基于前景理論的服務(wù)外包供應(yīng)商評(píng)價(jià)方法*

□ 左文進(jìn)

(福州大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，福建 福州 350108)

1 引言

服務(wù)外包是指企業(yè)將其非核心業(yè)務(wù)剝離出來(lái)，發(fā)包給外部專業(yè)服務(wù)供應(yīng)商完成的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)。服務(wù)外包有利于優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和資源配置、增強(qiáng)企業(yè)核心競(jìng)爭(zhēng)力。服務(wù)外包供應(yīng)商的評(píng)價(jià)是服務(wù)外包的重要環(huán)節(jié)。Choi等人最早開(kāi)始服務(wù)外包供應(yīng)商評(píng)價(jià)相關(guān)研究[1]，此后國(guó)內(nèi)學(xué)者們提出的服務(wù)外包供應(yīng)商評(píng)價(jià)方法有遺傳算法[2]、模糊綜合評(píng)價(jià)法[3]、群決策方法[4]、VIKOR[5]、灰色評(píng)價(jià)法[6]、TOPSIS[7]及模糊QFD[8]等方法。盡管相關(guān)研究已非常豐富，但是基于理性假設(shè)進(jìn)行方法設(shè)計(jì)的傳統(tǒng)決策方法并不符合人們現(xiàn)實(shí)評(píng)價(jià)的特點(diǎn)，前景理論提供了一種全新的視角[9]。因此，理論與實(shí)踐中需要一種考慮決策主體風(fēng)險(xiǎn)偏好差異的服務(wù)外包評(píng)價(jià)方法，此為本文模型創(chuàng)新的動(dòng)機(jī)。

多維偏好線性規(guī)劃分析(LINMAP)方法[10]是一種經(jīng)典的多屬性決策方法。LINMAP法則可以作為一種求解客觀屬性權(quán)重的方法，基于不同備選方案評(píng)價(jià)值與參考點(diǎn)向量之間的距離確定一致性和不一致性關(guān)系，然后構(gòu)建線性規(guī)劃模型并求解指標(biāo)權(quán)重。學(xué)者們已經(jīng)將LINMAP法用來(lái)處理模糊數(shù)[11]、直覺(jué)模糊數(shù)[12]、異質(zhì)數(shù)據(jù)[13]、動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)[14]、大規(guī)模數(shù)據(jù)[15]等。然而，已有的LINMAP研究基于風(fēng)險(xiǎn)偏好中性的理論假設(shè)，沒(méi)有考慮決策者復(fù)雜的行為特征。可見(jiàn)，LINMAP法存在一定的局限，本文試圖基于前景理論改進(jìn)LINMAP模型，解決上述提出的問(wèn)題。

2 經(jīng)典模型及其改進(jìn)

2.1 前景理論及其價(jià)值函數(shù)

前景理論以決策者有限理性為前提，可以較好地刻畫(huà)決策者在決策評(píng)價(jià)時(shí)的心理行為特征[9]。該理論認(rèn)為決策過(guò)程中決策者心理行為會(huì)經(jīng)歷編輯和評(píng)價(jià)兩個(gè)階段，編輯主要有編碼、合并、分離、消除、簡(jiǎn)化和占優(yōu)檢查等環(huán)節(jié)，評(píng)價(jià)是對(duì)編輯后的選項(xiàng)進(jìn)行估值和選擇。其中，編輯階段基本上屬于決策者心理層面的范疇，本文強(qiáng)調(diào)通過(guò)運(yùn)用價(jià)值函數(shù)考慮前景理論對(duì)決策者行為的影響。

價(jià)值函數(shù)是反映隨著收益(損失)變化時(shí)決策者主觀價(jià)值感受變化規(guī)律的函數(shù)。以參考點(diǎn)為基礎(chǔ)，價(jià)值函數(shù)曲線可以分為收益和損失兩個(gè)部分。價(jià)值函數(shù)曲線的坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)應(yīng)該函數(shù)的參考點(diǎn)，收益部分是上凸函數(shù)，損失部分是下凸函數(shù)，整體上形成S形曲線，如圖1所示。

圖1 價(jià)值函數(shù)示意圖

令Φ表示效用，x表示偏離參考點(diǎn)的程度，α和β分別表示決策者的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度，θ表示決策者對(duì)損失的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度。那么，前景理論的價(jià)值函數(shù)可用以下公式表示：

(1)

其中，0<α<1，0<β<1。α和β的值越大，說(shuō)明決策對(duì)風(fēng)險(xiǎn)越偏好。θ>1表示決策者對(duì)待損失比收益更加敏感。當(dāng)x≥0時(shí)，決策者感受到的效用為正；當(dāng)x<0時(shí)，決策者感受到的效用為負(fù)。

2.2 LINMAP模型的基本原理

在LINMAP模型中，專家對(duì)方案作總體偏好評(píng)價(jià)。Ω表示全體專家的偏好集合，其中Ω={(p,q)|FpFq}表示所有專家認(rèn)為備選方案Fp總體上不劣于備選方案Fq意見(jiàn)的集合，其中p,q∈{1,2,…,m}。基于上述分析，以最小不一致性或者最大一致性作為目標(biāo)函數(shù)，一致性與不一致性之間的關(guān)系、屬性權(quán)重等作為約束條件，線性規(guī)劃模型可表示為：

(2)

其中，C和IC分別表示根據(jù)各備選方案評(píng)價(jià)向量與相應(yīng)的正理想點(diǎn)向量之間的距離確定的一致性和不一致性，h>0和ε>0是決策者事先給定的參數(shù)，h是確保一致性大于不一致性的閾值，ε是確保所有屬性權(quán)重值大于零且足夠小的正數(shù)。

2.3 基于前景理論的LINMAP模型

本文模型創(chuàng)新的思路：以基礎(chǔ)評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用價(jià)值函數(shù)構(gòu)建優(yōu)勢(shì)度矩陣，再利用LINMAP模型求解屬性權(quán)重、綜合評(píng)價(jià)值并進(jìn)行方案排序。

為了與LINMAP模型基本原理相吻合，基礎(chǔ)信息預(yù)處理借鑒TOPSIS的思想，采用已有的方法[16]進(jìn)行處理。

以最小不一致性作為目標(biāo)函數(shù)，總優(yōu)勢(shì)度矩陣中各評(píng)價(jià)對(duì)象一致性大于等于不一致性作為限制條件。那么，基于前景理論的LINMAP模型可表示如下：

(3)

上式中參數(shù)包括影響因子θ和閾值h。因而，該模型的求解結(jié)果須交替使用這兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，然后，結(jié)合專家經(jīng)驗(yàn)和相關(guān)研究結(jié)果綜合確定。

3 服務(wù)外包供應(yīng)商選擇的分析過(guò)程

3.1 實(shí)例簡(jiǎn)介

江西聯(lián)創(chuàng)科技有限公司(下文簡(jiǎn)稱“聯(lián)創(chuàng)”)是中國(guó)國(guó)家高新技術(shù)企業(yè)。聯(lián)創(chuàng)成立于1999年，2001年在上海證券交易所上市。現(xiàn)針對(duì)聯(lián)創(chuàng)一項(xiàng)IT外包項(xiàng)目的服務(wù)供應(yīng)商進(jìn)行評(píng)價(jià)。經(jīng)初步篩選，聯(lián)創(chuàng)可以接受該項(xiàng)目的五個(gè)潛在供應(yīng)商，分別是聯(lián)想集團(tuán)(F1)、北京沃克(F2)、深圳信通(F3)、廣州弗拉拉(F4)和上海英根(F5)。根據(jù)已有的研究[18]，選擇5個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，包括技術(shù)能力(A1)、美譽(yù)度(A2)、靈活性(A3)、交貨期(A4)和價(jià)格(A5)。其中，技術(shù)能力和美譽(yù)度的評(píng)價(jià)值采用梯形模糊數(shù)，靈活性和交貨期的評(píng)價(jià)值采用區(qū)間數(shù)，價(jià)格的評(píng)價(jià)值采用實(shí)數(shù)，技術(shù)能力、美譽(yù)度和靈活性為收益型指標(biāo)，交貨期和價(jià)格為成本型指標(biāo)。評(píng)價(jià)專家分別來(lái)自服務(wù)外包、IT技術(shù)、人力資源等領(lǐng)域。專家對(duì)聯(lián)創(chuàng)5個(gè)潛在供應(yīng)商的總體偏好集合如下：

Ω={(1,2),(3,1),(4,5),(5,2),(2,3),(4,3)}

(4)

偏好度采用梯形模糊數(shù)表達(dá)，分別為

c12=(0.1,0.2,0.3,0.4)，c31=(0.3,0.4,0.5,0.6)，

c45=(0.5,0.6,0.7,0.8)，c52=(0.4,0.5,0.6,0.7)，

c23=(0.6,0.7,0.8,0.9)，c43=(0.4,0.5,0.9,1.0)。

全體專家對(duì)指標(biāo)權(quán)重的不完全偏好信息結(jié)構(gòu)可表示為：

H={ω1≥2ω2;0.01≤ω2-ω3≤0.2;0.05≤ω4≤0.3;ω4-ω5≥ω1-ω2}

(5)

按照不同潛在供應(yīng)商的不同評(píng)價(jià)指標(biāo)，全體專家評(píng)價(jià)信息如表1所示。

表1 潛在供應(yīng)商的分項(xiàng)原始評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)

上述服務(wù)外包供應(yīng)商選擇實(shí)例的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)來(lái)自已有的文獻(xiàn)[18]。

3.2 數(shù)據(jù)分析

運(yùn)用相關(guān)處理方法[17]，對(duì)表1中的異質(zhì)評(píng)價(jià)信息進(jìn)行處理。標(biāo)準(zhǔn)化值如表2所示。

表2 外包供應(yīng)商的分項(xiàng)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)

min=c12λ12+c31λ31+c45λ45+c52λ52+c23λ23+c43λ43

R11=0

R12=-1/θ(0.2000/ω1)β-1/θ(0.6000/ω2)β+(0.7619ω3)α-1/θ(0.4286/ω4)β-1/θ(0.2857/ω5)β-1/θ(0.4500/ω6)β

R13=(0.2000/ω1)α-1/θ(0.4000/ω2)b+(0.3473ω3)α+(0.0714/ω4)α+(0.5952ω5)α+(0.0500/ω6)α

R14=-1/θ(0.4000/ω1)β+(0.4000/ω2)α+(0.0952ω3)α-1/θ(0.1786/ω4)β-1/θ(0.0833/ω5)β-1/θ(0.0500/ω6)β

R15=(0.6000/ω1)α+(0.2000/ω2)α-1/θ(0.2381ω3)β+(0.5714ω4)α-1/θ(0.4048/ω5)β-1/θ(0.9500/ω6)β

R21=(0.2000/ω1)α+(0.6000/ω2)β-1/θ(0.7619ω3)β+(0.4286/ω4)α+(0.2857/ω5)α+(0.4500/ω6)α

R22=0

R23=(0.4000ω1)α+(0.2000ω2)α-1/θ(0.4146/ω3)β+(0.5000ω4)α+(0.8810ω5)α+(0.5000ω6)α

R24=-1/θ(0.2000ω1)β+(1.0000ω2)α-1/θ(0.6667/ω3)β+(0.2500ω4)α+(0.2024ω5)α+(0.4000ω6)α

(6)

R25=(0.8000ω1)α+(0.8000ω2)α-1/θ(1.000/ω3)β+(1.0000ω4)α-1/θ(0.1190ω5)β-1/θ(0.5000ω6)β

R31=1/θ(0.2000ω1)β+(0.4000ω2)α-1/θ(0.3473/ω3)β-1/θ(0.0714ω4)β-1/θ(0.5952ω5)β-1/θ(0.0500ω6)β

R32=-1/θ(0.4000ω1)β-1/θ(0.2000ω2)β+(0.4146/ω3)α-1/θ(0.5000ω4)β-1/θ(0.8810ω5)β+(0.5000ω6)β

R33=0

R34=-1/θ(0.6000ω1)β+(0.8000ω2)α-1/θ(0.2521/ω3)β-1/θ(0.2500ω4)β-1/θ(0.6786/ω5)β-1/θ(0.1000ω6)β

R35=(0.4000ω1)α+(0.6000ω2)α-1/θ(0.5854/ω3)β+(0.5000ω4)α-1/θ(1.0000/ω5)β-1/θ(1.0000ω6)β

R41=(0.4000ω1)α-1/θ(0.4000ω2)β-1/θ(0.0952/ω3)β+(0.1786ω4)α+(0.0833ω5)α+(0.0500ω6)α;

R42=(0.2000ω1)α-1/θ(1.0000ω2)β+(0.6667/ω3)α-1/θ(0.2500ω4)β-1/θ(0.2024ω5)β-1/θ(0.4000ω6)β

R43=(0.6000ω1)α-1/θ(0.8000ω2)β+(0.2521/ω3)α+(0.2500ω4)α+(0.6786ω5)α+(0.1000ω6)α

R44=0;

R45=(1.0000ω1)α-1/θ(0.2000ω2)β-1/θ(0.3333/ω3)β+(0.7500ω4)α-1/θ(0.3214/ω5)β-1/θ(0.9000ω6)β

R51=-1/θ(0.6000ω1)β-1/θ(0.2000ω2)β+(0.2381/ω3)α-1/θ(0.5714/ω4)β+(0.4048ω5)α+(0.9500ω6)α

R52=-1/θ(0.8000ω1)β-1/θ(0.8000ω2)β+(1.0000/ω3)α-1/θ(1.0000ω4)β+(0.1190ω5)α+(0.5000ω6)α

R53=-1/θ(0.4000ω1)β-1/θ(0.6000ω2)β+(0.5854ω3)α-1/θ(0.5000ω4)β+(1.0000ω5)α+(1.0000ω6)α

R54=-1/θ(0.4000ω1)β-1/θ(0.6000ω2)β+(0.5854/ω3)α-1/θ(0.5000ω4)β+(1.0000ω5)α+(1.0000ω6)α

R55=0

R1=R11+R12+R13+R14+R15;R2=R21+R22+R23+R24+R25;R3=R31+R32+R33+R34+R35;R4=R41+R42+R43+R44+R45

ω1+ω2+ω3+ω4+ω5+ω6=1

ω1≥3ω2;ω2-ω3≥0.01;ω2-ω3≤0.2;ω4≥0.25;ω4≤0.45;ω4-ω5≥ω1-ω2;ω5≥ω6

λ12≥0;λ31≥0;λ45≥0;λ52≥0;λ23≥0;λ43≥0

c12=1.0000;c31=0.6667;c45=0.0000;c52=0.3684;c23=0.6471;c43=0.7692

α=0.5;β=0.5;h=3.0

3.3 結(jié)果的確定

當(dāng)閾值取任意值時(shí)，損失厭惡系數(shù)θ大于107。可見(jiàn)該方法的損耗效應(yīng)是巨大的。因此，調(diào)整閾值h進(jìn)行靈敏度分析。當(dāng)h≥4.5時(shí)，式(6)沒(méi)有可行解。所以，閾值在范圍[0,4.5]內(nèi)。以0.5為不同取值的梯度，求解式(6)，可得各指標(biāo)權(quán)重、各潛在供應(yīng)商的綜合值和排序結(jié)果等。

參考已有的研究[10-15]確定h=2.0，通過(guò)求解式(6)，各潛在供應(yīng)商的綜合值為：R1=2.0161,R2=4.4650,R3=1.0237,R4=3.0492和R5=2.2391。

因此，各潛在供應(yīng)商的排序順序如下:

F2?F4?F5?F1?F3

(7)

即服務(wù)提供商F2是最好的選擇，排序結(jié)果與文獻(xiàn)[18]有較大差異。造成這種差異的主要原因是文獻(xiàn)[18]的研究基于風(fēng)險(xiǎn)偏好中立的思想，而本文提出的方法是基于前景理論的LINMAP方法。此外，在基礎(chǔ)信息預(yù)處理方法等技術(shù)手段上也存在差異。

4 結(jié)論與展望

本文提出的方法具有豐富的理論價(jià)值和應(yīng)用意義。在模型創(chuàng)新方面，利用價(jià)值函數(shù)和整體優(yōu)勢(shì)度矩陣對(duì)各備選方案的評(píng)價(jià)值進(jìn)行處理，基于前景理論創(chuàng)新了LINMAP方法。作為一種新的外包供應(yīng)商評(píng)價(jià)方法，本文基于有限理性假設(shè)進(jìn)行信息處理，適應(yīng)了現(xiàn)代服務(wù)業(yè)發(fā)展的新要求。此外，該方法還可應(yīng)用于商業(yè)決策、旅游管理、電子商務(wù)、公共服務(wù)質(zhì)量、人力資源等領(lǐng)域。

相應(yīng)地，在未來(lái)的研究中，一方面，可以對(duì)傳統(tǒng)的決策方法進(jìn)行創(chuàng)新，以適應(yīng)決策者有限理性行為的要求。另一方面，我們可以根據(jù)不同領(lǐng)域的需求設(shè)計(jì)新的評(píng)價(jià)方法。