基于連續小波變換定量反演冬小麥葉片含水量研究

王延倉，張蕭譽，金永濤，顧曉鶴，馮 華，王 闖

(1.北華航天工業學院計算機與遙感信息技術學院，河北廊坊 065000;2.北京農業信息技術研究中心，北京 100097;3.河北省航天遙感信息處理與應用協同創新中心,河北廊坊 065000;4.國家農業信息化工程技術研究中心，北京 100097)

水是植物礦物養分運輸、生理生化反應的主要介質。水分虧缺會導致植株蒸騰作用減弱、礦物運輸受阻和葉綠素含量降低，抑制光化轉換，進而制約同化物累積[1-2]；葉片內部組織含水量能反映土壤墑情及作物長勢、抗病性等信息，是評價作物生長發育狀況的重要指標之一[3-5]。因此實時、準確獲取田間作物葉片水含量信息對輔助區域農業生產管理具有重要的指導意義。

目前，借助高光譜技術精準獲取作物生化組分的空間變異信息已逐漸成為精準農業獲取作物生長信息的重要途徑[6-10]。受地理氣候宏觀環境、田間微環境的綜合作用，作物生長發育必然受到各種環境因子(如干旱、營養元素虧缺、病蟲害、高溫等)不同程度的制約。當作物生長受到環境因子脅迫時，其植株形態及生化組分如水分、葉綠素等均會有不同響應特征[4]，進而導致其光譜特征產生變化[11-13]。作物水分在光譜上的響應特征主要位于近紅外(750～1 300 nm)、短波紅外(1 300～2 500 nm)[14]，其中位于冬小麥冠層光譜 1 450 nm附近的吸收峰及其面積對葉片相對含水量敏感[15]；在生長發育前期，水分脅迫后作物的紅邊位置產生位移，且位移方向可表征作物生長發育的狀況[16]；作物葉片相對水含量與水分指數、紅邊歸一化指數等指數具有較強相關性。小波變換分析能有效削弱噪聲對光譜信息的負面作用，凸出有益光譜信息，其已應用于植物葉綠素含量、氮含量、磷含量等信息監測中且取得較好的效果[17-19]，但有關利用小波變換進行冬小麥葉片含水量反演的研究較少。

考慮到冬小麥揚花期內水分供給狀況對產量具有重要影響，且該時期的冬小麥葉片含水量監測難度較大，因此本研究以安平縣為試驗區，采集冬小麥揚花期葉片含水量及相應冠層高光譜數據，利用連續小波變換處理分析冬小麥冠層光譜，并采用偏最小二乘算法構建冬小麥葉片含水量反演模型，以探討連續小波變換在提升冬小麥葉片水分信息監測精度的能力。

1 材料與方法

1.1 樣品采集與處理

本研究以衡水市安平縣為試驗區，區內作物種植模式以冬小麥/夏玉米輪作為主。在試驗區內，選取面積較大、地形平坦的地塊進行冬小麥樣本采集，采集時間為2014年5月5日、6日。此時，冬小麥處于揚花期(該生育期的冬小麥水分供給狀況對其產量具有重要影響)，共采集32份樣本。在冬小麥樣本采集時，先將葉片分離并立即采用精密電子稱測定葉片鮮重，然后即刻將葉片置入保鮮袋中；采集完畢后，在實驗室內將葉片置入烘烤箱內，烘干至恒重并稱取葉片干重，采用常規計算方法獲得冬小麥葉片含水量。經測定，葉片樣品的含水量變化范圍為66.41%～82.18%，平均為78.15%，方差為2.93%。

1.2 光譜測定

冬小麥冠層光譜采用美國ASD公司生產的野外便攜式地物光譜儀進行測定，儀器的波段覆蓋范圍為350～2 500 nm，輸出光譜分辨率為1 nm。測定時間選在太陽輻射能相對穩定的上午10點至下午3點時段，測定時將探頭置于冬小麥冠層上方垂直距離50 cm處；測定前須用標準白板定標，測定時須待光譜曲線穩定時開始，每樣點均采集10條，取其均值作為最終光譜。由于外界水汽、氣溶膠等不可控因子及儀器自身存在的誤差會使冬小麥冠層光譜數據不可避免地產生噪聲，因而為最大程度削弱高頻噪聲的負面作用，提升光譜數據信噪比，本研究采用長度為9的海明窗低通濾波器對光譜數據進行平滑處理，而 1 574～2 500 nm波段的光譜信息存在大量高頻噪聲，信噪比過低，采用刪除方式處理。

1.3 小波分析

小波分析是一種局部化分析，其主要是基于時間頻率與空間頻率對函數進行細化分析，有效提取相關信息，解決了Fourier變換所不能解決的許多困難問題。小波變換可分為連續小波變換(continuous wavelet transform，簡稱CWT)與離散小波變換(discrete wavelet transform，簡稱DWT)兩類。CWT伸縮后的信號的連續小波頻譜仍可通過原始信號的小波頻譜的伸縮獲得，即CWT可保持伸縮不變。從變換過程中的乘法法則和逆變換重構公式可知，連續小波與傅里葉(Fourier)變換相似，能夠實現信號變換與信號重構，且能夠保持原有信息的完整并具有可逆性。本研究采用CWT處理分析冬小麥冠層光譜，利用MATLAB語言編寫基于Haar小波基的數據處理程序，以分析CWT在提升冠層光譜對冬小麥葉片含水量的敏感性的作用。

(1)

則稱ψ(x)為容許性小波，并定義其積分變換如下：

(2)

該積分變換為f(x)以ψ(x)為母小波的積分連續小波變換。其中，Wψf為小波系數；a為尺度因子，表示與頻率相關的伸縮；b為時間平移因子。

1.4 模型精度驗證

冬小麥冠層光譜數據經連續小波算法分解后，利用相關性分析算法提取敏感特征波段，采用偏最小二乘法(partial least squares regression，簡稱PLS)構建冬小麥葉片含水量的反演模型。本研究采用隨機抽樣法將冬小麥樣本分為建模組、驗證組，其中建模組22個樣本，驗證組10個樣本；反演模型的擬合效果和預測精度均采用決定系數(r2)與均方根誤差(RMSE)共同評價，其計算方法如下：

(1)

(2)

2 結果與分析

2.1 冬小麥的冠層光譜特征

冬小麥冠層原始光譜經20尺度小波分解后具有相對一致的波譜特征，且隨分解尺度增加，光譜的吸收、反射波譜特征均得到加強(尤其是位于553 nm、1 451 nm的微弱特征)，吸收或反射強度與原始光譜反射或吸收強度呈正比，且位于同一波譜位置的吸收峰或反射峰值多呈線性增長(圖2a)。經連續小波處理后，位于冬小麥冠層原始光譜的波峰與波谷特征呈現互轉，即位于原光譜902 nm、1 196 nm、1 451 nm的波谷特征轉為波峰特征，而位于553 nm、1 017 nm、1 269 nm的波峰特征則轉為波谷特征(圖2b)。綜合來看，連續小波變換有助于凸顯冬小麥冠層始原光譜特征，有利于光譜細微特征的發現與挖掘，進而提升利用冠層光譜定量反演冬小麥葉片含水量的精度。

圖2 不同小波系數與冬小麥葉片含水量的相關系數

圖1 小波系數的絕對值圖

2.2 冬小麥葉片含水量與小波系數的相關性

由圖3可知，小波系數(8尺度以下)與冬小麥葉片含水量的相關性較強的波段(r>0.6)在可見光-近紅外波段均有分布，且隨小波分解尺度的增加，波段的位置呈先分散后集中的趨勢，波段位置的變化逐漸趨于穩定并集中于近紅外區域(750 nm、950 nm、1 030 nm、1 149 nm、1 248 nm、1 335 nm、1 410 nm及1 461 nm附近)，主要是因為冬小麥的蒸騰作用，冠層頂部空氣的水分含量較高，從而影響冠層光譜特征(尤其是近紅外特征)，也成為冬小麥冠層光譜高頻噪聲主要來源。在冬小麥冠層光譜經連續小波分解后，光譜內的有益信息與噪聲進行了重新分配。隨小波分解尺度的增加，小波系數與葉片含水量間的相關強度在波長維度的波動頻率逐漸減弱，且在12尺度后趨于穩定；經連續小波分解后，冬小麥冠層光譜對葉片水含量的敏感性明顯得到提升，其相關系數最高達到0.813(20尺度，1 337 nm)。

圖3 基于1尺度建模的實測值與預測值散點圖

2.3 利用光譜指數構建的冬小麥葉片含水量反演模型

利用常用的10種光譜指數通過偏最小二乘回歸算法構建冬小麥葉片含水量反演模型，并進行驗證。結果(表1)表明，建模和驗證的決定系數(r2)都較小，RMSE在不同模型間相差不大，說明基于單一光譜指數的模型擬合效果和預測精度均偏低且穩定性較差，不適用于冬小麥葉片水分信息的監測。這主要因為受區域地理大環境與田間微環境的綜合影響，同一類作物在不同地理條件下，其光譜吸收或反射特征所對應的波段位置易產生一定位移，致使植被指數的普適性變差。

表1 光譜指數與冬小麥葉片含水量的偏最小二乘回歸模型

2.4 基于連續小波變換構建冬小麥葉片含水量反演模型

通過對連續小波變換處理后的冬小麥冠層光譜數據與葉片含水量實測數據進行相關性分析，篩選并提取特征波段，并采用偏最小二乘算法構建冬小麥葉片含水量的反演模型(表3)。由表3可知，在不同分解尺度下，模型的擬合效果和預測精度均不同，其中2～20尺度下模型的擬合效果和預測精度差異較大，而在1尺度下模型的擬合效果較高，建模決定系數(r2)和RMSE分別為 0.756和0.994%，而且驗證的r2和RMSE分別達到0.766和1.713%，二者差異較小，說明此時模型的穩定性和預測精度均最好，因而1尺度模型應為最優模型。其預測值和實測值的散點圖如圖4所示。

從建模的特征波段看，特征波段多位于近紅外區域(750、950、1 010、1 460、1 340 nm等附近)，而可見光區域的波段較少(400、550 nm附近)，因為水分是近紅外區域吸收與反射特征的主控因子。基于連續小波變換構建的模型的擬合效果普遍較高，而2～15尺度的模型預測精度明顯較低，且與建模效果存在較大差異，穩定性較差，為無效模型，主要原因是水分是導致冬小麥冠層光譜內含高頻噪聲主要根源之一，而且水分在冠層光譜上的吸收特征也是定量反演冬小麥葉片含水量的關鍵信息，這兩方面的作用致使冠層光譜的有益信息與高頻噪聲分布的波段區間重疊度較高，而冬小麥冠層光譜經連續小波變換分解后，其內含的有益信息與無益噪聲信息實現了重新分配，從而導致2～15尺度內的噪聲信息較多，進而降低了模型的預測精度。在12～20尺度，模型的預測精度隨尺度的增加呈較強的上升趨勢，模型的穩定性明顯提升，表明連續小波變換能有效分離光譜內的有益信息。綜上可知，連續小波變換能從冬小麥冠層光譜提取對葉片含水量敏感的有益信息，且能有效分離、抑制水分噪聲信息的影響。

表2 連續小波變換1～20尺度與冬小麥葉片含水量的偏最小二乘回歸模型

3 討 論

抽穗前后，冬小麥葉片所處環境差異較大。抽穗前，冬小麥葉片是冬小麥冠層光譜主控因素，外界溫度偏低，葉片蒸騰作用相對較弱，水分噪聲對光譜的影響相對較弱，冬小麥葉片含水量估測難度相對較低。抽穗后，冬小麥處于生殖生長階段，葉片光譜的主控作用被嚴重削弱，外界溫度升高，葉片蒸騰作用增強，由水分導致的噪聲信號增多，冬小麥冠層光譜信噪比降低，此時冬小麥葉片含水量的監測難度較大。抽穗后，水分供給狀況直接影響到冬小麥產量與品質，因此精準監測該階段冬小麥葉片含水量具有重要現實與理論意義。截至目前，研究多采用傳統數學變換，結合數學統計分析方法提取敏感波段，而少見對抽穗后冬小麥葉片含水量信息分離技術、方法的研究。本研究以揚花期冬小麥葉片含水量為研究對象，采用連續小波變換處理冬小麥冠層光譜數據，分析冬小麥葉片含水量的監測技術、方法，并分析連續小波變換在分離噪聲與有效信息方面的作用，結果表明，抽穗后冬小麥葉片含水量的光譜信息極易受噪聲信息的影響，在不同分解尺度所構建模型的建模精度和驗證精度均存在較大差異，以1尺度最好。與光譜指數相比，基于連續小波變換構建的冬小麥葉片含水量反演模型的擬合效果優勢明顯；基于不同小波系數構建的冬小麥葉片含水量反演模型的預測精度隨分解尺度增加呈現較大波動，這是因為水分既是導致冠層光譜高頻噪聲的主要根源之一，又是定量反演葉片水含量的關鍵信息，而經連續小波變換處理后，冠層光譜內的噪聲信息與有益信息進行了二次分配，致使部分尺度因內含大量噪聲而導致模型的預測精度較差，但基于連續小波變換的1、18、19、20尺度構建的反演模型的預測精度均較高，這表明連續小波變換能有效地實現對冠層光譜內有益信息與噪聲信息的分離，增強冬小麥冠層光譜信息對葉片含水量的敏感性，從而提升冬小麥葉片含水量的預測能力與穩定性。

盡管本研究利用小波變換算法研究分析了冬小麥葉片含水量光譜信息與噪聲信息的分離規律，并構建了冬小麥葉片含水量的估測模型，并取得一定的研究成果，但仍存在不足：(1)揚花期冬小麥冠層光譜受水分噪聲影響較大，而水分噪聲信息多為高頻噪聲，高頻、低頻信息的分離是否有助于增強冬小麥冠層光譜對葉片含水量方面的敏感性，仍需進一步開展相關研究；(2)揚花期，冬小麥葉片含水量也受到麥穗的干擾，冬小麥麥穗對葉片含水量反演精度具有一定負作用，如何避免或減弱麥穗對葉片含水量的影響是一個亟待解決的問題。