基于壓敏漆的多羽流氣動力效應試驗研究

吳靖，蔡國飆

（1.福州大學 機械工程及自動化學院，福州350116； 2.北京航空航天大學 宇航學院，北京100083）

航天器發動機工作時產生的羽流向真空中快速膨脹，會對航天器表面產生氣動力效應，影響航天器的姿態控制［1-4］。當多臺發動機共同工作時，羽流在膨脹過程中發生相互作用還將導致復雜的流場形態和流動特性，在相互作用區域形成羽流干擾流［5-7］。干擾流的密度和壓力受到明顯的增強，可能會對航天器表面造成額外的氣動力。因此，研究羽流及干擾羽流的氣動力效應對航天器的設計及穩定運行具有重要意義。

開展羽流氣動力試驗研究最常用的手段是基于測壓孔的測量方法［8-9］，即在模型表面加工數個至數十個離散的小孔，小孔通過導氣管連接至微差壓傳感器，從而獲得模型表面測壓孔位置的壓力分布，進而積分得到模型整體所受的氣動力或氣動力矩。這種方法雖然原理簡單、精度較高，但要獲得模型準確的氣動載荷需要布置大量的測點，時間和經濟成本較高。

壓敏漆（Pressure-Sensitive Paint，PSP）表面壓力測量技術，其作為一種非插入式的全場壓力光學測量技術，具有空間分辨率高、準備簡單、成本低等特點，并且具有與傳統壓力傳感器相近的測量精度和響應速度，同時在測量過程中不影響流場，已成功應用于多個國家的各種風洞試驗中［10-13］。目前，PSP在稀薄氣體環境中的應用相對較少，僅有一些低密度條件下自由射流撞擊平板的驗證性試驗［14-16］和高Kn數的微尺度流動試驗［17-18］。

為了突破傳統羽流氣動力測量基于離散測壓孔的局限，本文將PSP表面壓力光學測量技術應用于真空羽流氣動力的測量研究中，以常溫空氣為工質，利用PSP對單噴嘴羽流和雙噴嘴干擾羽流以不同入射距離和入射角撞擊平板造成的氣動力分布進行測量，通過高分辨率的測量結果分析羽流及干擾羽流的氣動力效應。

1 壓敏漆原理及配制

PSP發光過程中包含復雜的相互作用、能量轉換和光物理過程，對于工程應用，只需要從激發、輻射發光、非輻射轉換和猝滅這幾個主要過程對PSP的發光性質進行分析［19］。當壓力變化超過一定范圍時，可用非線性Stern-Volmer公式描述PSP發光強度I和PSP表面氣體壓力p的關系：

式中：Iref為給定參考壓力pref下的PSP發光強度；A（T）、B（T）和γ（T）為與溫度T相關的系數。

本文選用在低壓環境下具有較高壓力靈敏度和良好線性響應特性的PSP配方，以鉑四（五氟苯酚）卟啉（PtTFPP）作為發光分子，以高透氧聚合物1-三甲基硅烷基-1-丙炔（poly（TMSP））作為固定發光分子的基層。PtTFPP/poly（TMSP）根據Egami等［20］的介紹進行配制以達到最佳的壓力靈敏度，將4 mg的PtTFPP和80 mg的poly（TMSP）溶于10mL的甲苯中，并充分攪拌均勻，然后使用噴槍將配制好的PtTFPP/poly（TMSP）直接噴涂于模型上，置于陰暗干燥環境中保存。

2 試驗系統

2.1 真空獲取系統

基于PSP的羽流干擾氣動力試驗在一座小型真空獲取系統中進行，真空艙為316 L不銹鋼材質的臥式圓筒結構，長度1 015 mm，內徑700mm。真空艙后端為橢圓形封頭，前端為安裝石英玻璃觀察窗的平面封頭，為光學試驗提供光學通路。真空艙艙壁安裝有1個冷陰極/皮拉尼全量程真空計（Pfeiffer PKR），以及4個相同的電容薄膜真空計（Leybold CERAVAC CTR），量程為1 torr（約133 Pa），精度為1%F.S.，用以監測真空艙內真空度并互相校驗。真空艙配備1臺螺桿泵（Leybold SV630）和2臺羅茨泵（Lebold WAU2001和WH7000），艙內極限真空度可達10-3Pa。

2.2 壓敏漆標定及氣動力測量裝置

圖1 基于PSP的羽流撞擊平板氣動力試驗系統示意圖Fig.1 Experimental system schematic of aerodynamic force induced by plumes impinging plate based on PSP

基于PSP的羽流撞擊平板氣動力試驗系統如圖1所示。真空艙中設置的氣動力模型為一鋁質平板，平板面積相對于羽流氣動力的作用范圍足夠大，在其表面100 mm×200 mm的范圍噴涂PSP。平板中線上設置4個直徑2 mm的測壓孔，孔間距10 mm，第1個測壓孔距離平板邊緣10mm。測壓孔中直接安裝科萊特（Kulite）壓力傳感器，其測量端與平板模型表面平齊，能無延遲地響應平板表面的壓力變化，參考端通過導氣管延伸至遠離流場的位置。2個相同的圓柱形長尾噴嘴平行放置，以干燥空氣為工質在真空環境下產生羽流，氣體流量2 SLPM（標準升每分鐘），通過置于真空艙外的流量計控制。噴嘴出口內徑de為0.6mm，間距s為9.6mm（16倍噴嘴出口內徑），噴嘴和平板模型間的羽流入射距離h設置為5mm和2mm，入射角β設置為20°和10°。其中一個噴嘴的出口位于第1個測壓孔的正上方。

PSP的激發光源采用Luminus公司的CBV-120UV大功率發光二極管（LED）芯片，發光峰值波長為405 nm，半波寬10 nm，光功率大于10W。LED芯片前方安裝440 nm低通濾光片及凸透鏡，分別用以吸收熱輻射及增大光密度。PSP的發射光使用Phantom CMOS 12位高速攝像機進行采集，頻率設定為100 Hz，鏡頭前安裝570 nm高通濾光片，用以將PSP的發射光從激發光中分離出來，采集圖像對應平板的分辨率約為2像素/mm。

通過運行真空泵組或通過噴嘴向艙內注入空氣，使真空艙內壓力可在0.5～5 000 Pa的范圍內變化及維持。真空艙外的計算機負責整個試驗系統的同步工作和信號采集，包括控制流量計和溫度控制器，以及接收、顯示并保存數據采集系統、真空計和高速攝像機采集到的信號。

2.3 試驗系統坐標系

試驗系統坐標系如圖2所示，平板沿噴流方向為X軸，平板法線方向為Z軸，以右手定則確定Y軸。坐標原點O在單股羽流氣動力試驗中設置在噴嘴正下方的平板位置，在雙股羽流氣動力試驗中設置在2個噴嘴對稱點正下方的平板位置。

圖2 氣動力試驗系統坐標系XOY平面Fig.2 XOY plane of coordinate system in aerodynamic force experiment

3 試驗及數據處理流程

試驗中，經噴嘴噴出的常溫氣流快速向真空環境中擴散形成羽流。由于羽流極其稀薄，對平板模型造成的氣動熱和氣動力很低，因此羽流對PSP的溫度改變及對模型的位置偏移可以忽略。

在風洞試驗中，為了將光學探測器采集到的模型表面PSP的發光強度轉換為壓力，一般需在準備PSP氣動力模型的同時準備PSP試樣，預先在壓力和溫度可調的容腔中對該種PSP進行標定，獲得式（1）中的標定系數，然后將光強圖像轉換為壓力數據。模型表面由于氣動熱效應造成的溫度不均勻會產生壓力誤差，往往需要同步測量表面溫度分布，如利用紅外相機或溫度敏感涂料測量模型表面溫度分布，并進行溫度修正，才能減小這種誤差。相比于在風洞中進行的PSP氣動力試驗，真空艙具有一個獨特的優勢，即真空艙自身可作為一個壓力調節裝置，直接對模型表面的PSP進行標定。因此，本文采用一種原位點對點標定法將CMOS相機采集到的圖像轉換為模型表面的壓力分布。

3.1 試驗流程

試驗流程如圖3所示，步驟如下：

步驟1 關閉真空艙，保持黑暗環境，開啟真空泵組對艙內抽真空。

步驟2 真空艙內達到極限真空度后，打開激發光源，噴嘴噴氣產生羽流，CMOS相機獲取平板表面的噴氣圖像Iwind-on（圖中暗的區域壓力相對較大，亮的區域壓力相對較小）。CMOS相機采集圖像后停止噴流并關閉光源。

步驟3 更改噴嘴工況，重復步驟2。

圖3 真空艙中進行的PSP氣動力試驗流程Fig.3 Flowchart of aerodynamic force experiment based on PSP in vacuum chamber

步驟4 工況完成后關閉真空泵組，并逐步向真空艙內通入空氣，使真空艙內環境壓力從0.05 Pa分段上升至5 000 Pa，在每一環境壓力下，記錄艙內真空度，打開激發光源，同時CMOS相機分別獲取不同真空度下的標定圖像I1，I2，…，Iref，…，In-1，In（圖像亮度不均勻是由于涂料厚度和光照強度不均勻造成的）。

步驟5 真空艙復壓，更改噴嘴相對平板模型的位置。

步驟6 重復步驟1～步驟5，結束試驗。

3.2 數據處理流程

數據處理流程如圖4所示，步驟如下：

步驟1 對連續拍攝的100幀圖像求平均以消除隨機誤差，并截取圖像中氣動力作用的主要區域進行分析。

步驟2 利用2D平面圖像擬合方法修復噴氣圖像和標定圖像中的測壓孔位置。

步驟3 將標定圖像的每一像素點當作一個獨立的PSP，通過式（1）分別計算每一像素點的標定系數，得到系數分布圖。

步驟4 參考圖像Iref和噴氣圖像Iwind-on求比值，得到比值圖像。

圖4 原位點對點標定法計算表面壓力分布流程示意Fig.4 Flowchart of calculating surface pressure distribution using in-situ point-to-point calibration method

步驟5 按照每一像素點一一對應的關系，將系數分布圖通過式（1）應用到比值圖像中，得到模型表面的壓力分布。

通過原位點對點標定法獲得的圖像噪聲較低、質量較高，可以不對圖像進行空間濾波處理。

4 試驗結果與分析

4.1 傳感器與壓敏漆壓力比較

本文中PSP在單位面積上獲取的壓力值數量約為傳感器的12.57倍，獲取的圖像每一像素均可轉換為平板模型對應點壓力，因此PSP的空間分辨率和數據采集量均遠遠高于傳統基于離散測壓孔的羽流氣動力測量方法。

圖5 Kulite壓力傳感器壓力和PSP壓力隨時間變化的典型關系曲線（h＝5mm，β＝20°）Fig.5 Representative time-history p lots of Kulite sensor and PSP pressures（h＝5mm，β＝20°）

圖5為Kulite壓力傳感器采集的壓力信號和PSP經原位點對點標定法計算得到的壓力數據隨時間變化的典型關系曲線對比。噴嘴噴氣時間設置為30 s，位于X＝40mm處的Kulite壓力傳感器因當地壓力過低而無法有效采集壓力數據，故不在圖中進行對比。由圖5可見，在壓力躍升階段，PSP對壓力的響應速度與Kulite壓力傳感器基本相同，證明PtTFPP/poly（TMSP）在低壓環境中具有快速響應的特性，可以應用于以短時脈沖工作為主的真空羽流氣動力試驗中。本文中使用的Kulite壓力傳感器熱零點漂移約為20 Pa/K，其在恒溫條件下顯示了良好的線性壓力靈敏度，但由于傳感器體積較小，熱容也較小，且與平板模型保持熱絕緣，羽流的氣動熱效應使傳感器溫度發生變化，導致在噴氣過程中傳感器熱零點發生漂移，由此帶來的測量誤差在低壓環境中無法忽略。而PtTFPP/poly（TMSP）的溫度敏感度較低，且平板模型的熱容比Kulite壓力傳感器高得多，所以模型表面PSP的溫度變化極小，測量的壓力數值穩定［21］。

4.2 單噴嘴羽流氣動力結果分析

圖6為單噴嘴羽流以不同入射距離和入射角撞擊平板表面的壓力分布云圖，取平板包含羽流主要作用區域的50mm×50mm范圍分析。可以看出，利用PSP表面壓力光學測量方法獲得的壓力分布均勻，對稱性良好，可分辨Pa級的壓力變化。當入射距離相同時，入射角的減小明顯降低平板表面的壓力，說明羽流的氣動力效應隨著入射角的減小而減弱。當入射角相同時，隨著入射距離的減小，壓力集中區域面積減小，壓力梯度增大。對于如此大的壓力梯度，即使采用直徑僅2mm的Kulite壓力傳感器，也無法準確捕捉測壓孔所在位置劇烈的壓力變化，只能測得當地的平均壓力；而利用PSP表面壓力光學測量方法則可以獲得每一像素點的所在位置壓力，描繪大梯度下的壓力變化趨勢，準確地給出壓力最大值所在的位置。若提高采集圖像的分辨率，還可以進一步提高壓力峰值測量的準確性。

圖7對單噴嘴羽流在不同入射距離和入射角時平板中線上的壓力分布曲線進行了比較，壓力最大值及相應位置在表1中列出。圖7中可以明顯看出單噴嘴在不同姿態下羽流氣動力的大小及主要作用范圍。壓力最大值位于噴嘴出口正下方平板的下游位置，受氣流攻角的作用，入射角為10°的壓力作用范圍比入射角為20°的壓力作用范圍向噴流下游方向移動，其中最大值點位置移動0.5 mm。入射距離2 mm的工況在入射角20°和10°時壓力的最大值分別大約為入射距離為5mm時的5.4倍和4.5倍，說明入射距離的減小極大地增強了平板表面的局部壓力。而在最大值下游的部分區域內（X＞5mm），入射距離2mm工況的壓力開始小于5mm工況的壓力，并隨著噴流向下游移動而逐漸趨近于0。相比于入射距離5mm工況，2mm工況的壓力集中區域更窄，壓力最大值位置向上游移動了1.5 mm，更接近噴嘴出口。

圖6 單噴嘴羽流撞擊平板模型表面壓力分布云圖Fig.6 Surface pressure distribution contour of single-nozzle plume impinging plate model

圖7 單噴嘴羽流在不同入射距離和入射角時沿平板中線上的壓力分布曲線Fig.7 Pressure distribution curves along plate center line of single-nozzle plume with different incident distances and angles

表1 單噴嘴羽流在不同入射距離和入射角時平板中線上的壓力最大值及位置Table 1 Maximum pressures and their locations on plate center line of single-nozzle plume with different incident distances and angles

4.3 雙噴嘴干擾羽流氣動力結果分析

圖8 雙噴嘴干擾羽流撞擊平板模型表面壓力分布云圖Fig.8 Surface pressure distribution contour of dual-nozzle interacted plumes impinging plate model

圖8為流量同為2 SLPM的雙噴嘴干擾羽流以不同入射距離和入射角撞擊平板表面的壓力分布云圖。不同入射距離和入射角度的雙噴嘴干擾羽流壓力云圖同樣有很好的均勻性和對稱性，顯示了雙噴嘴工作狀態的一致性。與單噴嘴工況類似，在噴嘴正下方平板沿X方向的下游位置，出現了對應于2個噴嘴的壓力集中區域。而在2個壓力集中區域中間，出現了新的壓力增強區域，這是由于來自于噴嘴的兩股羽流在流場中相互干擾，形成了壓力和密度都增強的羽流干擾流，干擾流撞擊到平板上，使得該處的壓力增大。羽流相互作用還使得平板上壓力集中區域下游處的氣動力也得到了增強，表現在壓力云圖形成了向下游突出的形狀，并且隨著向下游的發展，氣動力的增強向平板兩側擴展。入射距離為5mm時，羽流相互作用產生的干擾流對平板表面產生的氣動力增強效應明顯，平板中線上的最高壓力接近羽流主流撞擊產生的壓力，從而形成了將羽流主流產生的壓力集中區域“連通”的圖像；而入射距離為2mm時，由于噴嘴距離平板模型較近，流場中的羽流相互作用未充分發展，因此干擾流造成的氣動力壓力相對于主流壓力較低。

以入射距離5mm、入射角20°為例比較雙噴嘴干擾羽流相對于單噴嘴羽流對平板氣動力效應的增強作用。圖9為單、雙噴嘴羽流氣動力沿Y方向且經過壓力最大值（即X＝3 mm）的壓力分布對比。可以看出，單、雙噴嘴工況下平板壓力關于X軸均顯示了良好的對稱性；雙噴嘴干擾羽流對平板形成了2個壓力峰，壓力峰值與單噴嘴壓力峰值相同；2個壓力峰值之間由于羽流相互作用對氣流的增強作用，造成了氣動力的增強作用，形成一個新的表面壓力極大值。圖9中沿Y方向氣動力增強的范圍約為±1.4mm，其余范圍氣動力未受到羽流相互作用的影響，與單噴嘴羽流氣動力壓力分布保持一致。

圖9 單、雙噴嘴羽流沿平板X＝3mm的壓力分布對比Fig.9 Comparison of pressure distribution along line X＝3mm on plate between single-and dual-nozzle plumes

圖10為雙噴嘴干擾羽流氣動力沿平板中線的壓力分布與單噴嘴羽流在相同軸線偏移線（即圖6（a）中Y＝4.8mm）上的壓力分布比較。可以看出，雙噴嘴干擾羽流壓力明顯高于單噴嘴羽流壓力，再次說明了羽流相互作用對氣動力效應的增強作用。單、雙噴嘴羽流壓力的最大值位置相同，在X＝4.5 mm位置，處于噴嘴軸線投影線壓力最大值的下游；最大值分別為77 Pa和219 Pa，雙噴嘴干擾羽流壓力最大值是單噴嘴的2.84倍，且其余位置的雙噴嘴壓力均為單噴嘴壓力的2～3倍，說明干擾羽流產生的氣動力效應不能用單股羽流的氣動力效應進行簡單的線性疊加。在返流區（X＜0），雙噴嘴干擾羽流壓力高于單噴嘴羽流壓力，這是由于羽流相互作用使氣體分子相互碰撞的概率增大，從而提高了羽流返流的流量，使平板返流區的壓力增大，這證明了羽流相互作用對羽流返流的增強作用，并將帶來額外的氣動力、熱、污染效應，在航天器的設計中需要進行考慮。

圖10 雙噴嘴干擾羽流氣動力沿平板中線的壓力分布與單噴嘴羽流在相同軸線偏移線的壓力分布比較Fig.10 Comparison of pressure distribution of aerodynamic force along center line of p late in dual-nozzle interacted plumes and along the same off-axis line in single-nozzle plume

5 結 論

本文采用在低壓環境中具有快速響應特性的壓敏漆PtTFPP/poly（TMSP）對單噴嘴羽流和雙噴嘴干擾羽流撞擊平板的氣動力效應進行了試驗研究和分析，結論如下：

1）通過對比壓力傳感器及PSP測量的壓力數據，證明了PtTFPP/poly（TMSP）在羽流氣動力測量中具有快速響應、溫度敏感度低的特性，能分辨Pa級的微小壓力變化；且PSP測量壓力的空間分辨率高，數據獲取量大，全場壓力測量能捕捉大梯度的壓力變化，更加真實、準確地描述羽流氣動力效應。

2）羽流相互作用給平板表面氣動力帶來了增強效應，在雙噴嘴各自的壓力集中區域之間形成壓力增強區域；當入射距離較大時，干擾羽流造成的氣動力增強作用明顯，增強程度大于單噴嘴羽流壓力的2倍；而當入射距離較小時，流場中的羽流相互作用未充分發展，干擾羽流造成的氣動力壓力相對于主流壓力較低。

3）羽流相互作用使得羽流返流流量增大，返流區平板壓力升高，證明了對羽流返流的增強作用，這會對航天器帶來額外的氣動力、熱、污染效應，在羽流防護設計時應予以考慮。