坐標轉換在某水利工程中的應用

吳國宏 周延國 張旭

摘 要：2000國家大地坐標系啟用后，為了合理利用已有成果，需要將不同時期的測繪成果轉換成2000國家大地坐標系。本文以西安80坐標系與2000國家大地坐標系在某水利工程中的轉換為例，對轉換公共點的選擇進行探討，分析了不同公共點對轉換成果誤差的影響。

關鍵詞：坐標轉換;轉換模型;四參數法;七參數法

中圖分類號：TV221文獻標識碼：A文章編號：1003-5168（2020）16-0075-03

Abstract： After the 2000 national geodetic coordinate system was put into use， in order to make rational use of the existing results， it is necessary to convert the surveying and mapping results of different periods into 2000 national geodetic coordinate system. Taking the transformation of Xi'an 80 coordinate system and 2000 national geodetic coordinate system in a water conservancy project as an example， this paper discussed the selection of transformation common points and analyzed the influence of different common points on the error of transformation results.

Keywords： coordinate transformation;the transformation model;four parameters method;seven parameter method

隨著科學技術的進步展，新型測量儀器和測繪手段都得到了相應提高。但是，現行使用的大地坐標系成果精度偏低，無法滿足新技術的要求。2008年7月1日，我國開始啟用2000國家大地坐標系，國家測繪地理信息局將停止提供其他坐標系下的測繪成果。為了實現資源共享，合理利用現有成果，需要將不同時期的測繪成果在不同坐標系統之間進行轉換[1]。本文以西安80坐標系與2000國家大地坐標系在某水利工程中的轉換為例，對轉換公共點的選擇進行探討，分析不同公共點對轉換成果誤差的影響。

1 坐標轉換原理

1.1 常用的坐標系統

我國常用的坐標系統有北京54坐標系、西安80坐標系、2000國家坐標系和WGS-84坐標系。西安80坐標系的參考橢球元素采用1975年國際大地測量學和地球物理學聯合會（International Union of Geodesy and Geophysics，IUGG）第16屆大會推薦的數值，大地原點位于陜西省涇陽縣永樂鎮，西安80坐標系橢球基本參數定義為[2]：[a]=6 378 140 m，[1f]=298.257，[GM]=3.986 005×108 m3s-2，[J2]=1.082 63×10-8，[ω]=7.292 115×10-5 rad-1。2000國家坐標系是國家測繪局于2008年頒布并實施的一種新型坐標系。該坐標系原點為包括海洋和大氣的整個地球的質量中心。2000國家大地坐標系的[Z]軸由原點指向歷元2000.0的地球參考極的方向，該歷元的指向由國際時間局給定的歷元為1984.0的初始指向推算，定向的時間演化保證相對于地殼不產生殘余的全球旋轉，[X]軸由原點指向格林尼治參考子午線與地球赤道面（歷元2000.0）的交點，[Y]軸與[X]軸、[Z]軸構成右手正交坐標系，采用廣義相對論意義下的尺度。2000國家大地坐標系橢球基本參數定義為[2]：[a]=6 378 137 m，[1f]=298.257 222 101， [GM]=3.986 004 418×1014 m3s-2，[ω]=7.292 115×10-5 rad-1。

1.2 坐標轉換模型

在工程測量中經常要用到坐標系之間的關系轉換，不同坐標系之間的坐標轉換過程就是轉換參數的求解過程，常用的轉換模型有四參數法和七參數法[3]。

2 坐標轉換在某水利工程中的應用

2.1 工程概況

某水庫工程位于市涇川縣境內的劉李河上，水庫工程等級為Ⅳ等，工程規模為小（一）型，主要功能設計為城鎮和灌溉供水。原坐標系統為西安80坐標系，中央子午線108°，3°帶投影。從2018年7月1日起，甘肅省全面使用2000國家大地坐標系。該測區原有的6個GPS控制點及西安80坐標測繪成果資料需要轉換為2000國家大地坐標系才能使用。

2.2 轉換模型

在西安80坐標系與2000國家坐標系之間的坐標轉換中，分別選用二維四參數模型和三維七參數模型。無論選用哪種模型，首先要求出兩坐標系之間的轉換參數[4]。轉換參數的獲取主要依靠坐標公共點來實現，坐標公共點可采用在兩個坐標系下均有坐標成果的點[5]。四參數轉換最少需要2個具有二維坐標的公共點，七參數轉換最少需要3個具有三維坐標的公共點。

2.3 坐標轉換

在項目坐標轉換實施過程中，七參數轉換選擇（G1、G4、G5）3個具有三維坐標的公共點，由南方測繪GPS數據處理軟件中坐標轉換功能實現七參數求解[4];四參數轉換分別選擇6組不同的公共點進行坐標轉換，用廣東南方數碼科技股份有限公司的CASS軟件坐標轉換功能進行坐標參數求解和轉換，其轉換結果見表1、表2和表3。

3 精度評估與檢核

3.1 精度檢核

在坐標轉換過程中，選擇部分不參與轉換參數計算的公共點（重合點）作為檢核點，利用轉換參數模型解算出這些公共點的2000國家大地坐標系的坐標，與已知坐標進行比較。

3.2 精度評估

由表3可知，使用七參數模型進行坐標轉換的最大點位誤差為0.02 m，滿足基本平面控制最弱相鄰點點位允許中誤差為圖上0.05 mm的規范要求;四參數轉換選擇了6組不同的公共點進行坐標轉換，其中前三組（G1、G4）、（G1、G5）、（G4、G5）在測區內（G1～G6）的轉換精度誤差最大為0.015 m，滿足相應的精度指標要求，測區外（G7～G15）轉換誤差達到0.627 m，殘差大于3倍中誤差;后三組（G12、G4）、（G12、G5）、（G1、G12）轉換誤差較大，滿足不了規范精度要求，主要原因是由于選擇了G12作為轉換公共點而引起的，G12點偏離測區約3 km。由此看來，選擇合適的轉換公共點是至關重要的工作。

4 結語

不同坐標系之間的坐標轉換是利用已有資料的重要手段，選擇合適的轉換模型可以把原有的坐標系統轉換成2000國家大地坐標系，實現了資料共享;轉換模型及轉換參數的選擇是影響轉換精度的重要因素，七參數轉換精度明顯高于四參數轉換精度，在小范圍內且點位精度要求不高的情況下，利用四參數進行坐標轉換是可行的。無論是七參數轉換還是四參數轉換，不同坐標系之間的資料利用是可以實現的。

參考文獻：

[1]魏小林.西安80坐標系與CGCS2000坐標系轉換研究[J].河南科技，2019（17）：150-153.

[2]中華人民共和國國家質量監督檢驗檢疫總局，中國國家標準化管理委員會.全球定位系統（GPS）測量規范：GB/T18314—2009[S].中國標準出版社，2009.

[3]郭春喜，馬林波，張驥，等.西安80坐標系與WGS84坐標系轉換模型的確定[J].東北測繪，2002（4）：34-36.

[4]馬家瓊，楊曉英，崔文剛，等.WGS—84與西安80坐標轉換研究[J].測繪與空間地理信息，2013（4）：158-160.

[5]苗琦，陳敏，姜航，等.國家2000坐標系在地質勘查中的推廣應用[J].能源與環境，2018（1）：3-4.