電動轎車續(xù)駛里程的影響因素及仿真研究

董學鋒 張彬彬 張海榮

（1.國汽（北京）汽車輕量化技術(shù)研究院有限公司，北京 100176；2.北京長城華冠汽車研發(fā)有限公司，北京101300）

主題詞：電動轎車 風阻滾阻 整備質(zhì)量 續(xù)駛里程

1 前言

汽車節(jié)能減排是汽車研發(fā)的重要目標之一，汽車是依靠發(fā)動機或電機的動力輸出，通過齒輪的降速增扭，帶動車輪在路上行進，發(fā)動機或電機的動力用來克服汽車的滾動阻力、空氣阻力、爬坡阻力以及加速阻力等，汽車的質(zhì)量（重量）越大，需要的動力也越大。行駛的速度越高，需要的動力也越高，空氣阻力功率與車速的3次方成正比，高速行駛時，空氣阻力的占比達70%以上，因此要實現(xiàn)更短的加速時間、更高的車速，需要更強大的發(fā)動機或電機功率來驅(qū)動。電動汽車的續(xù)駛里程與燃油車相比還有差距[1-2]，因此，對電動汽車而言，提高續(xù)駛里程非常重要，當然多裝動力電池或提高電池能量密度是最直接的辦法。但本文從汽車的空氣阻力、滾動阻力及整車的整備質(zhì)量等方面，來研究對電動汽車的續(xù)駛里程的影響。

2 汽車行駛的功率需求及影響因素

2.1 汽車行駛的功率需求及影響因素

正在行駛的汽車必須克服各種阻力，以達到一定速度，或超越和保持這一速度。這些阻力包括空氣阻力、滾動阻力、爬坡阻力和加速阻力。各種阻力如圖1所示。

圖1 汽車行駛中的各種阻力

各種阻力的數(shù)學表達式如下：

式中，ρ為空氣密度；U為車速度；Cd為空氣阻力系數(shù)；M為汽車整備質(zhì)量；fr為滾動阻力系數(shù)；A為迎風面積；a為車輛加速度；g為重力加速度；α為坡度角；λ為汽車的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)。

汽車行駛時所需功率與各種阻力因素、質(zhì)量及速度的關(guān)系為式（5）。

因此汽車在行駛的過程中，所需的功率與空氣阻系數(shù)Cd、迎風面積A、滾動阻力系數(shù)fr、整車總質(zhì)量M、汽車的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)λ、加速度a、坡度角α和車速U等相關(guān)。

2.2 轎車空氣阻力控制趨勢及水平

為了獲得更小的空氣阻力特性，汽車外形設(shè)計趨于流線之美。在汽車的研發(fā)過程中，控制噪音和降低空氣阻力更是汽車性能控制的重要方面，CdA是關(guān)鍵的性能控制因素，尤其是空氣阻力系數(shù)Cd是評價汽車外形設(shè)計優(yōu)劣的重要定量指標，追求盡量小。圖2是德國奔馳公司的S級豪華轎車年度產(chǎn)品的空氣阻力系數(shù)變化圖，空氣阻力系數(shù)Cd值，從1972年的0.412降低到2013年的0.230，平均每代降低了0.036[3]，可以說是汽車空氣阻力系數(shù)變化趨勢的一個縮影，也是汽車行業(yè)發(fā)展的代表。0.230的空氣阻力系數(shù)可以說是近年最好水平之一，同時風噪也降低了50%。

圖2 空氣阻力系數(shù)的逐代降低[3]

2.3 轎車整備質(zhì)量的控制及整體成果

在汽車的發(fā)展史中，隨著人們對產(chǎn)品動力性能、舒適性能及裝備要求的提高，汽車越來越重，但近些年的“節(jié)能減排”成了汽車的重中之重，汽車輕量化也越來越重要。圖3是2010～2015年的轎車和SUV質(zhì)量密度年度變化統(tǒng)計圖，是根據(jù)《全球名車錄》[4]的附錄數(shù)據(jù)統(tǒng)計計算后得出的。圖3中的延伸含義解釋如下：轎車的年平均質(zhì)量密度下降為0.336 3 kg/m3，2015年中國上市的A級轎車的平均體積是11.92 m3（長×寬×高），按此計算，A級車的年度降重平均為0.336 3×11.92=4 kg/年。如果汽車換代時間間隔為6年，那么4×6=24 kg，也就是說，平均每一代A級車降重24 kg。SUV車型大、油耗高、降重的壓力大，年度平均降幅為0.929 kg/m3，A級SUV的平均體積14.2 m3，計算平均年降13.19 kg，平均代降79 kg。雖然以上是燃油車的平均效果，但對電動汽車有參考價值，或者說電動車也應有大致相當?shù)慕抵兀ㄝp量化）潛力。

圖3 產(chǎn)品質(zhì)量密度年度變化

3 汽車研發(fā)過程的目標達成

3.1 外形設(shè)計及空氣阻力的優(yōu)化

汽車的空氣阻力主要有兩大可控因素，即空氣阻力系數(shù)Cd和迎風面積A，一般將兩個因素放在一起，因為空氣阻力與CdA成正比。也就是說既要努力降低空氣阻力系數(shù)Cd，也要控制車寬和車高，即迎風面積A。圖4是空氣阻力的CdA圖，圖中的散點是目前部分乘用車車型的CdA值，當前最好的點（水平）是在0.5～0.7之間。

圖4 乘用車的CdA圖（空氣阻力系數(shù)和迎風面積）

汽車空氣阻力性能的控制貫穿在汽車研發(fā)的整個過程中，從前期的草圖、效果圖、1:4油泥模型、1:1油泥模型、1:1數(shù)據(jù)模型、CFD分析及優(yōu)化，再到1:1實體模型的優(yōu)化，在近4年的開發(fā)與優(yōu)化的過程中，需在產(chǎn)品數(shù)據(jù)凍結(jié)前，造型的美感和性能（空氣阻力、迎風面積、升力等多個性能指標）接近或達到前期的設(shè)定目標。

空氣阻力性能目標的達成是不懈努力的結(jié)果，圖5展示了奧迪Q5空氣阻力系數(shù)優(yōu)化過程[5]，在整個4年的研發(fā)過程中，在各個階段或節(jié)點，計算模擬及優(yōu)化或測定的空氣阻力系數(shù)Cd的變化與達成的情況，從早期數(shù)模的0.36，到最終產(chǎn)品的0.3，體現(xiàn)了研發(fā)過程中的不斷努力，這也是當前SUV車型Cd的最低值（最好）之一。

圖5 空氣阻力系數(shù)的優(yōu)化（Audi）[5]

3.2 研發(fā)過程中的質(zhì)量（重量）控制

汽車的輕量化是汽車研發(fā)的重要組成部分，汽車質(zhì)量幾乎影響汽車的所有性能，不論是動力性、經(jīng)濟性、制動性、操縱穩(wěn)定性、車輛的質(zhì)量及質(zhì)心位置都是重要的影響因素。材料及性能的提升、結(jié)構(gòu)及性能優(yōu)化、工藝過程（組織）的精良控制，還有整車部件的成本目標達成，都扎根在精心研發(fā)過程之中，正確的材料用在正確的位置，嚴格控制產(chǎn)品各個部件的設(shè)計質(zhì)量，使之逐漸降低向好，最終取得一個材料、技術(shù)、性能和成本的綜合平衡。圖6是簡化的車身開發(fā)質(zhì)量控制流程[3]，例舉了一款轎車車身開發(fā)過程中的質(zhì)量變遷，體現(xiàn)在全方位的輕量化設(shè)計，包括材料、產(chǎn)品概念、制造過程及車身幾何結(jié)構(gòu)優(yōu)化的輕量化設(shè)計。通過不同的結(jié)構(gòu)方案比較，不斷的過程優(yōu)化與評估，實現(xiàn)車身質(zhì)量的總趨勢下降和最終的達標。

圖6 車身開發(fā)的質(zhì)量控制流程[3]

以2013年的奔馳S級換代車身開發(fā)為例（圖7），一邊是增重（左）：新車為滿足客戶的尺寸和布置要求，及碰撞安全、NVH等性能提高的需要，使白車身增重了43.5 kg[3]。另一邊是降重（右）：采取輕量化措施確保車身質(zhì)量不變或更輕，通過鋁結(jié)構(gòu)等來平衡質(zhì)量的增加，對白車身采取多項輕量化措施后，實現(xiàn)降重達到了50.5 kg，最終獲得白車身總體降重7 kg的成果[3]。

圖7 奔馳S車身的輕量化開發(fā)[3]

4 影響因素的計算仿真

4.1 計算分析的前提

以三廂轎車為例進行NEDC工況下續(xù)駛里程的模擬計算，選擇A和C兩個級別，其主參數(shù)基于同級別的統(tǒng)計平均值，包括車型的尺寸、整備質(zhì)量、電池能量等參數(shù)，如表1所示。在研究單一參數(shù)對續(xù)駛里程的影響時，其他參數(shù)按表1中的數(shù)值不變。本文中續(xù)駛里程仿真選擇的能量回收模式為全解耦式的串聯(lián)系統(tǒng)，且電機獨立制動能力可滿足NEDC工況的制動需求。

表1 續(xù)駛里程仿真分析車型參數(shù)

4.2 空氣阻力系數(shù)對續(xù)駛里程的影響

以表1的兩個車型參數(shù)為基礎(chǔ)，通過更改車型的空氣阻力系數(shù)Cd，仿真研究空氣阻力系數(shù)Cd的變化對續(xù)駛里程的影響。空氣阻力系數(shù)Cd從0.37～0.23，共選擇了8個數(shù)值，進行續(xù)駛里程的模擬計算，將續(xù)駛里程的計算結(jié)果為縱坐標，空氣阻力系數(shù)為橫坐標，并將散點連成線、擬合成公式，見圖8。

當有能量回收時：

當無能量回收時：

圖8 續(xù)駛里程與空氣阻力系數(shù)的關(guān)系

其結(jié)論是：空氣阻力系數(shù)每降低0.01，如果有能量回收系統(tǒng)，A級車的續(xù)駛里程可增加4.59 km，C級車可增加4.71 km；如果沒有能量回收系統(tǒng)，A級和C級電動汽車續(xù)駛里程可增加2.65 km。由此可見，能量回收系統(tǒng)放大了空氣阻力系數(shù)對續(xù)駛里程的影響程度。

4.3 整備質(zhì)量對續(xù)駛里程的影響

在固定電池能量的情況下，定性地說，顯然是整車的質(zhì)量越小（輕量化），電動車的續(xù)駛里程越長，但從定量上說具體是多少，是本研究的目的，以表1為基礎(chǔ)，分別以增減質(zhì)量為20 kg的步長，每個車型分有無能量回收的兩種情況，總共進行44次的計算，得到44個里程點，擬合成4條直線。得到續(xù)駛里程與整備質(zhì)量的變化關(guān)系，如圖9。

圖9 續(xù)駛里程與輕量化的關(guān)系

有能量回收時:

無能量回收時：

由此得出結(jié)論是：對于電動轎車，當有能量回收時，每降100 kg的質(zhì)量，A級車的續(xù)駛里程增加12.3 km，C級車的續(xù)駛里程增加13.0 km；當無能量回收時，每降100 kg的重量，A級車的續(xù)駛里程增加12.0 km，C級車的續(xù)駛里程增加11.5 km。與空氣阻力系數(shù)對續(xù)駛里程的影響不同，整備質(zhì)量變化對續(xù)駛里程的影響程度與是否有能量回收關(guān)系不大。但值得注意的是有無能量回收，對基礎(chǔ)的續(xù)駛里程的影響是相當大的，同樣是表1的條件，A級車基礎(chǔ)續(xù)駛里程369.6 km（有能量回收），290.7 km（無能量回收）；C級車基礎(chǔ)續(xù)駛里程423.0 km（有能量回收），327.8 km（無能量回收）。

假設(shè)整備質(zhì)量不變，把降重的質(zhì)量換算成電池的質(zhì)量，按電池的能量密度138 W·h/kg計，降10 kg的質(zhì)量相當于增加1.38 kW·h的電能，其效果如圖10。

圖10 續(xù)駛里程與降重換電池的關(guān)系

當有能量回收時：

當無能量回收時：

結(jié)論是：當有能量回收時，動力電池以外的部件如降10 kg的質(zhì)量，并將質(zhì)量分給動力電池，保持整車的整備質(zhì)量不變，A級車的續(xù)駛里程增加12.5 km，C級車的續(xù)駛里程增加9.3 km；當無能量回收時，A級車的續(xù)駛里程增加9.8 km，C級車的續(xù)駛里程增加7.2 km，這是非常可觀效果。當然這只是個理想的狀態(tài)，電池組由多個單體集成，不是理想連續(xù)增加的。

4.4 滾動阻力對續(xù)駛里程的影響

輪胎的滾動阻力具有兩面性，一方面從動力性上說，需要滾動阻力小，但滾阻小對操縱穩(wěn)定性不利。用不同的滾動阻力系數(shù)fr=（0.65～1）%，各取8個點，計算模擬兩個車型的4種工況，得到圖11，表達了續(xù)駛里程與滾動阻力的關(guān)系，有4個數(shù)學表達式：

當有能量回收時：

當無能量回收時：

圖11 續(xù)駛里程與滾動阻力的關(guān)系

總結(jié)論是：當有能量回收時，每降0.1%的滾動阻力系數(shù)，A級車的續(xù)駛里程增加15.8 km，C級車的續(xù)駛里程增加19.2 km；當無能量回收時，A級車的續(xù)駛里程增加8.5 km，C級車的續(xù)駛里程增加9.9 km。滾動阻力的變化對續(xù)駛里程的影響，大型車比小型車更敏感。

4.5 車速對續(xù)駛里程的影響

電動汽車與燃油車不同，燃油車在高速行駛時，發(fā)動機的效率高、油耗低，整車的續(xù)駛里程會長。但電動車則不同，電池的能量是一定的，車的速度越高，用于平衡空氣阻力消耗的能量呈指數(shù)級的增長，但電機驅(qū)動系統(tǒng)的效率無較大變化。因此，電動汽車低速行駛時的續(xù)駛里程比高速行駛時更長。但當車速低于30 km/h時，由于驅(qū)動系統(tǒng)效率的降低和低壓系統(tǒng)能耗的增加，車輛的續(xù)駛里程也會有所降低。圖12是模擬A級轎車、不同速度下均速行駛時能夠達到的續(xù)駛里程。如在（40～80）km/h范圍內(nèi)，將其續(xù)駛里程線性化，則線性表達式為：

圖12 不同車速下的續(xù)駛里程

5 結(jié)束語

以標準的A級和C級電動轎車為例，通過仿真分析，得出各因素對電動轎車續(xù)駛里程的影響，統(tǒng)一表達于表2中，以便在產(chǎn)品開發(fā)策劃中參考。

表2 各因素對續(xù)駛里程的影響