善用“能流圖”解決高中物理能量問題

柳夢夢 高新宇

摘 要：當(dāng)學(xué)生不能深刻理解能量守恒這個核心觀念時，列動能定理或者機(jī)械能守恒的等式容易出現(xiàn)某項遺漏或正負(fù)號出錯等問題。針對這一情況引入能流圖，利用圖像法直觀性的特點，讓學(xué)生有一個更清晰的視角去理解能量與做功的問題。

關(guān)鍵詞：能流圖; 動能定理; 圖像法

中圖分類號：G633.7 ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ?文章編號：1006-3315（2020）8-009-001

能形象地表示其能量的流向及其轉(zhuǎn)換、分配的圖形，稱為能流圖[1]。目前能流圖主要應(yīng)用在工業(yè)領(lǐng)域，分析能源供應(yīng)與消耗方面的效率問題。高中物理中的能量問題，主要涉及能量與能量轉(zhuǎn)化兩個方面。根據(jù)能量守恒定律可知，能量的總量保持不變，能量的轉(zhuǎn)化通過做功實現(xiàn)，某一性質(zhì)的力做功會引起相對應(yīng)的兩個能量之間的轉(zhuǎn)化，正、負(fù)功對應(yīng)著相反的兩個轉(zhuǎn)化方向[2]。可以用圖像法來表示出這種能量流動的具體情況，將各種能量作為不同的“能量池”，而連接各池子的箭頭表示做功，作為能量流通的管道。筆者將能流圖的基本特征以圖示形式展示出來，并以具體例子進(jìn)行分析。

一、功能關(guān)系中的應(yīng)用

運(yùn)用類比的思想，我們將能量流動看成水流，將動能、勢能和內(nèi)能等看作是儲在不同池子里面的水。以動能作為中心能量池，稱為“動能池”。“動能池”可以與多個“池子”相連，指向“動能池”的箭頭表示外力對系統(tǒng)做功，箭頭指出表示損失動能向外做功，表示勢能的池子只能與“動能池”相連，因為某種勢能的改變，只與對應(yīng)力做功有關(guān)，所以“勢能池”只連一個箭頭。與“重力勢能池”相連時，箭頭表示重力做功，相似的還有彈力、電場力做功，與對應(yīng)“勢能池”相連，其它外力做功也可以一一在圖像中表示出來。構(gòu)建如圖2所示的能流圖，當(dāng)以“動能池”為中心時，外力做功和等于動能變化量，可列動能定理的等式;當(dāng)以虛線框中的三個“能量池”之和為整體時表示機(jī)械能，若輸入虛線框中的能量等于輸出虛線框的能量時，可列機(jī)械能守恒的等式;若以輸入為正，輸出為負(fù)，則其代數(shù)和表示系統(tǒng)機(jī)械能的變化量。

二、利用輸出功率等于輸入功率，求解瞬時值

對于一個時刻處于平衡狀態(tài)的封閉系統(tǒng)，輸出能量等于輸入能量，同時其輸出功率也等于輸入功率，P1=P1，而功率P=FV，根據(jù)題目要求，可以求解出對應(yīng)功率，舉例說明這種情況。

例：如圖3所示，質(zhì)量均為m的A、B兩物體用細(xì)繩相連，A跨過光滑滑輪懸掛起來，B物體放在水平光滑地面上，受到水平向左的外力作用，使A物體以速度v勻速上升，當(dāng)細(xì)繩與水平方向夾角為[θ]時，求外力的瞬時功率。

分析：本題的常規(guī)解法：繩子的拉力大小為T=mg，對物體B而言，水平方向受力平衡，可得F=Tcos[θ]，由于沿繩的速度為v，可得B物體的速度為VB=[vcosθ]，再進(jìn)而求出拉力的功率PF=FvB=Tcos[θ]·[vcosθ]mgv。從能量的角度分析本題，物體B的輸入能量等于輸出能量，畫出能流圖如圖4所示。由于物體處于平衡狀態(tài)，則外力F的輸入功率PF也等于拉力T的輸出功率PT，直接可以得出PF=PT=mgv。

三、結(jié)語

除了上述所列兩種能流圖外，其形式可以靈活多樣，例如分析熱力學(xué)第一定律時，便可將內(nèi)能作為中心，考量做功與吸放熱兩個維度等。畫出能流圖主要是幫助學(xué)生從整體把握能量走向與分布，對能量守恒定律有更深刻的理解。同時感知各個力對物體的作用效果，用圖解法從能量角度去再現(xiàn)運(yùn)動過程時，為學(xué)生理解物理過程提供一個全新的角度。

參考文獻(xiàn)：

[1]王溢然，束炳如，王溢然，etal.圖示與圖像[M]中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，2015.71-78

[2]段國勇.論“能流圖”對學(xué)習(xí)“能量問題”的作用[J]西部素質(zhì)教育，2016，卷缺失（期缺失）：148-149