當代中國數學的發展趨勢與特點——對《中國科學A輯：數學》的統計與研究

李信如，張俊青

(1.長治學院 化學系，山西 長治 046011；2.長治學院 數學系，山西 長治 046011)

當代中國數學的發展趨勢與特點
——對《中國科學A輯：數學》的統計與研究

李信如1，張俊青2

(1.長治學院 化學系，山西 長治 046011；2.長治學院 數學系，山西 長治 046011)

文章利用中國期刊全文數據庫對《中國科學A輯：數學》十年(1999-2008)中發表論文的主題分布、地區分布、多產單位分布、作者群增長規律、作者合作度等進行了統計分析，從文獻計量學的角度分析當代數學的發展趨勢與特點。

數學；發展趨勢；文獻計量

在現代科學視野中，數學已經成為科學發現和理論形成的重要手段，它以科學的思想方法和計量方法滲透于科學發現和理論形成的具體過程，在一定程度上預示和規范了科學的發展方向。數學抽象表面上看遠離了物質運動的質的形式和特點，但它能更深刻地揭示客觀事物的規律。數學學科的符號形式化、精確數量化、概括公式化的特點和優點，使我們得以從特殊規律中概括出一般規律，或從一般規律中演繹出特殊規律和個別規律，確切地刻劃出事物的變化狀態，從已知的量推出未知的量，從而增加科學預見的可能性和科學研究的精確度。

《中國科學》是我國自然科學基礎理論研究領域里權威性的學術刊物，在國內外都有著長期而廣泛的影響，而《中國科學A輯：數學》是SCI核心中唯一的一個中國數學期刊，其上刊載的文章在一定程度上能夠反映我國數學研究的主要內容和特點。筆者在中國期刊全文數據庫中檢索1999-2008十年間《中國科學A輯：數學》上發表的文章，并從文獻計量學的角度進行統計分析，以便考察十年來中國數學的發展現狀和趨勢。

1 主題分布

利用中國期刊全文數據庫統對《中國科學A輯：數學》提供的10個類目，將1999年-2008年的全部數據進行分年度分主題類目檢索，分析十年間中國際數學領域各分支學科發展的狀況，從而得出中國數學研究具有以下一些特點。

“數學分析”、“代數、數論、組合理論”和“計算數學”三個主題所占比重最大，分別達到14％、37％和17％，三個類目加起來占到全部數學論文的近70％。這個結果從大的方面反映出我們國家在數學方面的研究與國際數學研究的方向基本一致。[1]這得益于我國在“現代數學中的若干基本問題”這一國家自然科學基金委員會資助的我國數學首批重點研究項目的超凡遠見，由吳文俊教授主持的“計算機數學”，由肖剛、馮克勤教授主持的“代數幾何與代數數論”都在很大程度上促進了這些分支學科的迅速發展。

2 地區分布

由表1可知，全國各省、自治區、直轄市大部分地區都有文獻在《中國科學A輯：數學》上發表，1999-2008年10年間共發表論文在40篇以上的省市有12個共1069篇，占論文總數的80.8％，這12個省市可稱為數學研究的核心地區。發表文獻不足10篇的有貴州、青海、新疆、海南、內蒙古、寧夏、西藏、山西、江西、云南，這10個地區是數學研究的滯后地區。海外稿源有106篇，占論文總數的8.0％，比例較小。這說明我們與國際上的合作研究還有一定差距。以上數字反映了不同地區數學研究發展的不平衡性，經濟發達地區的數學科研事業發展快，這也是我國當代數學的發展特點之一。我們在努力消除各地區經濟差異的同時要大力發展教育，特別是要重視數學的培養與教育。[2]

表1 1999-2008《中國科學A輯：數學》論文地區分布統計表

表2 1999-2008《中國科學A輯：數學》論文多產單位統計表

3 數學論文多產單位分布

由表2可見，大部分的論文都來源于各大著名高校和研究院所，其中中科院數學所和北京大學產出的論文最多，顯示了這兩個單位雄厚的實力和豐碩的研究成果。另外從表2中，可粗略地估計出我國數學學科各單位的科研水平和實際能力。

從表1和表2可見，北京之所以在論文發表上遙遙領先，就是因為該地區聚集了大量的高等學府和科研院校，它們擁有大量的優秀的科研人員、教育資源、良好的科研環境，自然能為北京地區提供充足的科研成果。而那些能夠排在前12名的地區也是因為這些地區都擁有非常著名的學府，這是本地區論文量較高的主要原因。西部地區的四川和陜西也排在了前面，就是因為四川大學和西安交大雄厚的科研實力。

此外，我們還可以看出論文多產的單位都是教育資源投入比較多的地區，同時也是經濟比較發達的地區。經濟發展水平影響教育的持續投入，從而也成為影響地區教育資源不平衡的重要因素。

4 作者群分析

通過研究論文作者群可以分析出我國數學學科研究人員的基本情況。論文作者群基數越大，說明一個國家科研后備力量越大；論文作者群增長幅度越大，說明該領域發展速度越快。通過對1999-2008年《中國科學A輯：數學》論文作者的統計分析，可繪制出如圖所示曲線。

由圖1可看到，《中國科學A輯：數學》論文作者累積人數逐年遞增。從1999年到2001年論文作者人數增長較平穩，2001年到2003年呈現下降趨勢，到2004年到2005年有出現了一個爆發式的增長，2005年到2008年變化相對平穩，并達到了一個新的高度。從該圖看出，我國每年發表論文的人數在不斷增長，顯示出我國數學研究人員的數量在不斷加大，并且有較強的后備力量。

論文作者合作度是在確定時域內某種或某類期刊每篇論文的平均作者數，它是期刊論文作者合作研究程度的重要指標。一篇論文有適量的合作者,可以在知識結構方面相互取長補短，充分發揮群體智力，提高研究效果和研究水平。[3]合作率是合作論文與總論文的比值。十年間《中國科學A輯：數學》發表論文的作者合作度和合作率見表3。

表3表明《中國科學A輯：數學》十年間每年的論文作者合作度約為1.81-2.12，合作率約為56.9％-80.8％。雖然初期數值較低，但之后基本上一直呈上升趨勢，在2008年出現最高值。顯然，數學學科的合作研究越來越被人們所重視。十年間共發表論文1323篇，1人完成的405篇，占總數的30.6％，2、3、4人完成的共計868篇，占論文總數的65.6％?？梢钥闯鰯祵W學科的合作研究占有很大的比重，而且這種趨勢將會一直持續下去。[4]

圖1 《中國科學A輯：數學》論文作者累積人數曲線圖

5 結語

綜上所述，筆者得到的總體印象是：就研究內容而言，“數學分析”、“代數、數論、組合理論”和“計算數學”三個方面的研究在我國數學研究中占有重要地位；“非線性分析”、“動力系統”、“偏微分方程數值解法及其在科學、工程上的應用”、“整體微分幾何及其物理應用”、“復分析”等分支的研究正日益增多，成為新的熱點。就作者、單位和地域分布而言，我國數學研究已基本形成數量多、水平高、發展潛力強的研究隊伍。但就數學教育的需要來說，需加強京、津、東部沿海地區和中西部地區研究力量的交流合作，以盡快改變少數西部省市落后或“赤貧”的局面。研究機構主要集中在中科院和全國重點大學，這就需要發揮地方院校、大型國有企業在數學理論和應用方面的優勢資源，為數學研究提供新的生長點。

表3 《中國科學A輯：數學》論文作者合作度和合作率統計表

通過用中國期刊全文數據庫對《中國科學A輯：數學》的統計研究發現，近年來我國數學領域目標明確、進展迅速、成就巨大、數學思想十分活躍。傳統的數學思想得到發揚，同時涌現出不少寶貴的數學新思想，促進了我國數學領域的蓬勃發展。

自1988年中國加入世界數學聯盟以來，中國數學家與國際數學界的合作發展迅速，成果卓著。從表3中我們看出，我國加大了與發達國家的合作，在發表的論文中發達國家作者的論文達到106篇，占總數的8.0％。其中絕大多數都是與我國數學家合作完成，而且這種合作的范圍在逐步擴大。第24屆世界數學家大會在中國的召開，也充分反映了我國在數學領域的研究取得了長足的進展，已達到或接近國際水平。

由于統計源期刊較單一且沒有同類研究數據作比較，文章的統計結論需作深入探討。作為一門比較成熟的學科，刊載該方面論文的期刊較多?！吨袊茖WA輯：數學》無疑是中國數學學術期刊的代表，但并不是全部，還有很多擁有高水平論文和作者的期刊。因此，需要將更多優秀期刊納入統計源，科學分類，合理評定，這樣才能更加真實地反映我國數學研究的現狀和特點。

[1]關科，葉偉.《數學學報》1989-1998年論文及作者統計分析[J].情報科學，1999，(6)：669-672.

[2]成素梅，李洪強.1998-2002年《自然辯證法研究》的統計分析[J].自然辯證法研究，2003，(11)：83-90.

[3]田曉明.《數學學報》載文統計分析與評價[J].情報學報，1999，(3)：347-349.

[4]秦江敏.《湖北省科技期刊研究》2001-2003年載文和引文統計[J].江漢大學學報(社會科學版)，2004，(4)：57-59.

The Development Trend and Characteristics of Contemporary Chinese Mathematics

LI Xin-Ru1，ZHANG Jun-qing2
(1.Department of Chemistry Changzhi University，Changzhi Shanxi 046011；2.Department of Mathematics Changzhi University，Changzhi Shanxi 046011)

Using the SCI，China journal full-text database of Chinese mathematics science research years(1999-2008)in the papers and distribution，regional distribution，output and productive unit distribution，authors growth rule，the degree of cooperation from the statistical analysis of the literature metrology，analyses the development trend of modern mathematics with characteristics.

mathematics；development trend；literature metrology

O213

A

1673-2014(2011)05-0077-04

2011—05—08

李信如(1972—)，女，山西保德人，助理館員，主要從事情報信息統計和檔案管理研究。

(責任編輯 趙巨濤)