凍融循環條件下寒區隧道襯砌的服役性能

夏才初，黃文豐，韓常領

(1.同濟大學 土木工程學院，上海 200092； 2.中交第一公路勘察設計研究院有限公司，陜西 西安 710075)

寒區隧道圍巖和襯砌易產生凍融循環現象，凍融循環作用降低了混凝土的強度，加速其劣化過程，嚴重影響隧道襯砌結構穩定和行車安全。如新疆玉希莫勒蓋隧道襯砌由于受到反復凍融破壞而報廢[1]。

許多學者對圍巖和襯砌在凍融循環作用環境下的劣化規律進行了研究。黎巖[2]進行了混凝土襯砌凍融循環試驗，得到混凝土相對動彈性模量、抗壓強度等物理力學參數隨凍融循環次數劣化的規律。周宇翔[3]得到板巖凍融循環作用下劣化規律。以上關于凍融循環條件下圍巖和襯砌劣化研究為凍融循環條件下寒區隧道襯砌的服役性能研究提供了參考。

為了保證寒區隧道襯砌性能，目前國內寒區隧道大多采用鋪設隔熱保溫材料的方式來減少洞內氣體和圍巖的熱交換量，從而達到減小凍融圈，減輕襯砌劣化的目的。

在保溫層鋪設方式方面，我國寒區隧道保溫層鋪設方式主要有表面鋪設[4]、夾層鋪設[5]、雙層鋪設3種。現有的研究成果多是從使用耐久性、防火性能等方面進行分析各種鋪設方式的優缺點[6]，但不同保溫層鋪設方式對于襯砌服役性能影響有待研究。

各國學者提出的隔熱(保溫)層厚度的計算方法歸納起來可分為解析計算法和有限元計算法兩大類。陳建勛等[7-8]推導出了鋪設在初期支護和二襯之間以及鋪設在二襯表面時隔熱(保溫)層厚度的解析計算公式；夏才初等[9]通過計算鋪設隔熱(保溫)層后指定位置處的溫度來確定隔熱(保溫)層的厚度。目前解析法計算保溫層厚度均基于穩態傳熱的基本假定進行推導，寒區隧道與洞內氣溫熱交換是一個瞬態分析的過程，其計算出的保溫層厚度一般偏小。

有限元計算法是利用有限元軟件試算鋪設不同厚度的隔熱(保溫)層后圍巖的溫度分布，直至圍巖溫度滿足防凍或防融要求。晏啟祥等[10]采用有限元計算法對某隧道工程不設保溫層和鋪設0.03 m保溫層的圍巖溫度進行了計算，驗證了保溫層的保溫效果；Lai等[11]采用有限元計算法對大坂山隧道鋪設保溫材料后的隧道圍巖溫度場進行了研究。

無論是采用解析法還是數值法計算寒區隧道保溫層鋪設厚度，更多從多年凍土段圍巖不融化和非凍土段圍巖不凍結角度分析，大多未考慮到襯砌由于受到凍融循環作用劣化現象。此外，寒區隧道往往并不是從單一的凍土層中穿過。根據經驗表明，隧道洞口至中央、寒區隧道圍巖一般呈現季節凍結、常年凍結和常年不凍結等狀態。因此在計算保溫層鋪設厚度時需針對隧道穿越的不同凍土段進行區別分析。

本文依托青海知亥代公路隧道，考慮寒區隧道中受洞內氣溫影響引起的襯砌凍融循環程度不同，從襯砌劣化和安全性能角度，采用數值模擬計算手段開展了凍融循環條件下寒區隧道襯砌的服役性能，分析了保溫層鋪設與否以及3種保溫層鋪設方式對于襯砌服役性能的影響，并在此基礎上，對知亥代隧道保溫層的鋪設厚度進行了優化。

1 青海知亥代公路隧道工程情況與計算模型

1.1 青海知亥代公路隧道工程情況

知亥代隧道位于青海省海南州，里程樁號ZK58+440-ZK63+010，全長4 550 m，隧道穿越多年凍土段和非凍土段。隧道軸線通過路段地標高4 808.25～4401.83 m，相對高差約407 m，最大埋深約346 m。

隧址年平均氣溫-4.0 ℃，年溫度振幅12.5 ℃，隧址區多年凍土年平均地溫Tcp=-0.1 ℃。多年凍土上限一般2.0～2.5 m，為銜接型多年凍土，洞身段圍巖為冰水沉積碎塊石和板巖，隧道洞口前200 m為多年凍土段，200 m后為非凍土段。

依托知亥代隧道多年凍土段ZK58+470斷面和非凍土段ZK58+640作為典型斷面進行計算。隧道斷面設計情況如圖2所示。

圖2 多年凍土和非凍土段斷面襯砌Fig.2 Permafrost and non-frozen soil section lining

模型邊界按照3～5倍洞徑選取，多年凍土段和非凍土段計算邊界條件如圖4、圖5所示，上部邊界受到外界氣溫作用，底部溫度邊界條件按照每100 m上升3 ℃的規律計算底部溫度邊界條件，模型兩側為絕熱邊界。計算模型中各材料的物理力學參數如表1所示。

圖3 多年凍土和非多年凍土段計算邊界條件Fig.3 Calculating boundary conditions for permafrost and non-permafrost regions

表1 計算參數選取Table 1 Calculation parameter selection

1.2 凍融循環作用下襯砌和圍巖物理力學性質劣化

在計算襯砌安全系數時需考慮到襯砌材料物理力學性質會發生劣化，根據黎巖[2]混凝土襯砌凍融循環試驗結果得到混凝土相對動彈性模量、抗壓強度隨凍融循環次數N的劣化規律為：

Pt=96.299e-0.004N

(1)

fct=fc0e-0.008N

(2)

式中：Pt為混凝土相對動彈性模量；fc0為混凝土的初始抗壓強度；fct為混凝土的受到動容循環后的抗壓強度。

以上變化規律為室內試驗規律，現場凍融循環條件下溫度變化速率和條件與室內試驗有所不同。文獻[13]基于Miner法則推導得到與現場凍融循環次數Ni相對應的等效試驗室內的凍融循環次數Neq為：

(3)

式中：ki為現場溫度凍融循環產生的靜水壓與室內快凍試驗溫度凍融循環產生的靜水壓的比例系數。

劉西拉[14]根據Powers的靜水壓假說[15]推導得到現場溫度凍融循環產生的靜水壓與室內快凍試驗溫度凍融循環產生的靜水壓的比例系數ki近似等于現場降溫速率與室內快凍試驗降溫速率之比：

(4)

1.3 襯砌服役性能評價方法

本文用混凝土結構截面安全系數評價襯砌服役性能，安全系數按《鐵路隧道設計規范》[13]中規定方法計算得來。襯砌安全系數越低，襯砌服役性能越差。

為分析襯砌劣化對其承載安全性的影響，需要根據二襯各位置內力結果計算襯砌結構的安全系數，分析襯砌劣化后的承載安全性。

知亥代隧道二襯均為45 cm厚C45鋼筋混凝土，環向配筋如圖5所示。二襯各斷面為對稱配筋的矩形偏心受壓構件，取縱向方向上單位長度進行分析，矩形斷面偏心受壓構件的安全系數計算示意圖如圖6所示。

圖6 矩形斷面偏心受壓構件正斷面承載力計算Fig.6 Calculation diagram of bearing capacity of rectangular section eccentric compression member

圖5 二襯配筋環向圖Fig.5 Circumferential diagram of secondary lining with reinforcement

構件縱軸方向的內外力之和為零，有：

(5)

斷面上所有對鋼筋AS合力點的力矩之和等于零，有：

(6)

式中：h、h0分別為截面的高度和有效高度；es為偏心壓力KN作用點至鋼筋AS合力作用點的距離。

(7)

斷面上所有力對KN作用點力矩之和為零，有

(8)

(9)

式中：e0為軸向力對截面重心軸的偏心距；M、N分別為截面所受彎矩和軸力。

(10)

由式(10)解得受壓區x高度為

(11)

式中：ξ為相對受壓區高度；ξb為相對界限受壓區高度，對于HRB335鋼筋取0.56。

1)當ξ≤ξb時，構件為大偏心受壓構件。構件破壞時，受拉區鋼筋達到屈服強度。

(12)

按式(12)可求得安全系數K。

2)當ξ>ξb時，構件屬于為大偏心受壓構件。構件破壞時，受拉區鋼筋未屈服，受壓區高度 需重新計算。

構件破壞時，受拉區鋼筋應力σs：

(13)

式中：εcu為混凝土的極限壓應變，對于C45混凝土取0.003 3；β為與εcu相對應的系數，對于C45混凝土取0.8；Es為受拉鋼筋的彈性模量。

聯合式(8)和式(13)，得到：

(14)

由式(14)解得小偏心受壓構件斷面受壓區高度。

當x

當x>h時，斷面全部受壓，取x=h代入式(13)可得受拉區鋼筋應力，按式(5)可求得斷面安全系數K。

2 不鋪設保溫層情況下隧道襯砌服役性能

在我國建設寒區隧道的地區，其年平均氣溫的范圍約在-2 ℃～-6 ℃范圍，年溫度振幅一般在9～15 ℃范圍。多年凍土段計算依托知亥代隧道多年凍土段ZK58+470斷面，選取不同的年平均氣溫(-2 ℃、-4 ℃、-6 ℃)和不同的年溫度振幅(9.5 ℃、12.5 ℃、15.5 ℃)組合出的5個洞內氣溫邊界荷載作為5種運營期工況，對比分析5種工況下隧道多年凍土段運營期襯砌服役性能變化。各工況下施加和氣溫函數荷載如表2所示。

表2 多年凍土段不同工況下溫度邊界函數Table 2 Temperature boundary function of permafrost under different working conditions

非凍土段洞內年平均氣溫高于多年凍土段洞內年平均氣溫，年溫度振幅小于多年凍土段的洞內氣溫年溫度振幅。非凍土段計算依托知亥代隧道多年凍土段ZK58+斷面。在非凍土段負年平均氣溫段選取不同洞內年平均氣溫(-0.5 ℃、-1.0 ℃、-1.5 ℃)和不同年溫度振幅(3.1 ℃、5.1 ℃、7.1 ℃)組合出的5個洞內氣溫邊界荷載作為5種運營期工況，對比分析5種工況下非凍土段襯砌服役性能變化。各工況下施加和氣溫函數荷載如表3所示。

表3 非凍土段正年平均氣溫段不同工況下溫度邊界函數Table 3 Temperature boundary function under different working conditions of the normal annual mean temperature section of the non-frozen soil section

2.1 多年凍土段襯砌凍融循環情況分析

隧道襯砌由于與外界氣溫直接對流，隧道襯砌每年均承受周期性凍融循環作用，各工況下運營期襯砌溫度變化如圖7，利用式(3)和式(4)結合現場資料得到室內等效凍融循環次數如表4所示。

表4 多年凍土段襯砌等效室內凍融循環次數Table 4 The lining of permafrost section is equivalent to the number of indoor freeze-thaw cycles

圖7 5種工況條件下襯砌溫度Fig.7 Lining temperature under five working conditions

2.2 多年凍土段襯砌內力和襯砌服役性能變化

如表5所示，在運營期，多年凍土段襯砌軸力和彎矩均略微減小，但變化不大。

表5 多年凍土段運營期拱頂襯砌處軸力彎矩值Table 5 Axial moment at the vault lining in permafrost section during operation

如圖8所示，在運營期開始時，各工況下拱頂襯砌安全系數均大于5，隨著運營時間的增加，周期性凍融循環作用下襯砌性質不斷劣化，隧道襯砌各處安全系數不斷減小。當年平均振幅為12.5 ℃時，年平均溫度為-2 ℃、-4 ℃和-6 ℃條件下襯砌的服役年數分別為16、16和12 a，年平均溫度越低，襯砌服役性能下降越快。當年平均溫度為-4 ℃時，年溫度振幅為9.5 ℃、12.5 ℃和15.5 ℃條件下，17、16、9 a，年溫度振幅越大，襯砌服役性能下降越快。

圖8 多年凍土段運營期拱頂襯砌承載安全系數Fig.11 Bearing safety factor of vault lining in permafrost section during operation

2.3 非凍土段襯砌凍融循環情況分析

非凍土段選取了表6中5種工況進行計算，各工況下計算結果如圖9所示。

圖9 5種工況條件下襯砌溫度Fig.9 Lining temperature under five working conditions

表6 非凍土段等效室內凍融循環次數Table 6 The equivalent number of indoor freeze-thaw cycles in the non-frozen soil section

非凍土段由于洞內氣溫溫度振幅小于多年凍土段，因此非凍土段襯砌受到的凍融循環作用小于多年凍土段襯砌受到的凍融循環作用。

2.4 非凍土段襯砌內力和襯砌服役性能變化

如表7所示，各工況下襯砌拱頂軸力均為壓力，運營期軸力變化不大。隨著運營期的增長，凍脹作用存在，各工況下拱頂襯砌彎矩逐漸增大。

表7 非凍土段運營期拱頂襯砌處軸力彎矩值Table 7 The axial moment at the vault lining in the operation period of the non-frozen soil section

如圖10所示，非凍土段拱頂襯砌安全系數初始值均在5左右。隨著運營年數增加，隧道襯砌不斷受到凍融循環作用發生劣化，襯砌的軸力保持穩定，彎矩略微增加，襯砌安全系數不斷減小。

圖1 知亥代隧道穿越地段Fig.1 Profile of ZHIHAI tunnel

圖10 非凍土段運營期拱頂襯砌承載安全系數Fig.10 Bearing safety factor of vault lining in operation period of non-frozen soil section

當年平均振幅為7.1 ℃時，年平均溫度為-0.5 ℃、-1.0 ℃和-1.5 ℃條件下襯砌的服役年數為15 a。當年平均溫度為-1.0 ℃時，年溫度振幅為7.1 ℃、5.1 ℃和3.1 ℃條件下襯砌的服役年數分別為15、18和19 a，年溫度振幅越大，襯砌服役性能下降越快。

3 鋪設保溫層情況下隧道襯砌服役性能

知亥代隧道采取鋪設保溫層的方式降低外界氣溫對于襯砌的影響。在多年凍土段，鋪設2層5 cm厚保溫層，一層鋪設于一襯和二襯之間，另一層鋪設在二襯表面，如圖11所示。非凍土段在二襯表面鋪設一層5 cm厚保溫層，如圖12所示。

圖12 非凍土段表面鋪設保溫層Fig.12 The surface insulation layer is laid on the non-frozen soil section

圖11 多年凍土段雙層鋪設保溫層Fig.11 The permafrost section is covered with a double insulation layer

3.1 多年凍土段鋪設2層5 cm厚保溫層情況襯砌服役性能

由圖13可知，在鋪設兩層保溫層情況下，隧道拱頂、拱腰和邊墻襯砌均不受凍融循環作用，但是拱腳和仰拱處襯砌仍然受到氣溫引起的凍融作用。

圖13 知亥代隧道多年凍土段襯砌溫度變化Fig.13 Temperature variation of lining of permafrost section of ZHIHAI tunnel

如表8所示，鋪設2層保溫層后，運營期多年凍土段襯砌軸力和彎矩值十分穩定。如圖14所示，其拱頂、拱腰和邊墻襯砌安全系數也較穩定，無減小趨勢。但拱腳和仰拱處襯砌由于受到凍融循環作用，其襯砌安全系數不斷減小，拱腳處襯砌安全系數約20 a后已小于2.0，而20 a后仰拱襯砌安全系數也由運營開始時19.16減小至6.42，襯砌服役性能大大降低。

表8 多年凍土段鋪設兩層保溫層下運營期拱頂襯砌處軸力彎矩值Table 8 The axial moment at the lining of the vault in the permafrost section under the two layers of insulation

圖14 知亥代隧道多年凍土段襯砌安全系數變化Fig.14 Variation of lining safety coefficient of permafrost section of ZHIHAI tunnel

3.2 非凍土段鋪設一層5 cm厚保溫層情況襯砌服役性能

如圖15所示，與多年凍土段雙層鋪設保溫層相似，表面鋪設保溫層無法阻止洞內氣溫對于拱腳和仰拱處襯砌的凍融循環作用，同時，在運營期前期，邊墻、拱頂和邊墻處襯砌仍受到凍融循環作用。

圖15 知亥代隧道非凍土段襯砌溫度變化Fig.15 Temperature variation of lining in non-frozen soil section of ZHIHAI tunnel

如表9所示，非凍土段表面鋪設一層5 cm厚保溫層運營期各處襯砌彎矩較為穩定，拱頂、拱腰和邊墻處襯砌軸力變化不大，拱腳和仰拱處襯砌軸力略微增大，表明非凍土段拱腳和仰拱處圍巖凍結使軸力增加。

表9 非凍土段鋪設一層保溫層下運營期拱頂襯砌處軸力彎矩值Table 9 The axial moment at the lining of the vault during the operation period under the thermal insulation layer is laid in the non-frozen soil section

如圖16所示，非凍土段鋪設一層5 cm厚保溫層后，由于拱腳和仰拱處襯砌受到凍融循環作用，拱腳和仰拱襯砌安全系數不斷下降，拱腳處和仰拱處襯砌運營20 a后安全系數分別下降了51%、56%，拱頂、拱腰和邊墻處襯砌安全系數都一定程度下降。

圖16 知亥代隧道非凍土段襯砌安全系數變化Fig.16 Variation of lining safety coefficient in non-frozen soil section of ZHIHAI tunnel

3.3 不同保溫層鋪設方式對襯砌服役性能影響

由3.1和3.2計算結果可知，雙層鋪設保溫層和表面鋪設保溫層時，拱腳和仰拱處襯砌受到洞內氣溫引起的凍融循環作用而導致襯砌不斷劣化，安全系數逐漸減小，服役性能不斷降低。此外，常見的夾層鋪設保溫層方式更是將整個二襯暴露在洞內氣溫下，其襯砌服役性能勢必不斷降低。因此，應對拱腳處和仰拱進行保溫處理和加固。建議在表面鋪設保溫層基礎上，在仰拱和拱腳處加設一層5 cm厚保溫層，如圖17所示，并計算該種保溫層方式下多年凍土段襯砌安全系數。

圖17 加設保溫層示意Fig.17 Schematic diagram of insulation layer

由圖可知，加設鋪設保溫層情況下各處襯砌安全系數較穩定，無減小趨勢，表明加設鋪設保溫層能使襯砌服役性能不下降。

圖18 加設保溫層下多年凍土段襯砌安全系數變化Fig.18 Variation of lining safety coefficient of permafrost section with insulation layer

4 寒區隧道保溫層鋪設厚度優化

由多年凍土段和非凍土段在洞內氣溫條件下襯砌服役性能研究可知，襯砌安全系數減小主要是由于襯砌受到凍融循環劣化引起，因此寒區隧道保溫層鋪設厚度應使得隧道襯砌不受凍融循環作用。

本節基于ANSYS熱力耦合瞬態計算，以襯砌在運營期不受到凍融循環作用為標準，依托知亥代隧道對多年凍土段ZK58+470斷面(年平均溫度-3.3 ℃，溫度振幅11.6 ℃)、非凍土段ZK58+640斷面(年平均溫度-1.65 ℃，溫度振幅9.45 ℃)進行計算，得出隧道各段保溫層的最小鋪設厚度。

其計算模型、邊界條件和溫度函數等均按照實際條件選取，計算不同保溫層厚度下運營期襯砌所受凍融循環情況。

如圖19所示，多年凍土段計算斷面在鋪設2、3、4、5、6 cm厚保溫層情況下運營100 a期間前20 a襯砌受到凍融循環作用年數為19、14、6、1、1 a。非凍土段計算斷面在鋪設6、7、8、9、10 cm厚保溫層情況下運營100 a期間前20 a襯砌受到凍融循環作用年數為12、8、3、1、1 a。因此，對于知亥代隧道，多年凍土段隧道保溫層最小鋪設厚度應為5 cm，其非凍土段漸凍段保溫層鋪設厚度應為9 cm。

圖19 多年凍土段及非凍土段不同保溫層厚度下襯砌溫度變化Fig.19 Variation of lining temperature in permafrost and non-frozen soil section under different insulation thickness

5 結論

1)在不鋪設保溫層情況下，寒區隧道襯砌受到凍融循環作用，其物理力學性質不斷劣化，從而導致襯砌承載安全系數降低，襯砌服役性能下降。對于多年凍土段，當年平均振幅為12.5 ℃時，年平均溫度為-2 ℃、-4 ℃和-6 ℃條件下襯砌的服役年數分別為16、16、12 a，年平均溫度越低，襯砌服役性能下降越快。當年平均溫度為-4 ℃時，年溫度振幅為9.5 ℃、12.5 ℃和15.5 ℃條件下，服役年數為17、16、9 a，且年溫度振幅越大，襯砌服役性能下降越快。對于非凍土段，當年平均振幅為7.1 ℃時，年平均溫度為-0.5 ℃、-1.0 ℃和-1.5 ℃條件下襯砌的服役年數為15、15、15 a。當年平均溫度為-1.0 ℃時，年溫度振幅為7.1 ℃、5.1 ℃和3.1 ℃條件下襯砌的服役年數分別為15、18、19 a，年溫度振幅越大，襯砌服役性能下降越快。

2)知亥代隧道多年凍土段雙層鋪設2層5 cm厚保溫層，能使拱頂、拱腰和邊墻處襯砌不受到凍融循環作用。但該種保溫層鋪設方式下，拱腳和仰拱處襯砌不斷受到凍融循環作用，多年凍土段拱腳和仰拱處襯砌服役年數下降到20 a。非凍土段鋪設一層5 cm厚保溫層后，由于拱腳和仰拱處襯砌受到凍融循環作用，拱腳和仰拱襯砌安全系數不斷下降，拱腳處和仰拱處襯砌運營20 a后安全系數分別下降了51%、56%，拱頂、拱腰和邊墻處襯砌由于運營期前期仍受到凍融循環作用，運營期其安全系數都一定程度下降。

3)對于知亥代隧道，建議在表面鋪設保溫層基礎上加設一層5 cm厚保溫層于仰拱和拱腳上，計算結果表明，該種保溫層鋪設方式下隧道襯砌服役年數不減少。

4)若要保證知亥代隧道襯砌服役性能不降低，多年凍土段保溫層鋪設厚度至少為5 cm，非凍土段保溫層鋪設厚度至少為9 cm。