基于地統計學及ARCGIS的長春地區粉質黏土滲透性研究

王宇博 代 維 張海濤 徐永亮

(1.北京城建勘測設計研究院有限責任公司 北京 100101；2.中兵勘察設計研究院有限公司 北京 100053)

1 引言

含水層的滲透系數是重要的水文地質參數，含水層空間結構分布具有一定非均質性，進而導致含水層的水文地質參數(包括滲透系數)具有各向異性的特點[1-2]，長春地區廣泛分布黃土狀粉質黏土層也不例外。由于該層地下水現狀水位埋深較淺，一般位于地面以下2～3 m，所以該層水的水文地質參數是長春地區地下水管理以及進行區域地下水數值模擬時不可缺少的重要參數。同時，在野外獲取水文地質參數過程中受到場地條件、設備條件、工期以及經濟成本等因素的制約往往只能選擇具有代表性的場地進行，因此利用有限的現場實測數據對區域含水層水文地質參數的分布規律進行分析和預測就具有很重要的實際意義。

上世紀60年代，法國著名統計學家G.Matheron創立了地統計學又稱作地質統計學，它是一種研究變量在空間上分布具有隨機性和結構性，或者具有空間相關和依賴性的自然現象的科學，也是新的一門統計學分支，近年來地統計學被廣泛應用許多領域[3]。地統計分析在過去很長一段時間內并不能和GIS分析模型進行耦合，這成為以往GIS軟件一直令人詬病的問題。ArcGIS軟件通過Geostatistical模塊將二者成功結合，讓這種復雜的統計學分析方法在GIS軟件中能夠實現，這種交叉耦合具有重要的實際意義和價值，使GIS應用人員能夠對預測表面的模型質量進行量化[4]，因此先后有很多學者將地統計學和ARCGIS軟件應用在實際工作和相關研究中。

本次研究依托于長春市軌道交通工程(第三輪建設規劃)水文地質勘察項目取得了長春地區43個車站所在場地的粉質黏土滲透系數數據，利用SPSS和ARCGIS軟件對數據分別進行了傳統統計學分析以及地統計分析和預測，為后續長春市軌道交通工程(第三輪建設規劃)抗浮設防水位專項研究中建立區域地下水流動模型提供了依據，對長春地區其他工程的勘察和設計工作也具有一定參考價值。

2 數據的試驗測定

研究區涵蓋了長春地區的主城區，跨越沖洪積波狀臺地、河谷沖積階地以及剝蝕丘陵三種地貌。綜合試驗場地條件以及目標含水層的滲透性，試驗方法采用抽水、注水相結合的試驗方法，目標含水層為黃土狀粉質黏土孔隙水(潛水)，具體試驗場地位置見圖1。

圖1 水文試驗場地位置

分別采用穩定流完整井抽水試驗以及降水頭注水試驗對各車站所在場地目標含水層的水文地質參數進行測定，通過對已完成試驗的數據結果進行整理分析，并繪制了相應的S-t曲線、Q-t曲線、Q-s曲線、q-s曲線，計算得到了對應場地目標含水層的水文地質參數。典型車站試驗成果圖見圖2～圖4。

圖2 西南樞紐站觀測孔G6-2-1 S-t關系曲線

圖3 西南樞紐站主井CH6-2 Q-t關系曲線

圖4 超強街站觀測孔CQJ-1 ln(Ht/H0)-t關系曲線

抽水試驗采用計算公式如下:

式中，K為滲透系數(m/d)；R為影響半徑(m)；H為潛水含水層厚度(m)；Si為抽水穩定時觀測井穩定降深值(m)；ri為觀測井與抽水井距離(m)；Q為抽水井出水量(m3/d)。

注水試驗采用公式如下:

式中，K為試驗土層的滲透系數(cm/s)；t1、t2為注入試驗某一時刻的試驗時間(min)；H1、H2為在試驗時間t1、t2的試驗水頭(cm)；r為套管內半徑(cm)；A為形狀系數(cm)。

3 數據的統計

在應用地統計學方法時，要求原始數據必須符合正態分布；對不符合正態分布的原始數據可采取對數轉換等轉換方式，使其符合或基本符合正態分布[5]。在spss軟件支持下，對研究對象進行了正態分布檢驗，并用Q-Q圖證明其正態分布的一致性[6]。首先對研究區數據進行常規數據統計，其結果見表1，并繪制Q-Q圖(見圖5)。統計結果顯示，長春地區粉質黏土滲透系數在0.014～0.84 m/d范圍內，均值為0.37 m/d，屬于弱透水層。有研究認為:變異系數CV小于0.1時為弱變異性，變異系數CV介于0.1和1.0之間時為中等變異性，而變異系數CV大于1.0時為強變異性[7]，根據數據統計結果變異系數值CV為0.447，屬于中等變異性，可見滲透系數在整個長春地區空間上還是存在明顯的變異性。另一方面，因為偏度值為0.521大于0，顯示數據整體為正偏；峰度值為0.591大于0，顯示數據略為陡峭。由于峰度、偏度絕對值都較小說明整體上數據符合正態分布，同時，另一方面KS檢驗結果顯示Sig值為0.2，該值大于0.05，也說明數據符合正態分布，適用地統計分析方法。

圖5 含水層滲透系數Q-Q圖

表1 長春地區粉質黏土滲透系數數據統計結果

4 地統計分析與預測

4.1 空間趨勢性分析

本文利用ARCGIS軟件中的地統計模塊進行數據的地統計分析與預測。首先利用軟件繪制了空間上的趨勢分析圖(見圖6)，趨勢分析圖中的每一根豎棒代表了一個數據點的值(高度)和位置。這些點被分別投影到兩個的正交平面上(東西向和南北向)。通過投影點自動匹配出一條最佳擬合線，并用它來模擬特定方向上存在的趨勢。如果該線是平直的，則表明沒有趨勢存在。根據趨勢分析圖顯示近南北向數據投影趨勢線呈現明顯的U型趨勢，由南向北呈現出先降低后明顯升高的變化趨勢；而東西向則沒有很好的趨勢，僅呈現出自西向東有小幅升高的趨勢。

圖6 含水層滲透系數趨勢分析

4.2 空間差異性及預測

目前有一個關于空間變異性的共識即空間變異性是由隨機部分和自相關部分組成的。基臺值C0+C和塊金值C0均可描述數據在空間上的變異程度，基臺值C0+C表征滲透系數數據在空間上的最大變異，它的值越大，意味著空間變異程度越高[8]。長春地區粉質黏土滲透系數的C0+C為0.028 81，表示在空間上變異程度不是很大；而塊金值C0是隨機部分的空間變異性，C0值為0.008 91，較小的C0值表明在較大的尺度上的某種過程是不可忽視的，引起塊金效應的因素主要為滲透系數在大區域不同水文地質單元滲透性的差異，這也與其沉積環境的差異相對應。與此同時，C0/(C0+C)是表征空間相關程度的數值，當C0/(C0+C)小于0.25時表征變量的空間相關性較強，結構性因子起主導作用引起空間變異；當C0/(C0+C)介于0.25和0.75之間時表征變量的空間相關性中等，空間變異同時受到結構性因子和隨機性因子的影響，二者影響程度大致相當；當C0/(C0+C)值大于0.75時表征變量的空間相關程度較弱，隨機性因子對空間變異其主導作用。這也就意味著C0/(C0+C)值越大，隨機部分引起的變異程度就越大[9-10]。根據長春地區粉質黏土滲透系數地統計分析參數值表(見表2)顯然長春地區粉質黏土滲透系數的空間相關性屬于中等程度。

表2 長春地區粉質黏土滲透系數地統計分析參數值

最后利用ARCGIS10.1軟件中的Geostatistical模塊中的普通克里格插值方法對長春地區粉質黏土滲透系數進行空間插值預測，并生成空間趨勢面[11-12]，預測結果見圖7。根據預測結果長春地區滲透系數空間分布呈現出中間略高兩側略低的趨勢，這是由于中間為伊通河河谷沖積平原而兩側為波狀臺地的地貌導致。

圖7 長春地區粉質黏土滲透系數預測

5 結束語

(1)本次研究通過野外抽水試驗和注水試驗的方法獲取了長春地區粉質黏土含水層的滲透系數數據，計算結果顯示滲透系數K在0.014～0.84 m/d范圍內，屬于弱透水層。同時，根據變異系數值CV為0.447，屬于中等變異性，可見粉質黏土含水層的滲透系數在整個長春地區空間上還是存在明顯的變異性。

(2)根據統計數據結果，數據滿足正態分布可以應用地統計學進行空間差異性分析和預測。結果顯示長春地區粉質黏土滲透系數的空間變異性不強，在較大的尺度上的某種過程是不可忽視的，空間相關性屬于中等程度。同時，根據預測結果顯示長春地區粉質黏土滲透系數空間分布呈現出中間高兩側低的趨勢，這是由于中間為伊通河河谷沖積平原而兩側為波狀臺地的地貌導致。