軟巖-混凝土界面剪切力變化規律及預測模型

李忠芳，舒 丹，王 姣，粟茜潔

(1.長江重慶航運工程勘察設計院，重慶 401147；2. 中設設計集團股份有限公司，南京 210014；3.重慶市水土保持監測總站，重慶 401147)

軟巖的力學性能及其對港口工程混凝土嵌巖樁承載特性的影響相比于硬巖有較大的差異性[1-2]，軟巖-混凝土樁界面(簡稱：巖-砼界面)的荷載傳遞特性會對樁基側摩阻力的發揮造成影響[3-4]。研究外荷載作用下巖-砼界面的受力規律，建立合理的界面力學模型，這將有利于闡明軟巖嵌巖樁的荷載傳遞模式并揭示其受力機理，具有重要的理論意義和工程應用價值。

剪切荷載作用下巖-砼界面的力學行為可充分反映樁基-軟巖相互作用時樁側摩阻力的發揮程度[5]。蒲訶夫[6]考慮了土體深度效應和樁-土相對滑移對樁-土界面荷載傳遞特性的影響，提出了改進的樁-土界面雙曲線模型。蔡江東等[7]通過直剪試驗，得出當樁周土強度較低時，樁側摩阻力呈現出軟化特征；當樁周土強度較高時，樁側摩阻力呈現出硬化特征的結論。王建[8]通過現場試樁試驗得出了3種典型的樁側摩阻力與樁-土位移的變化規律：(1)非軟化非硬化型：樁側摩阻力隨樁-土位移呈先增后平的趨勢；(2)后期退化型：樁側摩阻力-相對位移曲線呈現出由增到減到平的三折線規律；(3)后期硬化型：樁側摩阻力-相對位移曲線分為2段，前期較陡、后期較緩。已有研究大都認為：樁-土界面的荷載傳遞規律以“非軟化非硬化型”為主，且多采用雙曲線函數表征其界面力學特征。然而，軟巖和混凝土均屬于硬質材料，其接觸界面的受力特性理應更符合“后期退化型”的變化規律，因此軟巖-混凝土界面的力學問題仍值得深入研究。

本文通過從工程現場取回軟巖(中風化泥巖)試樣，制備得到4組巖-砼試件，將之真空飽水后開展巖-砼界面剪切試驗，實測得到飽和軟巖-混凝土界面剪切力-位移曲線，分析巖-砼界面剪切力隨位移的變化規律。在此基礎上，根據樁側摩阻力退化模型并結合試驗數據回歸得到模型中的計算參數，建立無因次化的巖-砼界面剪切力預測模型。

1 巖-砼界面剪切力變化規律

1.1 巖-砼界面剪切試驗

本文采用RMT-301剪切試驗系統來實施試驗。根據該剪切試驗系統的尺寸要求，制備得到4組巖-砼試件。其中，軟巖、混凝土試件的尺寸分別為200×200×95 mm3、180×180×105 mm3。試件制作過程中，先將天然泥巖按上述標準打磨成型，再將其與C30混凝土一起澆筑成型，形成接觸界面，經養護并飽水后得到飽和的巖-砼試件。試驗步驟如下：

(1) 預熱RMT-301系統，將已制備好的巖-砼試件放入下剪切盒中，砼側在下，巖側在上。

(2) 安放上剪切盒，在巖側表面均勻灑抹一層5～10 mm厚的細沙并蓋上一塊與試件等長、等寬的鋼板，將試件及上、下剪切盒推送至剪切試驗區域。

(3) 在下剪切盒的銷軸上套上水平拉桿，由于RMT-301剪切系統的法向應力加載臂的長度有限，故應在上剪切盒的正上方放置鋼墊塊；同時，為避免因法向應力加載臂與鋼墊塊之間發生較大的滑動摩擦，在最上層鋼墊塊處設置滾柱，以滾動摩擦來代替滑動摩擦，減小試驗誤差；

(4) 在系統配套的計算機上設置各項基本參數，進行豎向、水平預加載。而后，按照所設置的加載速率對試件施加豎向力(本文共計對4組飽和巖-砼試件分別施加25、40、60、80 kN的豎向力)，待豎向力施加完成后，即可通過拉桿對下剪切盒施加水平剪切力，采用上、下剪切盒之間的相對位移(即巖-砼界面的位移)作為判斷標準，當該位移達到某一值時，表明試件的界面已發生破壞，此刻停止加載。

1.2 巖-砼界面剪切力-位移曲線

如圖1所示，為當豎向力P分別為25、40、60、80 kN時巖-砼界面的剪切力隨位移的變化曲線。從中可以看出：隨著巖-砼界面位移的增加，界面剪切力呈現出“先增、后減、終平”的變化規律，即：巖-砼界面剪切力先隨位移的增加呈現出非線性的增大趨勢；當位移達到某一值時(圖1中顯示約2.6 mm)，界面剪切力達到峰值；接下來，界面剪切力隨位移的增加而逐漸降低最終趨于平穩，此時的剪切力被稱之為殘余剪切力。另一方面，界面剪切力的實測結果隨豎向力的增加而逐漸增大。綜上表明：飽和軟巖-混凝土界面的力學特性與“后期退化型”的變化規律相吻合。

圖1 巖-砼界面剪切力-位移曲線Fig.1 Shear force vs. displacement curve for rock-concrete interface

2 巖-砼界面剪切力預測模型

為了定量描述巖-砼界面剪切力隨位移的變化規律，預測不同豎向力作用下巖-砼界面的剪切力數值大小，本文基于樁側摩阻力退化模型的數學表達式，根據試驗結果確定其計算參數，建立無因次化的巖-砼界面剪切力預測模型并驗證模型的正確性。

2.1 樁側摩阻力退化模型

根據文獻[9-10]，樁側摩阻力退化模型的一般數學表達式可寫為

(1)

式中：Fτ為樁側摩阻力，本文中即表示巖-砼界面剪切力，kN；x為樁-土之間的相對位移，本文中即表示巖-砼界面位移，mm；a、b、c分別為計算參數。式(1)的函數表達式能夠有效描述巖-砼界面的剪切力隨位移變化的“先增、后減、終平”趨勢。此外，模型式(1)僅能用于表征在豎向荷載作用下樁側摩阻力隨樁-土相對位移的變化特征，不可用于描述水平荷載作用下樁身截面橫向剪切力的變化規律。

2.2 模型建立

為了讓建立得到的預測模型普適性更強，將式(1)中的巖-砼界面剪切力Fτ及位移x這兩個自變量進行無因次化處理，得到無因次化的巖-砼界面剪切力和位移，即：Fnτ=Fτ/P，xn=x/xmax。其中，P為在試驗過程中作用在巖-砼試件上的豎向力，P=25、40、60、80 kN；xmax為峰值剪切力對應的巖-砼界面位移，根據圖2可知：xmax=2.6 mm。將Fnτ、xn帶入式(1)中，可得到樁側摩阻力退化模型的無因次化數學表達式

圖2 巖-砼界面無因次化剪切力散點及其擬合曲線Fig.2 Normalized shear force scatters of rock-concrete interface and its fitted curve

(2)

式中：a′、b′、c′分別為式(2)中的計算參數。根據Fnτ、xn的表達式并結合圖1中的試驗結果，繪制得到無因次化的巖-砼界面剪切力散點隨無因次化巖-砼界面位移的變化圖示，如圖2所示。基于式(2)的函數型式并結合非線性回歸方法，可擬合得到式(2)中的計算參數a′=0.378、b′=0.091、c′=0.553，擬合曲線詳見圖2。因此，基于樁側摩阻力退化模型一般表達式的無因次化巖-砼界面剪切力預測模型可寫為

(3)

2.3 模型驗證

為了驗證式(3)中模型預測值的正確性，文中將不同豎向力P作用下通過剪切試驗實測得到的巖-砼界面剪切力的結果(簡稱：試驗實測值)同式(3)中預測模型的計算值(簡稱：模型預測值)二者進行對比分析，結果見圖3。從圖中可知：巖-砼界面剪切力的模型預測值不論從數值大小亦或是變化趨勢上均與試驗實測值的吻合程度高。此外，文中也繪制得到巖-砼界面剪切力試驗實測值與模型預測值的誤差分析圖，見圖4。從中可明顯觀察到：基于式(3)的巖-砼界面剪切力模型預測值與試驗實測值二者均包含在±15 %的相對誤差范圍內，證明了式(3)預測結果的精度。

3 結論

本文通過開展飽和軟巖-混凝土界面剪切試驗研究，詳細分析了巖-砼界面剪切力隨位移的變化規律，建立了無因次化的巖-砼界面剪切力預測模型，結論如下：(1) 隨著巖-砼界面位移的增加，界面剪切力呈現出“先增、后減、終平”的變化規律，飽和軟巖-混凝土界面的力學特性符合樁側摩阻力的“后期退化型”特征；(2) 根據試驗結果確定了樁側摩阻力退化模型一般數學表達式中的計算參數a′=0.378、b′= 0.091、c′=0.553，建立無因次化的巖-砼界面剪切力預測模型；(3) 經對比分析，巖-砼界面剪切力的模型預測值與試驗實測值二者之間的相對誤差在±15 %的范圍內，驗證了預測模型的正確性。