無人機災難響應系統設計

徐楚臻 吳美玲 金迪 何穎俞

摘? 要：災害的突然爆發，往往會引起物資的緊急需求，針對此類問題，設計了基于蟻群算法的物資分配路徑，并對無人機的運輸距離加以約束，建構成本最小化、運輸效率最高化、運輸周期最大化的多目標分配與調度模型，確定集裝箱的放置地點與每架無人機上醫療包的分配方案。同時提出基于最小二乘支持向量機的預測模型，依據災區的地形、氣候等因素，預測未來的受災情況。

關鍵詞：多目標分配與調度模型;蟻群算法;最小二乘支持向量機預測模型

中圖分類號：TP181;O29? ? ? 文獻標識碼：A 文章編號：2096-4706（2020）06-0016-03

Abstract：Disasters erupted，often can cause the urgent needs of supplies，according to this kind of problem，design a material distribution based on ant colony algorithm path，and transportation distance of unmanned aerial vehicle （UAV），construction to minimize cost and maximize transportation efficiency is highest，the transportation cycle of multiple objective assignment and scheduling model，determine the container and place each drone on allocation of medical kits. At the same time，a prediction model based on least square support vector machine is proposed to predict the future disaster situation according to the terrain and climate of the disaster area.

Keywords：multiple objective assignment and scheduling model;ant colony algorithm;least squares support vector machine model

0? 引? 言

近年來，自然災害時有發生，都會無可避免地對當地的人力、物力造成嚴重傷害[1]。接踵而來的是對醫療物資、救生設備和非政府救援行動的緊急需求。更嚴重的時候，人們的交通、通訊也會受到一定程度的影響。

對此，筆者作為物聯網工程、數學與應用數學、應用統計學專業的學生，基于計算方法、數據分析、數學模型等課程的理論，以2017年波多黎各的颶風災害事件為例，設計了無人機災難響應系統，對自然災害帶來的道路堵塞、資源匱乏情景下的物資救援分配進行了研究。

1? 無人機災難響應系統設計

1.1? 因素及其解釋

考慮到多個變量之間的影響，建立多目標分配與調度模型得到最優的無人機艦隊和醫療套餐，即無人機災難響應系統。

1.1.1? 無人機的數量

艦隊成本主要取決于各類型無人機的數量Xi（i=1，2， …，7），在滿足醫院的醫療物資需求和標準集裝箱的空間限制的條件下，無人機數量越少，成本越低。

1.1.2? 無人機的飛行能力

飛行能力是指無人機在無負載貨物情況下的距離指標，是無人機的飛行速度和到達目的地對應時間的乘積。其飛行能力越強，運輸范圍越大，運輸效率越高。該系統中，忽略負載情況對無人機飛行能力的影響。

1.1.3? 無人機的配置

無人機的配置是其主要性能指標，包括貨艙與醫療包匹配情況、載重能力和有無視頻配置功能。其配置越高，運輸能力越強，運輸效率越高。

1.1.4? 標準集裝箱的空間限制

空間限制是指集裝箱與無人機和醫療包三者間的空間約束，結合醫療包的運輸流程和三者間長度、寬度、高度等因素，通過定量計算，發現集裝箱的空間比較充足，對救災運輸的限制性較小。

1.2? 多目標分配與調度模型

通過查閱資料，了解得到醫療物資的大致運輸流程，并將標準集裝箱存放物資情況和無人機貨艙存放物資情況進行空間布置，詳見圖1、圖2。

考慮到無人機在標準集裝箱中的放置情況，對其標準集裝箱的空間限制進行降維，只考慮無人機在平面上的面積限制，得到：

再結合無人機類型數量和集裝箱的空間限制等因素，對無人機的長寬高進行平均化處理，具體見表1。

由計算得到單個標準集裝箱所能承載的無人機最大數量Xi（i=1，2，…，7）不超過13個，即：

其中，無人機艦隊中所挑選的無人機中必須有視頻配置功能用于路線規劃，但只有F型無人機不具有視頻配置功能，為了實現無人機艦隊的有效路線規劃，對F型無人機數量X6限制：

為滿足醫院所需的醫療包數量，結合每類無人機的貨艙所屬類型及其最大有效負載能力，得到醫療包總數量∑MDEj（j=1，2，3）的范圍及它和每類無人機Xi（i=1，2，…，7）數量和的約束關系：

在滿足醫院醫療包的需求和標準集裝箱的空間限制的條件下，以實現成本最小化為目標，以上述內容為約束條件，建立目標優化動態規劃模型[2]：

通過軟件實現，得知在滿足醫院醫療包的需求和標準集裝箱的空間限制的前提下，無人機艦隊的最優飛機數量為2架。但針對無人機艦隊的機型分配和醫療套餐，還需涉及具體的地理位置和時間距離等因素，故對基于蟻群算法的應急物資調度路徑[3]做模型改進，使其系統在滿足災區醫院需求的情況下，確定集裝箱的最佳放置地點，以及得到運輸效率最高、運輸周期最大的無人機上醫療包的分配方案。

1.3? 以波多黎各為例，建立無人機災難響應系統

經查閱波多黎各的受災情況可知，災區破壞程度嚴重，當地沒有足夠的電力供應，并且道路嚴重損壞，公路的交通方式幾乎不能通行。因此，只能將標準集裝箱停放在波多黎各的港口，而后在港口發送無人機艦隊并安裝系留無人機進行信號的傳輸。根據資料，本文整理出了波多黎各的5個災區醫院和11個主要港口的地理位置，具體如表2所示。

為了定性考察5個災區醫院和11個主要港口之間的位置關系，由軟件實現將各個港口及災區的經緯度信息導入，得到定位分布坐標圖，使可選位置更加清晰明了，具體如圖3所示，圖中將災區醫院和各個港口的地理位置模糊成各自所在城市的地理位置。

其中，星星代表受災區醫院的位置，路標代表波多黎各的11個主要港口的位置。而制定最優的無人機飛行計劃，即在滿足災區醫院需求的情況下，還需選擇出合適的標準集裝箱停放位置，并使得運輸效率最高，運輸周期最大[4]。因此，我們需要了解各個港口和5個災區之間的距離關系，并根據各個港口與5個災區的經緯度位置，計算出兩者之間的距離，以距離為基準，結合港口和災區的實際地理位置，將這些點通過軟件作圖進行表示，得到如圖4所示的有向交通網絡圖。

結合上述模型，對無人機的飛行距離進行約束，并設計基于蟻群算法[5]的應急物資調度路徑，確定得到集裝箱的放置地點，如表3所示。

本文根據表2中各個港口和5個災區的經緯度位置，計算出兩者之間的距離。然后根據港口和災區之間的距離關系，在一定條件下選擇出合適的標準集裝箱停放位置，使得運輸效率最高，運輸周期最大。但我們發現在滿足災區醫院需求的情況下，制定最優的無人機飛行計劃還需對無人機艦隊與醫療物資的運輸進行深入的探究，這是由于無人機、無人機貨艙、醫療包三者之間因為空間限制存在包含關系，同時無人機的運輸過程中還涉及到距離、時間周期是否滿足的制約和分配調度問題，對此還需要將應急救援物資分配與調度問題集成起來進行優化。

2? 靈敏度檢驗分析

該模型的目的是設計一套運輸路徑最短且所需時間最短的方案，其中應包括三個因素——標準集裝箱，無人機，醫療包三者的尺寸大小關系、醫療包的需求以及無人機的續航時間。根據不同的醫療包的需求量Q，得到相應方案的路線不變。假設無人機可以源源不斷地運送至港口，所以醫療包的需求增加會影響無人機派出的數量。結果如表4所示。

上述敏感性指數表明，大約當Q增加10時，每次運輸的ISO集裝箱中無人機的數量將依次增加1架。因此，該指標的變化對結果影響不大。

3? 結? 論

本文基于多目標分配與調度模型，對無人機的飛行距離進行約束，設計基于蟻群優化設計應急物資調度路徑的優化算法，確定集裝箱的放置地點和每架無人機上醫療包的分配方案。另外，基于對未來災害情景的適用性考慮，提出基于最小二乘支持向量機的預測模型，根據波多黎各的地形、氣候等因素，預測未來的受災情況。根據該模型給出建議，由于受災地區的改變，應合理選擇標準集裝箱的放置地點。優化后的系統可應用于未來災害情景下的預期醫療供應需求。

參考文獻：

[1] 夏萍.災害應急物流中基于需求分析的應急物資分配問題研究 [D].北京：北京交通大學，2010.

[2] 鄒金和.多目標優化的云資源分配算法研究 [D].重慶：重慶郵電大學，2016.

[3] 張彥春.鐵路防洪應急物資優化布局及調配研究 [D].長沙：中南大學，2011.

[4] 葛洪磊.基于災情信息特征的應急物資分配決策模型研究 [D].杭州：浙江大學，2012.

[5] 張國富，王永奇，蘇兆品，等.應急救援物資多目標分配與調度問題建模與求解 [J].控制與決策，2017，32（1）：86-92.

作者簡介：徐楚臻（1998-），女，漢族，浙江金華人，本科在讀，研究方向：物聯網;通訊作者：何穎俞（1973-），女，漢族，浙江杭州人，講師，博士，研究方向：運籌學與控制論和應用數學等。