結(jié)合BDS-RTK技術(shù)與全站儀的房產(chǎn)測量精度分析

郭芳敏

（湖南省地球物理地球化學(xué)勘查院，湖南 長沙 410000）

0.引言

隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，城鄉(xiāng)一體化的快速推行，老房區(qū)以及農(nóng)村房子的拆遷，城鎮(zhèn)商品房的建設(shè)，這些涉及到住戶自身利益的事情，房產(chǎn)測量尤為重要，面對大量的房產(chǎn)測量任務(wù)，高精度高效率的房產(chǎn)測量則是必要的手段。房產(chǎn)測量主要是測定房產(chǎn)的邊界計(jì)算房屋的面積以及調(diào)查房產(chǎn)的使用現(xiàn)狀，為后續(xù)的房產(chǎn)產(chǎn)權(quán)、房籍管理、房地產(chǎn)開發(fā)利用、征收稅費(fèi)及城鎮(zhèn)規(guī)劃建設(shè)提供測量數(shù)據(jù)和資料[1-3]。在進(jìn)行房產(chǎn)測量時(shí)主要為了測定房產(chǎn)權(quán)屬界址點(diǎn)的坐標(biāo)，然后通過CAD繪圖，繪制出房產(chǎn)的平面圖計(jì)算出房產(chǎn)的面積[4]。最傳統(tǒng)的房產(chǎn)測量方法是手工測量，利用卷尺、紙張以及筆等工具，在房產(chǎn)實(shí)地進(jìn)行記錄描繪，結(jié)束外業(yè)測量之后再利用CAD 等成圖軟件進(jìn)行繪圖計(jì)算，該方法測量精度低效率更低，操作繁瑣且需要作業(yè)人員有繪圖功底[5]。隨著全站儀的出現(xiàn)，簡化了房產(chǎn)測量的部分工作量以及提高了測量精度，但是仍然需要2-3 人進(jìn)行測量，且存在架站點(diǎn)與監(jiān)測點(diǎn)不通視的問題[6]。隨著我國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）的不斷建設(shè)與完善，BDS-RTK 技術(shù)已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于我國各個(gè)領(lǐng)域，該方法解決了傳統(tǒng)房產(chǎn)測量中存在的不足，該技術(shù)不需要通視，一個(gè)人就可以完成整個(gè)房產(chǎn)的測量，且精度高效率高。國內(nèi)很多的房產(chǎn)測量都是利用GPS-RTK 技術(shù)進(jìn)行的，其中劉思宇等[7]利用CORS 測量的實(shí)時(shí)、高精度、區(qū)域性覆蓋等優(yōu)點(diǎn)，將其應(yīng)用在中山市地籍房產(chǎn)測量工程中，表明該方法相比于傳統(tǒng)方法具有明顯的優(yōu)勢性；丁喜華[8]利用GPS-RTK 技術(shù)進(jìn)行了房產(chǎn)測量，分析了影響GPS-RTK 技術(shù)精準(zhǔn)度的因素，并且提出了相應(yīng)的改進(jìn)措施；王巍[9]闡述了GPS 技術(shù)在房產(chǎn)測量的優(yōu)點(diǎn)，并且利用GPS 技術(shù)進(jìn)行了實(shí)際的房產(chǎn)測量。

本文針對以上房產(chǎn)測量技術(shù)方法的不足，并且結(jié)合我國自己的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，利用BDS－RTK 技術(shù)對某房產(chǎn)進(jìn)行測量，并且利用全站儀獲取少數(shù)檢查點(diǎn)進(jìn)行抽樣檢查，為今后的房產(chǎn)測量提供了一種高精度高效率的測量方法。

1.BDS-RTK 測量原理

BDS 測量觀測值與其他衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)一樣主要由偽距觀測值和載波相位觀測值組成，其中，偽距觀測值精度較低，而在高精度定位中采用載波相位觀測值，BDS－RTK 定位技術(shù)則是采用的載波相位觀測值。BDS－RTK 技術(shù)是一種實(shí)時(shí)動態(tài)定位技術(shù)，它主要由基準(zhǔn)站和流動站組成，其中，基準(zhǔn)點(diǎn)作為已知點(diǎn)，給流動站通過已知坐標(biāo)信息，以便流動站可以精確獲取監(jiān)測點(diǎn)的坐標(biāo)信息。其不受通視條件的影響，受環(huán)境影響較小，可以精確獲取三維坐標(biāo)，是目前測量中最常用的監(jiān)測手段，北斗由于星座類型與GPS 不一致，因此北斗定位計(jì)算過程與GPS 存在一定的差異，主要體現(xiàn)在GEO 衛(wèi)星位置計(jì)算上，如式（1）：

式中：（XG，YG，ZG）表示GEO 位置；ω 表示地球自轉(zhuǎn)角速度；（x0，y0）表示衛(wèi)星的平面位置；i表示衛(wèi)星軌道傾角；L表示升交點(diǎn)精度。

載波相位的基本觀測方程：

在進(jìn)行RTK 定位時(shí)一般采用載波雙差觀測值模型，雙差觀測模型是在站間單差的基礎(chǔ)上再進(jìn)行星間求差的觀測模型，表示如式（5）：

式中，Φ 表示載波相位觀測值；A,B表示測站號；k,s表示衛(wèi)星號；ρ 表示站星間幾何距離；N表示整周模糊度；Δ 表示觀測噪聲。

在確定RTK 觀測模型之后，接下來進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，參數(shù)估計(jì)采用卡爾曼濾波方法，參數(shù)估計(jì)方程如式（6）、式（7）[10]：

式中，k為觀測歷元；Xk為n維狀態(tài)向量；Φk＋1，k為n×n維狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；wk為動態(tài)噪聲；Qk為動態(tài)噪聲wk的協(xié)方差陣；Lk＋1為觀測向量；Hk＋1為系數(shù)矩陣；vk＋1為觀測噪聲向量；Hk＋1為觀測噪聲vk＋1的協(xié)方差陣。

通過卡爾曼濾波法得到參數(shù)之后，即得到了浮點(diǎn)解及協(xié)方差陣，而我們實(shí)際測量中需要的是固定解，因此進(jìn)一步采用LMABDA 法解算雙差整周模糊度值得到固定解。

通過卡爾曼濾波進(jìn)行參數(shù)估計(jì)之后，利用LMABDA 算法進(jìn)行模糊度固定，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)（8）求解出固定解（9）[13-15]。

式中，X表示三維坐標(biāo)固定解；表示三維坐標(biāo)浮點(diǎn)解；QNN表示坐標(biāo)參數(shù)和模糊度參數(shù)的協(xié)方差陣。

2.房產(chǎn)測量實(shí)例分析

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國自主設(shè)計(jì)建設(shè)的導(dǎo)航系統(tǒng)，根據(jù)北斗衛(wèi)星三步的發(fā)展戰(zhàn)略，2000 年底完成了北斗一號的建設(shè)，2012 年底完成了北斗二號的建設(shè)，目前已經(jīng)完成了北斗三號核心衛(wèi)星的發(fā)射，隨著我國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的不斷完善，北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)將將逐漸取代GPS 在我國各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用。為了順應(yīng)我國北斗系統(tǒng)建設(shè)的號召以及驗(yàn)證當(dāng)前北斗系統(tǒng)的定位精度，本文利用BDS 定位技術(shù)對國內(nèi)某處房產(chǎn)進(jìn)行測量，并且以全站儀測量點(diǎn)坐標(biāo)為檢查點(diǎn)。

由于工作接收機(jī)的限制，接收機(jī)只能接收到北斗二號衛(wèi)星播發(fā)的數(shù)據(jù)，因此本次房產(chǎn)測量利用北斗二號衛(wèi)星RTK 技術(shù)進(jìn)行測量。本文采用的房產(chǎn)測量實(shí)例是一處老區(qū)改造的項(xiàng)目，改造老區(qū)面積為10584 平方米，共有RTK 測量點(diǎn)數(shù)為524 個(gè)，在利用BDS-RTK 技術(shù)測量時(shí)，自己架設(shè)基準(zhǔn)站，完成所有房產(chǎn)測量共花費(fèi)6 個(gè)小時(shí)。北斗衛(wèi)星可見情況以及北斗衛(wèi)星空間結(jié)構(gòu)分布狀態(tài)是影響北斗定位精度的主要因素之一，其中衛(wèi)星可見數(shù)是指在利用BDS-RTK 技術(shù)進(jìn)行房產(chǎn)測量過程中，所接收到的北斗衛(wèi)星發(fā)射信號的顆數(shù)，一般接收到4 顆北斗衛(wèi)星才能滿足定位要求；而本文所指的衛(wèi)星空間結(jié)構(gòu)分布狀態(tài)是指PDOP 值，是指衛(wèi)星空間平面位置分布結(jié)構(gòu)，衛(wèi)星可見數(shù)越多定位精度越高，PDOP 值越小，定位精度越高。因此在分析BDS-RTK在房產(chǎn)測量中的定位精度前，首先分析房產(chǎn)測量時(shí)基準(zhǔn)站北斗衛(wèi)星可見情況與空間分布情況。

圖1 北斗衛(wèi)星可用性

圖2 北斗衛(wèi)星天空軌跡

圖3 北斗衛(wèi)星可見數(shù)

圖4 北斗PDOP值

（如圖1 所示）在此次房產(chǎn)測量時(shí)段內(nèi)，共有8 顆北斗二號衛(wèi)星可用，并且保證在整個(gè)測量時(shí)段內(nèi)有4顆北斗衛(wèi)星可用；（如圖2 所示）北斗二號衛(wèi)星在空中分布密集，主要覆蓋在亞太地區(qū)上空；（如圖3 所示）在測量時(shí)段內(nèi)北斗衛(wèi)星可見數(shù)主要在5－6 顆，個(gè)別觀測時(shí)刻北斗衛(wèi)星可見數(shù)為4 顆；（如圖4 所示），觀測時(shí)段內(nèi)北斗PDOP 值優(yōu)于5，個(gè)別時(shí)刻北斗PDOP 值大于5，北斗空間分布結(jié)構(gòu)較差。

為了檢驗(yàn)BDS－RTK 的測量精度，抽要測量點(diǎn)中的30 個(gè)進(jìn)行監(jiān)測，監(jiān)測點(diǎn)的對比坐標(biāo)由全站儀獲取，具體情況（如表1 所示）：

表1 精度檢驗(yàn)表

一共抽取30 個(gè)測量點(diǎn)進(jìn)行檢測，可以看出最大誤差為0.0785 m，根據(jù)計(jì)算出來誤差以及方差，進(jìn)一步計(jì)算平面中誤差，可以得到平面中誤差為0.036m，規(guī)范規(guī)定取倍的中誤差作為粗差，即粗差為0.102，通過對比每個(gè)檢查點(diǎn)的誤差可以發(fā)現(xiàn)，所有檢查點(diǎn)的誤差都在粗差之內(nèi)，因此此次測量的合格率為100%。

3.結(jié)論

為驗(yàn)證當(dāng)前BDS-RTK 技術(shù)在基礎(chǔ)民生建設(shè)項(xiàng)目中的可行性與可靠性，本文利用BDS-RTK 技術(shù)對國內(nèi)某房產(chǎn)進(jìn)行測量，并且隨機(jī)抽取BDS-RTK 測量點(diǎn)進(jìn)行精度檢驗(yàn)，以全站儀測量坐標(biāo)為檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，得出以下結(jié)論：

（1）在進(jìn)行房產(chǎn)測量時(shí)，北斗衛(wèi)星可見數(shù)能滿足北斗最低定位衛(wèi)星數(shù)，北斗衛(wèi)星空間分布結(jié)構(gòu)較優(yōu)。

（2）BDS-RTK 技術(shù)在進(jìn)行房產(chǎn)測量時(shí)，精度高、效率高，節(jié)省了大量的人力物力，保證了測量任務(wù)按時(shí)完成。結(jié)合BDS-RTK 技術(shù)與全站儀對房產(chǎn)進(jìn)行測量，保證了測量精度，保證了測量結(jié)果存在最小的誤差，保證了住戶的基本利益。

（3）隨著北斗系統(tǒng)的完善，在今后的房產(chǎn)測量中，BDS-RTK 技術(shù)將是應(yīng)用最廣泛的測量技術(shù)，是保證房地產(chǎn)建設(shè)有序開展的基礎(chǔ)。