類型電影競爭力超網絡研究

宋瑤瑜 郭進利 李勤敏

摘 要：中國作為全球第二大電影市場，電影產業鏈逐漸完善，各種類型電影制作經驗也日益豐富。為了用更科學的方法分析我國電影行業發展現狀，以統計的435個電影名稱為節點、電影所屬類型為超邊，建立電影超網絡，并分析超網絡的拓撲性質，將各個年份的拓撲性質進行對比，得出電影之間競爭情況以及各類型電影分布情況。該方法不僅能夠更科學地分析電影市場發展現狀與競爭情況，也可以用于其它領域競爭力的研究。

關鍵詞：類型電影;超網絡;競爭力

DOI：10. 11907/rjdk. 191891 開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

中圖分類號：TP393文獻標識碼：A 文章編號：1672-7800（2020）007-0166-05

Hypernetworks Research on Competitiveness of Genre Film

SONG Yao-yu， GUO Jin-li， LI Qin-min

（Business School， University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai 200093，China）

Abstract： As the second largest film market in the world， China has gradually improved its film industry chain and has increasingly rich experience in various types of film production. In order to analyze the current situation of the development of Chinas film industry with a more scientific method， this paper takes 435 movie titles as nodes and the types of movies as hyperedges， establishes a movie hypernetwork and analyses the topological characteristics of the hypernetwork， compares the topological characteristics of each year. The competition among films and the distribution of different types of films are obtained. This method not only analyses the development status and competition situation of the film market more scientifically， but can also be well applied to the competitiveness research in other fields.

Key Words：genre film; hypernetworks; competitiveness

0 引言

近年來，許多學者的目光由復雜網絡開始轉向超網絡。隨著現實社會的網絡化發展，節點與節點之間的連邊數量急劇增加。由于邊的類型多樣化，且結構具有復雜性，使得復雜網絡無法全面、有效地描述現實網絡特征[1]。1973年Berge[2]給出超圖理論的基本概念和性質，超圖中的一條超邊可以包含多個節點，從而能夠更好地描述現實系統。因此，基于超圖理論的超網絡可以很好地描述各節點之間的相互作用及相互影響，使得越來越多學者將研究視角轉向利用超網絡方法刻畫現實網絡這一領域。

隨著超網絡研究的日漸成熟，超網絡的拓撲性質也備受關注。如倪子健等[3]提出以超網絡模型描述維基內容本體，研究該超網絡模型演化模式，并分析超網絡的重要拓撲性質;王建偉等[4]給出超網絡的點度分布、聚類系數、平均距離等拓撲性質定義;胡楓等[5]構建一種超網絡動態演化模型，通過節點度、節點超度及超邊度分析該模型的基本拓撲性質，并通過仿真實驗發現，隨著網絡規模的增大，該動態演化模型的超度分布遵循無標度特性，而且發現新超網絡模型與大多數復雜網絡具有相似的定性特征。雖然許多學者對超網絡的一些基本拓撲性質都給出了定義，但對于加權點度、平均距離、聚類系數等重要指標還未形成統一的定義及計算方法，并且復雜網絡也可看作一種特殊的超網絡。因此，本文擬將復雜網絡的基本拓撲性質運用到超網絡中。

中國類型電影的缺失是中國電影行業發展滯后的一個突出原因[6]。類型電影的發展一方面是源于電影藝術自身拓展創新的需要，另一方面則是在新形勢下，中國電影不斷適應與滿足觀眾文化需求的必然趨勢。因此，中國電影的類型化策略是實現電影強國目標下提高電影文化軟實力的一個重要組成部分[7]。本文將從超網絡角度分析類型電影，將超網絡性質引入到電影類型網絡中，將電影名稱作為點，電影性質作為超邊，以分析中國類型電影的競爭情況，并針對中國類型電影的產業化發展提出參考建議。

1 超網絡概念及拓撲性質

在《網絡科學導論》書中介紹網絡如下：節點與節點之間通過邊連接形成網絡圖，每一個具體網絡都可以抽象成一個點集V和邊集E組成圖G（V，E），而每條邊都有一對節點與之對應[8]。在復雜網絡的基礎上，美國科學家Nagurney[9]將超于現存網絡的網絡稱為“超網絡”。定義點集[V={v1，v2，？，vn}]，邊集[E={e1，e2，？，em}]，其中[ei≠Φ（i=][1，2，？，m）]， [i=1mei=V]，則稱[G=（E，V）]為超圖，可以用超圖表示的網絡為超網絡。超網絡與網絡不同的是，超網絡的邊可以連接不止兩個節點，從而賦予了超圖更多含義。圖1為一個簡單的以電影類型為超邊、電影編號為節點的超網絡圖實例。

下面介紹超網絡的拓撲性質：

（1）點度。復雜網絡中點度原指與節點v直接相連的節點個數，在超網中點度代表相同含義。節點通過超邊連接，超網絡中與節點[vi]直接相連的節點個數為該節點的點度[10]。圖1中[dv415=2]，[dv416=1]。

（2）加權點度。考慮節點之間連邊權重的點度稱為加權點度，節點[vi]與節點[vj]之間連邊的權重為同時連接兩節點的超邊條數[ωij]。設節點i的鄰居節點集合為[Ni]，節點[vi]的加權點度為[Dvi]，則[Dvi=j？Niωij]。

例如圖1中，[Dv420=1]，[Dv421=2]。

（3）點度分布。與復雜網絡相同，點度分布指某節點度的節點個數占總節點數的比例，描述節點度概率的函數稱為節點度分布。

（4）點超度。點超度是指每個節點具有的超邊條數。圖1中節點v420的點超度為3[11]。

（5）超邊度。與超邊直接相連的超邊個數，即鄰接超邊數之和稱為超邊度[dei]。若某個節點既屬于超邊A又屬于超邊B，則稱超邊A與超邊B相鄰。在圖1中，超邊[e1]與超邊[e11]通過節點[v415]連接，所以這兩條超邊相鄰。超邊[e1]的超邊度為2。

（6）超邊超度。超邊包含的節點個數稱為超邊超度[12][dHei]。如圖1中，[dHe1=2]，[dHe2=1]。

2 超網絡模型構建

2.1 數據來源

1905電影網是國家新聞出版廣電總局的重點網站之一，也是CCTV6電影頻道的官方新媒體平臺。本文篩選研究的電影來自1905電影網，為評分高于6.7、國內已上映的電影。按照電影首播時間，統計了從2014年1月～2018年5月12日之間國內上映的所有電影，共435部，且不考慮時間因素對統計結果的影響。對電影所屬的國家、電影類型進行分類統計，共38個指標，并對統計的電影從2014年開始進行順序標號。以電影《復仇者聯盟3：無限戰爭》為例，其類型包括動作、科幻與美國，如圖2所示。

2.2 模型建立

利用超網絡分析該電影播放系統，將統計的435個電影作為點、38個類型指標作為超邊構建2014年以來的電影上映超網絡圖。2018年部分統計信息，如超邊、點的部分列舉，以及點的編號情況如表1所示。跟據超網絡定義，以電影類型為超邊、電影編號為節點繪制超網絡圖。

3 電影超網絡統計分析

3.1 電影超網絡點度與點度分布

上文對節點度的定義為與節點直接相連的節點個數，在電影關系超網絡中，直接相連表示與電影A具有某一相同性質的電影，這些電影均稱為電影A的鄰接節點。節點度即與電影A具有某一相同類型的電影總個數，反映某一性質類型電影的競爭力情況。

經過對各年份電影的統計，結果顯示，2014年點度值最高的電影是《澳門風云》、《心花路放》和《老男孩猛龍過江》，點度值為94，這3部電影均屬于動作、劇情、喜劇型及中國大陸電影;2015年點度值最高的電影是《鐵拳》、《007：幽靈黨》、《絕命海拔》，其具有相同的點度值68，相對2014年點度有所下降，3部電影的類型分別屬于動作、劇情、驚悚，冒險、劇情、驚悚以及動作、劇情、運動，風格相對更加多變;2016年電影《比利·林恩的中場戰事》和《我們誕生在中國》有最高的點度值101，這兩個電影制作均有美國參與，該年度在紀錄片和戰爭片興起的同時，仍然以劇情為主打，外國團隊參與制作也逐漸成為中國電影提高競爭力的有效手段;2017年電影《王牌保鏢》點度值最高，為118。

每部電影的點度值代表當年電影的競爭激烈程度，而各個年份的點度分布反映了當年具有不同競爭力的電影占當年電影總數的比例，進一步分析不同點度值在電影節點上的分布情況。2014-2017年電影點度分布情況如圖3所示。

2017年的電影點度比例分布更加均勻，不同點度所占比例均未超過0.05，最大點度與最小點度差最大，為96。對于各年份的平均點度，2017年平均點度最高，為83.67，該年度電影平均競爭力最強。2015年平均點度最低，為50.74，年度電影平均競爭力最弱。

累計度分布為網絡中所有節點點度不小于k的比例，即網絡中電影節點所有點度大于等于k的個數占總節點的比例。例如圖4的2014-2017年電影性質網絡中，點度大于等于50的比例分別為：2014年0.89，2015年0.63，2016年0.92，2017年0.89。圖中可以看出，2015年的累積點度分布線最陡，節點的累計點度分布下降最快，2015年點度值大多較低，2017年累積點度分布最為平緩，且分布更加均勻，相對高的點度占比更大，競爭力也相對提高。

3.2 電影超網絡加權點度與加權點度分布

若再考慮對節點電影點度進行加權，不僅需要考慮鄰居節點電影是否與該點具有相同性質，還將有多少個相同性質，即鄰居節點之間聯系的緊密程度引入討論。在加權點度方面，2014年平均加權點度為117.25，2015年平均加權點度為76.08，2016年平均加權點度為97.44，2017年平均加權點度為113.77。其中2014年的平均加權點度最高，該年電影的平均競爭力也最強，超過了2017年，競爭力最差的年度仍然為 2015年。

如圖5所示，與累積點度分布相比，加權累積點度的4個分布曲線分布更加緊密，4年的競爭力與點度分布相比差異更小。2014年的加權累積概率分布有超過2017年的趨勢，這一點與平均加權點度2014年最高，超越2017年相對應。

3.3 電影超網絡點超度分析

在電影網絡中，點超度是指每個電影具有的類型個數。這里只統計了電影類型與電影發布國家，所以點超度的分布范圍并不大。本文研究的2014-2017年點超度范圍均在1～5之間。點超度和加權點度之間關系如圖6所示，盡管點超度分布范圍并不大，但是加權點度越大，越有可能存在較高的點超度。即電影具有多重類型時，類型種類越多，該電影競爭力則越強。

3.4 電影超網絡超邊度與超邊度分布

電影超網絡中，若兩個電影類型超邊存在一個共同的節點電影，則稱兩個電影類型為相鄰超邊。電影超網絡超邊度為類型超邊在網絡中相鄰超邊的總數，可以反映每個超邊在超邊集中的競爭激烈程度。各超邊在各個年份的超邊度分布情況如圖7所示。

在2014-2017年間，劇情始終具有最高的超邊度，很多電影都具有劇情這個類型，提高了該類型具有較多其它鄰居節點性質的可能性。劇情性質在性質群中競爭更加激烈。

除中國內地制作的電影外，美國制作的電影也具有很高的超邊度，美國電影在中國市場的競爭也比其它國家電影競爭更加激烈。

再對4年的38條類型超邊進行分析，繪制累積度分布如圖8所示。超邊度的累積分布均服從冪律分布，其中高超邊度很少，低超邊度較多，并同時給出對應趨勢線擬合指數函數及相對的[R2]。

3.5 電影超網絡超邊超度

電影網絡超邊超度是指電影類型超邊包含的電影節點總數，其能反映每個類型電影的競爭情況，顯然超邊度越大的類型競爭越激烈。分析2014-2017年4個超網絡圖中類型超邊超度的平均值，其中最高的為劇情，超邊超度為56.75。中國內地電影4年平均超邊超度為54，美國電影平均超邊超度為35，并且4年超邊超度值不同的類型超邊之間變化情況相似。由此也可看出現有電影類型仍比較單一，動作、劇情片幾乎占據大多數，而其它類型如青春片、愛情片、喜劇片雖然已經出現，但總體數量較少，影響也很微弱，不同類型電影發展極不平衡。

4 結語

本文以2014-2017年評分高于6.7的電影為例，以電影為節點、電影類型為超邊構造超網絡圖，節點性質包含點度，加權點度反映了電影節點之間的競爭力情況，加權考慮了節點與鄰居節點相連的緊密程度。通過點度分布、加權點度分布及其累積分布可以看出在各個年份的分布變化情況，以及加權和不加權之間的變化情況。對電影超網絡的邊性質進行討論分析，超邊度反映了該類型超邊與其它類型超邊的連接情況，超邊度分布反映了電影類型超邊之間的競爭力分布情況，同時可以得出累計超邊度分布服從冪律分布。超邊超度為每個類型超邊包含的電影節點個數，超邊超度越大，具有該類型超邊的節點競爭力越強。對各個年份的類型超邊超度值進行比較，并沒有特別大的變化趨勢。

超網絡概念的引入，為不同類型電影的競爭力分析提供了理論依據，能夠更加直觀地看出哪些類型電影更受觀眾喜愛，有利于更全面地對電影競爭性情況進行分析，進而有針對性地推出更適合中國電影市場的電影。

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（責任編輯：黃 健）