一種基于多維度轉換策略的家裝數據可視化方法

王凱 張明

摘 要：家裝工程數據對于委托方與受委托方均有極重要的意義。為改善傳統工程類數據可視化方法在家裝項目信息化過程中難以對層次多維數據進行有效處理的缺點，提出一種基于多維度轉換策略的可視化方法。該方法將數據建模處理后，按數據層次類別在不同維度可視圖中進行布局，最后通過屬性關系映射實現不同維度的可視化視圖轉換。實驗結果表明，多維度可視化模型在“工程—房間—墻體”的層次結構中，進度指標可視化準確率均可達到100%。基于多維度轉換策略的可視化方法不僅可直觀展示家裝數據層次結構，還可有效降低因主觀原因導致的進度指標消費誤差。

關鍵詞：家裝工程;層次多維數據;數據建模;數據可視化;多維度轉換

DOI：10. 11907/rjdk. 192390 開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

中圖分類號：TP391文獻標識碼：A 文章編號：1672-7800（2020）007-0161-05

Visualization Method for House Renovation Data Based on Multidimensional Conversion Strategy

WANG Kai，ZHANG Ming

（School of Computer Science，Jiangsu University of Science and Technology，Zhenjiang 212003，China）

Abstract：House renovation engineering data is of great significance to both the clients and the trustees. By traditional visualization method engineering data is difficult to effectively process the hierarchical multidimensional data in the process of home decoration project informatization. In order to make up the disadvantage， this paper proposes a data visualization method based on muti-dimensional transformation.This method lays out the data in different dimension visual graphs according to the hierarchy after data modeling，and then realizes the visual view transformation of different dimensions by mapping attribute relations. The experimental results show that the accuracy of multi-dimensional visualization model in the hierarchy of engineering-room-wall is 100%. The visualization method based on multi-dimensional transformation strategy not only intuitively shows the hierarchical structure of the home decoration data， but also effectively reduces the subjective consumption errors of the progress index data.

Key Words：house renovation;hierarchical multidimensional data;data modeling;data visualization;multi-dimensional transformation

0 引言

一個完整的家裝工程主要分為前期設計、工種入場和家具擺放3個主要步驟。自產業成型以來，家裝行業工業化持續推進[1]。目前國內外家裝行業主要采用模塊化分解的方法運作[2]，按照一定規則劃分半自律性子系統，可將一整個龐大的家裝工程拆分為可單獨設計的獨立模塊，落責至不同施工隊。大量實踐證明這種做法可充分利用各施工隊專長，有效提高工程效率和質量，但模塊獨立性提高的同時導致不同模塊之間耦合度降低[3]，子模塊之間風格遷移，工程進度難以采集并量化。因此本文提出用數據可視化方法取代工程管理人員及子系統責任人之間口頭或文件交換信息的形式，以解決以上問題。

家裝工程數據屬于層次多維數據。層次為3層：工程、房間、墻體;數據維度有二維：時間、房間。在層次多維數據可視化方面，一般采用視圖變化的方法處理這種映射關系[4]，把數據信息和人們希望了解的信息直接映射起來的數據可視化映射方法較為鮮見。陳誼等[5]于2016年提出一種基于熱圖與放射環的關聯層次數據可視化方法，使用基于節點排序的放射環將具有層次結構的數據可視化;Zhao等[6]提出一種變分圓形樹圖，使圓形嵌套圖支持向下鉆取和向上滾動操作;Claessen等[7]提出將坐標軸靈活移動的方案，用戶可自由設定坐標軸布局位置，從而使其不受顯示區域限制;Fua等[8]利用層次聚類算法構造分層聚簇樹，提出采用分層顯示的方法在平行坐標中分層顯示數據，從而從不同抽象層次上表示數據，有效減輕了平行坐標中視覺雜亂問題。本文借鑒以上各種可視化算法思想，結合家裝工程數據內部對象多、單個對象屬性多、不同對象同名屬性多、屬性關聯性強等特點[9]，提出基于多維度視圖轉換的策略，以解決家裝數據層次維度結構復雜、難以可視化的問題。該算法首先依據對象及對象屬性外鍵關系傳遞性進行建表存儲，連接數據進行建模處理[10]，而后將獲取到的初始數據按維度布局至不同維度的可視化視圖中，通過屬性關系進行數據綁定，通過透明度變化、縮放、旋轉實現單個維度數據可視化[11]，最后通過屬性關系映射，實現不同維度可視化圖形之間多維度轉換。

1 家裝工程數據建模

由于工程數據量大且種類繁多，根據可視化目的與每類數據倉庫的不同用途，本文將其分為可視化無關數據和必需數據，本部分聚焦于必需數據，除非該數據與必需數據面向于同一對象且兩者存在直接或間接映射關系。

1.1 建模方法

數據處理要求對象屬性不可依賴、不可再分，3NF是必不可少的[12]。以此為準則，從上述主要業務流程中挖掘出以下實體數據對象，包括房子、房間、門、窗、鎖、燈、地板、墻面和天花板;抽象數據對象包括家裝工程、設計總圖、設計子圖、用戶、家裝公司、材料和材料詳情;映射關系對象包括門/房、窗/房、鎖/門、材料/材料詳情、材料/地板、材料/墻面、材料/天花板。各數據對象擁有1～2個主鍵，外鍵數量根據不同依賴關系、數量及不同對象，以軟件工程方式建庫存儲。

1.2 數據來源

對于家裝工程而言，數據可分為縱向數據和橫向數據，其中橫向數據量依賴于建模方法及應用范式深度，縱向數據量依賴于工程用例數量。建模過程結束的標志是數據庫對象表及其映射關系的建立，對于橫向數據而言，該過程不可逆。由于家裝工程抽象程度及參與角色的復雜性，導致橫向數據復雜。另外家裝工程時間跨度較長且作為工程外第三方，縱向數據采集難度較大。在保證“橫—縱”建模順序不變的情況下，在單個縱向用例中加入新的時間維度坐標，擴展模擬縱向數據可視化以解決該問題。令W為該時間節點橫向數據量，N為時間維度坐標劃分個數，則總數據量R的計算公式為：

本文工程用例為[140m2]，C/D型四室兩廳普通單元式住宅。初步加入時間維度坐標時（t=0），保證縱向深度為1不變，同時使用過程建模方法[13]，分別從每個對象中提取若干橫向屬性，共223個。去除可視化無關數據后，最終剩余橫向必須數據屬性共41個，如表1所示，而后對時間坐標進行映射拓展。

在固定間隔時間點對工程內所有對象的所有橫向屬性值進行非拷貝式重新測量錄入。由于時間間隔與起始日測量時間點對縱向數據可挖掘信息的影響未知，因此認為同時采集3組或更多數據是必要的[14]。工程總時常為744小時，第一組起始日測量時間點為早8點，時間間隔為24小時;第二組起始日測量時間為下午5點，時間間隔為24小時;第三組起始日測量時間為下午5點，時間間隔為48小時。令工程總時長為Z，測量時間間隔為H，則該組數據縱向深度P計算公式為：

由于時間坐標不改變橫向數據類型和數量，僅對其進行擴展，所以總數據量R計算公式（1）替換為：

計算后3組數據量如表2所示。

1.3 進度指標模型

在家裝工程數據管理中，進度是描述整個工程快慢、工程質量的關鍵所在。由于工程龐大、子工程類別數量眾多、子工程細化程度沒有確切規則，因此該屬性很難量化。傳統工程進度主要靠項目負責人驗收審查后提交報表，存在主觀性強、延時交互、冗余性差、容錯率低等一系列問題。本文以房間為對象，將整個家裝工程分解為墻、地板、天花板，分別獲取這3類中每個獨立對象的面積進度矩陣、燈進度矩陣、門進度矩陣、窗進度矩陣和插座進度矩陣等5類易于量化的進度數據進行建模。

通常家裝設計圖紙提供墻體（包括天花板或地板）粉刷步驟，本文從每個房間對應的設計圖中獲取該數據，作為面積進度矩陣行數N，將墻體面積作為列數M，粉刷標志位為[Sij]，則可生成該墻體的0-1面積進度矩陣。

以燈的數量為L，插座個數為C，門個數為D，窗個數為W，安裝標志位為[Qij]，則可分別生成一個行向量，共4個，將其拼接，行數為4，列數K=MAX（L，C，D，W），則生成該墻體0-1配件進度矩陣。

對于墻體進度而言，墻面、燈、插座、門、窗共同描述了該墻面進度，本文以進度“1”描述完全成型墻體，上述5項權重值分別為：

加入權重值后，墻體進度F計算式為：

由于加法運算規則和自然數“0”的特殊數學關系[15]，本文通過在配件進度矩陣Q中進行不足位補“0”的操作，可進一步簡化該模型。

在進行數據預處理時，定位到具體工程用例、房間、墻體，獲取到初始數據，利用該模型進行計算，即可獲得量化進度屬性。

2 家裝工程數據可視化方法

數據可視化工作按照最佳任務范疇可劃分為人、機兩側。機器一側的任務是數據挖掘、數據梳理計算、圖形渲染和繪制等，人一側的任務是感知、認識、信息組織和推理決策。目前實現數據可視化的主要方法有空間三維圖形、顏色圖、亮度和數學的方法[4]。

家裝數據屬于層次多維數據，層次為“工程—房間—墻體”。獲取家裝工程可視化要求數據首先鏈接數據庫，其中包含無須處理的面積等可直接可視化的數據和與進度有關的未處理數據。利用面積等數據構建3種維度視圖，將與進度有關的未處理數據導入進度模型，計算得出量化進度數據后用來填充已搭建的三維視圖容器，進行可視化展示。本部分主要介紹該混合可視化方法中涉及的布局設計、屬性映射、屬性點連接及用戶交互等關鍵環節。

2.1 一維布局

對于一維布局而言，用戶關注點在于布局可否反映數據現象和數據特征規則。在家裝工程中，該規則指時間進度規則。以“工程-房間-墻體”為例，其中橫坐標為時間，縱坐標為進度。在一張圖中同時加入測量時間為早8點和晚5點的兩組數據，以不同顏色區分，在同一組數據中將離散的時間節點連續化形成折線圖。

上述數據均由模型計算出層次結構中最下級“墻體”進度后，一層層整理融合得出，屬于該工程對象，唯一變量為時間坐標。時間坐標刻度由數量測量進度均等劃分，在不同組數據之間，保證劃分規則和測量間隔相同，從而保證不同組進行數據對比時的可讀性，并以虛線對當前時間進行標注。

2.2 二維布局

在二維布局中，主要問題對象為“房間”層次數據。房間上層數據對象為工程，下層數據對象為墻體。對于上層數據對象，通過使用一維布局至二維布局的布局轉換策略實現屬性關系映射，從而確定該層父級數據對象屬于哪一工程;對于下層數據對象，仍按照模型計算和數據整理融合的方式得到該房間進度數據。

對于家裝工程而言，房間屬于小樣本有限數據，傳統可視化方法通常使用坐標軸劃分刻度，并與數據標注相結合的方法進行布局[16]。如果不考慮地理位置、房間大小、房型布局等問題，會導致現實信息與量化信息關系映射紊亂、數據顯示雜亂等問題[17]。本文使用數據與現實相結合的方式，將房間地理位置、大小、長寬、布局等數據隱藏到繪制的二維房型俯視圖中，只保留房間進度這一數據，通過顏色、透明度、百分比數字等直觀消費方式，提高其受關注度，成功地將數據中隱藏的復雜關系信息映射到可理解的圖形圖象中。

2.3 三維布局

人類認知系統最高可識別的維度為三維。作為“工程—房間—墻體”數據層次中最低層次的墻體數據，三維屬性是其父級對象房間的固有屬性。對于層次多維數據而言，目前常見的可視化解決方案有Scatter plot[4、18]、幾何圖技術[4]、圖標技術、平行坐標技術[19]等。Scatter plot是顯示多維數據中任意兩個數據維之間依賴關系的矩陣圖，可解釋所有維之間的關系且不受數據集大小和維度數量影響;幾何圖技術包含星型圖、雷達圖等，以線、角等直觀的幾何圖案代表數據維，一個幾何圖表示數據庫內的一條數據，在犧牲數據間依賴關系的情況下，加強了同一條數據不同維度之間的變換。通過比較總結，同時考慮到傳統可視化方法無法直觀消化墻體位置、形狀、大小、是否有有門窗等數據信息，本文采用幾何圖技術與3D透視模型相結合的方法對墻體數據對象進行布局[20]，使用three.JS進行3D模型上色，保證光源為白色環境光的同時，通過顏色深淺區別墻體進度。

墻體作為數據層次結構最底層的數據對象，通過維度轉換的布局策略可獲取與其父級對象之間的映射關系，然后根據映射關系的依賴傳遞性，控制其父級和祖父級對象不變，從而保證該墻體對象的唯一性和確定性。

2.4 維度轉換

對于面積等隱藏數據而言，存在兩種情況：由一維視圖轉換到二維視圖、由二維視圖轉換到三維視圖。一維視圖中的數據屬于第一層次工程數據，維度坐標軸為時間。在數據庫對象中，以時間刻度為區別標準，在數據縱向深度上擴展樣本，使不同時間坐標上數據庫對象完全獨立，在這類維度轉換中，只需獲得時間坐標，便可從數據庫中獲取該坐標下的房產對象及工程對象設計圖紙，使用three.js將其轉換為平面2D俯視模型，即可完成一維到二維的視圖轉換。對于二維視圖而言，該層次中的數據已屬于層次多維數據，不同層次間的面積等隱藏數據間的映射關系較難挖掘。例如墻體信息與房間之間僅存在數量關系上的映射，為獲取一一對應的映射關系，需從祖父級層次工程對象中獲取設計圖紙屬性，再向下遍歷才可得出，該算法無論從時間復雜度還是空間復雜度上考量，都極為低效。因此本文利用cookie緩存機制，基于hashmap屬性映射思想[21]，設計另一種算法以解決該問題，算法流程為：①在一維視圖與二維視圖進行轉換時從數據庫取出工程對象設計圖紙屬性，并利用hashmap進行存儲，存儲單位為房間;②在二維視圖的線條中加入上個步驟生成的hash索引值作為跟隨屬性;③依據hash函數中存在的映射關系，取出hashmap中的墻體數據，將二維視圖中的線條升維成面，作為墻體視圖生成的房間3D透視圖。

2.5 用戶交互策略

在一維視圖中，由于采樣時間點具有離散性，導致進度數據必然是離散的。理論上，離散數據點作為一個數據奇點，并無物理面積上的占位空間，當用戶進行鼠標點擊或屏幕觸摸操作時，若以電子設備屏幕坐標是否重合作為判斷該事件是否發生的標準，將導致觸摸率低、用戶體驗感極差等狀況。因此本文通過擴大虛擬占位空間的方法，判斷點擊事件是否觸發，并通過確認觸發的虛擬占位空間所屬數據點以解決該問題[22]。在二維視圖中，視圖被設計為2D平面俯視圖，房間這一對象在電子設備上具有屏幕分辨率縮放的占位空間，因此點擊事件的觸發可實現。觸發二維視圖的點擊事件之后，二維視圖升維成三維視圖，本文為這兩種視圖添加降維觸發按鈕，可通過映射屬性鏈返回上一維度視圖界面。當用戶需切換墻體對象或房間對象以獲取信息時，通過返回父級視圖，重新觸發父級視圖點擊事件進行維度轉換操作以實現該需求。此外本文還加入了拖動、鼠標滾輪縮放等PC端操作和滑動、旋轉、縮放等移動端手勢操作，進一步加強人機信息交互便捷性[4，22]。

對于信息的消費，根據不同數據的消費原理，共有兩種消費方式：面積、大小、房型、布局、門窗信息等信息被隱藏到視圖模型中，由用戶通過感官認知進行間接消費;進度信息通過透明度、顏色對比度、數字、線條等一系列傳統可視化人機交互方式直接與用戶進行交互[4，22]。

3 實驗及結果分析

3.1 實驗數據及實驗環境

本文對2019年6～7月間某小區真實家裝工程信息進行采集并處理，初始數據共223條，其中手工注釋篩選后經算法擴展，可用數據共3 157條。在前文所述算法基礎上，基于HTML5、JS、CSS3和JAVA，開發了一種基于多維度轉換策略的家裝數據可視化工具。前端擴展包包括three.js、echart、vue.js、jquery和bootstrap，后端框架為strut3+spring+mybatis，數據庫版本為mysql 8.0，硬件配置為IntelCorei7G7700（3.6GHz）CPU，32GB內存，NVIDIA QuadroP600顯卡（2GB顯存）。

3.2 可視化展示

對于數據一維視圖而言，數據展示結果如圖2所示。根據起始日采集時間和采集間隔不同共分為3組數據。其中橫軸表示采集日期，縱軸表示工程進度，每個小圓點表示該組數據當日工程進度情況，鼠標移入后顯示具體數值。

該圖折線走向即為工程進度走向，異色差值即為當日工程推進進度，由于這3組數據真實性可溯源，從中可挖掘到如下具體信息：①當時間相同時，采集時間間隔對數據擴展并無實質影響;②6月17日晚5點30分下班停工后有進度推進;③6月7日早8點至晚5點30分無任何進度推進;④6月8日至6月17日為主要進度推進期;⑤6月25日至6月28日工程進度推進緩慢。

與工程負責人進行確認，確認以上信息皆屬實無誤且有跡可循。通過點擊數值區域，可打開該組數據的二維視圖[22]。

對于二維視圖而言，數據層次主要面向對象為房間。通過對房間及其父級對象進行視圖建模后，本文設計了基于房間尺寸和方位進行布局的二維視圖[23]，如圖3所示。以1M為比例單位設計橫縱坐標軸并進行加粗，將每個房間大小、布局位置等信息直接隱藏到視圖模型中，以透明度0～100對每個房間進度進行不同標注。

通過透明度標注的方式，本文成功將三維數據降維至二維視圖中，并以房間墻對象代替三維視圖中的第三維進度數據，效果如圖4所示。在該視圖中通過對選中房間的立體視圖建模，將墻體信息隱藏到直觀的3D模型中由用戶主觀挖掘。在墻體進度數據方面，本文在透明度的基礎上加入雷達視圖以填充三維視圖上下角空白處，如圖5所示。

4 結語

目前，我國工程類數據可視化方法豐富，各有優劣。本文主要目的是基于現有進度量化思想，研究關系復雜的工程數據可視化方法，以期通過對家裝數據可視化表達和分析，為工程管理者進行工程監控提供新的輔助手段。因此，從專業人員考核體系與評價方法的角度看，本文進度模型勢必存在很多不足之處。例如，對于墻體進度而言，考核人員手工錄入的方式缺乏效率和準確度，若以日報考核拍照掃描的形式生成進度矩陣，則更智能化，效率也會極大提升;再者“工程—房間—墻體”的層次數據模型結構決定了在非第一次層次數據視圖中，無法同時進行不同用例對比;第三層墻體三維視圖中，3D模型渲染對于數據加載速度亦有影響，這些問題是下一步研究內容。

參考文獻：

[1] 劉東衛，蔣洪彪，于磊. 中國住宅工業化發展及其技術演進[J]. 建筑學報，2012（4）：10-18.

[2] 錢平凡，黃川川. 模塊化：解決復雜系統問題的有效方法——以家庭裝修項目為例[J]. 中國工業經濟，2003（11）：85-90.

[3] 王永初，王啟志. 耦合度的新定義及其應用[J]. 華僑大學學報（自然科學版），1999（3）：59-63.

[4] 任東懷，胡俊. 多維數據可視化技術綜述[J]. 工程地質計算機應用，2006（4）：4-9，34.

[5] 陳誼，林曉蕾，趙云芳，等. SunMap ：一種基于熱圖和放射環的關聯層次數據可視化方法[J]. 計算機輔助設計與圖形學學報，2016，28（7）：107-108.

[6] ZHAO H， LU L. Variational circular treemaps for interactive visualization of hierarchical data[C].? IEEE Pacific Visualization Symposium， 2015： 81-85.

[7] CLAESSEN J H， VAN WIJK J J. Flexible linked axes for multivariate data visualization[J]. IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics， 2011， 17（12）： 2310-2316.

[8] FUA Y H， WARD M， RUNDENSTEINER E. Hierarchical parallel coordinates for exploration of large datasets[C]. Proceedings of the IEEE Visualization Conference，1999：43-50.

[9] 張中樹，張定雙. 建筑裝飾裝修工程施工工藝探究[J]. 中國住宅設施，2013，（7）：114-117.

[10] 楊彥波，劉濱，祁明月. 信息可視化研究綜述[J]. 河北科技大學學報，2014，35（1）：91-102.

[11] 戚森昱，杜京霖，錢沈申，等. 多維數據可視化技術研究綜述[J]. 軟件導刊，2015，14（7）：15-17.

[12] DARWEN H， DATE C J， FAGIN R， et al. A normal for preventing redundant tuples in relational databases[C].? International Conference on Database Theory， 2012： 114-126.

[13] 錢曄，李彤，郁涌，等.? 一種面向同步交互的軟件演化過程建模方法[J]. 計算機科學，2016，43（8）：154-158.

[14] 寧津生，楊凱. 從數字化測繪到信息化測繪的測繪學科新進展[J]. 測繪科學，2007（2）：5-11，176.

[15] PELLEGRINI M， SALA M. Weight distribution of Hermitian codes and matrices rank[J]. Finite Fields and Their Applications，2019（60）：423-434.

[16] KNUTH K H. Optimal data-based binning for histograms and histogram-based probability density models[J].? Digital Signal Processing，2019（95）：1-12.

[17] 賈澤露，劉耀林. 可視化空間數據挖掘研究綜述[J]. 地理空間信息，2009，7（6）：10-15.

[18] INSELBERG A. The plane with parallel coordinates[J].? The Visual Computer，1985， 1（2）： 69-91.

[19] 周志光，余佳珺，郭智勇，等. 平行坐標軸動態排列的地理空間多維數據可視分析[J]. 中國圖象圖形學報，2019，24（6）：956-968.

[20] 徐少坤，宋國民，陳令羽，等. 多維可視化技術在地理空間元數據檢索中的應用研究[J]. 地理信息世界，2013，20（1）：46-50.

[21] 張朝霞，劉耀軍. 有效的哈希沖突解決辦法[J]. 計算機應用，2010，30（11）：2965-2966，3004.

[22] 王映，于滿泉，李盛韜，等.? JavaScript引擎在動態網頁采集技術中的應用[J]. 計算機應用，2004（2）：33-36.

[23] 張尤賽，陳福民. 三維醫學圖像的體繪制技術綜述[J]. 計算機工程與應用，2002（8）：18-19.

（責任編輯：江 艷）