滾裝直跳板碼頭裝卸作業潮位預報方法

葛俊波，陳駿生，彭江豐

(中國船舶及海洋工程設計研究院，上海 200011)

滾裝船通過跳板進行車輛滾裝裝卸時，由于碼頭潮位不斷變化，僅能在一定潮位范圍內作業，作業潮位主要受跳板長度、上下極限工作角度等限制，還受到跳板背板線型、跳板通道凈高、通行車輛性能、碼頭參數等進一步制約。若不能準確預報可作業潮位范圍，車輛裝卸計劃將難以制定，尤其在作業碼頭潮差較大、裝卸車輛種類多樣、停靠碼頭不固定等情況時，易造成滾裝船或車輛等待時間過長、資源浪費嚴重的后果。

國內外針對船靠碼頭進行滾裝作業的潮位選擇問題研究較少。僅趙俊國等[1]、劉寶新等[2]針對單節艉跳板與固定平碼頭的適應性，提出作業潮位和作業時間范圍的計算方法，但是該方法未考慮車輛性能、船傾斜等對作業潮位的影響，且無法適用于前沿設置斜坡的平碼頭、斜碼頭、雙節跳板等更加復雜的情況。在碼頭面高程設計時也需要考慮跳板滾裝作業時間[3-5]，但是通常僅考慮跳板上下極限工作角度和船吃水的影響。

本文以滾裝船普遍配置的直跳板(包括艏跳板、舷側跳板和艉跳板)作為研究對象，在研究跳板自身技術狀態、船的狀態、通行車輛性能、碼頭參數等因素對作業潮位影響的基礎上，找出影響規律，提出作業潮位預報方法，用于指導滾裝船制定車輛裝卸作業計劃，提高作業效率。

1 作業潮位影響因素

1.1 直跳板的技術狀態

直跳板技術狀態對作業潮位產生限制主要在跳板長度和極限工作角度、跳板端鉸鏈距船基線的高度、跳板背板線型、跳板通道凈高等方面。滾裝船確定時，跳板長度和極限工作角度、跳板端鉸鏈距船基線的高度均為已知參數；跳板通道的凈高為門框上沿到跳板表面的垂直距離，可轉化為跳板工作角度的關系式。跳板背板線型的影響為：1)線接觸如圖1a)所示，但碼頭端部與跳板背板不允許線接觸，可以量化為對跳板最小打開角度的限制，滾裝船確定時，其跳板能擱靠平碼頭的最小打開角度為已知參數；2) 對于雙節跳板，與船體相連的第一節跳板不能與碼頭相碰，須保持一定的安全距離，如圖1b)所示。該距離可轉化為兩節跳板工作角度和碼頭參數的關系式。

圖1 對跳板背板線型的影響

1.2 隨裝卸任務變化的可變因素

1.2.1船的狀態

當船吃水增大或船傾斜使跳板處吃水增大時，作業潮位整體相應上漲；反之，則作業潮位整體相應下降。

對于雙節跳板，第一節跳板端鉸鏈與碼頭端立面的水平距離超過第一節跳板長度時，不用考慮1.1節所述第一節跳板背板與碼頭表面磕碰的問題，因此對作業潮位選擇產生有利影響。

1.2.2通行車輛的性能

車輛影響裝卸作業的性能主要包括車輛的外形尺寸、爬坡角、接近角(離去角)、縱向通過角和涉水能力等5個方面，如圖2所示。

圖2 影響裝卸的車輛性能參數

1)外形尺寸。車輛總高小于跳板通道凈高才能通行。對于長度方向有較長突出物的車輛，還要防止車輛在跳板上爬坡時，突出物撞到門框上沿或者通道頂部的船體結構，如圖3所示。

圖3 車輛在跳板上爬坡時長度方向突出物與結構干涉

在核算車輛的外形尺寸對跳板通道凈高要求時可轉化為對跳板工作角度的限制。由于車輛外形的復雜性，對跳板工作角度的限制要求有時難以直接計算得到，可采用做圖法直接獲取。

2)爬坡角。跳板與水平面的夾角不應大于車輛的爬坡角，即限制了跳板的工作角度。

3)接近角(離去角)。跳板與碼頭之間形成的凹形區域所夾銳角，跳板與車輛甲板之間可能形成的凹形區域所夾銳角，以及對于雙節跳板在兩節跳板之間可能形成的凹形區域所夾銳角，均不應大于車輛的接近角和離去角，即限制了跳板的工作角度。

4)縱向通過角。對于輪式車輛，要求第一節跳板與車輛甲板之間可能形成的凸形區域所夾銳角，以及對于雙節跳板在兩節跳板之間可能形成的凸形區域所夾銳角，均不應大于車輛的縱向通過角，即限制了跳板的工作角度。對于履帶式車輛，無此限制。

5)涉水能力。斜碼頭在高潮位時端部可能涉水，跳板擱碼頭點的涉水深度不應大于車輛的涉水能力。該涉水深度可轉化為跳板工作角度和碼頭參數的關系式。

1.2.3碼頭參數

滾裝碼頭形式一般有固定平碼頭、前沿設置斜坡的固定平碼頭、固定斜碼頭、浮碼頭、活動棧橋碼頭等。

固定斜碼頭由斜坡段和水平段組成，參數一般包括水平段高程、斜碼頭端部高程和斜碼頭段坡度。固定平碼頭可視為固定斜碼頭的一種特殊情況，即斜坡段坡度為0；前沿設置斜坡的固定平碼頭可等效為固定斜碼頭來考慮。當斜坡段坡度增大或者長度加長時，碼頭端部高程減小，可作業潮位整體下降。此外，要注意斜坡段與跳板所夾最小銳角不應超過車輛接近角(離去角)，否則車輛將無法通行。

當跳板擱靠浮碼頭時，船和浮碼頭同步沉浮，僅須考慮浮碼頭與固定碼頭的連接。

在碼頭上設置可調節高度的活動棧橋，船舶跳板可與之搭接形成滾裝通道。由于設置棧橋相當于增加跳板長度的作用，因此能有效擴大跳板作業潮位范圍。

綜上，本文僅考慮對作業潮位選擇最為嚴格、應用最普遍的固定式碼頭，包括固定平碼頭、前沿設置斜坡的固定平碼頭和固定斜碼頭，分析時可僅以固定斜碼頭為研究對象。

2 可作業潮位預報方法

根據上述分析，當滾裝船確定時，跳板碼頭作業潮位限制要求可定量化為已知參數、可輸入參數以及跳板工作角度的關系式，因此可得到對跳板工作角度的限制，進而預報作業潮位范圍。

2.1 影響因素輸入

上述影響因素可以分為兩種類型：1)已知參數，包括跳板的形狀和尺寸參數、跳板端鉸鏈相對船體的位置參數、跳板極限工作角度、擱靠平碼頭的最小打開角度要求、雙節跳板第一節背板與碼頭表面的最小安全距離；2)可變參數，包括船狀態參數、車輛性能參數和碼頭參數，車輛性能參數和碼頭參數可根據任務要求確定，船狀態參數需要輸入預估值。

2.2 可作業的判斷標準

需要同時滿足以下條件，才能判斷此時某車輛可通過跳板安全裝卸：1)跳板打開角度在其極限工作角度范圍內；2)跳板與碼頭表面的夾角應滿足跳板擱靠平碼頭的最小打開角度要求；3)對于雙節跳板，第一節跳板背板與碼頭表面的最小距離應不小于最小安全距離要求；4)滿足本文1.2.2的要求。

2.3 可作業潮位范圍的計算

根據2.2節的判斷標準，可以構建僅以跳板工作角度為未知數的不等式組，理論上可以求解出跳板的工作角度范圍，進而計算出可作業潮位范圍。考慮到該不等式組可能較復雜、難以理論求解，可以采用數值迭代的方法求解，即選擇合適的跳板工作角度初始值，以一定的步長逐步改變跳板工作角度，判斷在該工作角度時2.2節的標準能否全部滿足，若全部滿足則求解此時的潮位值并記錄，若不滿足，則繼續改變跳板工作角度直至超出跳板的極限工作角度范圍，最后統計所記錄的潮位值，得到最低潮位和最高潮位。

3 舷側雙節跳板擱靠固定斜碼頭案例驗證

3.1 基本假設

通過以下合理假設，對模型進行簡化：1) 假設各橫截面上舷側門第一節跳板背板線型為直線段；2) 假設舷側跳板中心線與船體中心線垂直；3) 舷側跳板沿船首尾方向寬度較小，各橫截面形狀和尺度變化不大，且擱靠碼頭裝載時要求縱傾較小，因此可按照跳板中心線所在橫截面進行計算。

3.2 計算模型和參數定義

假定舷側跳板位于船漂心首部，擱靠碼頭時的幾何模型如圖4所示。

圖4 船右舷側雙節跳板擱碼頭參數

參數分為需要輸入的參數、求解的變量和已知參數3類。計算前需要輸入的參數定義和取值：橫傾角度(右傾為正)φ為-2°；縱傾角度(艏傾為正)θ為-1°；斜碼頭坡度λ為8.5°(平碼頭取 0°)；碼頭水平段高程Hm1為6.50 m；碼頭端部高程Hm2為5.52 m；第一節跳板端鉸鏈中心至碼頭端立面的水平距離ρ為2.75 m；船漂心處所在肋位處船中線吃水dr為8.745 m。

求解的變量定義為：α為第一節跳板頂板相對水平面的夾角(逆時針為正)(°)；β為第二節跳板頂板相對水平面的夾角(逆時針為正)(°)；k為第一節跳板頂板相對車輛甲板所夾銳角(逆時針為正)(°)；Δ為第一節跳板背板與碼頭表面的最小距離(m)；D1為碼頭端部至水面的垂直距離(m)；D2為跳板端部至水面的垂直距離(m)；Td為吃水值；τ為第二節跳板擱斜碼頭的點沿垂直碼頭表面方向量至水面的距離(當擱靠碼頭點位于水面上方時，取τ=0)(m)。

已知參數定義和取值：第一節跳板端鉸鏈中心沿船高度方向至基線的距離H為11.760 m；第一節跳板端鉸鏈中心沿船寬當下至船中線面的距離M為15.891 m；舷側跳板中心線所在橫截面沿船長方向至船漂心的距離S為21.3 m；第二節跳板能夠擱到平碼頭時，β的代數最大值β0為-7.714°；第一節跳板背板與碼頭表面的最小安全距離Δs為0.4 m；第一節跳板承載機構拉直而能夠承載時，k的代數最大值k0為8°；第一節跳板端鉸鏈中心與中間鉸鏈中心間距L1為4.352 m；第二節跳板擱碼頭端部圓鋼圓心與中間鉸鏈中心間距L2為3.439 m；第二節跳板擱碼頭端部圓鋼的半徑R為0.052 m；第一節跳板端鉸鏈中心與中間鉸鏈中心連線與頂板所夾銳角σ1為1.922 3°；第二節跳板擱碼頭端部圓鋼圓心與中間鉸鏈中心連線與頂板所夾銳角σ2為1.671 4°；第一節跳板端鉸鏈中心至背板的垂線長度g1為0.574 m；第一節跳板端鉸鏈中心與中間鉸鏈中心連線與背板所夾銳角σ3為1.952 9°；第一節跳板端鉸鏈中心至背板外端點沿著背板的距離L3為4.804 m。

3.3 通行車輛性能參數

車輛性能參數根據預計的裝載對象進行輸入：A為最大爬坡角，取15°；B為接近角和離去角的較小值，取18°；C為縱向通過角(對于履帶式車輛C=∞)，取10°；P為最大涉水深度，取0.2 m。

3.4 判斷可作業的衡準

判斷該車輛可通過舷側跳板安全裝卸的標準，根據2.2節歸納為式(1)～(5)聯立的不等式組：

Δ≥Δs

(1)

τ≤P

(2)

max{[max(kd,-C,-18°)-φ],-A,-18°}≤

α≤ min(ku,k0,B)-φ

(3)

max(-A,λ-B,-18°) ≤β≤λ+β0

(4)

-B≤(α-β)≤min(C,18°)

(5)

式中：ku、kd分別為跳板通道滿足車輛通行高度要求時k的代數最大值、最小值，ku和kd的取值需要通過做圖得到，取ku= 8°、kd= -16°。

3.5 不等式組未知數簡化

式(1)的Δ和式(2)的τ，以及潮位值Td均可轉化為僅包含α和β兩個未知數的代數式。

3.5.1Δ的轉化

根據圖5可知，當ρ>L3cos(α+σ1+σ3)時，Δ=∞；當ρ≤L3cos(α+σ1+σ3)時，Δ的取值又有兩種情況：1) 當α≥ (λ-σ1-σ3)時，Δ=Δ1，即碼頭端點距離舷側第一節跳板背板的垂線距離；2) 當α< (λ-σ1-σ3)時，Δ=Δ2，即舷側第一節跳板背板前端點距離碼頭表面的垂線距離。

根據幾何關系，可以得到：

Δ1=x4cos(α+σ1+σ3-λ)

(6)

Δ2=g3-L4sin(λ-α-σ1-σ3)

(7)

式(6)、(7)的等式右邊均可轉化為僅包含α和β兩個未知數的代數式，此處略。

3.5.2τ的轉化

根據幾何關系，可以得到當λ> 0時，有：

τ=max(0,Lttanλ-D1cosλ)

(8)

式(8)右邊可轉化為僅包含α和β兩個未知數的代數式，此處略。

3.5.3Td的轉化

根據幾何關系，可以得到：

Td=Hm2-D2

(9)

式(9)右邊均可轉化為僅包含α和β兩個未知數的代數式，此處略。

3.6 數值迭代法求解

由于3.4節的不等式組包含5個不等式，且其中式(1)、(2)嵌套了大量三角函數，理論求解難以實現，故采用數值迭代方法求解。求解流程如圖5所示。

取兩節跳板工作角度的迭代增大的步長為0.1°，計算結果為：可作業最低潮位2.240 7 m，此時第一節跳板與水平夾角3.6°，第二節跳板與水平夾角-6.3°；可作業最高潮位3.307 4 m，此時第一節跳板與水平夾角-8°，第二節跳板與水平夾角-9.5°。

對計算結果采用做圖法易驗證其準確性。

圖5 數值迭代法求解可作業潮位范圍流程

4 結論

1)通過對滾裝直跳板碼頭作業潮位影響因素分析發現，當滾裝船確定時，碼頭作業潮位限制要求均可定量化為已知參數、可輸入參數以及跳板工作角度的關系式，使得作業潮位預報具備理論基礎。

2) 滾裝直跳板碼頭可作業的判斷衡準涉及較多不等式，嵌套了大量三角函數，理論求解可作業潮位范圍難以實現，本文采用數值迭代方法求解，經實例驗證具有較強的準確性和便捷性。

3) 基于通用化原則的分析，本文提出的潮位預報方法適用于各種形式的直跳板，固定平碼頭(包括前沿設置斜坡情況)和固定斜碼頭等普通碼頭，以及履帶式、輪式等類型的車輛。