考慮相鄰結構段作用的高樁碼頭設計方法

湯子揚，樊亮亮，鄒建強

(中交第四航務工程勘察設計院有限公司，廣東 廣州 510230)

由于熱脹冷縮效應和結構段間水平錯位，高樁碼頭設計通常以凹凸縫的形式沿岸線方向分為若干個結構段[1-4]。常規高樁碼頭有限元計算時不考慮凹凸縫傳力作用，而僅作為一種構造要求，樁內力計算時一般取單個結構段進行線性計算，計算結果較為保守[5]。

本文通過建立非線性有限元模型，真實模擬實際多個結構段共同作用下的作用效益，并計算出不同數目結構段下的結構整體的側向剛度，對比分析多個結構段的實際整體剛度與單個結構段線性側向剛度的關系，得出相鄰結構段對于單個結構段作用的等效水平線剛度。通過對比多個結構段整體受力和單個結構段獨立受力的受力狀態，得出一種通過使用等效水平線剛度來考慮相鄰結構段作用的優化設計方法。

常規的結構設計人員難以建立大型的非線性有限元進行結構分析，通過使用該等效水平線剛度來進行結構線性分析，為優化設計計算提供很大的便利，也使得國內設計院在國際上的技術投標更具有競爭力。

1 模型建立與分析

1.1 工程概況

本工程碼頭采用梁板式結構，碼頭頂面高程7.5 m、前沿底高程-11.0 m，碼頭總長595 m，分為5個119 m長的結構段。排架間距8 m，標準排架有7根樁，樁型為PHC 1000 B型樁。高樁碼頭在碼頭兩邊進行了加密樁設置，碼頭典型斷面見圖1。

圖1 碼頭典型斷面(高程：m；尺寸：mm)

1.2 建模思路與步驟

整個建模思路見圖2，通過對比實際凹凸縫單元、單個結構段加載彈簧單元和單個結構段不加載3種模式下樁內力計算結果，給出一種引入線性彈簧單元的高樁結構內力計算方法。

圖2 模型構建思路

1.2.1建立多結構段高樁結構整體模型

基于SAP2000三維有限元計算軟件，建立具有實際凹凸縫的2～5個結構段的4個非線性模型，為使結果具有對比性，分別提取同1根樁的內力極值進行對比。模型采用非線性縫單元模擬凹凸縫結構(圖3)，該結構單元只承受壓力、不承受拉力。該結構縫單元的彈簧剛度參考實際結構縫橡膠墊板的剛度，根據蔡文峰的[6]橡膠墊板研究，縫單元的線剛度取100 kN/mm。

圖3 結構凹凸縫單元設置

1.2.2單個或者多個結構段的等效側向彈簧剛度的計算

結構段的水平作用力可通過凹凸縫傳遞到相鄰結構段，這種傳遞作用可以等效成一定側向線剛度的彈簧，模擬步驟參考劉洋[7]凹凸縫水平力傳遞研究。首先選取單個119 m的結構段，在結構段側邊前沿點處分別加載F1=500 kN、F2=1 000 kN、F3=1 500 kN共3個水平力，得到對應的位移x1、x2、x3；根據剛度計算原理K=F/x，得到3個剛度值，取3個數值的平均值作為單個結構段的等效側向彈簧的剛度。經過計算可知，該單個結構段的等效側向彈簧的剛度為82.648 MN/m。多個結構段的等效側向彈簧的剛度計算方法同單個結構段，計算出2、3、4、5個結構段整體受力時的實際等效側向剛度為98.351、100.830、10.890、100.960 MN/m。

根據多個結構段整體受力的等效側向剛度和單個結構段等效側向剛度的計算結果可知，當結構段超過2段時，整體結構的側向彈簧剛度K基本不變，約為單個結構段等效側向彈簧剛度K0的1.2倍。多個結構段水平向的等效剛度見圖4。

圖4 多個結構段水平向的等效剛度K隨結構段數量的變化

1.2.3單個結構段內力計算模型

傳統高樁碼頭內力計算時，只選取一個標準結構段進行計算而不考慮相鄰結構段的約束作用，因此該模型選取119 m長的結構段，基于SAP2000進行整體建模，樁和梁采用梁單元、面板采用殼單元，梁、樁、板之間剛性連接，不考慮凹凸縫水平約束作用，模型見圖5。

圖5 單個結構段的高樁結構模型

2 模型結構對比

為便于精準分析研究樁內力結果，本文對樁進行分組對比，分別對比指定的3個樁(樁1、2、3)的內力值和所有樁的內力極值。用于模型計算荷載組合為永久荷載+撞擊力+均載+波浪力。

2.1 驗證等效側向彈簧的等效性

建立完整的多個結構段的非線性整體模型和單個結構段分別施加不同數量結構段影響下的等效側向彈簧模型，對比樁內力計算結果，來判斷單個結構段施加等效側向彈簧是否真的等效。根據計算結果可知，樁彎矩誤差在7.5%以內，剪力誤差在7%以內，扭矩誤差在7.7%以內，軸力在4%以內，位移在6.1%以內，結果見表1～4。根據計算結果可知，該等效側向彈簧法的模擬效果較為理想，為更加準確、快捷地計算高樁結構樁內力提供了很好的參考方法。

表1 2個結構段時樁內力計算結果

表2 3個結構段時樁內力計算結果

表3 4個結構段時樁內力計算結果

表4 5個結構段時樁內力計算結果

2.2 等效側向彈簧法的優化性論證

2.1節已經驗證了在單個結構段邊緣側向施加等效側向彈簧可以真實模擬實際結構的受力狀態。因此本節量化對比單個結構段的設計計算時，考慮側向等效彈簧和不考慮情況下，結構的內力對比分析結果見表5～8。從結果中可知，考慮側向等效彈簧后，樁內力除了軸力基本不變以外，彎矩、剪力、扭矩、位移都減少40%以上，并且隨著結構段數增加而增加，這主要是線性彈簧單元剛度值變大引起。

表5 2個結構段時樁內力計算結果

表6 3個結構段時樁內力計算結果

表7 4個結構段時樁內力計算結果

表8 5個結構段時樁內力計算結果

3 結語

1)引入等效側向線性彈簧單元模擬凹凸縫水平傳力作用有效可行，計算結果誤差較小。

2)當結構段數量超過2個時，碼頭多個結構段整體的等效側向彈簧的剛度為1.2倍的單個結構段的彈簧剛度值。建議在實際使用時可以保守地取單個結構段的彈簧剛度進行設計計算。

3)通過內力對比，引入線性彈簧單元計算樁內力的設計方法相比于傳統獨立結構段的計算模式更加優化合理。但需要注意的是，對于邊排架兩端無其他結構段約束時，需要在端部加密樁間距。

4)基于傳統高樁碼頭結構設計，考慮碼頭分段間凹凸縫結構傳力作用，引入等效側向彈性用于高樁碼頭結構設計計算，為高樁碼頭優化提供參考借鑒。