基于多目標蟻獅優化的雷達通信一體化波形設計

王西奪，阮嘉恒

(中國電子科技集團公司航天信息應用技術重點實驗室，河北 石家莊 050081)

0 引言

在現代作戰系統中，各種雷達通信電子設備的應用越來越廣泛，在提升平臺作戰能力的同時，也由于電子設備的繁雜造成了系統體積龐大、重量增加、操作復雜、電磁兼容問題惡化和能耗增加。為了解決這些問題，將雷達與通信設備有機結合，構成綜合性雷達通信一體化體系(Integrated Radar and Communication System，IRCS)[1]。雷達系統與通信系統在系統構成上，均由發射機、接收機和天線組成，為硬件的共享提供了可能，需要面對的問題是雷達通信一體化系統中所使用的信號波形[2]。

雷達通信一體化波形設計需要同時兼顧雷達性能和通信性能，這也是一體化波形設計的難點所在，是一個十分復雜的實際工程問題。針對雷達系統性能評價函數[3-4]和通信系統性能評價函數[4]進行聯合尋優，目前有很多多目標優化方法可以實現，但是在尋優過程中易陷入局部最優，無法準確找到雷達性能和通信性能同時達到最大的一體化波形參數。針對這一問題，本文使用正交頻分復用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)技術調制后的通信信息實現雷達通信一體化波形設計[5-9]。之后對雷達性能的衡量選用盲區范圍，通信性能的衡量選用數據傳輸速度，構建一體化波形的聯合優化函數。在對聯合優化函數進行尋優時，引入多目標蟻獅優化算法，對聯合優化函數進行尋優時，在縮短運算時間的同時，還能夠準確尋找到雷達性能和通信性能均達到最優的一體化波形參數，能夠有效避免其陷入局部最優。

1 雷達通信一體化波形設計待優化函數

采用基于OFDM信號形式的雷達通信一體化波形，其組成形式如圖1所示，雷達發射信號的一個脈沖由Ns個OFDM符號組成，通信信息就由這些OFDM符號來攜帶，采用OFDM技術比簡單由雷達信號搭載通信信息(一個脈沖僅一個OFDM符號)，大大提升了通信信息的傳輸速率[10-11]。

圖1 雷達通信一體化信號形式Fig.1 Signal form of radar and communication integration

OFDM符號結構如圖2所示。一個OFDM符號由有效OFDM符號和循環前綴組成，OFDM符號長度為Ts，有效OFDM符號長度為T，循環前綴長度為Tg。循環前綴的加入是為了解決符號間干擾，并且需要保證子載波間的正交性，采用的方法是將有效OFDM符號結尾部分的樣值復制到OFDM符號的開始段[12-13]，可知Ts=Tg+T。

圖2 OFDM符號結構Fig.2 Structure of OFDM symbol

對于雷達系統，關鍵性能指標選用盲區范圍，雷達的盲區范圍顧名思義就是雷達無法探測到的地方，收發天線共用時，雷達在發射信號期間無法接收信號，導致在這段時間內無法進行探測，能夠得到其盲區范圍為：

(1)

對于通信系統，信息的傳輸速率是衡量系統性能的一個關鍵指標。通信數據的調制采用QPSK調制，則數據傳輸速率為：

(2)

(3)

通過式(1)和式(2)構建雷達一體化波形的聯合優化函數，待優化目標為雷達盲區范圍和通信信息傳輸速率，是一個多目標優化問題。最終選用最小值尋優，得到一體化波形設計的適應度函數為：

Minimize：F(x)={f1(x)，f2(x)}，

(4)

式中，x代表一體化波形性能影響因素也就是待優化參數組成的向量；x=[Ns，Nc，Tg，Δf，fr]；f1(x)是雷達的盲區范圍函數，即Rrs；f2(x)為通信的數據傳輸速率的相反數，即-Rb。

2 多目標蟻獅優化算法

蟻獅優化算法[14]通過使用蟻獅和螞蟻之間的狩獵關系來優化問題，并借助在蟻獅周圍隨機行走的螞蟻完成對搜索空間的搜索。通過蟻獅捕捉螞蟻，實現種群的進化；蟻獅在進化中，還需要向精英蟻獅學習，保證種群的多樣性。其中蟻獅所代表的就是待優化函數的解，狩獵適應度高的螞蟻實現對近似最優解的更新和保存。多目標蟻獅優化算法[15]是蟻獅優化算法的多目標版本，首先使用存儲空間將當前獲得的Pareto最優解[16]存儲下來，然后使用輪盤賭選擇方法從存儲空間里選擇一組Pareto最優解作為尋優的最終結果。本文采用多目標蟻獅優化算法對一體化波形設計的適應度函數進行尋優，具體操作步驟為：

① 初始化螞蟻種群，確定多目標蟻獅優化算法的迭代次數。在各參數給定范圍內隨機生成螞蟻位置xi=[xi1，xi2，xi3，xi4，xi5]，i=1，2，…，N，N為螞蟻種群大小。

多目標蟻獅優化算法的迭代次數為Tmax，可以作為搜索的終止條件。

② 初始化各螞蟻的適應度值，初始化精英蟻獅位置。采用式(4)適應度函數，計算螞蟻種群中各螞蟻的適應度值。初始化精英蟻獅位置，選取螞蟻種群中的第一只螞蟻位置作為精英蟻獅位置。

③ 更新螞蟻的位置。螞蟻在搜索空間隨機行走，防止其超出邊界，應該對螞蟻的隨機行走進行歸一化，

(5)

螞蟻的隨機行走，受蟻獅陷阱影響，可表示為：

(6)

(7)

螞蟻在陷阱中行走，由于蟻獅對螞蟻捕食的目的性，構建陷阱是倒錐形的，螞蟻會向陷阱底部滑落，可表示為：

(8)

(9)

(10)

④ 計算種群中螞蟻的適應度值。使用適應度數，計算種群中各螞蟻的適應度值，該步驟主要為下一步對存儲空間進行更新。

⑤ 更新存儲空間，并對超出存儲空間容量的情況進行處理。存儲空間即Pareto最優解集，存儲Pareto最優解集中螞蟻的位置和適應度值，迭代過程中每次更新完螞蟻位置和適應度值之后需要對存儲空間進行更新。

當存儲空間已滿時，將存儲空間中具有最多相鄰螞蟻數目的螞蟻位置信息移除，移除的概率為：

(11)

式中，c是一個大于1的常數；Ni是存儲空間中第i個螞蟻周圍相鄰螞蟻的數目。

⑥ 更新蟻獅的位置和精英蟻獅的位置。

更新蟻獅的位置，當蟻獅捕獲到螞蟻之后，蟻獅會重新修建陷阱，更新原則是當螞蟻位置優于蟻獅位置時，蟻獅移動到螞蟻所在位置構建新的陷阱，即

(12)

更新精英蟻獅的位置，使用輪盤賭選擇方法從存儲空間中隨機選取Pareto最優解。

⑦ 判斷是否滿足終止標準。若滿足標準，則停止搜索，使用輪盤賭選擇一組Pareto最優解作為一體化波形設計參數；否則，重復步驟③～⑦。

3 仿真及結果分析

在IEEE802.11a中，射頻局域網系統針對5.15～5.25，5.25～5.35，5.725～5.825 GHz頻段內的信號劃分為遙控和引導雷達通常采用的雷達C波段。選用雷達通信一體化信號的中心頻率為5.8 GHz；子載波間隔Δf≥309.3 kHz，上限設置為350 kHz；信號的脈沖重復頻率小于10 kHz；OFDM的循環前綴長度必須小于一個完整OFDM符號的長度，一個完整OFDM符號的長度為4 μs；信號脈沖寬度小于100 μs，所以OFDM符號的個數不大于25；OFDM子載波數小于20。

用多目標蟻獅優化對雷達通信一體化波形設計的聯合優化函數進行尋優，迭代次數設置為100次，螞蟻種群大小為100，迭代結束后從存儲空間內使用輪盤賭選擇一個Pareto最優解作為最優一體化波形的設計參數。同時采用多目標粒子群優化算法[17]對聯合優化函數進行處理，以對比2種優化算法的優化效果，收斂結果如圖3所示。其中多目標蟻獅優化算法輪盤賭選擇的最優參數為OFDM符號數Ns=20，子載波數Nc=8，循環前綴長度Tg=0.3 μs，子載波間隔Δf=316.8 kHz，脈沖重復頻率fr=5 kHz。依據上述最優參數設計所得的雷達通信一體化波形，具有最好的通信信息傳輸速率和雷達盲區范圍。

圖3 聯合優化函數尋優結果Fig.3 Optimization results of joint optimization function

從圖3可以看出，多目標蟻獅優化的收斂結果更靠近左上方，表明雷達通信一體化波形通信傳輸速率更高，雷達盲區范圍更小，優化結果明顯優于多目標粒子群。多目標蟻獅優化能夠有效地避免收斂結果陷入局部最優，大大提高了收斂結果的精度。

統計多目標蟻獅優化算法和多目標粒子群優化迭代100次分別運行50次的平均用時，多目標蟻獅優化算法平均每次用時2.69 s，多目標粒子群優化算法平均每次用時5.67 s。可見多目標蟻獅優化算法在用時上比多目標粒子群優化算法短很多，多目標蟻獅優化算法更加節省運算時間。

4 結束語

通過多目標蟻獅優化算法對雷達性能和通信的聯合優化函數進行尋優來設計一體化波形的參數，綜合考慮了一體化波形在應用中雷達系統的關鍵指標盲區范圍和通信系統的關鍵指標數據傳輸速率，所設計的一體化波形的參數更能夠滿足實際工程的需要。并且相比于現有的多目標優化方法，本文采用的多目標蟻獅優化方法，在螞蟻進化過程中有蟻獅和精英蟻獅二者共同指導，可以有效避免尋優過程中陷入局部最優，能夠提高收斂的精度。