暴雨條件下黃土高原長陡坡耕地細溝侵蝕特征

王志強 ，楊 萌，張 巖※，張 帥

（1. 北京師范大學地理科學學部，北京 100875； 2. 北京林業大學水土保持學院，水土保持與荒漠化防治國家林業局重點實驗室，北京 100083）

0 引 言

細溝侵蝕是地表徑流在一定的斜坡上集中到一定量以后，將地面刻劃成一些微細的溝紋[1]，是坡面侵蝕的主要形式，對坡耕地坡面侵蝕量的貢獻可達70%以上[1-6]。細溝侵蝕是滿足某種臨界條件下發生的一種復雜土壤侵蝕過程，影響細溝侵蝕的最直接因素是降雨徑流侵蝕力和土壤抗侵蝕力，其他如地形、土壤表面特征、土地管理等因素則是通過削弱或者加強這兩類因素而對細溝侵蝕產生影響[7]。人工降雨試驗表明細溝長度和深度隨降雨強度的增加而增加[8]，細溝侵蝕速率隨著降雨強度和坡度的增加呈冪函數增加，坡度對細溝侵蝕的影響大于其對坡面侵蝕的影響[9]，Shen等[5]研究顯示雨強的影響大于坡度的影響。但是，陡坡條件下的試驗研究表明坡度的影響大于雨強的影響[10]。試驗研究還表明降雨強度和坡長都會影響細溝侵蝕與坡度的定量關系[11]。鄭粉莉等[3]認為坡長對細溝侵蝕的影響比較復雜，在不同的坡度和坡型條件下，細溝侵蝕沿坡長的變化規律不一致。因此，降雨強度、坡度和坡長對于細溝侵蝕的影響存在復雜的交互作用。野外調查還發現坡耕地發生細溝侵蝕的一個重要原因是上方匯水的作用[12]。人工降雨試驗研究也證實了上方匯水對細溝侵蝕的影響[13-14]。由此可見，細溝侵蝕的影響因素錯綜復雜，機制尚不明晰。

研究表明直形坡坡度和坡長與細溝侵蝕模數之間具有良好的經驗關系[15-19]。細溝侵蝕模數與坡度和坡長都呈冪函數關系。Govers[17]在耕地的調查結果表明坡度指數變化范圍在0.42～3.47之間。如果不區分細溝侵蝕和細溝間侵蝕，坡面侵蝕的坡長指數可以變化在0～0.9之間[20]。在易于發生細溝侵蝕的陡坡，坡長指數值大于0.5[21]；如果以細溝侵蝕為主，該值接近1，如果以細溝間侵蝕為主，該值則接近0[22]。坡長指數的大小還受到坡度的影響[23]，并隨降雨強度的增加而增加[24-25]。Govers[26]綜述了前人的研究，得到細溝侵蝕的坡長指數為 0.71。但是，在不同觀測或試驗條件下得到的研究結果有很大差異。Govers得到長緩坡細溝侵蝕坡長指數為（0.75±0.25）[17]。而McCool等[20]測量有植被覆蓋的情況下細溝侵蝕的坡長指數平均為0.5。可見，不同條件下坡面細溝侵蝕的坡長指數變化較大。

前人的研究多是在野外徑流小區或室內人工降雨條件下的觀測結果，而極端暴雨條件下坡長超過 20 m且坡度在 30°以上的長陡坡細溝侵蝕隨坡長的變化特征還不明確。人工降雨試驗條件有限（坡長較短），上坡來水對長陡坡細溝侵蝕的影響也有待野外實測數據的進一步印證。在自然降水的條件下，實地調查極端暴雨造成的細溝侵蝕，既是對室內人工降雨試驗的有益補充，也可以用于檢驗已有研究結果。本研究利用 2017年無定河流域“7.26”極端暴雨引發的嚴重細溝侵蝕的實地調查數據，分析黃土高原丘陵區長陡坡條件下坡耕地細溝侵蝕的變化特征以及細溝侵蝕對上方來水和坡面淺溝的響應，以期為不同類型坡耕地的細溝侵蝕估算提供重要參考。

1 研究區概況

研究區位于黃土丘陵溝壑區第一副區，溝壑密集，支離破碎，梁峁起伏，地面切割較深。多年年平均氣溫為9.1 ℃。多年平均降水量428.1 mm。2017年7月25－26日無定河流域中下游發生特大暴雨（后文簡稱7.26暴雨），距離研究區最近的雨量站曹坪站記錄的7.26暴雨的降雨量為212.4 mm，最大1 h 降雨量49.2 mm，平均降雨強度0.25 mm/min，造成了嚴重的土壤侵蝕，包括在坡耕地上引發細溝侵蝕。由于2017年7.26暴雨前研究區最大的日降水只有16.4 mm，加上中耕的作用，可以認定坡耕地細溝侵蝕由7.26暴雨所致。

2 材料與方法

2.1 野外調查與樣地選擇

2017年8月9—16日，在臨近暴雨中心的陜西省子洲縣北部的清水溝小流域（E105°42′，N35°33′，面積5.73 km2）和蛇家溝小流域（E109°58′，N37°41′，面積4.93 km2）進行了細溝侵蝕測量。調查樣地主要分布在清水溝小流域，并以蛇家溝為補充，主要考慮到清水溝小流域坡耕地較多，而且7.26暴雨造成嚴重的水土流失，導致清水溝小流域水庫潰壩。樣地的選擇考慮4個因素。首先，以直形坡為主，選擇不同作物類型和覆蓋度的 8個20 m×5 m的樣地；其次，選擇清水溝和蛇家溝地塊最長的坡耕地樣地各 1塊；再次，為了對比不同條件下的坡耕地：選擇撂荒坡耕地樣地1塊，有淺溝分布的樣地2塊，另外，分別在清水溝和蛇家溝各選 1塊草地樣地作為對照，共計15塊樣地。根據江忠善等的研究結果[27]，植被覆蓋度小于 10%的人工草地侵蝕模數接近于對照裸露農地的侵蝕模數，因此，把覆蓋度小于等于 10%的 2塊坡耕地作為裸露坡耕地。各樣地的具體情況見表1。在細溝侵蝕調查過程中，首先利用Google衛星影像（拍攝日期2017年5月12日，暴雨前2個月）確定坡耕地所在位置。使用手持GPS測量并記錄樣地的經緯度，并在Google衛星影像標注樣地位置。 使用地質羅盤測量坡度和坡向，現場調查并記錄作物種類，采用目估法測量植被覆蓋度，在樣方內每隔2 m布設一個斷面，由坡上到坡下依次量取各斷面內細溝的寬度、深度以及相鄰細溝間的距離。根據朱顯謨先生提出的土壤侵蝕分類方法[1]，細溝的縱斷面和斜坡表面一致，溝深以10～15 cm為主，溝寬約＜10～15 cm；而淺溝的溝深約在0.5～1 m，溝寬1 m為主；切溝主要發育在成土母質上，溝深2～3 m，溝寬約1～5 m。本文調查的坡耕地樣地未發現切溝侵蝕，但在2塊44 m×14 m的大樣方上有淺溝發育（表1）。

表1 細溝侵蝕樣地布設Table 1 Sampling sites for rill erosion survey

2.2 細溝侵蝕模數的計算

根據調查的細溝寬度和深度，進一步計算每個樣方內每個斷面的細溝侵蝕模數。根據野外觀察，細溝橫斷面主要為箱形，細溝體積、侵蝕量、侵蝕模數采用容積法進行計算[28]。具體計算公式如下：

式中Er為斷面細溝侵蝕模數，t/km2；Wi為斷面上第i條細溝的溝寬，cm；Hi為斷面上第i條細溝的溝深，cm；n為斷面上的細溝條數；D為斷面寬度，cm，ρb為土壤容重，根據前人的測量結果[29-30]，坡耕地土壤容重取1.20 g/cm3。在各個斷面細溝侵蝕模數的基礎上，進一步計算每塊樣地不同坡長（水平投影坡長）上所有斷面的平均侵蝕模數。

2.3 地貌因子獲取

樣地的坡度和實際坡長通過實地測量獲取。實際坡長是測量斷面距離耕地上邊界的距離，水平投影坡長通過實際坡長和坡度計算得到。根據實地觀察，記錄樣地是否受到上坡來水影響。如果樣地上坡來水沿著一側流走，并未影響調查樣地，上坡來水坡長則記為0。對于有上坡來水的樣地，基于無人機航拍影像生成的DSM，使用Arcgis的水文分析模塊提取每個樣地的上坡集水面積，并測量上坡集水區坡長。首先，使用1:1萬地形圖對無人機航拍影像進行幾何校正后生成DSM，其次，根據實地調查記錄準確勾繪樣地位置，生成柵格圖層，然后，使用DSM 生成調查區域的流向柵格圖層與樣地圖層再提取每塊樣地的上坡集水區，測量上坡集水區坡長。蛇家溝小流域無人機影像拍攝于2017年10月14日，使用型號為Ebee plus RTK的固定翼無人機，分辨率為0.19 m；清水溝小流域無人機影像及DSM拍攝于2018年8月6日，使用型號為“悟”Inspire 2的旋翼無人機，分辨率為0.20 m。

2.4 數據統計與分析

在計算每塊樣地每個測量斷面對應的投影坡長和平均侵蝕模數的基礎上，使用Origin 2017分別擬合細溝侵蝕模數與坡長的函數關系，并繪制統計圖表。

3 結果與分析

3.1 裸露和作物坡耕地細溝侵蝕量隨坡長的變化

實測裸露坡耕地（覆蓋度≤5%）細溝侵蝕模數高達22 478 t/km2。冪函數可以很好地擬合細溝侵蝕模數與坡長的關系，坡長指數為0.831（表2）。相同坡長條件下，王玉寬報告的細溝侵蝕模數[4]明顯小于本次調查結果，而且坡長越長，差異越大（圖1）。圖1a顯示：根據王玉寬1988年的調查數據，在1988年139 mm降水量的條件下，坡長指數略小于本次擬合結果。根據王玉寬1989年的調查數據，在1989年105 mm降水量條件下，坡長指數較大，主要是在坡長為20 m時，1988和1989年的細溝侵蝕模數差異較大，導致使用這 2個年份數據擬合的冪函數曲線形狀發生變化，坡長指數激增到1.242。結合實地觀察和圖1a呈現的這種現象可以推測：如果坡面存在異質性，使得局部細溝侵蝕強度較低，徑流能量沒有消耗，可能在下坡造成較強的侵蝕補償。綜合 2次調查結果來看，暴雨強度越大，坡長指數越大，即細溝侵蝕模數隨坡長增加的幅度越大。

表2 細溝侵蝕模數與坡長的冪函數回歸方程Table 2 Power functions fitted between rill erosion and slope length

圖1 裸露坡耕地和作物坡耕地細溝侵蝕量隨坡長的變化Fig.1 Changes of rill erosion rate with slope length on bare sloping cropland and sloping cropland

2塊平作的坡耕地地塊S1和S2（圖1b）細溝侵蝕明顯小于裸露農地Q2（圖1a），樣地平均侵蝕模數分別是7 822和9 684 t/km2。冪函數擬合的細溝侵蝕模數隨坡長的變化表明坡長指數差異很大，但只是 2個地塊在坡長較短的情況下，侵蝕強度差異較大，當投影坡長為 15 m左右，二者的侵蝕模數接近，出現了與裸地類似的下坡侵蝕補償現象，而這種現象對坡長指數的擬合值影響較大。地塊S3上部的30 m（投影坡長26 m）為等高壟作，下部16 m為平作，在18 m前未發現細溝侵蝕，但是，30 m后平作坡耕地細溝侵蝕急劇增加（圖1），雖然平均侵蝕模數小于S1和S2 2個平作地塊，但是已經相當于王玉寬調查的作物坡耕地細溝侵蝕強度[4]。可見，在暴雨條件下，等高壟作能夠減少局部細溝侵蝕，但是未能消耗的徑流能量仍然會造成下坡土壤侵蝕。另外，綜合王玉寬調查結果[4]和本次調查結果，作物坡耕地坡長指數一般高于裸露坡耕地，變化范圍在 0.67～1.80之間，表明坡長越長細溝侵蝕隨坡長增加的幅度越大，換言之，坡長越長，作物抑制細溝侵蝕的效果越差。與種植作物和裸露的坡耕地相比，撂荒1a的坡耕地（無上方來水）平均侵蝕模數只有2 760 t/km2，而有上方來水的2個草地樣地都沒有發現細溝。

總的來說，調查結果表明：在暴雨條件下，長陡坡裸露坡耕地侵蝕模數遠遠高于作物坡耕地。當坡長20 m時，裸露坡耕地細溝侵蝕模數約為種植作物的平作坡耕地的1.5倍，而坡長20 m時等高壟作坡耕地細溝侵蝕模數還不足裸露坡耕地的5%。作物坡耕地坡長指數一般高于裸露坡耕地，即冪函數曲線更加陡峭，表明坡長越長細溝侵蝕隨坡長增加的幅度越大。

3.2 上坡來水條件下細溝侵蝕量隨坡長的變化

調查發現，黃土丘陵區大多數坡耕地位于梁峁坡中部，而且多數情況下，與上坡的荒草地之間有陡坎，高度一般在1～2 m之間。現有的細溝侵蝕估算模型很難用于模擬這種情況。6個地塊的調查結果表明，有無上坡來水情況下，細溝侵蝕模數隨坡長的變化特征差異很大。圖 2表明上坡來水在地塊上部造成了較為嚴重的細溝侵蝕，尤其是有陡坎的地塊Q1、Q4和Q6，在測量地塊最上部細溝侵蝕模數就超過40 000 t/km2，坡度最大的Q6樣地（35°），上坡集水區為坡長38 m的草地，最大侵蝕模數出現在坡長2 m處，高達56 304 t/km2。Q4和Q1坡度相近，樣地平均侵蝕模數也相近。但 Q1上坡集水區坡長為20 m的草地，在樣地上部細溝侵蝕明顯高于上坡集水區為耕地的Q4。另一方面，與沒有上坡來水的樣地相比，隨著坡長的增加，細溝侵蝕強度并沒有呈現出急劇增大的趨勢，在坡長5 m前反而出現減小趨勢，然后呈現較為平緩的增大或波動趨勢。可見，地塊上承接的降水與上坡來水相比，對細溝侵蝕的影響相對較小。沒有明顯陡坎的地塊 Q3、Q5和 Q7的細溝侵蝕模數相對較小，樣地平均侵蝕模數是有陡坎樣地的 35.9%。而且細溝侵蝕模數隨著坡長呈現平緩增大的趨勢。這說明徑流從陡坎獲得的勢能是造成嚴重細溝侵蝕的重要因素。

圖2 上坡來水和淺溝條件下細溝侵蝕模數隨坡長的變化Fig.2 Changes of rill erosion rates with slope length under the effects of upslope runoff and ephemeral gully

3.3 坡面淺溝對細溝侵蝕的影響

在黃土高原丘陵溝壑區，梁峁坡淺溝廣泛發育。Q8和Q9是相鄰的2個地塊，每塊的中間在“7.26”暴雨前就發育有一條淺溝，而且修筑了一條簡易截水溝，把上坡來水疏導到淺溝中。對比圖1和圖2，可以看出有淺溝和截水溝的地塊（Q8和Q9）細溝侵蝕量明顯小于裸露坡耕地（Q2）和平作坡耕地（S1和 S2），坡面平均侵蝕模數分別為3 775和7 826 t/km2，平均只有裸露坡耕地（Q2）的25.8%，是平作坡耕地（S1和S2）的66.3%。由于有上坡來水和陡坎跌水的作用，地塊上部侵蝕模數較大，但由于淺溝的匯流作用，細溝侵蝕模數在10 m坡長以內逐漸減少。在坡度較小的 Q9地塊（31°），切溝發育較淺，從10到30 m的坡長，細溝侵蝕模數隨著坡長的增加略有增加。而在 Q8地塊（34°），淺溝發育較深，細溝侵蝕模數明顯大于Q9，在10到23 m坡段，細溝侵蝕模數隨坡長明顯增加，在 25到 35 m坡段，侵蝕模數相對穩定。從圖3可以看出：測量斷面的細溝數量和侵蝕模數隨坡長增加呈現出較大的波動。2個地塊都是在 26 m（實際坡長）的位置達到侵蝕模數的局部峰值后開始下降，在40 m處達到另一個局部峰值，通過實地觀察，主要原因是地塊上部淺溝發育不明顯，而在中下部淺溝底部出現明顯的下切。淺溝的發育導致徑流向淺溝匯集，從而減弱了細溝侵蝕。

圖3 細溝條數和斷面細溝侵蝕模數坡長的變化Fig.3 Changes of rill counts and rill erosion rates at cross-section with slope length

4 討 論

已有的坡耕地細溝研究成果主要集中于裸土細溝侵蝕特征及其發生機制的小區或水槽試驗研究，極端暴雨條件下細溝侵蝕觀測很少[12]，對于田間多種因素交互作用下的細溝侵蝕預報仍然缺少實用的方法。本研究基于黃土高原丘陵區暴雨條件下坡耕地細溝侵蝕的實測結果，分析長陡坡坡耕地細溝侵蝕隨坡長的變化特征以及細溝侵蝕對上方來水和坡面淺溝的響應，力求為坡耕地細溝侵蝕評估和預報提供更多依據。

研究結果表明長陡坡裸露坡耕地侵蝕模數遠遠高于作物坡耕地，且坡長越長，差異越大。而坡度相近的情況下，撂荒坡耕地細溝侵蝕模數只有裸露坡耕地的12%，草地更是未發現細溝侵蝕。裸露坡耕地和作物坡耕地細溝侵蝕隨坡長的變化存在明顯差異。在作物生長的情況下，坡長較短時，對細溝侵蝕有一定抑制作用，但隨著坡長的增加，細溝侵蝕模數增加的幅度逐漸增加。同時，調查數據也證明了細溝的發育受到耕作方式的影響，在暴雨條件下，等高壟作能夠減少局部細溝侵蝕，但未能完全消耗的徑流能量，仍然會造成下坡細溝侵蝕。這與Desmet等[31]的研究結果類似。

結合以往的觀測數據[4]進行分析，同樣是在裸地的條件下，暴雨強度越大，細溝侵蝕越嚴重，坡長指數也越大，即細溝侵蝕模數隨坡長增加的幅度越大。冪函數可以很好地擬合裸地細溝侵蝕模數與坡長的關系，即Er=aLb，坡長指數b為0.831。而Liu等[25]在黃土高原得到的裸地坡長指數是0.44，Liu分析的土壤流失量包括細溝間侵蝕和細溝侵蝕，而本文只分析了細溝侵蝕。Renard等[20]認為如果以細溝侵蝕為主，b值接近 1，如果以細溝間侵蝕為主，b值則接近0。本文得到的長陡坡坡長指數更接近于Govers[17]的結果（b=0.75±0.25）。另一方面，“7.26”暴雨強度大于Liu等[25]分析的暴雨強度，而且細溝侵蝕模數大于該研究中的坡面侵蝕模數，表明暴雨強度越大，長陡坡細溝侵蝕強度越大，隨坡長增加的幅度越大，進一步印證了Liu所發現的雨強與坡長指數的關系。

黃土高原丘陵溝壑區的坡耕地主要分布在梁峁坡面的中部，大多有上方來水匯入，坡面上也廣泛發育淺溝。細溝侵蝕對于上方來水和坡面淺溝的響應對于準確估算細溝侵蝕不容忽視。實地觀察和數據分析都表明上坡來水在坡耕地地塊上部造成了較為嚴重的細溝侵蝕（圖 2和圖4）。但是，隨著坡長的增加，細溝侵蝕強度并沒有呈現明顯的增加趨勢，說明上坡來水與地塊上承接的降水相比，對細溝侵蝕的影響更大，進一步證實了人工降雨試驗得到的結論，即上方匯流是影響坡面下方侵蝕產沙的重要因素[14]。王顥林等[12]在同一小流域的調查結果也表明上方來水集中排水可有效的減少細溝侵蝕強度。而坡面淺溝的存在則大大減小了細溝侵蝕強度，淺溝發育越明顯，細溝侵蝕強度就越小。

圖4 上坡來水對坡耕地細溝侵蝕的影響Fig.4 Impact of upslope runoff on rill erosion on the sloping cropland

5 結 論

1）“7.26”暴雨條件下，長陡坡裸露坡耕地侵蝕模數22 478 t/km2，遠遠高于作物坡耕地，且坡長越長，差異越大。當坡長20 m時，裸露坡耕地細溝侵蝕模數約為種植作物的平作坡耕地的1.5倍。等高壟作能夠有效減少細溝侵蝕。撂荒坡耕地細溝侵蝕模數為裸露坡耕地的12%，草地未發現細溝侵蝕，說明暴雨條件下坡耕地是坡面細溝侵蝕的主要地類。

2）冪函數可以很好地擬合細溝侵蝕模數與坡長的關系，“7.26”暴雨條件下，裸露坡耕地坡長指數為0.831。暴雨強度越大，坡長指數也越大，即細溝侵蝕模數隨坡長增加的幅度越大。

3）上坡來水在坡耕地上造成了嚴重的細溝侵蝕。但細溝侵蝕強度并未隨著坡長增加呈現明顯的增加趨勢，說明上坡來水與地塊上承接的降水相比，對細溝侵蝕的影響更大。坡面淺溝的存在則大大減小了細溝侵蝕強度，淺溝發育越明顯，細溝侵蝕強度就越小。

致謝：感謝北京師范大學劉寶元教授指導野外調查，謝巖老師提供無人機航拍影像。感謝北京林業大學張嬋嬋和鄧家勇同學參與野外調查和無人機測量。