ECMWF降雨預報信息不同利用形式精度評估

唐 榕，王運濤，李 敏，周惠成

(大連理工大學水利工程學院，遼寧 大連 116024)

0 引 言

降雨預報信息已逐漸成為水文預報或水庫預報調度的重要輸入，其精度影響著徑流預報的準確性和水庫調度的合理性[1, 2]。近年來，隨著預報技術的逐步發展，越來越多的預報中心提供了預報時效較長的降雨預報產品，比如歐洲中期天氣預報中心(ECMWF)發布未來15 d的降雨預報信息、中國氣象局(CMA)發布未來10 d的降雨預報信息等[2]。這些預報中心雖提供預見期較長的預報信息，但預見期增長預報精度隨之降低，能否用于水文預報或水庫調度還有待評估[3]。因此，在選取利用降雨預報信息前，需先對其精度進行評估，以更好地加以利用[4]。

當前，降雨預報產品的精度評估主要集中在不同預報中心的預報成果的比較上或同一預報中心不同成員預報成果的對比上[5-7]。這些精度評估考慮的是不同預報機構的預報結果和預報技巧有所不同，或同一預報機構不同預報成員針對特定流域的天氣狀況預報能力不同[6, 8]。然而，預報信息的精度不僅與預報機構等有關，還可能與預報信息的數據提取利用形式有關。以ECMWF集合降雨預報信息為例，ECMWF提供的預見期為n日的降雨預報值是未來n日累計預報降雨量，反映的是未來n日降雨總量的預報效果[4]，而有時水文預報或調度中關注的并非只有降雨總量，還有據預見期為n日的預報值與預見期為(n-1)日預報值的差值而確定的逐日降雨量[1]。累計降雨預報值和逐日降雨預報值兩者數據來源雖同，但利用形式卻有所差異，精度有所不同，在水文應用中選用何種形式根據需求并結合預報精度綜合選擇。

為了分析累計降雨預報值和逐日降雨預報值精度的差異，本文針對尼爾基水庫以上控制流域，以應用較多、模式分辨率最高的ECMWF的集合降雨預報數據為基礎，統計計算未來1～10 d流域面雨量的累計降雨預報值和逐日降雨預報值，并與實測面雨量作對比，應用總體誤差評估指標及分級誤差指標這兩類指標評估兩種利用方式下的降雨預報值的精度，分析不同預見期下的可利用性，為今后預報信息的取用方式提供指導。

1 研究區域與數據

尼爾基水庫位于嫩江干流中部，是干流上唯一一座具有多年調節性能的大型綜合利用水利樞紐工程，其控制流域面積達6.64 萬km2，占嫩江流域面積的22.9%[9]，具體見圖1。該流域位于北溫帶大陸性季風氣候區，春季歷時短、干燥多風、蒸發量大，夏季炎熱多雨，秋季歷時短降溫急驟，冬季歷時長、寒冷干燥[10]。流域內多年日平均氣溫為-3～3 ℃，最低氣溫一般出現在1月份，最高氣溫一般出現在8月份[11]。流域多年平均降雨量為400～500 mm，受太平洋季風影響，年內降水分配極不均勻，夏季的時候太平洋季風把暖濕氣團輸送到北方，暖濕氣團與北方冷空氣交匯，形成大面積降雨。因此降水主要集中在夏季，占年降水總量的70%～80%，容易發生洪澇災害[12]；冬天降水極少，僅占年降水量的5%以下[10]。

圖1 尼爾基水庫上游流域

本文實測降水數據取自于中國地面降水日值0.5°×0.5°格點數據集(V2.0)中的數據，該數據集涵蓋整個中國大陸范圍、數據時間系列較完整，包含1961年至今的逐日降水格點數據。該數據集經薄盤樣條法對2 474 個高質量的國家級臺站降水資料插值而來，所采用的臺站密度高、且在研制過程中考慮了地形影響，分辨率較高，為精確描述中國區域降水變化提供數據支持。趙煜飛等人[13]、國家氣象信息中心評估報告[14]等已對其適用性進行了評估，發現格點化降水數據可以較好地描述一定范圍內面雨量。本文將研究區域(122.5°E ～127°E、48.5°N ～51.5°N)內控制格點(見圖1中小黑點)上2007-2013年6-9月中的逐日降雨數據提取出來，通過各格點數據加權求和得到該流域相應時段逐日實測面雨量值，經計算多日面雨量均值為3.24 mm。其中各格點降雨值的權重按以下步驟確定：假設各格點控制面積均等，以格點為中心作0.5°邊長的正方形，與研究流域重疊的部分作為該格點的有效貢獻部分，將其相應面積占研究流域面積的比例作為各格點的權重。

至于降雨預報數據，考慮到當前降雨預報產品眾多，單是交互式全球大集合系統TIGGE就歸檔了澳大利亞氣象局(BOM)、中國氣象局(CMA)、加拿大氣象中心(CMC)、巴西氣象中心(CPTEC)、加拿大環境及氣候變化部(ECCC)、歐洲中期天氣預報中心(ECMWF)、日本氣象局(JMA)、韓國氣象局(KMA)、法國氣象局(MeteoFrance)、美國氣象局(NCEP)及英國氣象局(UKMO)這11個預報中心的集合降雨預報產品，其中ECMWF的降雨預報產品數據在諸多研究中表現良好[2, 5, 15, 16]，本文選其作為降雨預報數據來源。ECMWF可提供自2006年10月開始至今預報時效達15 d的降雨預報數據，本文選取預見期為1～10 d的0.5°×0.5°格點預報降雨數據進行研究。針對圖1所示的研究流域，提取流域內各控制格點51個預報值數據，每個格點最終預報值采用集合降雨預報均值，并通過各格點數據加權求和得到該研究流域相應預見期的累計預報面雨量值，并通過累計預報值與前一天累計預報值的差值計算逐日降雨預報值，其中各格點權重與降雨格點一樣。

2 研究方法

利用降雨預報信息的誤差統計特征值來檢驗預報信息的可靠性是比較常用的降雨預報信息精度評估方式。首先，利用三個總體誤差評估指標對其精度進行評估，具體步驟如下：①以尼爾基水庫上游逐日實測面降雨值為基準，獲取1～10 d累計實測面雨量值序列和第1～10 d實測面雨量值序列，并分別計算各序列均值；②獲取相應的1～10 d累計面雨量預報值序列和第1～10 d面雨量預報值序列，分別計算各序列均值；③采用相關系數R、相對誤差RE及均方根誤差RMSE這3個指標[指標計算式見下文式(1)～式(3)]來實現按累計方式利用的1～10 d累計面雨量預報值和按逐日方式利用的第1～10 d逐日面雨量預報值的總體評估。其次，降雨預報信息的利用還需考慮降雨預報量級與實際量級分匹配程度，本文在降雨量級分級的基礎上，利用兩個分級誤差統計值——錯一級可利用率RU和安全范圍內的可利用率RS，進一步評估兩種利用方式下的預報數據的精度。

2.1 總體誤差評估指標

相關系數R能夠反映預報值與實測值間的相關性程度，表征預報值序列與實測值序列整體變化趨勢的一致性程度；R越大，預報值數據序列與實測值序列變化越一致。相關系數R的計算公式為：

(1)

相對誤差RE可以反映預報值與實測值間的偏差程度，是一個無量綱的量。RE為正值說明預報值預報偏大，為負說明預報值整體預報偏小；一般將-20%

(2)

均方根誤差RMSE能夠用來衡量預報值與實測值之間的誤差量，單位為mm，體現的是預報值序列與實測值序列之間的靠近程度，反映預報產品的精度[17]。RMSE值越小說明預報值與實測值越靠近，預報值越準。均方根誤差RMSE的計算公式為：

(3)

2.2 分級誤差評估指標

在過去降雨預報信息精度評估中，通常認為當預報信息級別等于實際發生的降雨量級或者相差一級認為“預報可利用”[18]，為此，將各級預報下預報量級與實際發生的降雨量級相匹配或與實際量級相差一級的個數與各級預報總個數之比作為錯一級可利用率RU。此外，考慮到本文降雨預報信息用于興利水庫中時，如果某一預報量級的數值過于偏大，相對而言對興利調度可能不利，所以這里以低一級的閾值中間值為安全范圍的下限值，將某量級預報下滿足錯一級可用條件且滿足實際降雨不低于下限值的個數與當前預報級別下預報總個數之比作為安全范圍內的可利用率RS[19]。

在降雨分級上，預見期為1 d的分級本應按照氣象部門分多級標準進行劃分，不過考慮到研究流域為東北地區，降雨相對較少，且面雨量一定程度均化了雨量，≥50 mm的暴雨及以上量級的降雨次數極少，直接將大雨以上(≥25 mm)的降雨作為一級進行評估，故預見期為1 d的預報降雨分級如表1所示。其他預見期的降雨閾值及下限值也列于表1。

表1 降雨預報量級范圍及安全范圍下限取值 mm

3 結果與分析

針對下載處理得到的未來1～10 d累計降雨量，運用評價指標進行評估，并在1～10 d累計降雨量的基礎上得到第1～10 d逐日預報降雨量，同樣進行評估(逐日降雨量分級時均按1 d預見期的分級進行評估)。表2為1～10 d預報降雨量均方根誤差RMSE評估結果，由該表可知，1～10 d累計預報降雨量及1～10 d逐日預報降雨量與實測降雨量之間的RMSE均隨著預見期的增長而增大，符合預報誤差隨著預見期增長而逐步增大的趨勢。結合圖2和圖3中R和RE的評估結果可知：

圖2 相關系數評估結果

圖3 相對誤差評估結果

表2 均方根誤差評估結果 mm

(1)1～10 d累計預報降雨量與實測降雨量間相關系數在0.69～0.83之間，屬于較高相關，預報值序列能較好地預估實測值序列的變化趨勢；相對誤差RE均為正值，整體呈現逐步增大的趨勢，不過均在20%的允許誤差范圍內，說明按累計方式利用時，預見期從1～10 d時累計預報雨量整體偏大，但誤差均在允許范圍內；從總體評估指標看1～10 d累計預報降雨量精度滿足要求。

(2)1～10 d逐日預報降雨量與相應實測降雨量之間在預見期為5 d內相關系數R大于0.6或約等于0.6，在6 d后明顯低于0.6，即預見期在1～5 d時逐日預報降雨能預測降雨的變化趨勢而6～10 d趨勢預估較差；相對誤差RE在預見期為7 d內均小于20%的允許范圍，而在8～10 d的預見期時超過允許誤差范圍；從總體指標上看，預見期在5 d內精度滿足要求，而預見期繼續增長，預報值與實測值的相關性相對較差，預報誤差相對較大。

此外，從錯一級可利用率RU的評估結果(見圖4)可以看出：①預報量級為Ⅰ級、Ⅱ級、Ⅲ級時，1～10 d累計預報降雨量和1～10 d逐日預報降雨量的RU均達到97%以上，錯一級可利用率非常高；②降雨預報量級為Ⅳ級時，無論是1～10 d累計預報降雨量還是1～10 d逐日預報降雨量的可利用率RU均有降低，主要是因為存在預報Ⅳ而實際降雨為II級的情況，即存在預報過于偏大的情況。不過1～10 d累計預報降雨量在預見期6 d內均達到80%及以上，預見期繼續增長，可利用率保持在60%以上；1～10 d逐日預報降雨量在預見期為5 d時錯一級可利用率RU在80%左右，預見期繼續增加，不存在該級預報降雨，說明按逐日方式利用預報信息時，當預見期為6～10 d時，無法預測出Ⅳ級的實測降雨，難以在興利調度中充分發揮大雨以上量級降雨所能帶來的效益。

圖4 錯一級可利用率RU評估結果

依據圖5安全范圍內的可利用率RS，可以看出：①預報量級為I級、II級時，1～10 d累計預報降雨量和1～10 d逐日預報降雨量RS均達到90%以上，安全范圍內可利用率較高；②預報量級為Ⅲ級時1～10 d累計預報降雨量可利用率仍較高，而1～10 d逐日明顯降低，預見期大于6 d時可利用率已低于60%；③預報降雨為Ⅳ級時，1～10 d累計預報降雨量和1～10 d逐日預報降雨量的全范圍內的可利用率RS均降低，不過1～10 d累計預報降雨量在預見期6 d內基本達到70%以上，預見期繼續增長，可利用率降低，低于50%；1～10 d逐日預報降雨量僅在預見期為5 d內存在Ⅳ級預報降雨，RS在40%～80%之間，預見期更長，不存在Ⅳ預報降雨。③結合RS的結果可知1～10 d累計預報降雨量的預報誤差主要來源于Ⅳ級降雨預報，而1～10 d逐日預報降雨量預報誤差的主要來源為Ⅲ級預報和Ⅳ級預報。

圖5 安全范圍內的可利用率RS評估結果

綜合幾個總體評估指標及兩組分級評估指標可以得出： 按累計方式使用預報信息，雖然Ⅳ級預報存在一定誤差，但預見期1～10 d的整體預報精度均較高，可用于水文預報或水庫預報調度中；按逐日方式利用預報信息時，預見期在5 d內精度基本滿足要求，可以使用，預見期在5 d以上時，Ⅲ級、Ⅳ級預報誤差較大，可利用率相對較低，逐日預報量精度有可能難以滿足水文預報或水庫預報調度的要求。在利用降雨預報信息時，需結合具體預見期、預報效果等選擇合適的利用形式。

4 結 語

本文以尼爾基水庫上游控制流域為研究區域，評估了ECMWF集合降雨預報信息按累計和逐日兩種利用形式下1～10 d不同預見期的預報降雨精度，對比分析了各自的可利用性。研究結果表明：應用ECMWF集合降雨預報產品得時，按累計方式使用的1～10 d累計降雨量，與相應實際降雨相關性程度均較高，預報值較實測值偏大，預報誤差隨預見期增長而增大，不過相對誤差均在允許誤差范圍，降雨量預報Ⅰ級～Ⅲ級的可利用率均較高，Ⅳ級預報利用率稍有降低，整體精度滿足要求，1～10 d預見期累計預報降雨量的均適宜用于水文預報或水庫預報調度中；按逐日方式使用的未來第1～10 d逐日預報降雨量，預見期在5 d內精度基本滿足要求，可以使用，而預見期在6～10 d時逐日預報降雨量與實際值相關性變差，預報偏差較大，雖I級、II級預報信息可利用率較高，但Ⅲ級、Ⅳ級可利用率相對較低，不推薦用于水文預報或水庫預報調度中。