風險規(guī)避的零售商主導的兩級供應鏈收益共享契約研究

謝康康 史兆英 謝薇

摘? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 要：本文研究了處于主導地位的零售商具有風險規(guī)避的兩級供應鏈收益共享問題，對收益共享契約的參數(shù)進行了計算研究。本文首先探討當均處于風險中性時，供應商和零售商的供應鏈收益共享契約機制。之后利用期望收益方差法，假定當供應商為風險中性，零售商為風險規(guī)避者時收益共享系數(shù)的取值。本文最后還給出了一個數(shù)值算例，得出結(jié)論，對于選擇風險規(guī)避的零售商，選擇將部分收益讓給供應商，以達到從供應商那里得到較低批發(fā)價格的目的。

關(guān)鍵詞：零售商主導;風險規(guī)避;供應鏈協(xié)調(diào);收益共享契約

當今社會大型零售商拉動的供應鏈模式正逐漸取代原來以大型制造商推動的供應鏈模式，零售商主導的供應鏈已經(jīng)成為必然的趨勢。例如，劉家國等對不確定性環(huán)境下不同補貨策略的供應鏈契約協(xié)調(diào)進行了研究， 研究表明，當制造商和零售商對于風險擁有不同態(tài)度，而雙方又沒有進行溝通的前提下，通常會基于自身的情況分別將優(yōu)化的目標集中于改善預期收益或者降低預期成本。在考慮企業(yè)風險偏好的前提下，對閉環(huán)供應鏈契約進行協(xié)調(diào)研究。對公平關(guān)切下三級供應鏈契約協(xié)調(diào)機制進行研究。有不對稱信息對風險偏好的動態(tài)供應鏈契約協(xié)調(diào)研究。

在文獻的基礎上，本文設計了在風險中性和風險規(guī)避兩種情況下的契約模型。不同于以往的文獻，本文構(gòu)建了當主導企業(yè)零售商具有風險規(guī)避供應商風險中性時組成的兩級供應鏈收益共享契約， 對隨機需求下的零售商主導的供應鏈進行了契約分析，結(jié)合零售商的最優(yōu)訂貨量對收益共享契約的參數(shù)進行了計算研究，使得供應鏈績效最優(yōu)，得出了該契約可以協(xié)調(diào)供應鏈的條件及零售商的風險規(guī)避對契約的影響，最后通過數(shù)值模擬驗證結(jié)果。本文旨在為供應鏈各個組成部分在談判過程中所持風險態(tài)度的不同，設定收益系數(shù)提供了一種參考依據(jù)。

一、問題描述

本文討論由一個零售商 （[r]）和一個供應商（s）構(gòu)成的二級供應鏈. 在這個供應鏈中，零售商處于主導地位并以批發(fā)價格w向供應商進貨，在此條件下，其將面臨隨機市場需求[x].且具有制定收益共享契約的權(quán)利，并決定收益分享比例[?]，故而其決策變量為[?]和[q]，而供應商的決策變量只有[w].

對文章所用到的符號說明其涵義如下：

[c]：供應商單位產(chǎn)品生產(chǎn)成本;[w]：單位產(chǎn)品的批發(fā)價格;

[s]：單位產(chǎn)品的商品殘值;[p]：零售商的單位產(chǎn)品零售價格;[q]：產(chǎn)品訂購量

[h]：單位產(chǎn)品的缺貨損失成本;

[?]：零售商商與供應商之間的收益分享系數(shù)（0<[?]<1）;

[δ2]：風險規(guī)避的零售商可承擔的最大期望收益方差;

[x]：隨機需求，分布函數(shù)為[F（x）]，密度函數(shù)為[F（x）]， [F（x）]為可微且嚴格遞增的

[μ]是隨機變量[x]的均值.

[Πr]：零售商的期望收益;[Πs]：供應商的期望收益;

[Π]：整體供應鏈的期望收益;

二、模型分析

設供應商和零售商都是完全理性的.我們知道零售商與供應商的集中決策，可以使整個供應鏈的長期效益得到優(yōu)化.首先，根據(jù)供應鏈整體收益最大化的原則確定訂貨量安排供應商生產(chǎn)。

用下式表示整個供應鏈的期望收益函數(shù)為：

[[Π（q）]=px-cq+s（q-x）? x

則整體供應鏈的期望收益為：

[EΠ（q）=0qpx+s（q-x）f（x）dx+q∞pq-h）x-q）f（x）dx-cq]

[=-（p+h-s）0qF（x）dx+（p+h-c）q-hμ] （2.2）

將上式對訂貨量[q]求導：

[dEΠ（q）dq=-（p+h-s）F（q）+（p+h-c）]? （2.3）

[d2EΠ（q）dq2=-（p+h-s）f（q）]? （2.4）

公式（2.4）是關(guān)于訂貨量[q]的凸函數(shù)，因而公式（2.3）必定存在唯一解

所以令公式（2.3）結(jié)果為零，由此可得到整體供應鏈的最優(yōu)訂貨量是：

[F（q*）=p+h-cp+h-s]? ? ? ? ?[q*=F-1p+h-cp+h-s] （2.5）

2.1在風險中性的前提下，零售商主導的兩級供應鏈收益共享契約模型研究

當零售商在兩級供應鏈中處于主導地位時，便是契約的制定者，此條件下的供應商僅有契約的接受權(quán)或者拒絕權(quán)。只要[?]使供應商與零售商的收益都大于或等于分散時的收益，那么雙方才會接受這個契約。[?]的取值在于雙方的談判，此時由于零售商處于主導地位便可最大限度的取得供應鏈上的利潤。

在收益共享契約模式下，供應商的期望收益函數(shù)可表示為：

[Πs=（1-?）px+wq-cq? x

則供應商的期望收益可以寫為：

[E（Πs）=0q（1-?）pxf（x）dx+q∞（1-?）pqf（x）dx+（w-c）q]

[=（1-?）pq-0qF（x）dx+（w-c）q]? ? ? （2.7）

在收益共享契約模式下，零售商的收益函數(shù)及期望收益分別為：

[Πr= ?px-wq+s（q-x）? ?x

[E（Πr）=0q?px+s（q-x）f（x）dx+q∞?pq-h（x-q）f（x）dx-wq][=-（?p+h-s）0qF（x）dx+（?p+h-w）q-hμ]? （2.9）

對上式中的訂貨量求導，可得

[q**r=F-1?p+h-w?p+h-s] （2.10）

在零售商主導的收益共享契約下應有：[q*=q**r]，由式（2.5），式（2.10），可得

[w*=?p（c-s）+hc+ps-scp+h-s]? （2.11）

2.2供應鏈成員都為風險中性者，且不提供收益共享契約機制模型研究

零售商的收益函數(shù)為：

[Πr=px-wq+s（q-x）? x

[E（Πr）=-（p+h-s）0qF（x）dx+（p+h-w）q-hμ] （2.13）

將上式對訂貨量[q]求導

[q**=F-1p+h-wp+h-s] （2.14）

此時供應商的期望收益：[E（Πs）***=（w-c）q***]? ? ? （2.15）

對式（2.15）中的[w]求導，得出最優(yōu)的批發(fā)價。

收益共享系數(shù)[?]必須滿足供應鏈各個組成部分的個體理性，假使零售商與供應商合作后收益比合作前的收益小，這明顯不符合供應鏈成員的個體理性，所以有[E（Πs）?E（Πs）***]

（2.18）

2.3零售商風險規(guī)避情況下的收益共享契約模型研究

在零售商為風險規(guī)避者的情況下討論收益共享系數(shù)，不僅考慮期望收益均值，同時需要用期望收益方差來表示市場風險。零售商的期望收益方差為

[VarΠr（q）=Var?p（q-x）++h（x-q）+-s（q-x）+] （2.16）

[=E?p（q-x）+h（x-q）-s（q-x）+2-E?p（q-x）+h（x-q）-s（q-x）+2]

[=（?p-s）E（q-x）2+hE（x-q）2-（?p-s）2E（q-x）2-h2E（x-q）2]

[E（q-x）2=2q0qF（x）dx-20qxF（x）dx]

[E（x-q））2=20qxF（x）dx-2q0qF（x）dx+q2+E（x2）-2qE（x）]

在供應鏈成員對市場風險規(guī)避時，供應鏈成員之間的收益系數(shù)在滿足風險中性條件的同時，對風險比較敏感的供應鏈成員還要滿足其期望收益方差小于他可以承擔的最大期望收益方差。

[δ2]是當零售商具有風險規(guī)避屬性時可承擔的最大收益方差，當供應商提供給零售商的契約使得式（2.16）大于[δ2]時，零售商必將拒絕供應商提供的契約。故有式：[（?p+s）E（q-x）2+hE（x-q）2-（?p+s）2E（q-x）2-h2E（x-q）2?δ2]（2.17）

將以上所得到各式與式（2.18）聯(lián)立，即可求出供應鏈成員不同風險規(guī)避下收益系數(shù)[?]的取值。

三、數(shù)值分析

為方便分析，設市場隨機需求[x]服從（0，1000）的均勻分布，進一步假設： [p]=100， [c]=30，[h]=10，[s] =20。

在零售商訂貨量最優(yōu)的情況下，由式（2.11）得到批發(fā)價格和收益共享系數(shù)之間的關(guān)系，當零售商風險規(guī)避時收益共享系數(shù)需要滿足的關(guān)系式為（2.16）（2.18），對于每一個收益共享系數(shù)的，都會有一個批發(fā)價格與之對應，將所得的參數(shù)組合帶入式就可以得到最優(yōu)收益共享契約參數(shù)組合。

風險中性時，零售商的收益共享系數(shù)顯著高于其為風險規(guī)避者時，由式（2.11）可知，當零售商決策的收益共享系數(shù)越小，供應商制定的批發(fā)價格越低，此種情形有利于零售商將未來商品的滯銷風險降低，因此處于風險規(guī)避的零售商將會讓供應商獲得較高的收益共享系數(shù)，以便降低商品的滯銷風險。

直觀起見，將表1中數(shù)據(jù)經(jīng)過整理分析，得到圖1。并由圖1可得到以下結(jié)論：

結(jié)論

本文提出了風險規(guī)避的零售商主導的收益共享契約機制設計方法，并通過數(shù)值分析得到以下幾個重要結(jié)論：①在收益共享契約機制下，處于主導地位的零售商獲得的收益遠大于無契約機制時所得到的;②當零售商和供應商雙方處于收益共享契約機制，供應商所需要的生產(chǎn)成本要比它的批發(fā)價格高;③處于風險規(guī)避狀態(tài)的零售商，為預防產(chǎn)品滯銷，將降低收益共享系數(shù)以便供應商制定較低的批發(fā)價格;④當收益風險成為零售商最主要考慮因素時，為促使供應商提供較低的批發(fā)價格，其會將大部分的供應鏈銷售產(chǎn)生的收益讓與供應商。

參考文獻：

[1]劉家國，王軍進，周錦霞，劉璠.中國管理科學[J].2019，27（09）：68-79.

[2]郝新軍.考慮企業(yè)風險偏好的閉環(huán)供應鏈契約協(xié)調(diào)研究[D].長安大學，2018.

[3]張學習.公平關(guān)切下三級供應鏈契約協(xié)調(diào)機制研究[D].重慶大學，2017.

[4]趙妍蓓.不對稱信息下有風險偏好的動態(tài)供應鏈契約協(xié)調(diào)研究[D].清華大學，2016.

作者簡介：

謝康康（1991.1-? ），女，漢族，山東濟寧人，碩士，廣州工商學院物流系，助教，研究方向：供應鏈協(xié)調(diào)與優(yōu)化，物流標準及標準化;

史兆英（1992.7-? ），女，漢族，安徽界首人，碩士，廣州工商學院物流系，經(jīng)濟師，研究方向：物流管理;

謝薇（1999.9-? ），女，漢族，山東濟寧人，德州學院數(shù)學系，2017級本科在讀，研究方向：數(shù)據(jù)分析。