汽車地板橫梁成形工藝參數的穩健性分析與多目標優化

楊明 李慧 張建生

摘 要：針對某汽車地板橫梁拉延成形過程中出現的開裂、成形不充分問題，提出了將基于六西格瑪的穩健性分析與多目標優化結合的優化方法，選擇穩健性分析結果變量——減薄率Lower Cpk指數Y1和成形性結果變量——充分成形區域比函數Y2為評價函數，建立響應函數;通過多目標優化的方法，求解得到最優工藝參數組合。通過分析、對比數值模擬結果和實際試模結果，驗證了以減薄率Lower Cpk指數為評價函數，不僅可以解決零件開裂問題，同時還能提高工藝過程穩定性和可靠性;以充分成形區域比函數Y2為評價函數，可以有效增加零件充分成形區域面積，提高零件成形性。經過實際生產，驗證了基于六西格瑪的穩健性分析與多目標優化結合的方法的有效性。

關鍵詞：穩健性分析;多目標優化;拉延成形;地板橫梁;工藝參數優化

1 引言

在汽車沖壓零件大批量生產過程中，沖壓工藝參數和板料材料參數的波動，勢必會對零件質量和尺寸產生不利的影響，嚴重的可能會使零件發生開裂、起皺和尺寸超差從而導致零件報廢[1]。采用基于六西格瑪（6-Sigma）的穩健性工藝參數優化方法，充分考慮了實際生產過程中的不穩定因素和噪音因素對數值模擬仿真結果的影響，可以提高數值模擬結果和實際試模結果的吻合性，具有重要的應用價值[2-3]。

本文以某汽車地板橫梁拉延成形工序為例，考慮到成形板料的厚度、屈服強度、抗拉強度會因供貨批次不同而不可避免地存在波動的情況，結合了基于6-Sigma的穩健性分析和多目標優化方法，同時以穩健性分析結果變量和成形性結果變量為評價指標，獲得了最優的工藝參數組合，并通過實際零件試生產驗證了該優化結果的可靠性。

2 零件工藝參數優化

2.1 有限元模型建立

本文的研究對象是某汽車地板橫梁，材料為汽車專用鋼板JSC400W，厚度0.7 mm。為避免零件出現起皺的情況，在零件工藝補充面周圍布置了環形分段式拉延筋（1#、2#、3#、4#、5#），如圖1所示。建立該地板橫梁拉延工序有限元模型如圖2所示。

2.2 穩健性設計與優化因素的確定

采用穩健性工藝設計方法[4]，考慮材料汽車專用鋼板JSC400W的屈服強度、抗拉強度、板料厚度波動并設置其波動范圍如表1。為了獲得穩健性最優工藝參數組合，將6-Sigma模擬分析與多目標優化方法結合，選取分段式拉延筋1#拉延筋系數X1，2#拉延筋系數X2，3#拉延筋系數X3，4#拉延筋系數X4，5#拉延筋系數X5，壓邊力F作為優化變量因素。確定優化變量因素的取值水平，如表2所示。最后，借助AutoForm中的6-Sigma模塊，對該地板橫梁進行穩健性數值模擬分析。

2.3 評價函數的建立與工藝參數優化

選取穩健性分析結果長期過程能力指數Cpk值的下限值Lower Cpk為評價函數，其定義如式（1）所示，其含義為：給定公差下限（LSL，在Autoform模擬中，減薄率下限通常為-0.25至-0.3，本文設其為-0.25，其中“-”表明零件減薄）與穩健性分析的中位數（MED）之間的距離，即與穩健性分析的減薄率中位數（MED）和分布中49.87%的結果小于減薄率中位數的位置之間距離的比值。因此，減薄率Lower Cpk值越大，那么該工序過程就越安全，即零件開裂的可能性或風險就越小;且減薄率Lower Cpk必須大于1.33，表明該條件下，工藝是非常可靠的，僅有小于0.004%的結果超出公差界限的。因此，本文將單組模擬結果中Lower Cpk的最小值作為評價函數Y1，Y1值越大越好;其中Y1的表達式如式（2）所示。另一方面，為了提高零件成形性，本文以王輝[5]提出的充分成形區域比函數Y2作為評價零件成形質量的目標函數，且Y2值越大越好，代表零件成形充分的區域更多。

本文根據選定的6個優化因素和2個評價函數，設計試驗總組數為54組，并根據試驗設計方案進行模擬，并由模擬結果計算減薄率Lower Cpk指數Y1和充分成形區域比函數Y2的響應值。根據模擬結果，建立6項優化因素與2項評價函數值的二階響應函數。對獲得的二階響應函數進行可靠性檢驗，檢驗方法采用方差分析和誤差分析。方差分析結果和誤差分析結果顯示，所建立的響應模型的結果是顯著的，且擬合結果較好。

基于所建立的減薄率Lower Cpk指數Y1與充分成形區域比函數Y2的二階響應函數模型，對目標工藝參數進行優化。保證減薄率Lower Cpk指數Y1盡可能大，且Y1≥1.33，保證充分成形區域比函數Y2取最大值。基于上述優化目標，對響應函數進行求解獲得獲得最優的工藝參數組合：1#拉延系筋數X1=0.40，2#拉延筋系數X2=0.38， 3#拉延筋系數X3=0.20，4#拉延筋系數X4=0.50，5#拉延筋系數X5=0.35，壓邊力F=580kN。

3 工藝優化結果與驗證

選擇最優工藝參數組合進行數值模擬驗證，圖3為該地板橫梁數值模擬優化結果。圖5（a）為穩健性分析結果變量——零件減薄率Lower Cpk指數。從該結果可以看到，最小減薄率Lower Cpk指數Y1值為1.643，所有單元格的減薄率Lower Cpk值均大于1.33，表明此時拉延工序過程十分可靠，僅有0.004%的結果超過了控制范圍。作為驗證，引入了零件減薄率極值（Lower）云圖，如圖3（b）。以減薄率極值（Lower）為參考，可以一定程度上判斷零件在極端條件下的減薄率。從圖3（b）可以看到，該零件的減薄率極值（Lower）為-0.243，該結果一方面驗證了以減薄率Lower Cpk指數結果為評價函數的可靠性，另一方面說明即使在板料材料參數發生波動條件下，采用優化后的工藝參數對零件進行成形，零件開裂分險依然是極小的。

圖4為該零件的成形極限云圖，通過計算得其充分成形區域比函數值Y2為0.912。在圖4中，零件切邊線內區域全體顯示成形充分，意味著切邊線以內零件均發生充分的塑性變形，無開裂或起皺現象。少數成形不充分區域或可能起皺區域位于零件壓料面區域，該部分在后續的切邊翻邊工藝中會被切除，對零件的成形性控制幾乎沒有影響，因此可以忽略不考慮。

綜合來看，針對地板橫梁零件拉延成形工藝優化，以零件減薄率Lower Cpk指數Y1為評價函數，引入6-Sigma穩健性分析，可有效解決由板料波動引起的工藝缺陷;另一方面，以充分成形區域比函數Y2為評價函數，可以保證該零件成形區域均進入充分塑性變形狀態，該評價函數對于零件成形性的提高有重要的指導意義。

作為驗證，采用上述優化后的拉延筋系數與壓邊力指導修模，經多次試模后，零件無明顯開裂情況。隨機抽選其中一件試模零件，使用精度為0.01 mm的尖頭千分尺和帶表內外卡規對零件關鍵易開開裂部位進行厚度測量，測得零件最小壁厚為0.53，板料初始厚度為0.7mm，即最大減薄率為-0.243，如圖5所示，故零件無開裂缺陷，且表面質量良好、未觀察到起皺缺陷，成形性好，符合質量檢測要求，工藝過程穩定，使用達到模具交付水平。

4 結論

（1）針對某汽車地板橫梁拉延成形工藝，提出將6-Sigma的穩健性分析和多目標優化方法結合，同時以穩健性分析結果變量和成形性結果變量為參考標準，獲得最優的工藝參數組合：1#拉延系筋數X1=0.40，2#拉延筋系數X2=0.38，3#拉延筋系數X3=0.20， 4#拉延筋系數X4=0.50，5#拉延筋系數X5=0.35，壓邊力F=580kN。

（2）針對材料參數存在波動這一現實性問題，在6-Sigma穩健性分析過程中，提出以減薄率Lower Cpk指數為評價函數，在有效解零件開裂缺陷的同時還可以保證工藝過程的穩定性與可靠性;以充分成形區域比函數為評價函數，可以使更多零件區域進入充分塑性變形狀態，提高零件成形性，降低零件成形工藝開發難度。

（3）將6-Sigma穩健性分析和多目標優化方法結合得到了最優工藝方案，采用該方案得到的數值模擬結果與實際試模結果基本吻合，且工藝穩定性與可靠性得到大幅度提高，證明該種將基于6-Sigma穩健性分析和多目標優化結合的方法的實用性。

參考文獻：

[1]謝暉，沈云飛，王杭燕.基于改進響應面模型的沖壓回彈工藝穩健性優化[J]. 塑性工程學報，2018，25（4）：26-32.

[2]王杰，謝延敏，喬良，等.基于響應面法的板料成形容差穩健設計[J].鍛壓技術，2014，39（09）：21-26.

[3]王賀，黃霞，孫瑩，等.鋁型材拉彎成形工藝穩健性優化[J].塑性工程學報，2018，25（03）：65-72.

[4]賀亞芳，吳會平，李細鋒，等.高強鋼控制臂件沖壓工藝優化及穩健性分析[J].材料科學與工藝，2015，23（03）：39-43.

[5]王輝. 汽車沖壓模具短周期開發關鍵技術研究[D].重慶大學，2017.