農業資料分析中的幾種統計方式

李 靜 張換樣 秦麗霞 吳慎杰 朱永紅 竹夢婕 焦改麗

（山西省農業科學院棉花研究所，山西運城 044000）

在農業數據統計和處理上，雖然有多種統計和檢驗方式，但在實際工作中，許多人往往忽略了研究對象和其在田間的分布狀態，而是采用簡捷便利的平均數作為代表數。但在應用過程中，特別是在植物病蟲害調查研究中，它受數列中的極端值影響較大，遇到某種特殊資料時，代表數的結果往往與實際不符，從而會使試驗結果出現偏差[1-3]。病情指數是建立在病害普遍程度和嚴重程度基礎上的一個綜合指標，是作物群體病情數量化的一個測值。而從病情指數的計算公式看，其實它是一個加權平均數，是按算術級數增加的間斷性變量，其機械地把1棵II級病株等同于3棵I級病株，其實這種關系在生產中并不一定能夠成立。由于其本身是一個將原始資料經過統計代換的量，所以它的總體服從何種分布，往往難以明確[4]。本文通過對采取幾種不同統計方式的分析實例進行剖析和應用，旨在求得較為符合生產實際的調查統計結果。

1 三種方法比較分析

1.1 秩和檢驗法病情指數僅適用于直觀分析，而不適合通常運用的u檢驗、t檢驗或F檢驗（因其總體分布為正態發布或者近似為正態發布）[5-6]。在研究實踐中，如果把應統計的資料變為原始等級分組計數資料，并采用秩和檢驗方式進行統計，則能夠在實踐中獲得較為合理的結果。兩組數據間不同病情的統計資料如表1所示。

表1 兩組數據間不同病情的統計資料表

它們分別代表植病實驗結果中常見的4種類型資料，即發病率相近，植病不相近（例1）；植病相近，發病率不相近（例2）；發病率和病指均相近（例3）；發病率和病指均不相近（例4）。試用上述方法進行統計，以比較各處理與對照間的病情差別和各統計方法的適應性[7]。

檢驗假設：對照和處理間病情相同。排隊：將兩組數據按順序排隊，如表中第（2）欄、第（3）欄。編秩號：將兩組數據統一編秩號，如“O”級病情組34株，秩號范圍1～34，平均秩號為=17．5等，依此類推。計算株數較小組的秩和：以株數較小組為n1，株數較大組為n2，計算n1組內各等級株數與平均秩號乘積（2）×（6）=7，再將此乘積相加為n1組秩和，代號為T。如n1=n2，則分別計算個組的秩和，然后以秩和較小者為T。判斷結果：根據U的公式得出結果。

如果U＜1．96，P＞0．05，則表示處理與對照之間差別無顯著意義。判斷結果也可根據n1、n2和n2-n1進行判斷，結果與第一種方法一致。

采用上述方法得出例2、例3、例4的資料統計結果，依次為U=1．41＜ 1．96，則P＞ 0．05；U=0．33＜ 1．96，則P＞0．05；U=1．56＜ 1．96，則P＞ 0．05。因此，在 3例資料中，處理與對照之間的病情差別均無顯著意義。例1的資料統計結果如表2所示。

1.2 調和平均數方法調和平均數亦稱倒數平均數，簡單調和平均數的計算公式為：

其中，f1、f2……fr分別代表與變量x1、x2……xr相對應的權數，并且f1+f2+……fr=n[8-9]。

某地5月11-15日百株蚜量系統調查結果見表3，求5 d內每增殖1頭蚜蟲所需的平均時數。

表2 例1的資料處理、對照病情秩和檢驗

表3 某地5d百株蚜蟲系統調查結果

根據相關數據求得MH=0．075 9h/頭。檢驗：5月11-15日蚜蟲增殖數為260+88+362+530+340=1580頭，按每增殖1頭蚜蟲所需時數0．075 9計算，增殖1580頭蚜蟲所需時數為 1580×0．075 9=119．922h，也即 5 d，與實際情況完全一致。如按算數平均數計算：x=0．0976h/頭。檢驗：1580×0．0976=154．208 h，即 6．425 3d，與實際不符。此外，應用生命表預測昆蟲發生量，經常需要計算昆蟲的平均存活情況，對于這類問題也多采用調和平均數作為代表值。

1.3 幾何平均數方法在原始調查數據中出現偏大或偏小的極端值時，可將這類數據轉換成對數，計算對數的平均數，然后再取其反對數。這樣算得的平均數就稱為幾何平均數。常用的算術平均數在資料偏態的情況下，其平均值受極端值影響較大，往往統計后很難真實地反映生產實際，而采用幾何平均數運算則能較好地反映出研究的代表性。其計算式為分組資料公式為常用于計算平均增長倍數，能更準確地反映實際情況[10-11]。

例如，為了能夠了解花生上蚜蟲的增長倍數，筆者在花生田間隨機選取20個樣點，每點選取10株，每隔2d調查1次蟲口密度。第1次調查平均每點蟲口密度為120頭，第2次為100頭，第3次為1894頭，求每2d蚜蟲的平均增長倍數。

用算術平均數計算結果，第2次比第1次蚜口增長8．33倍，第3次比第2次蚜口增長1．89倍，兩者平均增長5．11倍，顯然與實際情況不符，如果按這個增長倍數計算，第3次調查時蚜蟲數為120×5．112=3133頭，與實際蟲口1894頭相差很大。原因是倍數不具有可加性。現如果按幾何平均數計算=3．968倍。經驗證，第1次調查時蚜口為120頭，4d后增長為120×3．9682=1889頭，與實際蚜數僅差5，表明這個平均增長倍數是符合實際的。這是因為倍數在對數的尺度上有了可加性的緣故。

2 結語

對3種方法利用實例進行分析表明，分析結果相比其他方法更符合實際情況。本文得出的相關結論能夠為3種方法在農業試驗研究中的應用提供借鑒。