小滇西地區M≥5地震前b值時空變化特征*

王光明，付 虹，孔德育，李永莉

(云南省地震局，云南 昆明 650224)

0 引言

Gutenberg和Richter(1944)最早提出了震級-頻度的統計關系；Mogi(1962)和Scholz(1968)分別用巖石模擬實驗發現介質的不均勻性和應力狀態是導致b值變化的主要因素，該發現為b值在地震預測研究中的應用建立了物理基礎。

b值用于地震預測研究始于20世紀70年代，研究人員發現大地震前震中附近b值存在明顯的時空變化(低值異常)，因此認為將b值時空掃描應用于強震的中期預報是有意義的，據此發展出在大范圍內搜索、識別孕震空區的b值時空掃描方法(吳開統等，1986；李全林等，1979；黃德瑜，馮浩，1981；付虹等，1997；蔡靜觀等，1997)。隨著b值研究的深入，Wiemer和Wyss(1997)、Wyss等(2000)提出了利用b值等地震活動性參數的空間分布，分析和判定活動斷裂帶現今相對應力水平的方法；易桂喜等(2004，2008，2013，2014)在其基礎上，發展出結合歷史強震背景和精定位的震源深度剖面，綜合判定斷裂帶不同段落的現今活動習性與強震危險地段的方法；Schorlemmer等(2005)研究揭示了不同震源機制類型地震事件的b值存在系統的變化，該結果對利用b值分析和判定不同類型活動斷裂帶強震危險性具有指導意義；基于余震b值相對于背景b值的變化，Gulia和Wiemer(2019)提出了前震交通燈系統(FTLS)來識別后續是否會發生更大地震。

云南地區b值總體呈西高東低的特征(李忠華等，2000；李濤等，2010)，在大部分6，7級以上強震前均存在b值時空分布異常，而且b值異常區的面積越大，未來強震震級越大(晏鳳桐，李晏平，1985：王世芹等，1999；楊繼登等，1999；劉虹和蘇有錦，2007)。基于上述特征，學者們將b值和其它地震學參數以及云南地區強震活躍期和平靜期相結合，用于分析、判定特定區域的強震危險性(李永莉等，2002，2003a，b，2005；錢曉東和秦嘉政，2008；毛燕等，2016；劉自鳳等，2019)。張廣偉(2016)使用雙差定位后的地震目錄進行b值空間掃描，發現云南地區在9～10 km深度b值變化最明顯，表明云南地區中強震孕震層主要位于9 km以下。

前人的研究主要聚焦于6級以上地震前b值的時空變化特征，對于M5.0～5.9地震研究較少。云南小滇西地區(保山—騰沖—盈江一帶)5，6級地震活動較為頻繁，尤其是2000年以來，發生多次M≥5.0地震，為研究M≥5.0地震前b值變化特征提供了較好的基礎。本文同時使用完整地震目錄和去余震目錄，采用最大似然法對小滇西地區進行b值時空掃描，尋找該地區M≥5地震前b值的時空變化特征，旨在云南地區地震監測能力隨著觀測技術的發展和臺網布局的完善有了較大提升的基礎上，探尋M≥5地震前后的b值變化，為M≥5地震預測提供可能的判據。

1 數據和方法

1.1 地震目錄數據

云南地震臺網于2000年左右完成數字化升級(模擬信號升級為數字信號)，2007—2008年實現擴展升級，固定臺站數量達到46個(不包含省外臺站)，2018年新建20個臺站投入使用，大大提高了區域地震監測能力(皇甫崗，李忠華，2010；張演等，2016)。本文選取2001年1月—2019年9月的地震目錄計算小滇西地區的b值。為研究余震序列對b值計算結果的影響，采用完整地震目錄和去余震目錄2種地震目錄。本文參考蘇有錦等(2003)的研究，對M≥5.0的地震序列采用統一的方法刪除余震：空間窗根據每個序列的空間分布確定，時間窗用C-S余震時間窗進行余震刪除處理。

采用多參數法(馮建剛等，2012；劉麗芳等，2012)對2種地震目錄進行最小完整性震級進行估算(每500個地震計算一個MC值)，結果如圖1所示。盡管2種地震目錄的地震數量不同，但是MC值具有相同的變化趨勢：在2000—2008年呈下降趨勢，但較為平穩，2009年之后下降趨勢變大，2010年后曲線轉平。2種地震目錄的最優MC值相同，為ML1.4，但是由于本文研究的時間為2001—2019年，而2001—2008年MC值較高，因此本文選取ML≥1.8的地震進行b值計算。

小滇西地區(瀾滄江斷裂和南汀河斷裂以西，國界以內)位于喜馬拉雅東構造結的東南端，區內地質構造復雜，主要發育有NS向怒江斷裂、龍陵—瀾滄斷裂、柯節斷裂、普漂—施甸斷裂、騰沖—銀盤斷裂、蘇典—盈江斷裂和NE向大盈江斷裂、龍陵—瑞麗斷裂、畹町—安定斷裂(Xuetal，2015)。2001年以來該地區中強地震較為活躍，共發生M≥5.0地震9組14次，如圖2所示，主要分布在2個區域：騰沖—保山地區和盈江地區。

圖2 2001—2019年小滇西地區M≥5地震空間分布

1.2 b值計算方法

最大似然法具有計算簡便、不易受個別較大地震影響、計算結果較為穩定的優點，因此本文使用該方法計算b值。具體計算公式如下：

(1)

式中：M為震級；ΔM為震級分檔，本文取0.1；e為自然對數的底數。估算b值的誤差為：

(2)

對研究區域進行掃描時，首先將研究區域進行格網化，經緯度的步長分別為0.05，然后選擇每個格網節點的中心點為圓心、半徑為r的圓形統計單元內震級大于MC的地震事件(馮建剛等，2016)。考察b值在時間域的變化時，采用固定窗長和步長計算b值，并將得到的b值作為該時間窗最后時刻的b值，可使各時刻對應的b值完全由該時刻之前已發生的地震事件決定，在實際應用中更具可操作性(史海霞等，2018)。

2 b值分析

2.1 b值時間變化曲線

為了分析小滇西地區M≥5.0地震之前b值的變化特征，本文計算了該區b值隨時間的變化曲線，結果如圖3所示，計算時使用不同的窗長和步長，最終選出對b值結果反映最好的參數(窗長為200個地震事件，步長為20個地震事件；震級范圍為1.8～4.9)，同時為了對比不同地震目錄計算得到的b值差異，對2種地震目錄使用相同的計算參數。由圖3可以看出，2種地震目錄得到的b值整體變化趨勢相同，均值也基本相同(完整目錄和去余震目錄b值均值分別為0.89，0.88)，僅在M≥5.0地震發生后的幾個月存在較為明顯的差異。這種現象表明：對于b值時間序列，是否去除余震僅影響中強震發生后的一段時間，對于b值長期變化趨勢影響較小。

由圖3地震與b值的關系可以發現，大部分M≥5.0地震前，b值較低，僅在2008年3月21日盈江M5.3地震和2015年10月30日昌寧M5.1地震前，b值處于均值線附近。小滇西地區M≥5.0地震前整個地區b值隨時間變化趨勢呈現多樣化的特征：2004年10月19日保山M5.3地震和2008年3月21日盈江M5.3地震發生在b值下降時段；2008年8月盈江M5.0，5.9地震、2011年騰沖2次M5.2地震、2014年5月盈江M5.6，6.1地震和2015年10月昌寧M5.1地震發生在b值波動時段；2011年3月10日盈江M5.8地震和2011年11月28日緬甸M5.2地震發生在b值上升時段(由于本文使用的數據在2001年施甸3次地震前的地震較少，因此該組地震不在討論范圍內，下同)。

圖3 小滇西地區b值時間變化曲線

研究表明(晏鳳桐，李晏平，1985)，b值異常區的面積和未來強震震級存在正相關的關系。據此猜想，小滇西地區M5.0～5.9地震前的b值異常區域可能較小，孕震區產生的b值異常可能被小滇西地區整體的b值變化所淹沒。為驗證上述猜想，本文選定2001年以來的2個M≥5.0地震集中區：騰沖—保山地區和盈江地區(如圖2紅色框線所示)，進行深入研究分析。由于這2個區域地震數量相對較少，選用窗長為100個地震事件、步長為10個地震事件和M1.8～4.9的震級范圍作為參數，計算b值變化曲線，結果如圖4所示。騰沖—保山地區的第一個b值出現于2001—2002年(完整地震目錄為2001年，去余震地震目錄為

2002年)，而盈江地區第一個b值出現于2008年，這表明在2008年之前，騰沖—保山地區小震活動相較于盈江地區更加活躍，因此在該時段騰沖—保山地區的地震事件對整個小滇西地區b值的貢獻更高；在2008年8月盈江M5.0，5.9地震之后，盈江地區小震活動增加，對小滇西地區完整目錄b值的貢獻有所升高。

2002年以來，騰沖—保山地區共發生3組M≥5.0地震，其中2組發生在b值較低的時段。2004年保山M5.3地震發生在b值趨勢下降時段，地震發生后該地區b值回升到高值水平；2011年騰沖2次M5.2地震發生在b值回升轉平之后，但b值仍然較低，地震發生后該地區b值亦有所回升，但是回升幅度相較于2004年小；2015年昌寧M5.1地震雖然發生在b值下降時段，但是b值處于高值水平(圖4a)。

2008年以來，盈江地區連續發生5組M≥5.0地震，這些地震均發生在b值較低的時段。其中，2008年3月21日盈江M5.3地震和2011年11月28日緬甸M5.2地震發生后，b值無明顯變化；而2008年8月盈江M5.0，5.9地震、2011年3月21日盈江M5.8地震和2014年5月盈江M5.6，6.1地震發生后，完整目錄b值均出現明顯升高(圖4b)，這與前人得到的余震b值比背景b值高的結論相符(吳開統等，1986；Guliaetal，2005)。由2種地震目錄計算得到的騰沖—保山地區b值差異較小，盈江地區b值差異較大(完整目錄b值均值比去余震目錄高0.09)，分析認為余震序列的豐富程度是造成上述差異的主要原因。

圖4 騰沖—保山地區(a)、盈江地區(b)的b值變化曲線

結果表明，2個小區域的b值在M≥5.0地震前呈現出多樣化的變化趨勢，與整個小滇西地區的b值曲線相同。但是相對于整個小滇西地區，2個小區域的b值在地震前后變化幅度更大、低值異常更加明顯，表明更小的研究區域對區內應力變化更加敏感。

3個不同尺度研究區域的b值曲線中均存在一個較長的低b值的時段：小滇西地區為2008年3月—2014年5月，騰沖—保山地區為2010年4月—2014年5月，盈江地區為2008年2月—2014年5月。3個時段結束時間基本相同，而開始時間存在差異。盡管在上述低b值發生了M≥5.0地震，但是b值僅在發震之后較短的時間出現上升，而后又快速下降到低值水平。分析認為該低b值過程可能顯示了2014年5月30日盈江M6.1地震的孕震過程：2008年2月在盈江地區首先出現低b值現象；2008年之后盈江地區的地震活動對整個小滇西地區b值影響增加，因此小滇西地區出現低b值；隨著應力的積累，低b值區域擴展到相鄰的騰沖—保山地區；盈江M6.1地震發生后，積累的應力得到釋放，該區域的b值恢復到正常水平。

2.2 b值空間分布

為了研究b值空間分布與M≥5.0地震之間的關系，本文對2008年以來小滇西地區M≥5.0地震前的b值采用統一的參數進行了空間掃描(由于本文選取的地震目錄起始時間為2001年，對于2001年和2004年的2組地震，數據量太少，不進行b值空間掃描)。參數設置如下：最小完整性震級MC=1.8，經緯度步長為0.05°，目錄選取半徑為30 km，每個統計單元內最少地震數為30個。

2008年3月21日盈江M5.3地震前的b值空間掃描結果(圖5a，b)顯示，低b值區主要位于中緬交界地區，2008年3月21日盈江M5.3地震和8月20，21日盈江M5.0，M5.9地震都發生在低b值區。與2008年3月21日盈江地震前相比，2011年3月10日盈江M5.8地震前b值空間掃描結果(圖5c，d)的范圍更大，而且低b值區自盈江向騰沖方向擴展，分析認為小震活動增加和臺網監測能力增強可能是造成b值空間掃描范圍增大的原因，而盈江擴展到騰沖的低b值區則是騰沖2次M5.2地震的前兆異常。2011年3月10日盈江M5.8地震和11月28日緬甸M5.2地震都發生在低b值區，而6月20日和8月9日2次騰沖M5.2地震發生在高低b值過渡區。

圖5 2001年1月1日至2008年3月20日去余震地震目錄(a)、完整地震目錄(b)和2001年1月1日至2011年3月9日去余震地震目錄(c)、完整地震目錄(d)的b值空間掃描結果

2011年3組M≥5.0地震發生后，小滇西地區的低b值區域并未減少，在滇緬交界地區仍然存在大范圍的低b值異常(圖6a，b)，2014年5月盈江M5.6和M6.1地震就發生在低b值區。而2001年1月1日至2015年10月29日b值空間掃描結果(圖6c，d)顯示低b值區域變少，整個小滇西地區b值明顯升高，該現象在該區b值時間變化曲線上亦有體現，在2014年盈江地震后，整個地區的b值迅速上升，2015年之后b值在1.0左右波動。2015年10月31日昌寧M5.1地震發生在高低b值過渡區。

圖6 2001年1月1日至2014年5月23去余震地震目錄(a)、完整地震目錄(b)和2001年1月1日至2015年10月29日去余震地震目錄(c)、完整地震目錄(d)的b值空間掃描結果Fig.6 Spatial scanning results of b value (a)，(b)represent results of de-aftershock catalog and complete earthquake catalog from Jan.1，2001 to May.23，2014；(c)，(d)represent results of de-aftershock catalog and complete earthquake catalog from Jan.1，2001 to Oct.29，2015

對比分析2種不同地震目錄在上述4個時間段的b值空間掃描結果可以發現，去余震目錄的b值整體更低，這樣能夠更加清楚地反映低b值區域；而完整地震目錄因為余震的存在，導致強震周邊地區的b值明顯升高。但是在2008年3月20日b值空間掃描結果中，完整地震目錄在施甸地區存在一個明顯的低值區域，而去余震目錄卻沒有，可能是由于2001年施甸地震序列記錄不完整造成的。綜上所述，進行b值空間掃描尋找孕震異常時，使用去余震目錄效果更好。

2.3 Δb值

易桂喜等(2013)、馮建剛等(2016)研究認為地震b值的空間掃描和Δb值相互結合可能是進一步確認強震危險的有效方法之一。本文使用Δb值空間掃描進一步尋找小滇西地區5級地震b值空間變化特征。為保證Δb值不受M≥5.0地震余震的干擾，計算時使用2001年1月1日至目標地震發生前一天的b值與2001年1月1日至前一次M≥5.0地震后的N個月(M5.0～5.9地震，N為3；M6.0～6.9地震，N為6)的b值之差作為Δb值，進行空間掃描。由于本文所使用的地震目錄時間較短，因此僅可計算2011年之后5組地震前的Δb值空間分布。

Fig.5 Spatial scanning results ofbvalue(a)，(b)represent results of de-aftershock catalog and complete earthquake catalog from Jan.1，2001 to Mar.20，2008；(c)，(d)represent results of de-aftershock catalog and complete earthquake catalog from Jan.1，2001 to Mar.9，2011

圖7顯示，2011年盈江M5.8地震、騰沖M5.2地震和緬甸M5.2地震前，震源區附近b值有所下降，但降幅較小(大約在0.1以內)；2014年盈江M5.6，M6.1地震前，震源區附近b值變化不明顯(震源區周邊略有下降，降幅在0.05以內)；2015年昌寧M5.1地震前，震源區處于b值上升和下降的交界處(Δb值在-0.02～0.02)。綜上所述，在2011年之后發生的5組地震震源區及周邊地區并未發現明顯的Δb值異常，部分地震前震源區周邊雖出現b值下降現象，但是下降幅度

圖7 2008年11月22日至2011年3月9日(a)、2012年3月1日至2014年5月23日(b)、2014年12月1日至2015年10月29日(c)小滇西地區Δb值空間掃描結果Fig.7 Spatial scanning results of Δb value from Nov.22，2018 to Mar.9，2011(a)，from Mar.1，2012 to May.23，2014(b)，from Dec.1，2014 to Oct.29，2015(c) in the western region of Yunnan province

較小，因此Δb值異常無法作為小滇西地區M≥5.0地震的預報指標。

2.4 M≥5.0地震與b值時空分布的關系

根據上述計算結果，本文總結了2001年以來小滇西地區M≥5.0地震前b值時空分布特征(表1)。統計結果表明，在M≥5.0地震發生前，小滇西地區的b值時間曲線趨勢呈多樣化的特征，既存在上升、下降，也存在波動，但是在75%的地震發生之前，小滇西地區均處于低b值狀態；b值空間掃描結果顯示：71%的地震發生在低b值區內，29%的地震發生在高低b值過渡區。因此，小滇西地區時間曲線上的低b值是該區M≥5.0地震的一個可能的異常指標，可以根據空間掃描的低b值地區確定未來可能的震源位置，但是b值無法單獨作為一個臨震指標。這與李永莉等(2003a，b)的研究結果一致，即地震活動性參數的異常與強震并非唯一對應的關系，因此單項地震學指標用于強震預報具有局限性。

表1 2001年以來小滇西地區M≥5.0地震前b值時空分布特征

3 討論

3.1 震后b值下降原因分析

Gulia和Wiemer(2019)對加利福尼亞、日本、意大利和阿拉斯加的31個具有足夠的質量和豐富程度的地震序列進行分析，結果表明在主震后余震序列b值普遍升高了20%；另外，他們還得到2個在主震后余震b值明顯降低的序列，后續均發生了更大的地震。據此，他們提出了前震交通燈系統(FTLS)來識別后續是否會發生更大地震。

在盈江地區的完整目錄的b值時間變化曲線中，大部分余震序列的b值在主震發生后明顯升

高，但在2008年盈江M5.0地震和2014年盈江M5.6地震后b值的下降，后續均發生了更大的地震(2008年8月21日盈江M5.9和2014年5月30日盈江M6.1地震)。為探究盈江地區M≥5.0地震后b值降低是否是后續更大地震的前兆，本文給出了2008年8月20日盈江M5.0地震和2014年5月24日盈江M5.6地震前后的b值數據(表2)。由表2可見，2008年8月20日M5.0地震發生后，盈江地區b值稍有降低，隨后b值升高到背景水平之上，在8月21日M5.9地震發生后b值又出現短暫降低(由于篇幅原因，未在表2中列出)。同樣的變化特征也出現在2014年的這組地震中，5月24日M5.6地震后，盈江地區b值迅速降低，然后回升到背景水平之上，在5月30日M6.1地震發生后，b值亦出現先降低后升高的現象。

表2 2008年8月20日盈江M5.0地震和2014年5月24日盈江M5.6地震前后盈江地區b值

上述現象與Gulia和Wiemer(2019)研究中的2次前震后b值變化趨勢和平均b值特征(b值未升高到背景b值之上，且平均b值明顯小于背景b值)均不同，分析認為盈江地區2008年8月20日M5.0地震和2014年5月24日M5.6地震后的低b值并非是更大地震的前兆，而是由于地震目錄完整性的影響造成的假象。地震目錄的質量、一致性和完整性通常受到記錄地震臺網變化和觀測限制的強烈影響(Gulia，Wiemer，2019)，尤其是在中強震發生后，尾波會淹沒后續地震的初動信號，導致余震序列的不完整(Jiangetal，2019)。在前震交通燈系統的研究中，Gulia和Wiemer(2019)將地震后第一個小時甚至幾天的數據排除在分析之外，就是為了消除這種影響。

3.2 余震序列和空間范圍對b值的影響

本文對完整地震目錄和去余震地震目錄都進行了b值的時空掃描，對比分析可以發現：在b值時間變化曲線中，2種地震目錄的b值曲線整體變化趨勢相同，平均值亦相差無幾，差異僅僅存在于M≥5.0地震后的一段時間；在空間掃描結果中，去余震目錄的b值比完整目錄低，更加容易識別低值異常區，對未來可能存在的強震的指示意義更強。綜上所述，在進行b值隨時間變化的研究時，可以采用完整地震目錄；但是進行b值空間掃描尋找未來可能的強震位置時，應使用去余震目錄。

在b值隨時間變化的研究中還發現，小范圍的b值變化曲線比大范圍更加精確，對于本區域的強震孕育過程更加敏感，在研究區域中有不同地質構造時更是如此。上述現象與Schorlemmer等(2005)發現的不同類型的斷層上的b值存在系統的變化一致，均可以用Mogi(1962)提出的介質的不均勻性導致b值變化的理論來解釋。但是更小的空間范圍內地震數量較少，在計算b值時可能存在地震樣本量不夠的問題(如盈江地區2001—2007年地震數量較少，無法滿足計算要求)。因此，研究b值隨時間變化特征時，在保證地震數量的前提下，盡可能地選取更小的空間范圍和一致的地質構造，可以得到更加精確敏感的信號。

4 結論

本文使用最大似然法對小滇西地區的完整地震目錄和去余震目錄進行b值時空掃描，研究該地區M≥5.0地震前b值的時空變化特征，得到以下結論：

(1)小滇西地區M≥5.0地震前，b值隨時間變化趨勢呈現出多樣化的特征，但是75%的地震發生之前，小滇西地區處于低b值狀態。

(2)小滇西地區M≥5.0地震均發生在低b值區域或者高低b值過渡地區；且地震發生前，震源區附近b值有小幅下降。

(3)在不同時空尺度的b值時間由線上均發現長時間的低b值現象，且該現象均在2014年盈江M6.1地震后回升到正常水平，分析認為該現象是此次地震的前兆異常。

本文認為小滇西地區低b值是本地區M≥5.0地震的一個可能的異常指標，可以根據空間掃描的低b值地區確定未來可能的震源位置，但是b值無法單獨作為一個臨震指標。

馮建剛副研究員為本文提供了b值時空掃描腳本，審稿人對本文提出了寶貴的修改意見，在此一并感謝。