2014年景谷MS6.6和2018年墨江MS5.9地震前視應力、視體積異常特征研究*

彭關靈，孔德育，孫 楠，楊 祺

(云南省地震局，云南 昆明 650224)

0 引言

研究震源區及其周邊的巖體變形、應力調整過程，并對其空間分布和時間演變特征進行分析，以及將其作為前兆現象的特征進行提取是地震孕育過程研究中的一個基本問題。地震視應力為單位地震矩或單位面積斷層上的單位錯動釋放的地震波能量(Wyss，Brune，1968)，是震源輻射地震波能力的一種量度。震級相當的地震事件，視應力較高的地震在破裂過程中放射出更多的能量，其能量水平可能與斷層條件，特別是斷層面強度有關(Choy，McGarr，2002；Choy，Kirby，2004；Choyetal，2013)。因此，視應力可被用來評估地震發生時的地質力學條件，高視應力地震事件的發生可作為區域巖體應力狀態增加的一種指標(Baltayetal，2011；Brown，Hudyma，2017)。近年來，在國內地震視應力逐漸應用于地震預測研究：劉紅桂等(2007)計算得到1999年7月—2005年4月云南地區中小地震視應力值超過0.9 MPa，可以作為該地區未來可能發生中強地震的一個預測指標；易桂喜等(2011)計算了汶川MS8.0地震前龍門山斷裂帶的地震視應力值，結果顯示龍門山斷裂帶中北段的綿竹茂縣段與江油—平武段地震視應力值較高，是汶川主震破裂的中心部分和嚴重地面破壞的2個地段；李艷娥等(2012)研究了2007年云南寧洱MS6.4地震前視應力時空變化特征，結果顯示地震前滇西南地區視應力表現出明顯的升高變化過程；彭關靈等(2018)計算了2018年云南通海MS5.0地震震中100 km范圍內中小地震視應力值，發現震前出現高視應力狀態。

室內巖石單向、三向壓縮試驗表明，隨著應力的增高，巖石發生破壞前，會產生擴容現象(即擴大體積)，這是巖石內張開細微裂隙的形成和擴展所致，隨著裂紋數量的增加和裂紋的張開，巖石體積會越來越大(張永興，許明，2015)。視體積為震源非彈性剪切變形的巖體體積(Mendecki，1993；張敏等，2018)，可用于描述地震發生前后巖體的變形。根據巖石力學性質實驗，巖石的全應力—應變曲線可分為6個階段，其中第2階段，曲線偏離線性，出現塑性變形，該階段后開始出現微裂隙，隨應力增大，數量增多，體積增大(擴容)，曲線表現為斜率增大，表征巖石的破壞已經開始(蔡美峰等，2002)。因此，考慮到巖石應力-應變的關系，可結合視應力、視體積的變化來獲取巖體破壞發生前的信息和規律。

2014年景谷MS6.6地震和2018年墨江MS5.9地震分別為2000年以來云南省內和1900年以來阿墨江斷裂帶上發生的最大地震，也是2010年以來滇西南塊體內2次MS≥5.5地震，這2次地震的發生與滇西南塊體內部強烈的構造活動密切相關。本文利用云南區域地震臺網觀測波形資料，計算了2009—2018年滇西南地區3.0≤ML≤5.5地震的震源參數，分析地震視應力及視體積的時間變化特征、視應力的空間分布特征，探討2014年景谷MS6.6地震和2018年墨江MS5.9地震前，震源區及其鄰區視應力、視體積的變化特征及二者的相關性。

1 研究區概況

2014年景谷MS6.6地震和2018年墨江MS5.9地震發生在滇西南塊體內部，該塊體內構造復雜，主要斷裂以走滑型斷裂為主，如圖1所示。其中，無量山斷裂是晚更新世活動斷裂，帶上地震活動非常強烈，曾發生1971年4月28日普洱MS6.7地震、1979年3月15日普洱MS6.7地震和2014年10月7日景谷MS6.6地震；阿墨江斷裂帶為早-中更新世斷裂，是一條二級構造單元的分界斷裂，曾發生2018年9月8日墨江MS5.9地震，其震中30 km范圍內僅發生過1941年12月7日墨江MS5.0地震和2006年1月12日墨江MS5.0地震。

2 資料選取與計算方法

2.1 資料選取

本文研究區為圖1中黑色矩形框，該區內分布的27個固定測震臺站形成了相對密集且包圍相對較好的觀測臺網，2009—2018年共發生了206次3.0級以上地震，其中ML3.0～3.9地震171次，ML4.0～4.9地震31次，ML5.0～5.9地震4次，最大為2014年10月7日景谷MS6.6地震。基于云南區域地震臺網數字波形資料和震相報告，對研究區內的目標地震分別選取震中距在200 km以內的臺站。根據各臺站記錄到的波形情況，挑選其中信噪比較高、記錄較清晰的波形數據，并參考區域臺網的震相報告重新進行了震相標定。

F1：紅河斷裂；F2：阿墨江斷裂；F3：把邊江斷裂；F4：無量山斷裂；F5：瀾滄江斷裂

首先在頻率域中進行震源譜計算，選取S波頻譜1.0～20.0 Hz的波形，以P波到時前256個數據點為背景噪聲數據(劉紅桂等，2004)，由信號譜減去噪聲譜，從而得到S波的譜信息。然后在此基礎上計算了2009—2018年共206個3.0≤ML≤5.5地震的震源參數，去除標準差較大的地震事件，最終獲得200個地震的震源參數。

2.2 計算方法

在頻率域，臺站j記錄到的地震i的觀測位移譜Uij(f)可表示為：

Uij(f)=[Si(f)×φ×Pij(f)×Lj(f)+Nj(f)]×Ij(f)×Surj

(1)

式中：f為頻率；Si(f)為震源譜；φ為震源輻射圖形因子；Pij(f)為地震波從震源i到臺站j的傳播路徑效應項，描述地震波在傳播過程中的衰減，其中包括了地震波的幾何擴散和非彈性衰減；Lj(f)表示場地效應；Nj(f)表示臺站j記錄的噪音項；Ij(f)表示臺站j的儀器響應函數；Surj表示地表自由表面效應。

本文采用趙翠萍等(2011)的研究方法，對Uij(f)反演得到震源譜Si(f)。由于在近震源條件下，震中距較小，Pij(f)的非彈性衰減影響可以忽略(陳學忠，李艷娥，2007)，對于Pij(f)的幾何擴散，采用Atkinson和Mereu(1992)提出的三段幾何擴散模型進行校正。Lj(f)與各個臺站具體的場地介質及頻率有關，在自觀測數據恢復震源譜并開展震源參數的研究中，由于路徑、場地等因素之間的相互耦合及不確定性，暫不考慮場地的影響。

對于中小地震，震源譜符合Brune(1970)圓盤模型，理論震源譜可表示為：

(2)

式中：Ω0為震源譜的零頻極限值；fc為拐角頻率。

將地震震源譜與理論震源譜進行擬合，即可得到相應的震源譜參數Ω0和fc。

視應力σa定義為(Wyss，Brune，1968)：

σa=μ(ES/M0)

(3)

式中：ES為地震波輻射能量；M0為地震矩；μ為震源區的介質剪切模量，對于地殼介質，μ取3×104MPa(Wyss，Brune，1968；Choy，Boatwright，1995；Wu，2001)。

視體積為(Mendecki，1993)：

(4)

式中：M為地震矩；E為地震波輻射能量。

結合式(3)和(4)，把視體積假設為區域上大的非彈性應變(應力降的數量級)，可得到視應力與視體積的關系為：

(5)

根據上述方法分別求得每個臺站的地震矩M0、地震波輻射能量ES、地震視應力σa及地震視體積Va等震源參數，再由各臺站的值求其平均值。為了消除個別臺站的異常高值對平均值的影響，求平均值采用Archuleta等(1982)的方法：

(6)

(7)

式中：xi為各臺站的地震矩或地震能量或地震視應力；N為臺站數；Δx為標準差。

3 結果分析

3.1 震源參數定標關系

震源參數定標關系對于揭示地震的物理過程具有重要的意義(華衛，2007；Yooetal，2010)。通過分析200個3.0≤ML≤5.5地震的震源參數得到震源參數之間的定標關系，如圖2所示，可見震源參數間的擬合關系線性趨勢明顯。

視應力與震級之間的擬合關系為：

lgσa=0.494ML-3.633，r=0.73

(8)

視應力與地震輻射能量之間的擬合關系為：

lgσa=0.336lgES-2.701，r=0.70

(9)

視應力與地震矩之間的擬合關系為：

lgσa=0.356lgM0-2.882，r=0.58

(10)

折合能量(e=ES/M0)與地震矩之間的擬合關系為：

lge=0.356lgM0-1.360，r=0.58

(11)

式中：r表示皮爾遜(pearson)相關系數，可度量2個變量之間的相關程度，反映變量之間的線性關系和相關性的方向。當r=1時，為完全正相關；當r=-1時，則為完全負相關，r的絕對值越大相關性越強，r越接近于0相關度越弱。

視應力與震級的相關系數r為0.73時，說明視應力與震級的相關性較大，即震級越大，視應力越高。如果個體地震視應力偏離擬合趨勢線較遠，可以考察該地震事件的視應力是否存在異常特征。視應力與地震矩的r為0.58時，表明該地區視應力與地震矩的相關性較顯著，存在隨地震矩增大視應力增大現象，可能反映2009—2018年研究區大地震輻射效率高于小震。吳忠良(2001)針對1987—1998年全球走滑型和非走滑型淺源地震，給出了折合能量與地震矩的關系，其結果顯示，走滑型地震的折合能量與地震矩的擬合趨勢線略有上升，而非走滑型地震呈下降趨勢。本文結果與第一種情況相符，即研究區以走滑構造為主的情況下，折合能量與地震矩擬合趨勢線略有上升(圖2d)。

圖2 震級(a)、地震輻射能量(b)與視應力之間的定標關系及視應力(c)和折合能量(d)與地震矩之間的定標關系

3.2 視應力、視體積隨時間的變化特征

由于視應力與震級的相關系數r較高，受震級的影響較大，當樣本數據的震級范圍跨度較大時，不對震級進行校正，得到的是地震輻射能量的時空特征而不是視應力的真實變化。因此，為了扣除震級對視應力分析的影響，本文采用以下公式(彭關靈等，2018)：

σnor=σa-σfit

(12)

式中：σnor為歸準化視應力；σa為上述理論和方法計算得到的視應力；σfit為根據視應力與震級的擬合關系式計算得到的視應力。

以10個值為窗長，1個值為步長，10個值求平均值進行滑動，得到視應力和歸準化視應力滑動平均值時間進程曲線(圖3a，b)。結果顯示，2009—2018年研究區共發生2次MS≥5.7地震，即2014年景谷MS6.6地震和2018年墨江MS5.9地震。這2次地震前均出現過視應力高值異常(圖3中紅色底紋)，且高值異常與發震的時間間隔分別為8.4和4.2個月。2014年景谷MS6.6地震前，視應力和歸準化視應力均出現趨勢上升，當上升到1倍、1.5倍標準差上限后發生地震。景谷MS6.6地震發生后，視應力和歸準化視應力值下降，之后出現較高值，但沒有出現二者同時高于標準差上限的現象，可能為背景正常動態變化，從2017年開始視應力和歸準化視應力再次出現趨勢上升，于2018年1月視應力值超過1倍標準差，歸準化視應力值超過1.5倍標準差，高值狀態持續一段時間后，發生2018年墨江MS5.9地震。

圖3 地震視應力(a)和歸準化視應力(b)滑動平均值以及震級、累積視體積(c)隨時間的變化關系Fig.3 The temporal process based on 10 apparent stress(a)，normalized apparent stress(b)values moving average and the relationship chart between magnitude，apparent volume and time(c)

以10個點為窗長，1個點為步長，求取視體積滑動平均值，并進行累加求得每一個時間點的累積視體積。為了與巖石應力應變過程曲線(圖4)進行對比研究，探尋巖石破壞相似的物理過程，本文把震前累積視體積曲線分為3個階段，分別為AB，BC，CD，對應于巖石應力應變曲線的第二、三、四階段。由圖3c可見，在2014年景谷MS6.6和2018年墨江MS5.9地震前，累積視應力均出現了相似變化形態：首先是近似直線段A1B1(A2B2)，為線彈性階段；然后是曲線速率增大段B1C1(B2C2)，為裂紋開始出現或迅速擴展段；

圖4 巖石全應力應變曲線(據蔡美峰等，2002)(a)及相應的體應變與法向應變的關系(b)Fig.4 Total stress-strain curve of rock(based on Cai et al，2002)(a)and the relationship between bulk strain and normal strain(b)

最后是震前的曲線速率變緩段C1D1(C2D2)，為裂紋逐漸貫通段。比較圖3c與圖4b，發現盡管實際中的曲線變化幅度沒有實驗室中的大，但二者的變化趨勢是一致。累積視體積曲線速率增大段B1C1(B2C2)可能反映了強震前巖體體積出現的增大現象。結合視應力、歸準化視應力高值段，筆者發現視體積累積曲線斜率增大后的降低段可能是預測地震進入臨震階段的標志。

3.3 視應力的空間分布特征

2014年景谷MS6.6地震和2018年墨江MS5.9地震前的歸準化視應力空間分布如圖5所示。從圖5a可以看出，景谷MS6.6地震前，景谷—思茅一帶和勐臘地區及其東北一帶為歸準化視應力高值區，而墨江—江城一帶，即把邊江斷裂和阿墨江斷裂中南段，為歸準化視應力低值區。圖5b則顯示，墨江MS5.9地震前，延續了景谷MS6.6地震前的2個高值區和1個低值區，但出現明顯變化的是圖中黑色虛線框內的2個區域，這2個區域為景谷MS6.6地震后歸準化視應力高值區域。其中A區域位于阿墨江斷裂南段，之后在阿墨江斷裂中段發生2018年墨江MS5.9地震，這可能是同一條斷裂帶應力調整的結果。

圖5 景谷(a)、墨江(b)地震前研究區歸準化視應力空間分布(斷裂同圖1)

4 結論與討論

通過計算2009—2018年滇西南地區200個3.0≤ML≤5.5地震的震源參數，得出震源參數間的定標關系和2次強震前視應力、視體積的時空分布特征，獲得的結論如下：

(1)滇西南地區地震視應力與震級的皮爾遜相關系數r為0.73，呈正相關關系，地震視應力與地震矩的r為0.58，相關性顯著，視應力隨地震矩的增加而增加。在自相似模型的假設前提下，認為在大范圍地震矩范圍內的地震事件視應力是恒定的(Ide，Beroza，2001)；在非自相似中，視應力隨地震矩的增加而增加，這意味著大震級事件比小震級事件輻射更多的地震能量(Mayeda，Walter，1996)。本文給出的地震標度關系符合非自相似模型。

(2)2014年景谷MS6.6地震前8.4個月和2018年墨江MS5.9地震前4.2個月，視應力和歸準化視應力均出現高值異常，視體積累積曲線斜率先增大后降低。景谷MS6.6地震前，震源區為歸準化視應力高值異常區域；墨江MS5.9地震前，震源區同屬阿墨江斷裂帶的南段曾出現歸準化視應力高值區域。陳浩朋等(2018)對云南地區地殼上地幔三維S波速度與徑向各向異性結構研究顯示，2014年景谷MS6.6地震和2018年墨江MS5.9地震發生在地殼高低速過渡帶，該區地殼低速層或高低速過渡地帶及構造條件可能對區域應力的變化和地震的發生起到控制作用。在這種構造條件下，地震的發生對應力的變化敏感，視應力的變化可能對地質力學條件的變化也更敏感。

(3)滇西南地區中小地震的視應力高值異常點累積視體積的加速增長，可能對該區域MS5.9以上地震的發生具有一定指示意義。視應力的異常變化，可能反映了震源區及周邊應力場的調整變化，墨江MS5.9地震恰好發生在應力場的調整過程之中。但值得注意的是該地震前的高視應力地震發生在同一斷層的南段，而地震的發震位置并未出現高值，這一現象可能與斷層的成熟度有關(Choyetal，2013)。通常情況下，成熟的斷層似乎強度較低，傾向于產生低視應力地震；未成熟斷層的強度更大，產生的視應力也更高，因為它們要么是新鮮巖石破裂的結果，要么至少是其累積的斷層滑動相當小(Choyetal，2013)。相較于景谷MS6.6地震的發震斷層(出露不明顯，震后才被發現，可能為新生斷層)，墨江MS5.9地震的發震斷層(已知的、出露明顯的阿墨江斷層，早第四紀斷層)更成熟，發生較低的視應力事件，研究結果也顯示出墨江—江城一帶相較于景谷—勐臘一帶，空間視應力整體偏低。

在本文完成過程中，付虹研究員給予了悉心指導，李艷娥副研究員提供了視應力計算源程序，兩位審稿專家提出了認真細致的修改意見，在此一并表示衷心感謝。