基于PI算法的機器人控制研究

崔瑞超 盧亞娟

摘要：隨著工業自動化發展，機器人可以適應環境復雜惡劣的工作環境，而在救援工作方面成為大家關注的焦點，針對履帶式機器人差動式的機械結構特點，建立運動數學模型進行分析。通過傳感器檢測姿態信息，與姿態目標信息進行比較，通過PI控制調節電機速度，使機器人得以按照指定的目標指令運動，通過仿真驗證了算法的正確性。

關鍵詞：運動模型;目標信息;PI控制

中圖分類號：TP242 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9416（2020）06-0111-04

履帶式機器人其穩定結構的特點，可以適應復雜多變的工作環境[1]，可以很靈活的實現穿梭、爬坡、越障能力，尤其在危險的環境中可以很好地開展工作。而履帶式機器人在運行控制中可能會出現車身偏移現象，這一現象會使救援工作出現不精準，因此，本研究將展開對機器人在復雜狀況下直行、轉向運行方面的精確控制[2]，以及提高機器人在跨越障礙方面的穩定性。

1 運動學分析

1.1 直線運動

針對該類型機器人機械結構的差動式特點，建立運動數學模型，對其進行運動學分析[3]。對運動模型進行數學分析，就是研究車體在圖形中的坐標變化，用（x，y）表示車體運動的坐標。

設點（0，0）為車體的起始坐標，經過一段時間t，運動軌跡x（t）、y（t）、滿足：

通過數學理論分析，電機在接收到速度大小和方向相同的信號時，車體做直線運動，只要控制兩側電機轉速相等，機器人會保持直線行駛。

1.2 原地旋轉

設初始時間（t=0），車體位于圖2原點OR0處，運行時間t后，到達位置OR1處，從圖中可看出，車體位置沒有變動，即做旋轉圓周運動，即點OR0與點OR1重合，可知運行軌跡：

式中VR右側行進速度，t為運動時間。

通過數學分析可知，機器人在得到大小相等、方向相反的速度信號時，車體將會作出繞自身幾何中心的圓周運動。

1.3 圓弧運動

設初始時間（t=0），車體處于OR0處，運行時間t后，到達位置OR1處，如圖3所示。

當車體左右電機接收到同向不同速的信號時，速度大小存在一個差值，向速度小的方向轉動，定義右側速度大，車體會做出轉彎運動，差值用ΔV表示，即VR-VL=ΔV，則偏航角度軌跡為：

2 運動控制算法設計

2.1 PI控制

PI控制是由比例、積分組成的一種線性控制器，是一種常用的閉環控制算法[2]。

（1）比例控制是對系統在某一時刻產生的偏差做出反應，加快響應速度，當出現偏差，向著偏差變小的環節進行調節;

（2）積分環節是把偏差變化的累加輸出，當出現偏差時積分輸出就會累加，輸出控制量來消除偏差。

數字PI控制算法包括：位置式PI控制算法，增量式PI控制算法[4]。

2.2 機器人運動姿態控制策略

機器人控制的目標就是調整車體在運行過程中的姿態，由角度傳感器檢測到車體位置信息，通過PI調節車體兩側電機運行的速度，進而調整車體姿態。

在圖4中，若車身出現偏航，車身偏移角度與目標角度出現差值，通過PI調節輸出脈沖來控制電機轉速，實現運動控制。θ為給的目標角度。

當車體做出直行動作時，通道1、2打開，車體左右電機等速轉動，在運行過程中，若車體出現偏移方向，PI控制器自動調節兩側電機速度，進而機器人會自動校正軌跡。

當車體做轉彎動作時，可分為左轉彎和右轉彎：

左轉彎運動，通道2打開，通道1關閉，左側電機會定速運行，右側電機變速運行;在運行過程中，機器人轉彎未到達設定角度處，會與目標角度形成偏差，PI調節器就會調節右側電機速度，當與目標角度無偏差時，即到達設定位置，機器人停車。

右轉彎運動，通道1打開，通道2關閉，右側電機會定速運行，左側電機變速運行;在運行過程中，機器人轉彎未到達設定角度處，會與目標角度形成偏差，PI調節器就會調節右側電機速度，當與目標角度無偏差時，即到達設定位置，機器人停車。

對三種運動狀態進行MATLAB仿真分析，實現對機器人姿態的控制。

（1）直線運動。機器人做直線運動時，給定左右電機速度為600rpm的階躍信號，仿真圖5所示：

由圖5可看出，直行過程中，左右電機速度基本可以實現電機同步的效果。

（2）左轉彎運動。機器人做左轉彎運動，首先固定左輪轉速，右輪速度會根據角度傳感器檢測的數據做出調整。給定左輪速度600rpm，PI調節器會根據角度偏差調節右側電機速度，仿真使用了限速環節，如圖6所示。

由圖6看出，左輪勻速行駛，起初階段機器人姿態與目標角度的偏差較大，右輪開始做加速運動，為保護電機中間使用限速環節，此時，右輪速度逐漸增大，當機器人轉動角度接近目標轉彎角度時，右輪做減速運動，最終左右電機速度保持一致。

（3）右轉彎運動。同理，右轉彎和左轉彎運動正好相反，機器人做右轉彎運動，首先固定右輪轉速，左輪速度會根據角度傳感器檢測的數據做出調整。給定右輪速度600rpm，PI調節器會根據角度偏差調節左側電機速度，仿真使用了限速環節，如圖7所示。

由圖7看出，右輪勻速行駛，起初階段機器人姿態與目標角度的偏差較大，左輪開始做加速運動，為保護電機中間使用限速環節，此時，左輪速度逐漸增大，當機器人轉動角度接近目標轉彎角度時，左輪做減速運動，最終左右電機速度保持一致。

3 結語

文章首先對運動控制系統進行設計，建立運動數學模型并進行運動學分析，研究了運動控制算法，通過對機器人運動控制策略分析，檢測車體在運行過程中的姿態，與設定的姿態目標信息進行比較，當出現偏差信號時，調節PI參數控制電機速度，進而調整車體姿態使機器人車體以指定的目標指令運動，最后通過仿真驗證了算法的正確性。

參考文獻

[1] 丁豪，錢瑞明.一種新型四擺臂履帶式救援機器人的行走機構設計[J].機械制造與自動化，2016，45（1）：155-158.

[2] 杜孝平，趙凱琪.基于PID的移動機器人運動控制系統設計與實現[J].通信學報，2016（1）：43-49.

[3] 饒偉，王建中，施家棟.履帶式移動機器人的轉向特性[J].中南大學學報（自然科學版），2015（7）：2474-2480.

[4] 高健，王建中，施家棟.小型履帶式移動機器人控制系統設計[J].計算機測量與控制，2015，23（08）：2716-2718.