基于f-k變換Scholte波參數提取優化

黃洪 盧旭東 姜承志

摘要：為提高在淺海環境下海底地震波采集效果，建立含有多種波動成分淺海聲場模型，地震波包括橫波、縱波、表面波即Scholte波。利用歸一化法，Z-Score法對采集地震波信號預處理，得到震動幅值峰值降低，曲線更為平滑的震動曲線。理論推導和仿真數據結果表明：由Z-Score法預處理震動數據，經f-k變換得到f-k譜與歸一化法預處理相比，f-k譜能量更為集中，分布更均勻，有利于Scholte波頻散曲線提取。Z-Score法能提高Scholte波頻散曲線提取效果。

關鍵詞：Scholte波;預處理;Z-Score法;頻散曲線

中圖分類號：TP391 ?文獻標識碼：A ? ? 文章編號：1007-9416（2020）06-0000-00

0引言

淺海環境下，地震波分析工作是研究海底地質結構關鍵。海水與水底介質分界面處由橫波和縱波干涉形成的Scholte波具有能量大，衰減率低，傳播距離長，攜帶有海底介質地質結構信息等特點。對Scholte波采集分析可獲取海底地質結構信息，其主要內容是對其頻散特性的研究。Scholte波有多種采集方法，當采用f-k變換提取Scholte波頻散曲線時，提取效果優劣主要依靠f-k變換處理數據得到f-k譜的清晰度。對原始采集數據進行無量綱化預處理能夠提高f-k譜清晰度，所以數據預處理研究在淺海地震波提取方面具有重要意義[1]。

1基本原理

淺海地震波采集信號是時間，空間二維點信號，為震幅，為時間。通過多個信號采集點同時采集信號形成多道面波，利用二維傅里葉變換對多道面波處理，得到f-k（為頻率，為波數），最后利用f-k變換提取公式，得到該頻率下的視速度。f-k變換提取公式如下：

式中為處理后參數值，x為采樣參數值，為采樣參數平均值，為標準差。

在多道面波信號經數據預處理后，還需對震動信號進行二維傅里葉變換（簡稱二維Fourier），二維Fourier變換主要應用于將圖像從空間域轉換到頻率域，圖像實質上是二維矩陣，仿真實驗采集多道面波信號是二維信號，能夠被處理[2-3]。

2淺海聲場模擬

根據淺海海洋環境和Scholte波特征方程建立Pekeris聲場模型，其中為聲波在海水中傳播速度;為海水密度，、為聲波在海底介質中縱波、橫波速度;為海底介質密度，H為深度;r為流-固界面質點到聲源水平距離;為海底介質質點距流固界面深度;為面波波速[4]。

依據表1淺海聲場設置參數，將參數代入式（4）中，得到理論頻散曲線，當頻率范圍在0Hz-10Hz時，流-固界面表面Scholte波發生頻散現象，當頻率值大于10HZ時，Scholte波波速基本不發生變化，速度約為。

3數據采集與分析

本次仿真實驗采用的是多道面波技術，需要仿真模擬水下接收信號。本節仿真模型200-400，每個傳感器間距，當面波被激發時，同時對面波震速進行采集，一共采集48條Scholte波震動曲線，如圖所示，1～16道信號采用一倍放大，17～32道信號采用二倍放大，33～48道信號采用四倍放大[5-6]。

將采集到的48道Scholte波震動曲線進行歸一化法，Z-Score法數據處理，對處理后數據進行二維傅里葉變換，得到頻率和波數能量關系云圖，如圖1所示，為歸一化法處理后能量關系云圖，如圖2所示，為Z-Score法處理后能量關系云圖。從圖1和圖2對比，Z-score法能量云圖更為清晰便于提取能量峰值。因為Z-Score法提取效果更好，后續分析工作采用Z-Score法提取得到的能量云圖。取能量云圖中能量團峰值點，將采集得到峰值點集代入式1中，得到點集，把點集連接起來，得到Scholte波頻散曲線，在10Hz以下時，Scholte波出現明顯頻散現象。在大于10Hz以上時，Scholte波波速變化不大，趨于穩定，約為900。該參數值與理論值相比，雖然速度存在一定程度降低，但這主要是水下模型，水下介質對Scholte波有阻擋作用，Scholte波存在一定衰減，所以該參數值符合理論值[7]。

4總結

通過數據處理提取的頻散曲線和理論值比較，經歸一化法或Z-Score法處理后，數據值無失真，符合理論。Z-Score法在頻散曲線提取數據預處理中相比歸一化法，提取f-k譜能量更加密集且集中，易于頻散曲線提取。在淺海地震波初期數據處理工作中，Z-Score法在數據預處理階段有很好的效果。

參考文獻

[1]何樵登.地震波理論[M].北京：地質出版社，1988.

[2][美]安藝敬一P G理查茲，著，李欽祖，等，譯.定量地震學——理論和方法[M].第一卷和第二卷，北京：地震出版社，1987.

[3][美]R E 謝里夫，[加]L.P吉爾達特，著，初英，李承楚，等，譯.勘探地震學（上下冊）[M].北京：石油工業出版社，1999.

[4]楊寶俊，牛濱化，閻貧.勘探地震學導論（二）[M].長春：吉林科技出版社，1992.

[5邱志剛，羅奇峰.幾條地震波的歸——化時-頻反應譜分析[J].地球物理學報，2015，58（4）：1251-1258.

[6]邱志剛，羅奇峰.地震波的歸——化時-頻反應譜[J].振動工程學報，2014，27（01）：91-95.

[7]Dieter？rauch.Seismic？interface？waves？om？coastal？waters：a？review[J].ResearchGate，1980（86）：20-60.

收稿日期：2020-04-15

作者簡介：黃洪（1995—），男，四川廣安人，碩士，[1]研究方向：兵器工程。