FTire輪胎模型參數對整車平順性的影響分析

趙 亮，韋 勇，韋寶侶，方 華，賈永輝

（上汽通用五菱汽車股份有限公司，廣西 柳州 545007）

整車平順性又稱乘坐舒適性，對駕駛員的舒適感、疲勞、健康及貨物的完好程度有很大的影響，是評價汽車性能的重要指標之一[1]。輪胎作為汽車與地面接觸的唯一部件，對緩沖路面的振動、力的傳遞和整車平順性有著重要的作用。

隨著計算機性能的不斷提升，仿真技術在車輛開發中得到廣泛應用，可以縮短開發周期，提高開發效率。

由車輛動力學可知，研究輪胎與路面之間相互作用力（力矩）至關重要。在車輛仿真中，穩態和瞬態的力及力矩的交互作用通常用Magic Formula輪胎模型描述，而平順性通常用Flexible Ring Tire（FTire）模型描述[2]。通過研究FTire輪胎模型與輪胎力學試驗工況的關系以及FTire輪胎模型參數對平順性的影響來分析輪胎性能對整車平順性的影響，對輪胎與整車的匹配開發有著指導性的作用[3]。

本工作應用FTire軟件研究輪胎模型參數對整車平順性的影響。

1 FTire輪胎模型

1.1 模型簡介

FTire輪胎模型主要包括4個部分，其核心由2個獨立部分構成，一是輪胎的結構模型，用于描述輪胎的結構剛度、阻尼以及質量特性；二是胎面模型，用于描述胎面與道路的接觸狀況，計算輪胎接地印痕內的壓力分布和摩擦力[4]。另外2種模型分別是熱模型和磨損模型，熱模型主要用于描述輪胎在運動過程中產生的熱量；磨損模型主要用于模擬輪胎磨損時力學特性的變化。

1.2 主要特征

（1）完全的三維非線性平面內和平面外輪胎模型，可用于帶束層動態特性、接地面處壓力分布、滾動遲滯、胎側接觸、大外傾角和輪胎誤用等工況的模擬。

（2）因短波不平路面、質量不平衡、胎面花紋不規則或不均勻等產生的激勵所激發的頻率響應可以達到200 Hz。

（3）環模型不僅能夠描述輪胎的面內特性，也能描述面外特性。胎體可在圓周方向和胎體寬度方向離散；胎體單元之間用彈簧連接，并且每個胎體單元上分布一定數量的胎面單元。

（4）用復雜的非線性摩擦模型表示胎面膠的摩擦特性，即摩擦因數是壓力和滑移速度的函數。

（5）輪胎與輪輞間用徑、切、側3個方向的分布彈簧相連。輪輞可在面內平移并實現轉動，同時也可在面外運動。而環與輪輞之間采用了彈簧與彈簧-阻尼單元并聯的表達方式。

（6）計算速度快，使用靈活方便，是有限元模型計算速度的多倍。

（7）依據模型復雜程度和仿真平臺的不同，至多進行10～20倍的實時仿真。

（8）可用于因質量分布不均勻和局部磨損引起的不平衡仿真。

（9）核心是采用一種隱式的積分算法來計算帶束層的形狀，能夠順利仿真微小的帶束層變形及極限工況而不會產生任何數值畸變。

2 FTire輪胎模型關鍵參數對整車平順性影響

本研究基于GB/T 4970—2009[5]中的三角脈沖凸塊路面仿真工況，以座椅導軌最大垂向和縱向加速度為評價指標，分別評價整車垂向和縱向平順性。其中FTire輪胎模型運用FTire/fit軟件辨識得到，如圖1所示。

圖1 FTire/fit軟件界面

2.1 整車模型

利用Adams/car軟件進行整車模型搭建，整車模型由懸架子系統、車身子系統、制動系統、轉向系統、動力系統、橫向穩定桿和輪胎組成。裝配好的整車模型如圖2所示。

圖2 Adams整車模型

整車模型的質量參數見表1。半載的四輪定位參數（數模狀態為半載）見表2。

表1 整車模型的質量參數 kg

表2 半載輪胎初始定位參數 （°）

滿載質心坐標為（－1 274.24，63.4，663.34）。滿載轉動慣量（操縱穩定性試驗為滿載狀態）Ixx，Iyy，Izz分別為732.2，2 596.8和2 814.2 kg·m2。

2.2 整車平順性仿真

將三角形凸塊（見圖3）放置在道路中間，并按汽車輪距調整好凸塊的寬度（必須大于輪寬）。

圖3 三角形凸塊示意

為保證汽車左右車輪同時駛過凸塊，應將凸塊放在與汽車行駛方向垂直的一條直線上。試驗時，汽車以規定的車速勻速駛過凸塊。

試驗車速為40，50，60和70 km·h-1，本研究以60 km·h-1的速度進行仿真（見圖4）。仿真時，脈沖輸入的評價指標為最大加速度（絕對值）。

圖4 車輛脈沖輸入仿真

最大垂向加速度（Azmax）能反映整車垂向平順性，其計算公式為

式中，n為脈沖試驗次數，n≥5；Azmaxj為第j次試驗的最大垂向加速度，m·s-2。

由于縱向加速度能反映整車縱向平順性，本工作將最大縱向加速度（絕對值）也考慮在內。車輛脈沖輸入下的加速度曲線見圖5。

圖5 車輛脈沖輸入下的加速度曲線

2.3 FTire輪胎模型參數對平順性的影響

2.3.1 徑向變形參數

設定輪胎第一和第二徑向變形參數分別為d1和d2，d1和d2對應的徑向載荷分別為F1和F2。

d1，d2，F1，F2對徑向剛度的影響可以理解為一條直線的兩點（d1，d2為橫坐標，F1，F2為縱坐標）對直線形狀及斜率的影響。當d1，d2及F1確定時，隨著F2的增大，徑向剛度曲線斜率增大，即向上傾斜；在進行徑向剛度調整時，應根據各個參數的影響趨勢，合理地調整各參數值，使辨識精度達到最優。

FTire模型中徑向變形參數表示在某一載荷時，輪胎0°外傾角下水平面上的徑向變形量。徑向變形參數對輪胎的徑向剛度有較大影響，其他參數不變，輪胎垂向剛度一般隨著徑向變形參數的增大而減??；但當徑向變形參數增大到一定程度，垂向剛度反而隨著其增大而增大。

座椅導軌最大垂向和縱向加速度與d1的關系曲線如圖6所示。

圖6 座椅導軌最大垂向和縱向加速度與d1的關系曲線

由圖6可知：座椅導軌最大垂向加速度先隨d1的增大而減小；之后又隨其增大而增大；最大縱向加速度隨d1的增大整體呈減小趨勢。

2.3.2 帶束層單元最大徑向剛度相對于零位移狀態下的徑向剛度增量百分比（Pmr）

Pmr對徑向負載-變形曲線的斜率變化有較大影響，隨著Pmr的增大，徑向負載-變形曲線斜率有下降的趨勢。

座椅導軌最大垂向和縱向加速度與Pmr的關系曲線如圖7所示。

圖7 座椅導軌最大垂向和縱向加速度與Pmr的關系曲線

由圖7可知，隨著Pmr的增大，座椅導軌處最大垂向和縱向加速度均減小。

2.3.3 輪胎縱向剛度參數（Stl）

在進行水平面上縱向剛度參數辨識時，忽略大位移下的差異，需要對摩擦特性進行辨識。在變形條件下，若辨識縱向力-縱向變形曲線與試驗有差異，可以通過增大Stl使縱向剛度增大，從而提高模型辨識精度。本工作中，隨著Stl的增大，縱向剛度曲線上升段斜率有上升的趨勢。

座椅導軌最大垂向和縱向加速度與Stl的關系曲線如圖8所示。

圖8 座椅導軌最大垂向和縱向加速度與Stl的關系曲線

由圖8可知，在辨識參數（222.667）附近，座椅導軌最大垂向和縱向加速度均隨Stl的增大而減小。

2.3.4 分布在帶束層節點上的質量占輪胎總質量的百分比（Pfm）

Pfm對過凸塊的動態響應有重要影響，應根據辨識與試驗的對比精度逐步調整。

座椅導軌最大垂向和縱向加速度與Pfm的關系曲線如圖9所示。

圖9 座椅導軌最大垂向和縱向加速度與Pfm的關系曲線

由圖9可知：當Pfm在辨識參數（71.198）附近變化時，座椅導軌最大垂向加速度與Pfm呈正線性變化關系；座椅導軌最大縱向加速度隨Pfm的增大而單調遞增。因此，增大帶束層質量會降低整車平順性。

2.3.5 軸向阻尼（D1）

座椅導軌最大垂向和縱向加速度與D1的關系曲線如圖10所示。

由圖10可知：座椅導軌最大垂向加速度隨D1的增大而單調遞減；最大縱向加速度隨D1的增大而單調遞增。由此可知，D1的增大有利于提高整車垂向平順性，但相應地會降低整車縱向平順性。

圖10 座椅導軌最大垂向和縱向加速度與D1的關系曲線

2.3.6 徑向阻尼（D2）

座椅導軌最大垂向和縱向加速度與D2的關系曲線如圖11所示。

圖11 座椅導軌最大垂向和縱向加速度與D2的關系曲線

由圖11可知，座椅導軌最大垂向和縱向加速度均隨D2的增大先大幅減小，而后略有增大。由此可知，整車平順性會隨D2的增大而提高，但當D2達到一定值時，整車平順性反而會略有降低。

2.3.7 彈簧-阻尼單元的徑向剛度達到穩定值相對于速度為零時所對應的剛度增量百分比（Prs）

為描述輪胎的動剛度，FTire模型在帶束層單元節點與輪輞構造了彈簧-阻尼單元，當達到一定速度時，彈簧-阻尼單元的剛度（包括徑向與垂向）會漸進趨向一個穩定值。參數Prs在一定程度上表達了輪胎的徑向動剛度。

座椅導軌最大垂向和縱向加速度與Prs的關系曲線如圖12所示。

圖12 座椅導軌最大垂向和縱向加速度與Prs的關系曲線

由圖12可知，座椅導軌最大垂向和縱向加速度均隨Prs的增大而單調遞增。由此可知，增大Prs不利于整車平順性的提高。

2.3.8 輪胎在最大滾動速度下的圓周增量相對于靜止狀態下的百分比（Pbe）

Pbe對輪胎的縱向響應特性會產生影響，因此也會對輪胎的動態響應產生影響。

座椅導軌最大垂向和縱向加速度與Pbe的關系曲線如圖13所示。

圖13 座椅導軌最大垂向和縱向加速度與Pbe的關系曲線

由圖13可知，座椅導軌最大垂向和縱向加速度均隨Pbe的增大而減小。由此可知，較小的Pbe有利于提高整車的平順性。

2.3.9 輪胎壓力在帶束層區域膜張力在縱向的補償量占側向及縱向總量的百分比（Prl）

對大部分輪胎而言，Prl一般為70%～80%。在實踐中，Prl對橫置凸塊精度提高影響有限，反而會對動態過橫置凸塊響應有影響，因此可以結合該工況與動態過橫置凸塊協調調整。

座椅導軌最大垂向和縱向加速度與Prl的關系曲線如圖14所示。

圖14 座椅導軌最大垂向和縱向加速度與Prl的關系曲線

由圖14可知：座椅導軌最大垂向加速度隨Prl的增大而單調遞增；最大縱向加速度隨Prl的增大先增大后減小，Prl在辨識參數（80.56）有極大值。

2.3.10 胎面膠阻尼（D3）

座椅導軌最大垂向和縱向加速度與D3的關系曲線如圖15所示。

圖15 座椅導軌最大垂向和縱向加速度與D3的關系曲線

由圖15可知，座椅導軌最大垂向和縱向加速度均隨D3的增大而單調遞減。因此減小胎面膠阻尼有利于提高整車平順性。

3 結果分析

通過整車平順性仿真分析，可知有10個關鍵參數對整車平順性有一定的影響，并可得出各參數對整車平順性的影響趨勢。

3.1 F Tire輪胎模型關鍵參數對整車垂向平順性影響

FTire輪胎模型關鍵參數對整車垂向平順性影響權重如表3所示。

從表3可以看出，對整車垂向平順性影響比較大的參數有描述輪胎垂向剛度的d1和Pmr、描述帶束層質量的Pfm、描述輪胎縱向剛度的Stl、描述輪胎垂向動剛度的Prs和描述帶束層膜張力在輪胎縱向上分量的Prl（該參數是輪胎充氣壓力的函數）。

表3 FTire輪胎模型關鍵參數對整車垂向平順性影響權重

3.2 F Tire輪胎模型關鍵參數對整車縱向平順性影響

FTire輪胎模型關鍵參數對整車縱向平順性影響權重如表4所示。

從表4可以看出，對整車縱向平順性影響較大的參數有描述帶束層質量的Pfm、描述輪胎垂向剛度的d1和Pmr、描述輪胎縱向剛度的Stl、描述輪胎轉動阻尼的D1及描述帶束層膜張力在輪胎縱向上分量的Prl。

表4 FTire輪胎模型關鍵參數對整車縱向平順性影響權重

4 結論

通過FTire軟件對輪胎模型參數進行辨識和研究，得到輪胎模型參數與輪胎性能以及整車平順性的關系。結果表明：對整車平順性影響較大的輪胎力學性能有輪胎垂向剛度和縱向剛度、帶束層質量、輪胎軸向阻尼比和輪胎充氣壓力。