追尾交通事故乘員損傷再現方法研究*

常安德 朱晨陽 陳松

1.中國刑事警察學院 2.公安部痕跡檢驗鑒定技術重點實驗室

引言

隨著計算機仿真技術的快速發展，交通事故仿真再現技術研究越來越受到重視。各種類型的交通事故仿真軟件相繼出現，主要包括CRASH、PC-CRASH、LS-DYNA、MADYMO等。各軟件具有各自的特點，如PC-CRASH、CRASH、SMAC等主要用來進行碰撞過程重建；PAMCRASH、LS-DYNA和MADYMO主要用來進行車輛內部乘員動力響應分析。利用高性能的仿真軟件進行交通事故仿真具有時間短、效率高及參數條件易修正等優勢，同時能以動畫效果提供更加直觀的交通事故碰撞過程。

PC-CRASH是奧地利的一款交通事故仿真軟件，其分析過程依據力學動量守恒與能量守恒原理，根據事故現場的車輛、地面等痕跡及其他現場信息，反推車輛碰撞過程。PC-CRASH具有豐富的車輛庫與假人模型，其強大的算法可以同時進行多輛車的碰撞模擬研究，可以進行車輛與車輛、車輛與行人的碰撞模擬研究。如郭靜等對具體的車與車碰撞模型進行了研究，并對仿真的結果進行了誤差分析，總結出了PC-CRASH減小仿真誤差的方法[1]；鄒鐵方等提出了利用PC-CRASH分步模擬法，簡化了PC-CRASH模擬多車碰撞的操作[2]。但PC-CRASH不能模擬乘員間的相互運動或乘員與車體內部的相互作用。

MADYMO（Mathematical Dynamic Mode）多剛體動力學分析軟件是應用較廣泛的碰撞受害者模擬軟件之一，是一個完美融合多體（MB）動力學與顯式動態有限元（FE）計算功能的軟件。MADYMO主要用于車輛被動安全研究與交通事故鑒定。如王清等利用MADYMO仿真軟件，建立簡要的駕駛員約束系統模型并對結果進行分析，通過修改氣囊直徑、排氣孔直徑、氣體率3個參數對駕駛員安全氣囊進行優化，提高氣囊保護作用[3]；朱孟紅等針對某實車正面碰撞試驗中出現的胸部壓縮變形量過大問題，結合MADYMO軟件建立結構模型，通過改用雙級限力安全帶等改善了胸部傷害指標，總體提高了正面碰撞的安全系數[4]。

在PC-CRASH與MADYMO耦合方面，王宏雁等針對一起兒童交通事故，運用PC-CRASH與MADYMO耦合的方法，得出兒童的動態響應與傷害程度，并結合尸檢報告分析致傷機理[5]；陳強等提出了基于PC-CRASH與MADYMO耦合的駕駛員判斷的方法[6]；楊杏梅等提出了從PC-CRASH中得出的結果作為初始條件施加給碰撞車輛的有限元模型，利用LS-DYNA對車輛的變形進行模擬運算得出碰撞脈沖數據，最后利用MADYMO對乘員進行響應過程重建[7]。

一、研究思路

以一起追尾事故為例，首先根據事故現場環境、車輛損傷情況等信息不斷調整PC-CRASH的輸入參數。當車輛最終停止位置與現場停止位置相吻合，車輛行駛軌跡與現場痕跡保持一致時，此時輸出其仿真數據；同時利用MADYMOD對事故現場乘員的乘車環境進行建模；然后通過文獻提出的“平均加速度法”并選擇合適的碰撞力交換時間，將PC-CRASH輸出的數據轉化為MADYMO初始參數，模擬乘員運動過程；最后導出MADYMO模擬數據，分析乘員損傷原因及損傷情況。當與乘員真實損傷情況相符時，證明該方法可行。研究基本思路如圖1所示。

二、事故再現與數據處理

（一）案情簡介

2014年某月某日某地，小型夏利牌轎車B與泰圣達菲越野車A發生刮蹭后，又被其后福克斯牌小型轎車C追尾碰撞。造成夏利牌駕駛人與后排乘員（副駕駛側）不同程度損傷，三臺轎車不同程度損壞，事故現場照片如圖2所示。

（二）PC-CRASH仿真

PC-CRASH具有豐富的車輛數據庫，如果事故車型為進口車型，可以在其數據庫中找到相應車型修改車模參數；如果事故車型為國產車，需要找到相近的車輛模型進行近似替代，修改相應的參數。根據車輛信息導入車輛模型如表1所示，根據現場環境與車輛損壞情況確定接觸點與碰撞形態。不斷調整車輛初始速度、碰撞點位置、碰撞面方向及車輛行駛方向等，當A、B兩車刮蹭速度為41km·h-1，B、C兩車的追尾碰撞速度56 km·h-1與 103 km·h-1時，車輛最終停止位置與現場車輛實際停止情況基本吻合，車輛行駛軌跡與現場痕跡相一致。仿真過程圖如圖所示3。

?

（三）PC-CRASH數據處理

PC-CRASH是基于動量沖量法的事故仿真軟件，其碰撞階段采用經典的碰撞模型進行計算，由于不考慮車輛的變形問題，動量交換發生在一個無限小的時間內，且接觸力只作用在一點。

在利用MADYMO進行乘員損傷模擬分析時，需要以碰撞脈沖作為邊界條件，PC-CRASH輸出的結果沒有如實的反映車體的運動，實際交通事故車輛所受的各自由度碰撞脈沖需要經過實車碰撞試驗得到，即使采用有限元分析法模擬，也需要詳細的、被證實過的實車模型，同時一個車輛的有限元模型需要3人一年的工作量。這些在進行事故分析再現時顯然是不可能實現的。因此學者提出“平均加速度法”，即對PC-CRASH輸出的速度曲線進行處理，平均加速度的大小取決于添加的碰撞持續時間。PC-CRASH默認的碰撞持續時間為零，也就是沒有實際的碰撞持續時間，H Steffan等人通過插入不同長度的碰撞持續時間進行模擬計算假人的頭部與胸部的加速度值與實車碰撞試驗的結果相比較如圖4所示，發現在用于平均加速度確定的碰撞持續時間為實際碰撞時間的50%至70%時，其結果與實車碰撞結果最符合[8]。

在不同的事故中，由于碰撞情況的不同、碰撞車速的不同、車型的不同，使得實例的碰撞持續時間也不同，不能夠直接或者簡單的推算出實際的碰撞持續時間，可以根據《汽車碰撞基本規律》[9]指出的碰撞相對車速與碰撞持續時間的關系來確定。車輛質心處X、Y軸方向上的速度時間圖、繞Z軸轉動的角速度時間圖以及加入的平均加速度值需要根據動量定理公式求出：

其中ax為車輛質心在X方向上的加速度；ay為車輛質心在Y方向上的加速度；△Ix為車輛碰撞后在X方向上的動量變化量；△Iy為車輛碰撞后在Y方向上的動量變化量；t為添加的碰撞持續時間。

從PC-CRASH輸出數據可以看出B車在1.2s時速度發生突變，B車與C車在1.2s到1.201s之間完成能量轉換，碰撞持續時間取50ms，利用平均加速度法對其運動數據進行處理，結果如圖5所示。

三、MADYMO乘員損傷再現

通過平均加速度法對PC-CRASH輸出數據處理后，可以直接作為初始數據導入MADYMO進行事故乘員損傷再現研究。MADYMO在進行乘員損傷再現時一般包括模型準備、加載加速度曲線、結果輸出與分析三個步驟。

（一）模型準備

MADYMO乘員再現模型準備階段，主要是構建相應的乘員乘坐環境的簡易模型、假人定位以及定義接觸。

車體模型是利用鉸（Joint）連接的多體系統，根據模擬情況的不同可以選擇不同的鉸（Jo int），MADYMO中可供選擇的鉸包括轉動鉸（Revolute Joint）約束連接體繞Z軸轉動；滑移鉸（Translational joint）約束連接體只沿鉸坐標Z方向的相對滑動；球鉸（Spherical joint）約束連接體繞鉸原點轉動；圓柱鉸（Cylindrical joint）約束連接體繞鉸坐標Z軸轉動與Z軸滑動；以及萬向鉸、平面鉸、固接鉸、自由鉸等。同時可以利用不同鉸的組合進行相應的模擬運動定義每個部件的力學特征。對不同的體可以加入橢圓、平面等不同體的表面。針對上述案例中B車后排右側乘員損傷的再現，只需要搭建后排乘員乘坐環境的簡易模型。如圖6所示，后排座椅坐墊由4個橢球組成，座椅靠背由5個橢球組成；前排座椅坐墊3個橢球組成，座椅靠背由5個橢球組成，座椅頭枕由1個橢球體組成。

MADYMO提供了豐富的假人模型，有男性假人模型、女性假人模型、兒童假人模型等，同時可以使用Madyscale工具對假人模型進行縮放以提高仿真的準確性。調入假人后需要對假人進行定位，一般采用視覺調節法與動力學調整法相結合的方法，首先調整假人H點到座椅處，并利用工具欄JOINTPOSITIONING調整各個鉸的角度與位置，使之盡量與座椅貼合一致并同時避免初始穿透；然后把假人的各個鉸鎖死（LOCK），對假人施加重力加速度場，使其達到靜止平衡；最后用平衡時鉸的位置代替初始假人鉸的位置，把各個鉸進行解鎖，完成假人的定位。該案例仿真使用MADYMO自帶的D_hyb305el女性假人，假人初始姿態如圖6所示。

在MADYMO當中需要定義可能發生接觸的兩物體的接觸特性，接觸作用模型分為彈性接觸模型與運動學接觸模型，前者適用于所有可能的接觸，后者只適用于有限元模型節點與橢圓體、柱體、平面之間的接觸。MADYMO當中的接觸可以分為：多剛體與多剛體的接觸（橢球、柱面及平面的接觸），從接觸面為橢球，根據需要定義其彈性接觸力；多剛體與有限元接觸；有限元之間的接觸。此模型為橢球模型，接觸為剛體與剛體的接觸，主要包括：假人臀部、大腿、膝蓋及小腿與后排坐墊的接觸，假人頭部、頸部、后背部及腰部與后排座椅靠背的接觸等。

（二）加載加速度曲線

該事故不是百分之百正碰事故，因此采用指定運動法。即定義假人與車體的初速度，并創建一個平面鉸鏈接車體與參考系，通過定義其鉸自由度來強制車體進行運動（定義沿車坐標系X、Y方向平移加速度以及繞Z軸的轉動加速度），最后加載假人的重力場。

（三）MADYMO結果的輸出與分析

對于乘員損傷分析，損傷評價準則是通過與損傷輕度相關的物理參數或由幾個物理參數組成的函數來定義，它是用來衡量負載是否超過了耐受極限所對應的閥值，從而判定人體某部位產生損傷的可能性。交通事故當中頭部與胸部是乘員最易造成嚴重損傷導致死亡的部位。

交通安全方面最常用的人體頭部損傷評價準則為韋恩州立大學WSTC頭部耐受極限曲線、GSI以及頭部損傷評價準則HIC（Head Injury Ctiterion）。由美國政府定義的頭部損傷準則，極限值為1000的HIC36，廣泛應用于車輛乘員損傷評價。

其中，t0為碰撞初始時刻（s）；te為碰撞結束時刻；t1為最大HIC值對應的初始時刻；t2為最大HIC值對應的結束時刻；R (t) 為人體頭部合成加速度。

人體胸部損傷評價準則主要由胸部壓縮量、胸部粘性損傷VC值（VC值為1.3m/s正面碰撞有50%的概率造成嚴重的胸部損傷）以及3ms胸部合成加速度（通常胸部嚴重損傷的人體耐受級別為胸部受到60g的最大線性加速度，持續3ms或更久）。

假人的頭部加速度曲線以及胸部加速度曲線。觀察可以發現當T=65ms時，胸部加速度達到最大值1081.42m·s-2，此時車體由于受到撞擊改變其運動方式，假人由于慣性繼續向后運動胸背部與后排座椅靠背發生接觸；當T=75ms時，頭部加速度達到最大值3711.22m·s-2，此時假人胸背部與座椅靠背發生接觸無法繼續向后運動，其頭部由于慣性作用繼續向后運動與后排座椅靠背上部發生接觸。其運動過程如圖8所示。

假人頭部評價準則HIC36在75.6ms～76.7ms取最大值為2028.9，超過極限值1000；假人胸部損傷準則TC3MS在64.2ms～67.2ms取到最大值815.23（83g）大于60g。因此假人頭部與胸部受到嚴重損傷，與尸體鑒定報告乘員多發骨折，大面積皮下軟組織出血伴多量血腫形成，顱腦嚴重損傷、心臟挫傷、胸腔積血導致創傷性失血性休克死亡相一致。

四、結論

利用平均加速度法對PC-CRASH輸出數據進行處理，作為MADYMO仿真初始條件，通過描述車輛的X、Y方向的線性加速度以及繞Z的轉動加速度，可以再現交通事故中乘員的損傷。通過PC-CRASH與MADYMO軟件的耦合，可以對車輛運動情況以及乘員損傷情況進行再現，從而快速分析造成事故的原因以及乘員損傷成因，同時還可以根據乘員損傷的符合性驗證PC-CRASH仿真結果的準確性。