仿竹設計在高聳薄壁脫硫塔結構中的應用

王希慧, 宋 波,徐明磊

(1.北京科技大學 土木與資源工程學院, 北京 100083；2.強震區軌道交通工程抗震研究北京市國際科技合作基地, 北京 100083；3.北京國電龍源環保工程有限公司，北京100039)

發電廠中采用的鋼制脫硫塔屬于典型的高聳薄壁結構，近年來隨著環保力度的增大，脫硫工藝逐步改進，促使結構高度不斷提升，同時塔體頂部有質量較大的除塵設備，底部進煙口的存在也削弱了剛度，導致結構在地震作用下極易發生倒塌破壞.同為高聳薄壁的竹子在外界荷載作用下即使產生較大位移也不易倒塌，說明竹結構具有優越的力學性能[1],為了提高鋼制脫硫塔結構的穩定性，可參照竹結構進行仿生設計.在仿竹設計方面，付為剛等[2]仿照竹子的結構特點，提出合理的加勁肋布置方法.賀擁軍等[3]將竹子結構仿生概念應用于立體車庫結構設計，提出等穩等側移的仿竹原則，使結構的抗側剛度與層間位移得到明顯改善.

鋼制脫硫塔由于高聳薄壁的特點，容易發生屈曲破壞[4].Pham等[5]基于經典殼理論對薄壁圓柱殼進行建模，得到殼體臨界屈曲載荷.宋波等[6]采用數值方法研究了帶有矩形開孔薄壁圓柱殼在軸壓作用下的屈曲性能，分析表明徑厚比是影響圓柱殼軸壓穩定性的主要因素, 臨界屈曲荷載隨徑厚比的增大迅速下降.牛奔[7]在對薄壁加勁鋼管受彎性能進行大量參數分析的基礎上，提出加勁塔筒的設計建議，為工程設計提供一定的參考.宋波等[8]對鋼制脫硫塔結構的抗震性能進行了系統研究，并分析了地震波類型、輸入角度和內部漿液高度對結構動力響應的影響.

本文從竹子結構特征與受力性能關系的角度闡明了竹結構的抗倒塌機制，并將其應用于高聳薄壁鋼制脫硫塔結構仿竹設計，通過縮尺模型振動臺試驗，考察了仿竹型脫硫塔結構的抗震性能.

1 竹子結構特征與受力性能分析

1.1 竹子結構特征分析

竹子是天然的高聳結構，其主要的結構特征是沿高度方向直徑和壁厚是變化的，并且沿竹身高度方向每隔一段距離都有竹節的存在，見圖1.

圖1 竹子結構

通過對多組具有代表性的竹子結構幾何參數進行實測與文獻對比[1]，得出竹身直徑、壁厚和竹節間距的平均值沿高度方向的變化，見圖2.基于最小二乘法原理回歸分析得出各參數在任意高度的計算式：

D(x)=-0.007x+0.074 1，

(1)

t(x)=-0.000 7x+0.008 6，

(2)

H(x)=-0.008 4x2+0.083 7x+0.101 1.

(3)

式中：D為竹子直徑，t為壁厚，H為竹節間距，x為高度，單位均為m.

1.2 竹身截面剛度分析

本文主要是參照竹子的幾何結構進行仿生設計，因此忽略其材料屬性的影響，假設竹身為均質材料，根據1.1節竹身截面尺寸的變化規律，竹身可簡化為變壁厚圓錐殼計算模型，見圖3.

由材料力學推導出任意高度x處竹身截面抗彎剛度S(未考慮竹節影響)：

圖2 竹子結構幾何特性

圖3 計算模型

(4)

(5)

式中：E為材料的彈性模量.忽略竹子材料特性的影響，假定與鋼材一致，將式(1)、(2)代入式(5)，可得竹身截面抗彎剛度沿高度變化規律，見圖4.

圖4 竹身沿高度方向剛度變化

從圖4可看出，竹身截面抗彎面剛度總體上沿著高度方向遞減，越靠近頂部剛度變化率越小.竹身在外部水平荷載作用下產生的彎矩沿高度方向也是逐漸減小，所以說竹子構造特征極其符合力學原理.

1.3 竹結構傾覆破壞分析

根據1.1節得出的竹子各部位幾何參數之間的相互關系，建立竹子結構數值分析模型(有竹節)，外壁采用殼單元，竹節采用實體單元，材料采用與脫硫塔一致的Q235，模型底部完全固結，同時按照材料用量相等的原則，建立相同高度的普通等截面圓柱殼(無竹節)作為對比.采用Pushover方法對兩模型進行推覆分析，對比兩者的傾覆破壞情況，見圖5.

從圖5可看出，在水平荷載作用下，竹子結構整體應力分布比較均勻，普通結構在根部產生應力集中，竹節中部位置應力遠小于竹節邊緣部位的應力，說明竹節邊緣部位主要參與受力，所以竹節可看作加勁環，竹子結構塑性鉸發生在兩竹節中間位置，而不是在竹節部位，說明竹節的存在起到了加固作用，提高了局部穩定性.

圖5 傾覆破壞應力云圖

采用通用屈服彎矩法確定兩模型的極限荷載Pm、屈服荷載Py、屈服位移δy、極限荷載Pμ、和極限位移δμ(曲線下降段0.85倍峰值荷載對應的位移)[9]，見圖6.從圖6可看出，在位移較小的情況下，竹子結構與普通結構曲線比較接近，在進入塑性狀態后，竹子結構在承載力與延性方面的優勢逐漸凸顯出來，結構的位移延性系數為

(6)

式中：μ為位移延性系數，δμ為極限位移，δy為屈服位移.通過式(6)得出竹子結構的延性系數為4.0，普通結構的延性系數為2.3.綜上所述，對于質量等效的竹子結構與普通結構，仿竹型結構不但極限承載力高，而且延性系數也大大提高，所以說仿竹型結構在抵抗大變形方面具有很大的潛力.

圖6 通用屈服彎矩法確定p-δ

2 鋼制脫硫塔仿竹設計

2.1 塔體截面設計

以某電廠典型鋼制脫硫塔結構為背景，見圖7.塔身材料類型為Q235，密度為7 850 kg/m3，泊松比為0.3，彈性模量為2.06×1011Pa，底部筒體段半徑r=9.7 m，塔體總高度為74 m，場地類別為Ⅱ類場地，抗震設防烈度為6度.

圖7 脫硫塔結構示意

受脫硫塔內部設備的限制，脫硫塔的截面直徑不能同竹身一樣變化幅度較大, 根據圖4竹身的剛度變化規律，基于剛度漸變的原則, 脫硫塔壁厚由從底部往頂部壁厚逐漸減小，可通過分段變壁厚來調整剛度, 通過式(5)可得到仿竹脫硫塔結構沿高度方向截面抗彎剛度變化, 見圖8.對比圖4與圖8可以看出，仿竹型脫硫塔截面剛度變化趨勢與竹身截面剛度變化趨勢是一致的，沿高度方向遞減.

2.2 加勁肋設置

根據竹節分布特點，同時結合脫硫塔結構的實際情況，在脫硫塔外部設置環向加勁肋，通過特征值屈曲分析方法[6]， 研究加勁肋間距對塔體穩定性的影響，并對加勁肋間距的合理布置方法進行探究.結構的加強或減弱可以從結構的應力剛度矩陣反應出來，對結構進行特征值屈曲分析時，通常取結構的一階屈曲特征值作為荷載系數.加勁肋主要應用于塔體下部的筒體部分，為了盡量減小其他因素的影響，統一采用T型加勁肋，加勁肋間距分別取2、3、4、5和6 m.利用ABAQUS有限元軟件建立不同加勁肋間距的筒體有限元分析模型，并設置無加勁肋情況作為對比, 單元類型采用適用于薄壁結構的殼單元，模型底部固結，在頂部分別施加軸向與水平向荷載，分別提取不同加勁肋間距數值模型的一階屈曲模態見圖9、10.

圖8 仿竹型脫硫塔截面剛度變化

從圖9可看出，軸向荷載作用下，當無加勁肋時，塔體變形較大，發生燈籠式屈曲破壞，隨著加勁肋間距的減小，塔體變形降低明顯，穩定性大大提高.從圖10可看出，水平荷載作用下，當無加勁肋時，塔體發生整體的徑向屈曲，當設置加勁肋后，主要在底部受壓側發生局部屈曲，加勁肋間距越小，結構的整體性越好.

為了便于比較，通過無量綱化處理，定義臨界屈曲荷載增大系數δ：

(7)

圖9 軸向荷載作用下不同間距加勁肋筒體屈曲模態

圖10 水平荷載作用下不同間距加勁肋筒體屈曲模態(受壓側)

式中：δ為臨界屈曲荷載增大系數，Ps為有加勁肋筒體臨界屈曲荷載，P0為無加勁肋筒體臨界屈曲荷載.提取各模型在軸向與水平荷載作用下臨界屈曲荷載，并根據式(7)計算水平向與軸向臨界屈曲荷載增大系數隨間距的變化曲線，見圖11.從圖11可看出，軸向臨界屈曲荷載增大系數曲線始終位于水平向臨界屈曲荷載增大系數曲線的下方，說明環向加勁肋對該類薄壁圓柱殼抗彎屈曲承載力的提高貢獻較大.

圖11 臨界屈曲荷載增大系數

從臨界屈曲荷載的變化趨勢來看，無論是軸向還是水平向屈曲荷載都隨著加勁肋間距的減小而增大，當加勁肋間距大于4 m時，屈曲荷載隨著加勁肋間距的減小增長較慢；當加勁肋間距小于4 m時，屈曲荷載隨著加勁肋間距的減小增長較快，因此，綜合考慮安全性與經濟性，該類脫硫塔以4 m作為基數，塔體底部適當減小加勁肋間距，頂部適當增大加勁肋間距，根據各部分的受力情況自動調整最為合理.

3 仿竹型脫硫塔振動臺試驗

目前, 對于該類脫硫塔結構的設計主要依賴于工程經驗,缺乏必要的理論指導和適用的規范.因此,對于仿竹型脫硫塔結構而言，開展模型試驗可以預測結構在地震中的安全性能,判定結構的合理性.

3.1 模型設計與固定

試驗依托ES-15液壓振動臺進行，為了最大化的提高相似比[10-11]，結合振動臺的臺面尺寸，模型幾何相似系數定為1/20, 模型整體高度為3.75 m.模型采用與實際結構力學性能一致的不銹鋼材料, 即可認為模型與原型的材料無量綱系數相等，試驗模型見圖12.在模型底部設置底座，底座與塔體焊接，然后將模型底座與振動臺通過螺栓連接，螺栓參數為M16×8.

圖12 試驗模型

3.2 數據采集與地震波調整

主要數據采集傳感裝置有壓電式加速度傳感器、應變片和拉線式位移計，32通道數據采集系統和振動測試分析系統.在試驗模型不同高度處布置加速度傳感器、應變片和位移計，采集結構在地震動作用下的動力響應，傳感器固定見圖13.

選取適用于Ⅱ類場地的El-Centro地震波進行加載[12]，El-Centro地震波一面具有對低頻結構影響較大的特點，另一方面具有加速度反應譜卓越周期短的特點[8].根據《建筑工程抗震設防分類標準》[13]規定，脫硫塔結構屬于電力生產建筑，屬于重點設防類，該類結構的抗震措施應比本地區抗震設防烈度高一度考慮，因此調整地震波的加速度峰值分別為220、400和620 cm/s2，對應實際地震烈度為7度、8度和9度[14].

圖13 傳感器固定

4 試驗結果與分析

4.1 結構自振特性分析

采用白噪聲激振法對結構自振特性進行研究，提取結構上部的加速度響應結果，繼而通過傅里葉變換方法得到自振頻譜曲線，見圖14.

從圖14自振頻譜曲線可以看出，最大幅值對應的頻率為18.5 Hz，即在該頻率時結構產生共振，則結構的自振頻率為18.5 Hz，自振周期為0.054 s，根據相似比換算，原型結構的自振頻率為0.925 Hz，自振周期為1.08 s.

圖14 自振頻譜曲線

4.2 結構抗震性能分析

為了進一步考察仿竹型脫硫塔結構的抗震性能，研究在塔體最不利工況下即內部漿液高度為零、地震波輸入角度與開口方向一致情況下7度及以上地震作用下結構的動力響應[8].依次輸入不同強度地震波，提取結構沿高度方向的動力響應, 并換算成實際結構的響應，見圖15.

圖15 不同強度地震作用下動力響應

從圖15(a)、(b)可看出，不同烈度地震作用下結構的加速度與位移響應沿結構的高度變化基本趨勢一致，沿高度方向逐漸遞增，在底部開口位置與上部濕除擴大部位發生突變.位移響應是評價結構受力性能的重要指標之一，根據《高聳結構設計規范》[15], 脫硫塔結構的最大允許位移為結構高度的1/100, 該仿竹型脫硫塔結構規范最大允許位移約740 mm.從位移幅值來看，不同烈度地震作用下結構最大位移均未超過規范允許值.

從圖15(c)結構的應力水平來看，7度地震作用下為71.6 MPa，8度地震作用下為104 MPa，均未超過脫硫塔結構在工作溫度下的材料許用應力值113 MPa，說明7、8度地震作用下，該仿竹型脫硫塔處于彈性狀態，未產生破壞；在9度地震作用下，結構最大應力為187 MPa，超過材料許用應力值，同時結合試驗現象圖16可看出，結構在經歷9度地震后，塔體出現局部輕度彎曲的現象，但仍未倒塌.

圖16 局部輕度彎曲

5 結 論

1)闡明了竹子結構特征與其優越力學性能的關系，基于最小二乘法擬合得到竹身參數沿高度方向的計算公式，竹子結構塑性鉸發生在竹節之間，而不是在竹節部位，竹節的存在起到了加固作用，提高了局部穩定性.

2)在位移較小的情況下，竹子結構與等效普通結構P-δ曲線比較接近，但在進入塑性狀態后，竹子結構的優勢逐漸凸顯出來，極限承載力與延性大大提高，表明仿竹結構在抵抗大變形方面具有很大的潛力.

3)基于剛度漸變的原則，提出分段變壁厚設計方法，使仿竹型脫硫塔塔身截面剛度與竹身截面剛度變化趨勢一致.加勁肋的存在可明顯改善結構的屈曲模態，加勁肋間距以4 m作為基數，結合不同部位的受力情況，自動調整間距最為合理.

4)該仿竹型脫硫塔在7、8度地震作用下的最大位移及應力均未超過規范允許的最大位移與材料許用應力，結構處于彈性狀態，未產生破壞；在9度地震作用下，塔體最大應力超過工作溫度下材料許用應力，塔體產生局部輕度彎曲，但仍未倒塌.