電路功率因數(shù)和諧振的關(guān)系

覃緩貴

（廣西機電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣西 南寧 530007）

0 引 言

對于包含電阻、電感和電容的無源二端口網(wǎng)絡(luò)，它的端口可能呈現(xiàn)電感性、電容性或電阻性。當(dāng)電路端口的電流和電壓出現(xiàn)同電位，電路呈現(xiàn)電阻性時的現(xiàn)象稱為諧振。所謂功率因數(shù)是公式P=IUcosφ中的cosφ。電路的功率因數(shù)和諧振是電路的兩個基本概念，深入分析可發(fā)現(xiàn)兩者存在的關(guān)系。

1 電路功率因數(shù)及其提高的方法

如何提高功率因數(shù)cosφ呢？因為交流電路中一般都有電感元件，如果電路中沒有電容，那么電路等效于電阻和電感的串聯(lián)，其阻抗Z=R+jXL。該公式兩邊乘以電流I的相量得U∠φ。電壓相量圖如圖1所示，其中φ是與之間的夾角，且：

圖1 電壓相量圖

要提高功率因數(shù)cosφ，要想辦法減少式（1）的分母大小。因為電容容抗是-jXC，所以可以在電路中加接電容器，使XL變?yōu)閄L-XC，從而增加XC使式（1）分母變小，從而cosφ變大。

在電路中加電容器可以是串聯(lián)也可以是并聯(lián)，但是效果是不同的[1]。

當(dāng)并入電容時，線路總電流相當(dāng)于原先的電路電流減去電容中電流，顯然總電流I變小。式（2）中當(dāng)R很?。ㄟh小于感抗）時，R可以忽略。XC增大到等于XL時，I變?yōu)樽钚?，cosφ=1，即φ=0，總電流和總電壓同相，這時電路所處的狀態(tài)即并聯(lián)諧振狀態(tài)。

2 提高功率因數(shù)和諧振的關(guān)系

通過上述論述可知，提高功率因數(shù)和諧振有密切關(guān)系。諧振是提高功率因數(shù)時的一種最佳省電狀態(tài)，這時線路是純電阻電路，即cosφ=1或φ=0，電路的功率因數(shù)最大。

實際應(yīng)用中，為了省電一般希望線路電流越小越好，故都采用并聯(lián)電力電容器的情況。這時需要并聯(lián)的電容器的大小為[2]：

其中，tanφ1是沒有并聯(lián)電容時線路的功率因數(shù)，tanφ是并聯(lián)電容時線路的功率因數(shù)。將線路諧振時φ=0和非諧振時P=IUcosφ1代入電容計算式（3）得：

3 結(jié) 論

經(jīng)過兩種推導(dǎo)過程可以得知，雖然推導(dǎo)方法不同，但是得到的結(jié)果相同，再次說明諧振狀態(tài)是提高功率因數(shù)時的一種最佳省電狀態(tài)。因此，在有電感的線路中，可以通過并聯(lián)合適的電力電容器盡量使電路處于諧振狀態(tài)，提高功率因數(shù)cosφ達到極致，使線路總電流I最小，線路和發(fā)電機繞組的損耗最小，電源供電效率最高，用電最環(huán)保。