基于SolidWorks與Workbench的纖維過濾器壁厚優(yōu)化設(shè)計

孟巧榮，高立志，王 勇，張永鋒，王然風

(太原理工大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院，太原 030024)

在水處理過濾技術(shù)中，纖維過濾技術(shù)作為一種新興技術(shù)逐漸得到了重視[1]，并且在油田油污水和煤礦礦井水處理中得到廣泛應(yīng)用[2-5]。纖維過濾器作為礦用凈水站的核心部分，本質(zhì)的工作原理為壓力器。運用彈性失效準則對其進行設(shè)計，在設(shè)計過程中忽略了不同應(yīng)力和過濾器失效程度的影響[6]。過濾器在工作過程中不僅受自身重力作用，同時也受內(nèi)壓以及靜水壓力等不同類型載荷的復(fù)合作用，為了保證過濾器的安全可靠，能夠承受較大的壓力，考慮通過增加過濾器的壁厚來實現(xiàn)，但這樣會增加設(shè)備的重量，降低機動性， 限制過濾器整體性能的優(yōu)化以及材料的有效利用，不符合煤礦設(shè)備輕量化、經(jīng)濟性要求。隨著計算機模擬技術(shù)的發(fā)展，壓力容器的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計可以在一定程度上彌補傳統(tǒng)設(shè)計的不足[7]，因此，它愈來愈受到煤礦、石油、化工、能源等行業(yè)的重視。

本文基于靜力學(xué)分析理論與優(yōu)化原理，采用SolidWorks建立參數(shù)化模型，利用Workbench的Static Structural計算過濾器的應(yīng)力分布，在性能約束條件與尺寸約束條件下，通過Screening篩選優(yōu)化法給出過濾器參數(shù)的最優(yōu)組合，從而減小過濾器壁厚，使材料得到有效利用。

1 纖維過濾器有限元分析

1.1 基于SolidWorks纖維過濾器建模

基于SolidWorks對纖維過濾器進行參數(shù)化建模，其尺寸剖視圖，如圖1所示。其中過濾器球罐上部內(nèi)、外半徑尺寸R1、R2分別為550 mm、562 mm.圓筒內(nèi)徑R3及壁厚d尺寸分別為300 mm、12 mm.在保證其容積的前提下，以球罐內(nèi)徑R1和壁厚d為參數(shù)進行參數(shù)化建模。

對纖維過濾器參數(shù)化模型進行網(wǎng)格劃分，通過網(wǎng)格劃分將其復(fù)雜的參數(shù)化模型分為若干簡化個體，每個個體之間相互影響，相互制約，形成網(wǎng)格化整體。對簡化的網(wǎng)格進行求解計算，得出纖維過濾器在工作過程中所受約束。網(wǎng)格劃分有多種，其中最常用的有四面、六面及區(qū)域等網(wǎng)格劃分法。本文網(wǎng)格劃分所采用的方法是六面體網(wǎng)絡(luò)劃分法，該方法能夠保證纖維過濾器的計算精確度，六面體網(wǎng)格劃分法解決了掃掠及內(nèi)部空間較大局限問題，并結(jié)合四面網(wǎng)格劃分法對單元體進行補充，解決了單一四面體的網(wǎng)格劃分問題。利用Workbench對纖維過濾器進行網(wǎng)格劃分，如圖2所示。

圖1 纖維過濾器參數(shù)化模型 圖2 纖維過濾器網(wǎng)格劃分Fig.1 Parametric model Fig.2 Meshing figure

1.2 纖維過濾器應(yīng)力仿真分析

對纖維過濾器在工作過程中所受應(yīng)力強度運用仿真軟件進行模擬分析，并通過設(shè)定密度與重力加速度參數(shù)在Workbench力學(xué)集成模塊中計算過濾器的自重載荷，其中材料密度與重力加速度參數(shù)分別設(shè)定為7.85×103kg/m3與9.8 m/s2.礦井水密度與其在過濾器中高度有關(guān)，影響靜水壓力。根據(jù)已有研究，煤粉與巖粉是懸浮礦井水的主要成分，且其平均密度為(1.3～1.5)×103kg/m3，本文選取密度為1.4×103kg/m3，同時過濾器內(nèi)水位高度為1 500 mm.

根據(jù)GB 50383-2006《煤礦井下消防、灑水設(shè)計規(guī)范》[8]的相關(guān)要求，考慮到井下設(shè)備、設(shè)施的用水壓力，纖維過濾器內(nèi)壓應(yīng)在1.6 MPa以上，為了避免某些情況下出現(xiàn)的壓力突增，給予一定的富余量，纖維過濾器內(nèi)壓設(shè)計為2.0 MPa.

在過濾器自重、靜水壓力及內(nèi)壓的復(fù)合作用下，對其應(yīng)力分布進行求解計算，并將纖維過濾器球罐的支撐柱設(shè)置為固定約束。圖3為纖維過濾器復(fù)合載荷應(yīng)力分布云圖。

圖3 纖維過濾器復(fù)合載荷應(yīng)力云圖Fig.3 Stress contours of fiber filter on the action of combined load

由圖3可以看出，內(nèi)壓決定復(fù)合載荷條件下纖維過濾器應(yīng)力分布結(jié)果。在纖維球罐支撐柱與球罐固定位、球罐與圓筒固定位、圓筒底部倒角處、法蘭與球罐配合固定位等多處結(jié)構(gòu)都有應(yīng)力集中。其中在球罐與圓筒固定位應(yīng)力值最大，為215.54 MPa，遠小于材料的強度極限520 MPa.因此需對纖維過濾器的壁厚進行優(yōu)化，在滿足強度條件的前提下，盡可能地減小壁厚，提高材料的利用率，優(yōu)化過濾器的整體性能。

2 纖維過濾器壁厚優(yōu)化

2.1 優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模型

2.1.1設(shè)計變量

纖維過濾器上部球罐與下部圓筒分屬于內(nèi)壓球殼、內(nèi)壓圓筒，根據(jù)GB150-1998《鋼制壓力容器》[9]相關(guān)設(shè)計規(guī)范：

當pc≤0.4[σ]φ時，內(nèi)壓圓筒的計算厚度：

(1)

當pc≤0.6[σ]φ時，內(nèi)壓圓筒的計算厚度：

(2)

式中：pc為計算壓力，取2.0 MPa；Di為圓筒或球殼的內(nèi)直徑，mm；[σ]為圓筒或球殼材料的許用應(yīng)力，取137 MPa；φ為焊接接頭系數(shù)，0.9.

經(jīng)公式計算驗證，設(shè)計壓力值符合算式條件，其中球罐理論計算厚度δ為2.24 mm，圓筒的理論計算厚度δ為2.45 mm.在實際應(yīng)用中，由于腐蝕失效存在，故在纖維過濾器設(shè)計中，留有1 mm的腐蝕裕量。最終球罐與圓筒壁厚值分別為3.24 mm、3.45 mm，近似取整值4 mm.

球罐內(nèi)徑R1∈[550,558]，下部圓筒壁厚d∈[4,12].

2.1.2性能約束

304不銹鋼材料的力學(xué)性能參數(shù)如表1所示。

表1 304不銹鋼力學(xué)性能參數(shù)Table 1 Mechanical properties of 304 stainless steel

以纖維過濾器總質(zhì)量Wd為目標函數(shù)，確定壁厚優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模型為：

2.1.3優(yōu)化設(shè)計方法

在Workbench的Direct Optimization中，Screening篩選優(yōu)化法應(yīng)用廣泛，輸入變量可分為離散和連續(xù)型兩種。采樣點數(shù)設(shè)置決定了參數(shù)化計算時間優(yōu)劣，利用Screening篩選優(yōu)化方法，適應(yīng)不同性能的計算機，提高過濾器壁厚優(yōu)化結(jié)果精確度[14-15]。本文優(yōu)化條件為一個目標、兩個變量、三個約束。

計算時間取決于所設(shè)采樣點數(shù)，對于不同配置的計算機具有更好的適應(yīng)性和精確度，并且滿足本設(shè)計單目標雙變量三約束的優(yōu)化條件，因此，選擇Screening篩選優(yōu)化方法來優(yōu)化過濾器的壁厚。圖4為優(yōu)化設(shè)計過程。

圖4 優(yōu)化流程Fig.4 Optimization process

以纖維過濾器上部球罐內(nèi)徑R1，下部圓筒壁厚d為設(shè)計變量，在SolidWorks中建立纖維過濾器參數(shù)化模型，將d、R1參數(shù)化導(dǎo)入A(Geometry)中。在C(Direct optimization)中根據(jù)數(shù)學(xué)模型設(shè)置2個變量d、R1范圍以及目標函數(shù)Wd，選取Screening篩選優(yōu)化法提取變量d、R1值，每一組d、R1值對應(yīng)一個過濾器模型，并在B(Static structural)中進行網(wǎng)格劃分、約束施加、載荷加載，求出對應(yīng)的等效應(yīng)力分布云圖和目標函數(shù)，循環(huán)計算，直至找到最佳設(shè)計點。

2.2 優(yōu)化結(jié)果分析

2.2.1多變量結(jié)構(gòu)響應(yīng)曲線分析

通過Workbench的Direct Optimization模塊共得到15組設(shè)計點，如表2所示。在15組設(shè)計點的優(yōu)化迭代過程中，圖5為球罐質(zhì)量隨設(shè)計變量變化的響應(yīng)曲線，圖6為等效應(yīng)力隨設(shè)計變量變化的響應(yīng)曲線。

表2 設(shè)計點優(yōu)化值Table 2 Optimal value of design point

通過對圖5的分析，發(fā)現(xiàn)球罐整體質(zhì)量曲線隨上、下球罐內(nèi)徑R1的不斷變化而呈鋸齒形變化，與上、下球罐內(nèi)徑R1的變化趨勢基本一致，這是由于壁厚d相對于內(nèi)徑R1的變化幅度較小，影響較小，而R1變化幅度決定了纖維過濾器球罐的整體質(zhì)量。

通過分析，優(yōu)化過程中過濾器的中效應(yīng)力峰值呈逐漸下降趨勢，滿足性能約束的點為9點，但在8點、12點時應(yīng)力最大值突然增大為557.27 mm與556.77 mm，說明纖維過濾器球罐內(nèi)徑R1>556 mm時，過濾器的中效應(yīng)力會發(fā)生突變，故在設(shè)計時應(yīng)控制在550～556 mm之間。優(yōu)選過程中，7個設(shè)計點滿足性能約束條件，其中球罐質(zhì)量最大值507.26 kg，最小值392.79 kg，等效應(yīng)力最大值256.99 MPa，最小值203.19 MPa.

圖5 質(zhì)量變化規(guī)律Fig.5 Variation law of tank mass

圖6 最大等效應(yīng)力變化規(guī)律Fig.6 Variation law of maximum equivqlent stress

2.2.2多元敏感性分析

通過繪制設(shè)計變量靈敏度柱狀圖，分析了設(shè)計變量對纖維過濾器的等效應(yīng)力及球罐質(zhì)量影響情況。圖7中左邊是應(yīng)力強度，右邊是球罐質(zhì)量，紅色表示下圓筒壁厚d，藍色表示上球罐內(nèi)徑R1.結(jié)果表明，在給定的優(yōu)化范圍內(nèi)，下部圓筒壁厚d對過濾器的最大等效應(yīng)力有較大影響，對總質(zhì)量基本無影響，但對上部球罐內(nèi)徑R1卻有較大影響，對總質(zhì)量基本無影響。

圖7 設(shè)計變量對過濾罐應(yīng)力與質(zhì)量的靈敏度柱狀圖Fig.7 The sensitivities of design variables to stress and mass of filtering tank

2.2.3目標函數(shù)優(yōu)化分析

表3為基于Workbench參數(shù)化模型設(shè)計組中篩選出的3個優(yōu)化候選點。其中星星個數(shù)代表優(yōu)化優(yōu)劣程度，個數(shù)越多其優(yōu)化性能越好。從表3可以明確得出，候選點1優(yōu)化結(jié)果明顯優(yōu)于其他兩點。故在設(shè)計約束范圍下，候選點1是最優(yōu)解。表4為優(yōu)化前后參數(shù)對比。從表中可明確得出，優(yōu)化后纖維過濾器的下部圓筒壁厚d由12 mm降至11.2 mm，減薄了約6.67%，上部球罐內(nèi)徑R1由550 mm提高到555.77 mm，壁厚減薄約48%，球罐總質(zhì)量由553.15 kg降低到392.79 kg，球罐優(yōu)化效果明顯，質(zhì)量減少了29%.

表3 篩選結(jié)果Table 3 Screening results

表4 優(yōu)化前后參數(shù)對比Table 4 Parameter comparison before and after optimization

3 結(jié)論

1) 本文利用SolidWorks建立了纖維過濾器的數(shù)值模型，采用Workbench力學(xué)計算模塊分析了過濾器在靜載荷和復(fù)合載荷作用下的應(yīng)力分布特征，確定了纖維過濾器上部球罐與下部圓筒連接部位的最大應(yīng)力點位置和值，最大應(yīng)力值為215.54 MPa.

2) 利用Workbench的優(yōu)化模塊對纖維過濾器進行優(yōu)化，優(yōu)化原則為滿足性能約束的質(zhì)量最小。在此原則下，下部圓筒壁厚d減薄了約6.67%，上部球罐壁厚減薄約48%，球罐總質(zhì)量減少了約29%，得出了在變量空間內(nèi)纖維過濾器結(jié)構(gòu)的最優(yōu)組合，達到了預(yù)期目的。

3) 跟蹤分析了優(yōu)化參數(shù)壁厚和內(nèi)徑對纖維過濾器應(yīng)力和質(zhì)量的影響，得出了應(yīng)力強度和總質(zhì)量的結(jié)構(gòu)響應(yīng)曲線以及靈敏度柱狀圖，為礦用纖維過濾器的設(shè)計提供了一種新的設(shè)計思路，具體的參數(shù)可以為實際應(yīng)用提供參考。