用于船舶羅經校正的太陽方位角EXCEL 計算軟件編制

熊 丹，辛世金，張夏夏，易 輝，何 苗

（中船黃埔文沖船舶有限公司，廣州510715）

1 前言

磁羅經安裝在鋼質船舶上，除了受地磁場影響外，還會受到船舶自身磁場力變化的影響，從而導致磁羅經在北偏離磁的北方向上產生一個夾角而產生自差。傳統的磁羅經自差消除法，是通過將電羅經輸出值作為真值進行比較消除；而電羅經誤差消除法，則是將方位分羅經上方位儀瞄疊標的讀數作為真值進行比較消除。這兩種方法都需要在一定的條件下才可以進行。為此本文介紹一種新的方法---太陽方位角校正法。

2 太陽方位角的定義

太陽方位角是將目標物的北方向作為初始方向，將太陽光入射的方向作為最終方向，按順時針方向所測量得到的角度。

磁羅經校正，通常采用半圓法或艾利法，這兩種方法都需要將試驗船處于較為開闊的海域，并根據試驗要求進行航向機動，以獲取磁羅經消差的航向真值。整個試驗過程較為復雜、試驗時間也很長。

與半圓法或艾利法獲得試驗真值的方法相比，太陽方位角的獲取則簡單得多，只要天氣狀況良好試驗船在停泊碼頭就可求得太陽方位角。

電羅經校正，通常是采用用瞄疊標的方法，需要船舶處于有疊標的特定海域進行試驗，并且經常會出現一次校正后誤差仍然無法滿足要求，需要進行二次甚至三次校正。這樣不僅浪費財力、物力和人力，也影響船舶系泊試驗的進度。而在系泊試驗時如果用太陽方位角法提前將羅經的誤差進行校正，那么在航行試驗時就不用進行二次或三次的重復校正了。

3 太陽方位角的計算

太陽方位角和太陽高度角直接決定了太陽在天球上的位置，具體關系如圖1 和圖2 所示。

圖1 太陽方位角Ac

圖2 太陽高度角h

3.1 太陽方位角的確定

根據太陽方位角定義可知：圖3 中，太陽方位A是以船位W 為頂點、以過W 的大圓弧切線為一條邊、過W 的真北線為另一條邊組成的角。由于在地球上各經線均向南極和北極收斂，導致在同一大圓弧上的各個點的太陽方位不相等，因此大圓弧不等于太陽方位的船位線。

圖3 太陽方位

在球面三角形PWP 中，根據余切定理可得：

整理后，得到太陽方位角A 的計算公式為：

式中：A 為由船位W 測目標P 的太陽方位角；Δλ 為船的位置和太陽直射點經度的差值；ψw為觀測船位的緯度；ψp為太陽赤緯。

3.2 太陽高度角的計算

太陽高度就是太陽高度角的簡稱。計算地球上某點的太陽高度，就是指太陽光射入的方向與地平面之間形成的夾角。它等于太陽在天球地平坐標系中的地平高度，其大小與地方時的大小和太陽的赤緯大小有關。用ψp、ψw、Δλ 和h 分別表示太陽赤緯、觀測地緯度、地方時（時角）和太陽高度，于是太陽高度的計算公式為：

3.3 經度差的確定

經度差是太陽直射點與觀測船位間的經度差值。我們規定：經度差值上午為正、下午為負；每小時對應的時角為15 o、每4 分鐘的時角為1 o；太陽直射點經度為λ0、觀測點經度為λ1，則

3.4 太陽赤緯的確定

太陽赤緯也就是太陽赤緯角，是地球赤道平面與太陽和地球中心連線的夾角，它的周期為1 年。我們用ψp表示太陽赤緯，其計算公式為：

式中：b=360N/365，N 為日數，每年1 月1 日開始計算。

3.5 編制太陽方位角EXCEL 軟件

由于太陽方位角計算公式（1）～（4）較為繁瑣，因此在日常使用中常利用太陽方位表來查詢太陽方位角。但是，使用太陽方位表時需要計算出赤緯、緯度、視時三個參數作為查表引數才可在表中查出太陽真方位的值。而在實際工作中，查表引數往往與表中所列的引數不一致，因此在計算太陽方位角時一般是把視時湊整與相近的表列時間一致，然后進行內插計算得出太陽真方位值。

利用太陽方位表的方法雖然較直接使用公式（1）～（4）計算較為簡便，但仍需查詢太陽赤緯表、時差表、濕度換算表等，所費時間及精力仍然較多。并且由于查表引數與表列引數不一致所導致的內插計算，使得計算結果與實際真值間仍存在不可避免的誤差。因此在計算機軟件功能齊全、計算便捷的今天，利用EXCEL 軟件編制太陽方位角計算表，便可順利地解決這些難題，快捷準確地求出太陽方位角。

4 利用EXCEL 軟件計算太陽方位角

根據公式（1）～（4）編制太陽方位角的EXCEL軟件，計算過程如下：

4.1 EXCELL 軟件使用界面

圖4 EXCELL 軟件使用界面

如圖4 所示：EXCELL 軟件使用界面依次在填入數據區輸入測定時間、船時、觀測經緯度、參考經度等，在計算結論區就能顯示出太陽真方位、方向、太陽高度、日出時、日落時等數據。

4.2 EXCEL 軟件計算表

圖5 EXCEL 軟件計算表

如圖5 所示：計算表分為三個區域：重要參數區、常數區、中間換算區。重要參數區主要是將計算中各步驟分步解算，并記錄中間參數；常數區主要是記錄時區等數據；中間換算區主要是解決EXCEL 表的負時間計算障礙及計算結果與所需結論形式不統一的問題。

4.2.1 經差時間計算

由于EXCEL 表無法計算負時間，因此時間相減運算需要在中間換算區展開（計算界面略）。

4.2.2 經度差計算

同樣，由于EXCEL 表無法計算的原因，因此經度差計算也需要在中間換算區進行（計算界面略）。

4.2.3 太陽方位角計算

太陽方位角計算涉及到的三個參數，從所對應表格中引入并得出計算結果。由于計算結果取值范圍為-180°～180°，而太陽方位角取值范圍為0°～180°，因此在所示單元格進行正負判斷后，將-180°～0°的結果轉換為有效的太陽方位角值，并判斷太陽所處方向（計算界面略）。

4.3 EXCELL 軟件在實船應用中的效果

為了檢測太陽方位角計算軟件在實船應用過程中的效果，以本公司在建的H1198 船為例進行說明。在H1198 船完成系泊試驗后，利用太陽方位法對該船的航向進行校正，其中太陽方位角采用兩種計算方法：一種是傳統的查表法；另一種是利用太陽方位角計算軟件法。

4.3.1 查表法

此方法需要先用太陽方位表的附件一和附件二查出船時的時差和經差，再用船時減時差和經差得到船的視時；然后用視時湊整后查太陽方位主表查得太陽真方位角。此方法耗時較長、計算過程復雜還容易出錯。

4.3.2 太陽方位角計算軟件法

此方法只需在軟件中輸入測定時間、船時、觀測經緯度、參考經度等，“計算結論”區就能顯示出太陽真方位、方向、太陽高度、日出時、日落時等數據結果。此方法耗時時間短且不易出錯。

6 小結

利用先進的計算機軟件功能，將太陽方位角計算過程制作成EXCEL 計算表，不需要額外查找太陽方位表，實際計算時僅需輸入五個參數就可以快捷準確地計算出太陽方位角。其優點：一是節省了查表所需的時間；二是避免了內插計算帶來的誤差，提高了計算準確度；三是免除了太陽方位表每隔一定年限就需要更新的弊端，節省了購買經費。這樣，為磁羅經和電羅經校正提供了可靠的保障。