襯套模型對商用車駕駛室載荷分解精度的影響研究

蘆偉 李偉 張艷玲

（安徽江淮汽車股份有限公司，合肥 230601）

主題詞：神經網絡 樣條插值 襯套建模 載荷分解

1 前言

商用車駕駛室耐久性能開發周期不斷縮短，對駕駛室疲勞載荷分解的效率和精度提出了更高要求。現階段，基于多體動力學分析的載荷分解方法應用很廣泛，但多體動力學仿真的精度仍受制于懸置系統模型[1]。目前，多數商用車駕駛室懸置系統采用橡膠襯套，但橡膠襯套屬于高度非線性的彈性阻尼件，很難精確建模[2-3]。

為建立適用于多體動力學分析的襯套模型，現階段主要應用半經驗化和完全經驗化的襯套建模方法。左曙光等[4]基于單元疊加法提出了一種半經驗參數化的新型襯套模型，能在不同頻率下擬合襯套的動態特性，可用于ADAMS 整車動力學建模，但未研究襯套模型對車輛動力學仿真精度的影響。在常規的駕駛室疲勞載荷分解過程中，襯套建模一般采用樣條插值法擬合其靜剛度試驗曲線，屬于一種簡單的完全經驗模型[5]。ADAMS常采用三次樣條插值擬合襯套的靜剛度，可用于整車動力學仿真，但未考慮襯套的動剛度特性。Andrew J.Barber等[6-7]基于神經網絡建立了橡膠襯套模型，能預測在任意激勵下襯套在寬頻帶或大幅值上的特性，并在不同頻率下進行精確仿真，擬合襯套的動態特性，是一種相對精確的完全經驗模型，但用于驗證基于神經網絡的襯套建模精度的數據并不理想，驗證數據并非道路載荷譜，基于神經網絡的襯套建模優勢尚未完全顯現。

基于神經網絡和樣條插值的襯套建模方法完全以試驗數據為基礎而無需建立物理結構，這兩種經驗模型可以通過構建輸入-輸出之間的復雜函數關系來建立預測負載的模型，半經驗參數化模型需要識別物理特征，因而經驗模型在工程中得到廣泛應用。完全經驗建模方法的優勢為：無需根據非線性元件實際結構的不同而建立對應的物理模型，便于仿真應用；在輸入變量構成的空間中，如果工況范圍包含在試驗數據涵蓋的區域中，經驗模型可以達到一定的精度。本文針對完全經驗化的襯套建模方法，研究其在商用車駕駛室疲勞載荷分解中的應用，開展其對動力學仿真精度的影響研究。

2 疲勞載荷分解精度影響因素分析

基于試驗場耐久路面的駕駛室疲勞載荷分解過程復雜，包括路譜采集、數據處理、樣車參數獲取、多體建模及載荷分解與驗證等[8]。載荷分解的精度可通過載荷分解數據與試驗載荷譜采集數據的對比獲得，這涉及前期的路譜采集和數據處理，以及多體模型建模與整個駕駛室迭代載荷分解計算的全部過程。因此，影響商用車駕駛室疲勞載荷分解精度的因素很多，各因素對載荷分解精度的影響程度和處理方式如表1 所示。其中多體建模和虛擬迭代[9]對疲勞載荷分解影響很大，多體建模時襯套剛度、襯套建模方法等對分析結果精度影響顯著。

表1 載荷分解精度影響因素

3 襯套建模方法研究

3.1 襯套剛度試驗

以某商用車駕駛室懸置為試驗對象，分別對前、后襯套進行靜態與動態剛度試驗，其中前懸置為對稱型橡膠襯套A，后懸置為非對稱型橡膠襯套B。以如圖1a所示的襯套B為例，分別對其進行平動剛度試驗（見圖1b）和扭轉剛度試驗（見圖1c）。

圖1 襯套B剛度試驗

Y向靜態平動剛度試驗中，向Y方向施加靜態加載力±16 000 N，試驗結果如圖2a所示，其線性區間剛度為875.52 N/mm；Y向動態平動剛度試驗中，向Y方向施加1～50 Hz的動態加載頻率，無預載，幅值分別為0.2 mm、0.6 mm和1.0 mm，試驗結果如圖2b所示；Y向靜態扭轉剛度試驗中，施加區間為±15°的繞Y軸的靜態扭轉，試驗結果如圖2c所示，其線性區間扭轉剛度為3 788.98 N·mm/(°)；Y向動態扭轉剛度試驗中，施加頻率為1～20 Hz的繞Y軸的動態扭轉，無預載，幅值分別為1.0°和2.0°，試驗結果如圖2d所示。

3.2 襯套建模方法研究

在工程上，完全經驗化的襯套建模方法包括神經網絡法和樣條差值法，本文只針對這兩種已知的完全經驗襯套建模方法展開研究。

圖2 襯套B剛度試驗結果

3.2.1 基于神經網絡的襯套建模

3.2.1.1 模型的輸入、輸出

在汽車動力學仿真中，往往要根據襯套的位移預測其負載。為獲取較好的試驗數據以訓練基于神經網絡的襯套模型，通過向非線性元件施加隨機負載，得到負載-時間和位移-時間曲線，圖3 所示為襯套B 在加載40 Hz 動態平動剛度曲線時的2 條時序曲線，襯套試驗數據采樣頻率均為204.8 Hz。

圖3 位移和負載的時序曲線

對于襯套等非線性元件，從半經驗參數化模型以及SJ?BERG[10-13]針對橡膠襯套提出的分數導數模型在特性預測中取得的效果看，負載關于位移時序信息的函數中，可能包含位移的一階導數（速度）、二階導數（加速度）及更高階導數，以及一定的歷史效應。因此，樣本的輸入為tn時刻的前（含）m個時刻的位移信息，輸出即為tn時刻的負載。

基于神經網絡的模型使用的樣本集根據上述的輸入、輸出數據選取原則確定。在數據的前(m-1)個時刻，由于信息缺乏而不足以生成需要的樣本，所以樣本集中的時刻實際是從tm時刻開始的。

3.2.1.2 神經網絡

神經網絡在機器學習中指的是“神經網絡學習”，亦即機器學習和神經網絡兩個領域的交叉應用[14]。神經網絡是由具有適應性的簡單單元組成的廣泛并行互連的網絡，它的組織能夠模擬生物神經系統對真實世界物體所作出的交互反應[15]。神經網絡最基礎的組成部分是神經元模型，神經元通過帶權重的連接接受來自其他神經元的信號，將信號總和與當前神經元的閾值相比較，通過“激活函數”處理產生神經元的輸出。

圖4 反映的是一種神經網絡的結構。整個神經網絡分為若干層，除去輸入層和輸出層外，隱層的層數以及每層的神經元數量作為神經網絡模型的超參數存在。該神經網絡中，每個神經元均與下一層神經元全連接，并且層與層之間的神經元相互沒有連接。采用這種神經網絡，并通過反向傳播算法可對神經網絡的權重進行訓練。

圖4 神經網絡示意

3.2.1.3 訓練數據生成

考慮到曲線的前、后端有靜態的加載曲線，故截取采樣時間段為第5～55 s 的數據作為總樣本集。按采樣頻率204.8 Hz計，總樣本集包含10 240個樣本。訓練模型時，需要將樣本集劃分為訓練集和測試集（有時為了調整超參數還需要驗證集），使用訓練集的數據對神經網絡進行訓練，然后在測試集上測試模型的性能。為能直觀反映模型效果，同時考慮到波形的隨機性，截取第20～30 s 范圍內的數據為測試集。綜上，模型使用的訓練集包含8 192個樣本點，測試集包含2 048個樣本點。

神經網絡訓練主要使用Python 語言和Sklearn 庫完成[16]，通過驗證集調整神經網絡的超參數：輸入層神經元個數、隱層的設置等。最終模型取樣本點數量M=100，即輸入層有100個神經元，隱層只有1層，含100個神經元。

3.2.2 基于樣條插值的襯套建模

為與基于神經網絡的襯套模型進行對比，使用基于樣條插值的模型根據位移曲線對負載進行預測。基于樣條插值的模型建立的實際是負載關于位移的多項式函數，使用MATLAB 對位移-負載的關系進行三次多項式回歸，最終得到基于樣條插值的模型結果。

3.2.3 襯套建模結果及對比

使用A、B兩種襯套進行建模測試，比較基于神經網絡的模型、基于樣條插值的模型和試驗數據之間的差異。其中均方根誤差RMSerror為：

式中，k=1,2,3,…,N為樣本點的序號；N為樣本點的最大數量；yp,k為第k個預測值；ym,k為第k個試驗值。

對于襯套A，基于神經網絡的模型RMSerror=5.81，基于樣條插值的模型RMSerror=26.4。對于襯套B，基于神經網絡的模型RMSerror=6.18，基于樣條插值的模型RMSerror=25.8。對比兩個襯套的建模結果，基于神經網絡的模型誤差相比基于樣條插值的模型誤差減小了40%～80%，時域的負載曲線也更接近試驗數據，襯套B模型時域對比結果如圖5所示。

圖5 襯套B兩種模型的負載曲線

4 駕駛室疲勞載荷分解

4.1 數據采集和處理

基于真實試驗場耐久路面的駕駛室疲勞載荷分解結果相對更合理。某試驗場耐久性道路載荷譜的路面特征達14 種，為滿足研究需求，路譜采集通道至少需要20個，即12個用于臺架迭代的懸置車身端加速度信號通道，4 個懸置垂向載荷信號通道，3 個用于迭代監控的車頂中部加速度信號通道，1 個用作工況截取標識的通道。

4.2 剛柔耦合多體建模

通過ADAMS建立了商用車駕駛室剛柔耦合多體動力學模型，其懸置系統為與車架連接的襯套，襯套剛度屬性文件分別由基于神經網絡和樣條插值的兩種襯套建模方法生成，襯套阻尼估值為靜剛度值的5%。為保證后續載荷分解的精度，采用了柔性車架。圖6所示為最終建立的ADAMS模型。

4.3 疲勞載荷分解與驗證

采用FEMFAT.lab 聯合ADAMS 多體模型進行虛擬迭代計算，仿真模型的驅動方式為421 驅動[8]，即采用4個垂向驅動、2個側向驅動、1個縱向驅動共7個輸入，迭代計算輸出12個加速度信號與試驗場路譜采集時懸置車身端加速度信號一致，并提取4個懸置處的垂向載荷用作對比驗證。

圖6 駕駛室剛柔耦合多體動力學模型

4.3.1 時域對比分析

以短波路為驗證工況，選取懸置車身端垂向加速度信號和垂向載荷信號為載荷分解精度驗證通道，將基于兩種襯套模型的駕駛室載荷分解結果與試驗數據進行對比。結果表明，仿真與試驗結果在時域上均較為接近，載荷譜的變化趨勢一致，且基于神經網絡襯套模型的虛擬載荷分解結果更好。左后懸置車身端加速度和載荷的時域對比結果分別如圖7和圖8所示。

圖7 左后懸置車身端垂向加速度時域對比

圖8 左后懸置車身端載荷時域對比

4.3.2 相對損傷保留比分析

以短波路為驗證工況，分別選取懸置車身端的加速度信號和懸置垂向載荷作為偽損傷計算通道，計算基于神經網絡和樣條插值載荷分解結果的偽損傷值，并與試驗數據進行對比。圖9 所示為兩種方法提取載荷的相對損傷保留比結果，其中應用基于神經網絡襯套建模的虛擬迭代精度為86.99%，而應用基于樣條插值襯套建模的虛擬迭代精度為78.58%。

圖9 相對損傷保留比（仿真/試驗）

5 結束語

本文針對載荷分解中襯套建模精度不足的問題，開展了襯套建模方法研究，以及襯套模型對駕駛室疲勞載荷分解精度的影響研究。結果表明，基于神經網絡的襯套建模可以顯著提高預測精度，其誤差相比基于樣條插值的模型減小了40%～80%，時域負載曲線也更接近試驗數據。基于神經網絡襯套模型的駕駛室疲勞載荷分解結果在時域上表現更好，精度提升了8.41%。

研究結果表明，應用基于神經網絡的襯套模型能有效提升駕駛室疲勞載荷分解精度。但目前在仿真中應用基于神經網絡的襯套模型受限于試驗數據過少，如能獲得足夠的襯套試驗數據用以訓練模型，在仿真中應用基于神經網絡襯套模型進行負載預測無疑是更好的選擇。