基于數學形態學的三端柔性直流系統仿真研究

黃 琳

（湖北工業職業技術學院，湖北 十堰 442012）

0 引 言

柔性直流輸電共經歷了換流器為兩電平結構、換流器為三電平結構、模塊化多電平換流器3個階段，在換流器為兩電平結構階段一般采用正弦脈沖寬度調制（SPWM）方式，直流系統的電壓可以達到±80 kV，ABB公司掌握了該發展階段的核心技術。由于兩電平方式自身的局限性如電壓等級低、開關損耗大等，所以在實踐中的應用較少。在換流器為三電平結構階段，開關頻率約降為兩電平的一半，在很大程度上提升了柔性直流工程的輸送功率及電壓等級。在模塊化多電平換流器階段采用MMC換流器，采用調制的方式降低開關頻率，降低開關損耗，同時模塊化設計的制造難度低，受到關注。不同于常規直流輸電，柔性直流技術采用可關斷器件，構成無源逆變形式，無換相失敗情況，進而可以連接無源網絡。此外，柔性換流器有功無功解耦控制實現簡單、方便，功率翻轉的實現也非常容易，在構建柔性直流供電多端系統時，電壓極性的改變根本不用考慮。

雖然柔性直流輸電技術有很多優勢，但也存在控制方法復雜的缺點。因此，本文采用數學形態學方法對柔性直流系統進行仿真分析，以期提高柔性直流輸電技術的控制效果。

1 數學形態學基本原理

定義1：假設某個圖像B，該圖像沿著矢量ɑ（x0，y0）平移某段距離，這個過程可以稱之為B的平移。記作B0={b+ɑ|b∈B}。

定義2：圖像B的對稱集合為B相對于圖像原點的反射。記作Bv={-b|b∈B}。

定義3：如果結構元素B平移ɑ后屬于X中的任何一個點，則記錄ɑ點，記錄全部的ɑ點得到一個集合，則可以說這個集合就是X被B腐蝕的結果，即：由B對X腐蝕所產生的圖像E中的點（x，y）滿足：如果B的原點平移到點（x，y），那么B將完全包含于X中。記作：E（X）=XΘB={ɑ|B?X}。圖1為腐蝕的示意圖。

定義4：腐蝕的對偶運算為膨脹，將結構元素B平移ɑ后得到Ba，如果Ba擊中X，則記下這個ɑ點，ɑ點組成的集合稱做X被B膨脹的結果。如果B的原點平移到點（x，y），那么它與X的交集非空。記作D(X)=X⊕B={ɑ|Ba↑X}。圖2為膨脹的示意圖。

圖1 腐蝕的示意圖

圖2 膨脹的示意圖

2 多尺度形態濾波（MMF）算法

采用多尺度形態濾波方法對信號進行處理，主要是因為MMF具有如下優勢。第一，通過MMF對信號進行處理，可以快速獲得信號的突變方向和突變時刻，用時較低；第二，MMF不用進行乘除操作，因此，處理速度較快，簡單、便捷，并且對于非周期暫態信號的處理效果較好；第三，能夠精確的對信號進行提取，失真度較低，操作簡單，在時域操作并不需要積分變換；第四，與WT、HHT等方法相比，MMF具有很強的抗噪聲能力，對于采樣頻率要求不高，不需要全部的信號成分信息。

形態學操作最主要的功能是提取兩個系列集的相關結構，后一個系列集稱作結構元素SE（Structuring Element）。對最基本膨脹和腐蝕的對偶形態學操作進行定義，結果如下：

其中，⊕、?分別代表膨脹操作、腐蝕操作；h為待處理的信號，g代表信號SE，h的長度比g長；Xh為h的定義域，Xg為g的定義域。形態學濾波是對信號進行非線性的變化，通過非線性的變化將信號的幾何特征進行改變。對膨脹和腐蝕組成的開運算和閉運算進行如下定義：

其中，○、●分別代表開運算（定義先腐蝕后膨脹）、閉運算（定義先膨脹再腐蝕）。開運算和閉運算二者形成一對對偶運算。開運算可以實現正脈沖信號的平滑，閉運算可以將負脈沖信號的裂縫和低谷填平。通過上面的各種操作，可以實現信號的多尺度形態濾波，通過多尺度濾波對形態的突變點進行檢測，但是這種方法也有一個缺點，即不能實現信號突變方向的檢測。雖然部分學者通過特定的語句判斷對信號突變進行檢測，但是這種算法比較繁瑣，所以，定義了一種比較新穎的MMF：

3 基于數學形態學的三端柔性直流系統仿真研究

3.1 多端直流輸電系統的優勢及應用領域

與傳統的直流輸電相比，柔性直流輸電工程根據不同的結構可以分成兩類，一類是兩端柔性直流輸電，與交流系統相連接時只有兩個端口，每個端口處連接一個換流站；另一類是多端柔性直流輸電，它與交流系統的連接至少有三個端口，每個端口連接一個換流站?，F階段應用的雙端直流輸電系統，只能實現點對點的功率傳送，對于多電源供電的需求不能滿足，并且如果其中一端的換流站出現某種故障將會直接導致整個直流系統的癱瘓，而多端系統可以解決這些問題。和兩端輸電系統相比，多端直流輸電系統可以實現多電源供電和多落點受電，更加經濟。由于柔性直流輸電在潮流翻轉時，具有直流電壓極性不變、直流電流方向反轉的特點，所以對于并聯多端直流輸電系統的構成十分有利。柔性多端直流輸電系統的成本低、供電可靠，應用靈活，主要應用的領域包括分布式發電、可再生能源發電、孤島供電及城市供電[1]。

3.2 三端柔性直流仿真系統

多電平換流器（MMC）的換流站每個橋臂包含多個半橋子模塊，這些半橋子模塊串聯在一起。橋臂中還串聯有橋臂電抗器，橋臂電抗器具有抑制環流的作用。直流側發生故障之后，MMC做出如下動作：通過絕緣柵雙極型晶體管半橋子模塊閉鎖前電容快速放電，半橋子模塊閉鎖之后交流系統饋入短路電流，半橋子模塊二極管同時續流導通交替饋入穩態短路電流。在仿真過程中，采用“MMC+高壓大容量直流斷路器”技術路線。系統仿真拓撲如圖3所示。

整個系統采用小電流的接地方式。當系統運行穩定時，換流站A和換流站C注入的有功功率分別為300 MW、200 MW，換流站B對有功功率進行吸收，吸收的功率為500 MW。如果發生單極接地故障則產生的短路電流不大。因此仿真分析中以雙極短路故障為例，直流電壓150 kV；額定容量100 MW；電感30 mH；電容250 μF；整流側變壓器220 kV/115 kV；逆變側變壓器65 kV/220 kV；直流線路電阻2 Ω。仿真過程中設置兩種控制策略，一是利用VSC為直流電壓控制端的控制策略，控制中采用多尺度形態濾波（MMF）算法；二是選取LCC作為直流電壓控制端的常規控制策略[2]。

系統穩態時的仿真結果：采用策略一時，直流系統達到穩定狀態需要的時間大約為0.1 s，采用策略二時直流系統達到穩定狀態需要的時間大約為0.3 5 s，兩種情況的直流線路電壓在150 kV附近。策略一需要的控制時間最短。在初始階段，策略一能夠保證直流電壓穩步上升直至達到額定值，對于充電過電流的現象有明顯的抑制作用。策略二進行控制時初始階段有短暫的過電流現象。由此可知，多尺度形態濾波（MMF）算法對三端柔性直流系統進行控制，效果較好。

圖3 柔性三端直流輸電系統拓撲圖

4 結 論

數學形態學是一門以數學理論為基礎的學科，應用中能夠快速得到某種結果。本文主要分析了數學形態學在三端柔性直流系統中的應用，結果表明，利用多尺度形態濾波（MMF）算法對三端柔性直流系統進行控制，效果較好。