基于動力學理論的軌道車輛設備安裝彈性元件參數設計及應用

劉春艷，滕萬秀

(中車長春軌道客車股份有限公司 國家軌道客車工程研究中心，吉林 長春 130062)*

因高速動車組采用了動力分散技術，故需在不同的車體下面吊掛質量較大的變壓及變流等大質量設備.在高速動車組運營過程中，對車下設備進行跟蹤測試時發現其振動加速度較大，該振動加速度一旦傳給車體，勢必對車輛的運行平穩性產生不好的影響.

在產品設計中，對于大質量的設備采用了彈性元件作為吊裝隔振件安裝設備與車體之間，利用彈性元件減弱設備的振動傳遞給車體，但如何設計該彈性元件的剛度使其發揮更好的作用，很多科研院所從理論及工程應用方面均進行了大量的研究.同濟大學宮島、周勁松等人［1］對高速動車組下設備對車體振動傳遞與模態頻率的影響機理進行了研究，詳細地闡述了車體模態頻率數值的計算方法，同時對振動傳遞特性和模態頻率跳變現象進行論述;同濟大學夏張輝、周勁松等人［2］針對高速動車組車下設備懸掛系統的解耦優化設計方法提出了正向解耦和逆向解耦的兩種方法;羅光兵、曾京等人［3］也提出，車下設備采用彈性懸掛吊裝方式能夠優先減低車體的彈性振動，在故障工況下也不會惡化車體的振動;西南交通大學的石懷龍［4］采用動力學吸振原理對動車組的車下設備的懸掛元件參數進行了設計與研究，可在產品設計中，有些設備的懸掛參數設計易采用隔振理論較為合適.本文結合實際的研發產品，對多種類型的設備懸掛參數進行設計，根據設備特點結合隔振理論和動力吸振理論的使用原則，對設備安裝彈性元件的參數進行合理設計.

1 常用設備吊彈性元件及工作原理

在以往的產品設計中，設備的彈性吊裝件常用以下幾種類型，圖1所示.

楔形減振器和錐形減振器內部均封裝了橡膠，對橡膠性能進行前期設計，保證形成產品后，整個產品剛度可控，孫瑋光、石芳、劉曉雪等人［4］結合有限元仿真和試驗手段對動車組車下吊裝設備用橡膠減振器如何研制進行了闡述.

分體式減振器一般有兩個獨立的彈性元件組成.在車輛裝配大型設備時，將選定好的減振器安裝在設備吊座與車體之間，用于衰減設備振動傳遞給車體.

圖1 常見設備吊彈性元件形式

分體式減振器結構相對復雜，但假設上、下彈性元件的剛度和靜撓度分別為 k1、k2和 δ1、δ2，根據線性振動理論中彈簧串聯的概念，則整個彈性吊裝結構的綜合剛度k和位移δ也表示為式(1)和式(2):

分體式彈性吊裝結構特點:

通過合理分配上、下兩個彈性元件的剛度，可使彈性吊裝結構具有較小的綜合剛度，解決單個彈性元件不能提供足夠小剛度的問題.

由于剛度串聯效應，每個彈性橡膠元件剛度可以取得大些，一是便于工程實現，二是動態位移越小則有助于保證橡膠件使用壽命.

通過優化上、下兩個彈性元件各自剛度，可提供較大變化范圍的綜合剛度，為整車動力學參數優化提供更大的參數選擇空間.

對于大質量設備而言，通過采用多個分體式彈性吊裝結構，可均勻分配各處吊掛點的負荷，使設備作用在車體上的載荷分布更加均勻.

2 彈性元件參數設計方法

2.1 基于隔振理論設備吊掛剛度設計

從隔振理論角度出發，車下設備懸吊在車體底架上，輪軌激擾由車體傳遞至設備，可依據隔振理論進行設備懸掛頻率設計，以降低設備的振動.同樣可根據隔振原理對懸掛參數進行設計，以隔離設備本體的高頻激勵向車體的傳遞.對于高速動車組車下設備而言，大部分存在一定的自身振動源，重點需要隔離設備自身振動向車體的傳遞，減小車體的高頻振動，提高乘坐性能.

設激擾頻率ω與減振體固有頻率ωn之比為g，其中ωn=，k為彈性聯接元件剛度，m為隔振對象質量;已知單自由度系統的絕對隔振傳遞率表達式為:

圖2為絕對傳遞率，為降低隔振對象振動水平，其固有頻率低于基礎激振頻率1/時隔振系統才具有隔振能力，而且頻率比相差越大，系統隔振能力越強，即應保證彈性聯接元件足夠軟.彈性元件的阻尼作用可減小共振區的振動幅值，但會增加高頻振動的傳遞.當基礎激擾為廣譜時，合適的阻尼比可以抑制共振響應幅值，也不至于使高頻振動過大，應綜合考慮阻尼比選取.

圖2 單自由度消極隔振系統絕對傳遞率

2.2 基于吸振理論設備吊掛剛度設計

彈性系統動力吸振問題是由彈性體和離散質量構成的剛柔耦合動力學系統，需要聯立求解偏微分方程和常微分方程.首先，需要計算彈性體的模態信息，會用到模態分析、模態截斷和模態綜合法;其次，采用離散振動系統幅頻特性分析方法，組裝系統微分方程并推導出目標量對輸入量的傳遞函數，從而進行傳遞率分析，最終獲取吸振器的最優懸掛參數.對于均直彈性梁的動力吸振問題，若只考慮第一階模態，則就相當于求解主質量受到簡諧激擾力時的動力吸振問題，若將吸振器安裝在彈性梁振幅最大位置，則主質量M最小，相對于確定的吸振器質量m，可獲得最大的吸振器和主質量的質量比u=m/M，從而可得最佳吸振效果.

一般車體一階垂向彎曲模態對車體彈性需要重點關注，基于車體在整備(不含轉向架)但不包含車下設備時的一階垂彎模態頻率，可據此計算出基于動力吸振理論的車下懸掛設備的最優固有頻率范圍.

基于無阻尼單自由度系統固有頻率計算方法，得到設備固有頻率計算公式為:

則可推導出動剛度表達式為kd=，則各吊掛點平均靜剛度和靜撓度為:

式中，N為吊掛點數目;kd為吊掛點平均動剛度;ks為吊掛點平均靜剛度;δ為吊掛點平均靜撓度;g為重力常數;d為動靜剛度比(該值假定1.45).

本文以采用彈性設備吊掛方式的某高速動車組為例，闡述彈性元件參數在車輛系統中的設計過程.

3 工程應用實例

3.1 車輛基本參數

該動車組車輛車下共五個懸掛設備，車輛的基本參數見表1，設備具體位置見表2所示.

表1 車輛基本參數

表2 車下設備具體位置匯總

其中污物箱質量較輕，為了連接的有效性，采用剛性連接.

同時有限元計算得出車輛在無車下吊掛設備的整備狀態下一階垂向彎曲固有頻率為10.56 Hz，如圖3所示，該值作為車下懸掛設備設計頻率的匹配基礎數據.

圖3 車下設備的整備狀態車輛一階垂向彎曲固有頻率

3.2 設備吊掛參數設計

該高速動車組車下廢排風缸設備為有激擾源，設備自身的振動比較劇烈，為此需要采用積極隔振來隔離設備向車體的振動傳遞，減小車體的高頻強迫振動.根據積極隔振理論，從懸掛力的傳遞率角度來說，為了減小振動向基礎的傳遞，減振體的固有頻率需要小于激振頻率的1/，這就要減振體懸掛足夠軟.

由于廢排風機工作頻率為30 Hz，故車下設備的懸吊頻率應該滿足:

設備懸吊頻率越是遠離有源振動頻率，積極隔振效果越好.

結合現有彈性元件類型及設計空間，確定廢排風缸的懸掛元件選用錐形減振器，剛度為133 N/mm，頻率為7 Hz.

根據彈性梁的質量減振理論設計出車下各設備的固有懸掛頻率即吊掛剛度.本節基于彈性吸振器原理設計吊掛剛度時，根據設備的特點，對蓄電池、充電機和制動控制模塊進行設計，采用章節2.2中的式(4)、式(5)進行參數計算.表3為基于動力吸振理論的車下設備懸掛頻率計算值，表4為對應的吊掛剛度、靜撓度計算值.

表3 基于動力吸振理論的車設備懸掛頻率設計

表4 車下設備吊掛剛度理論計算值

3.3 車輛平穩性分析

采用動力學分析軟件SIMPACK創建車輛剛柔耦合動力學模型，將上述確定的不同懸掛元件的參數設置到動力學模型中［6］，見圖4所示.

圖4 含設備懸掛元件剛度的動力學分析模型

根據GB5599-85標準［7］進行車輛運行平穩性分析，運行平穩性指標如式(8)計算:

式中:W為平穩性指標;A為振動加速度，g;F為振動頻率，Hz;F(f)為頻率修正系數，見表5.

依據平穩性指標確定車輛運行平穩性的等級列于表6，垂向和橫向采用相同的評定等級.根據標準規定加速度測點選在1位或2位端轉向架上方距車體中心1 m車體地板面上.新造車輛平穩性指標不應高于2.5.

表5 平穩性指標頻域加權值

表6 平穩性指標等級

設置車輛運行速度為350 km/h，采用我國秦皇島到沈陽的實測高速軌道不平順激勵譜，其車輛運行平穩性結果見表7所示.

表7 車輛平穩性計算結果

3.4 整備狀態車輛模態分析

將確定的不同懸掛元件的參數創建在車體有限元模型中，進行車下設備彈性吊掛車體整備模態分析.分析結果發現，與剛性吊掛相比，采用設計后的彈性吊掛可使車體一階垂彎頻率從9.36 Hz提升至11.81 Hz，見圖5所示.

圖5 不同懸掛元件的車體一階垂向彎曲頻率

4 結論

(1)在進行車下設備懸掛剛度設計時，建議有源設備的吊掛剛度基于隔振理論設計，要求吊掛剛度足夠軟，以避免設備振動向車體的傳遞;無源大質量設備吊掛剛度基于動力吸振理論設計，有助于抑制車體的彈性振動;

(2)根據設備特點利用隔振理論與動力吸振理論，確定廢排風缸的設計頻率為7 Hz，靜剛度為133 N/mm;蓄電池的設計頻率為9.18 Hz，靜剛度為1 530 N/mm;充電機的設計頻率為10.45 Hz，靜剛度為1040 N/mm;制動控制模塊的設計頻率為10.56 Hz，靜剛度為710 N/mm;

(3)對設計后的設備彈性元件，通過創建剛柔耦合的動力學模型進行平穩性分析，得出車輛的橫向平穩性和垂向平穩性均小于2.5，滿足GB5599-85的要求;

(4)與剛性吊掛相比，采用設計后的彈性吊掛可使車體一階垂彎頻率提高26%.