考慮墩柱非線性的大跨橋梁抗震特性分析

裴輝騰 尹華杰 吳 飛 殷妮芳

(1.江西省交通設(shè)計研究院有限責(zé)任公司 南昌 330022； 2.江西省交通建設(shè)工程質(zhì)量監(jiān)督管理局 南昌 330008；3.江西省交通工程集團有限公司 南昌 330000； 4.江西公路開發(fā)有限責(zé)任公司 南昌 330038)

1 工程背景

隨著我國橋梁工程建設(shè)的不斷發(fā)展，大跨橋梁越來越多，橋墩高度也不斷突破，地震作用下大跨高墩橋梁較小跨矮墩橋梁更易發(fā)生破壞，然而我國當前橋梁抗震設(shè)計規(guī)范尚未對高墩橋梁的抗震設(shè)計作出具體規(guī)定[1]。當橋梁的墩高超過40 m時，橋墩在高階振型下較容易出現(xiàn)塑性鉸，同時由于橋墩水平方向上的抗推剛度隨著墩高的增加而減小，橋梁結(jié)構(gòu)柔性將會增強，在地震荷載效應(yīng)下墩柱結(jié)構(gòu)的變形量亦同時會增加。因此，對大跨徑、墩高超過40 m的連續(xù)剛構(gòu)橋，需考慮橋墩幾何非線性因素對其抗震性能的影響[2]。

本文以四川省眉山S308新建工程中的候底下特大橋為研究對象，該橋主跨布置為82 m+152 m+82 m，2個主墩高度均超過40 m，分別為93.8 m和95.3 m，且均采用薄壁空心結(jié)構(gòu)。主橋上部采用掛籃懸臂施工法，共分為13個節(jié)段，最大節(jié)段長4m，最小節(jié)段長2 m。主梁為單箱單室型，頂寬12 m、底寬6 m，邊支點及主梁跨中梁高3.8 m，中支點梁高為9.5 m。汽車荷載等級為公路-I級，場地地震峰值加速度為0.10g，周期為0.45 s，抗震設(shè)防烈度是7度。

2 有限元模型

本文借助ES軟件建立該橋的空間動力仿真計算模型，為考慮剪切變形的影響，主梁上部結(jié)構(gòu)、墩柱樁基及承臺結(jié)構(gòu)均選用梁單元模塊中的Timoshenko類型。

在進行地震作用分析時，對于局部模型邊界條件處理時，應(yīng)考慮其相鄰結(jié)構(gòu)的影響[3]，而我國現(xiàn)行規(guī)范尚未給出伸縮裝置模擬的具體規(guī)定，本文對伸縮縫碰撞效應(yīng)的模擬采用范立礎(chǔ)院士提出的線性彈簧+阻尼器方法[4]；同時根據(jù)王東升等[5]的研究成果，選取短主梁的50%軸向剛度作為伸縮縫的碰撞剛度。

上述伸縮縫碰撞力采用下式計算。

δ(t)=u1-u2-gp

選用分層文克爾土彈簧模型模擬地震響應(yīng)下的樁-土相互作用。

3 地震動作用參數(shù)

3.1 地震動加速度反應(yīng)譜

根據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計細則》[6]中對地震動加速度反應(yīng)譜計算的相關(guān)規(guī)定，并結(jié)合本文背景工程場地的安評報告，得到該橋的地震作用下加速度反應(yīng)譜相應(yīng)的控制參數(shù)，見表1。根據(jù)表1中控制參數(shù)，得到橋址處E2地震作用下，水平方向的加速度反應(yīng)譜曲線。

表1 加速度反應(yīng)譜函數(shù)控制參數(shù)

3.2 地震動作用時程

本文進行地震作用時程分析時，橋址處的地震時程輸入?yún)?shù)是通過擬合目標函數(shù)的三角級數(shù)轉(zhuǎn)換得到的，具體來講就是將地震時程近似等效為三角級數(shù)下的平穩(wěn)高斯過程與相應(yīng)的強度包絡(luò)函數(shù)的乘積。其主要操作過程包括3個方面。

1) 結(jié)合反應(yīng)譜和功率譜之間的換算方法，由目標地震作用反應(yīng)譜得到相應(yīng)的地震作用功率譜。其轉(zhuǎn)換關(guān)系為

2) 利用三角級數(shù)的可疊加性，得到1個均值為0且相近的平穩(wěn)高斯過程函數(shù)。

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3) 用上述步驟所得平穩(wěn)高斯過程函數(shù)X(t)與相應(yīng)的非平穩(wěn)強度包絡(luò)函數(shù)Ψ(t)迭乘，生成所需的地震加速度時程函數(shù)。

a(t)=Ψ(t)·X(t)

合成加速度時程時，需注意需將其相對誤差控制在5%范圍以內(nèi)，同時結(jié)合《公路橋梁抗震設(shè)計細則》中的相關(guān)規(guī)定，計算時選取3組地震加速度時程數(shù)據(jù)，以計入地震作用發(fā)生時的隨機性及難確定性，并應(yīng)確保同方向的任意2組時程函數(shù)間的相關(guān)系數(shù)絕對值不超過0.1。

本文分析時選用的3組E2地震作用時程波分別命名為A波、B波、C波，其不同計算工況下荷載組合情況見表2。

表2 計算工況組合表

4 下部結(jié)構(gòu)抗震性能分析

4.1 橋墩及樁基的內(nèi)力響應(yīng)

本文采用A、B、C 3條時程波進行計算，按《公路橋梁抗震設(shè)計細則》中相關(guān)規(guī)定，應(yīng)采用3條時程波效應(yīng)的包絡(luò)值，對地震作用下橋墩進行幾何非線性分析， E2地震作用下墩柱及樁在順橋向和橫橋向地震作用下內(nèi)力峰值見表3、表4。

表3 順橋向地震作用下墩柱內(nèi)力峰值

表4 橫橋向地震作用下墩柱內(nèi)力峰值

由表3、表4可得，主墩在橫向和順向地震作用下最大軸力均出現(xiàn)在墩底，且數(shù)值相差不大；最大彎矩發(fā)生在橫向橋地震作用下主墩墩底截面，同時在順橋向地震作用下墩頂和墩底截面均產(chǎn)生了較大的彎矩，即主墩頂和墩底均為內(nèi)力控制截面；過渡墩橫橋向及順橋向地震作用下的最大軸力和彎矩均出現(xiàn)在墩底，且橫向地震作用下的效應(yīng)較順橋地震作用明顯；主墩和過渡墩樁基在橫向地震作用下出現(xiàn)了負軸力，即產(chǎn)生了上拔力，主要是由豎向地震和樁-承臺的框架效應(yīng)聯(lián)合作用引起的。

4.2 墩柱抗彎驗算

該橋主墩采用變寬空心箱型截面，順橋向尺寸為6 m，橫向橋尺寸由墩頂6.1 m線性變化到墩底的9.8 m，墩壁厚1.0 m。小樁號過渡墩采用5.0 m×2.2 m實心截面，大樁號過渡墩6.6 m×2.8 m等寬空心箱形截面，墩壁厚0.7 m。主墩及過渡墩鋼筋特性和幾何布置信息見表5。

表5 墩橋鋼筋布置表

圖1 順橋向地震作用下主墩及過渡墩控制截面彎矩-曲率曲線圖

表6 E2地震作用下主墩抗震性能分析表

由圖1和表6可知，在E2順橋向地震作用下主墩頂和過渡墩底截面、E2橫橋向地震作用下主墩頂和過渡墩底截面彎矩需要均大于所對應(yīng)的初始屈服彎矩，即橋墩主鋼筋不會發(fā)生屈服，結(jié)構(gòu)處于完全彈性受力狀態(tài)，滿足“大震不壞”的工作性能目標；主墩底面在E2順橋向地震作用下彎矩需要小于等效屈服彎矩，且后者是前者的1.21倍，結(jié)構(gòu)受力處于整體彈性范圍，此時雖然初始屈服彎矩略小于彎矩需求，然而由相關(guān)研究表明：部分主筋發(fā)生屈服時，結(jié)構(gòu)可能出現(xiàn)容許寬度的裂縫，但卻不會對混凝土保護層產(chǎn)生根本性的損傷，該裂縫會在地震作用結(jié)束后在自重作用下自我閉合，不會影響橋梁的正常運營和使用，即滿足“大震可修”的工作性能要求[7]。

5 防落梁與過渡墩橫向擋塊設(shè)置分析

落梁是在各類落梁震害中主要的破壞形式，它將直接中斷交通，對災(zāi)后的救援行動有著嚴重的影響。國內(nèi)外學(xué)者對落梁破壞的研究表明，落梁震害發(fā)生的根本原因是橋梁上下部結(jié)構(gòu)發(fā)生了較大的相對位移，主要影響因素有橋墩強度和剛度過小、地基液化、橋梁搭接長度過小、上部梁體相鄰聯(lián)間距不足等[8]。

橋梁抗震設(shè)計時，可考慮重點優(yōu)化梁體搭接長度和橫向檔口構(gòu)造，以減小橋梁上、下部結(jié)構(gòu)的相對位移從而避免落梁震害。2008年發(fā)生的汶川地震中，很多橋梁擋塊發(fā)生明顯的剪切脆性破壞，主要原因是擋塊高寬比較小，在地震作用下剪切斜裂縫會從橋臺外側(cè)底部延伸至全擋塊高度，或由擋塊內(nèi)側(cè)根部發(fā)育至蓋梁中下部[9]。

如果擋塊采用矮厚的短柱結(jié)構(gòu)，破壞時常為典型的脆性剪切破壞，導(dǎo)致?lián)鯄K內(nèi)側(cè)根部至蓋梁或橋臺外側(cè)底端產(chǎn)生貫穿整個高度的剪切斜裂縫，這將對橋梁下部結(jié)構(gòu)及橋梁震后修繕產(chǎn)生嚴重的不利影響。因此，本文建議在后續(xù)橋梁擋塊設(shè)計中，應(yīng)增大其高寬比至2.5左右，橫向鋼筋布置中采用封閉的箍筋形式。此外，為了增大蓋梁與擋塊交界處的抗剪承載能力，避免蓋梁形成貫穿的斜向剪切裂縫，應(yīng)將擋塊箍筋的設(shè)置范圍延伸進蓋梁，其延伸長度不小于擋塊的橫橋向厚度。

6 結(jié)語

本文通過ES軟件建立橋梁空間動力模型，對其抗震特性進行非線性時程分析，得到如下結(jié)論：

1) 主墩頂和墩底均為內(nèi)力控制截面；過渡墩主要由橫向地震作用控制；主墩和過渡墩樁基在橫向地震作用下產(chǎn)生了上拔力，主要是由豎向地震和樁-承臺的框架效應(yīng)聯(lián)合作用引起的。

2) 在E2順橋向地震作用下主墩頂和過渡墩底截面、E2橫橋向地震作用下主墩頂和過渡墩底截面彎矩需要均大于所對應(yīng)的初始屈服彎矩，即橋墩主鋼筋不會發(fā)生屈服，結(jié)構(gòu)處于完全彈性受力狀態(tài)，滿足“大震不壞”的工作性能目標；主墩底面在E2順橋向地震作用下彎矩需要小于等效屈服彎矩，結(jié)構(gòu)受力處于整體彈性范圍，即滿足“大震可修”的工作性能要求。

3) 為減少落梁震害的產(chǎn)生，擋塊應(yīng)采用橫向閉合箍筋，且箍筋應(yīng)伸入蓋梁內(nèi)部，伸入長度至少為1倍擋塊厚度。