毛細管輻射吊頂表面溫度的動態變化特性

宮樹娟

毛細管輻射吊頂表面溫度的動態變化特性

宮樹娟

（中信建筑設計研究總院有限公司 武漢 420100）

毛細管網在結構層內換熱是一個三維傳熱過程，吊頂表面溫度的動態變化特性非常復雜。采用CFD數值模擬，得到毛細管吊頂表面溫度隨供水溫度及時間變化的動態曲線。

毛細管輻射吊頂；動態變化；數值模擬；溫度

0 引言

毛細管網在結構層內換熱是一個三維傳熱過程，是通過毛細管供回水與施工結構層及室內環境間的換熱平衡過程，其熱平衡關系復雜、影響參數眾多。目前有較多文章對毛細管輻射末端的換熱性能進行了相應研究[1-6]，但對于吊頂表面溫度的動態特性研究還相對較少，因此，本文建立了毛細管輻射末端三維動態換熱模型及房間動態換熱模型，對邊界條件進行簡化處理，利用此模型分析吊頂表面溫度的動態變化特性。

1 毛細管輻射空調系統動態換熱模型

1.1 物理模型

本文對毛細管輻射吊頂直接抹灰的施工方式進行討論，結構層示意圖如圖1所示。毛細管網在其中的換熱過程均可看作是毛細管網在多層材料中的換熱問題，毛細管輻射板換熱過程可分解為4個階段：第1階段，毛細管內水與管壁換熱；第2階段，毛細管內壁與外壁換熱；第3階段，毛細管外壁與換熱表面換熱；第4階段，換熱表面與室內環境換熱。圖2為毛細管輻射末端的物理模型（沿毛細管長度方向截取的一部分），其中毛細管長3m，顏色深的部分為毛細管。

本文在模型的網格劃分中，首先對模型中的毛細管進行了單獨地劃分，采用結構網格，網格尺寸為1mm，每根毛細管劃分約1.7萬個網格。然后對找平層采用非結構網格進行劃分，以毛細管壁為源，遞增率為1.1，網格尺寸最大值不超過4mm，經統計模型約劃分為200萬個網格。

1.2 數學模型

1.2.1 假設條件

毛細管網在結構層內換熱是一個三維傳熱過程，是通過毛細管供回水與施工結構層及室內環境間的換熱平衡過程，其熱平衡關系復雜、影響參數眾多。本文建立數學模型重點在于對換熱表面溫度進行計算和對比，研究對象為不同供水參數及找平層參數下的結構層。因此，可對環境參數作為已知的邊界條件進行一定假定，確定不同供水參數及找平層參數對換熱的影響。同時，為使問題得以簡化，有必要對這一過程作以下幾點假設：

（1）毛細管網與埋管層材料接觸良好，施工材料與冷水管接觸良好，忽略不同層間的接觸熱阻。

（2）每根毛細管入口參數相同，忽略水流在集管中的熱量損失。

（3）水在毛細管內流動為恒定流動。

（4）各層材料的各物性參數為常數，不隨溫度的變化而變化。

圖1 吊頂直接抹灰方式

圖2 毛細管輻射末端物理模型

1.2.2 邊界條件的處理

通常情況下，毛細管管內徑在2mm～4mm之間，管內水流速在0.05m/s～0.5m/s，故雷諾數范圍Re=100～2000<2300，可知毛細管在管內換熱為層流換熱。對于動量方程，給定入口的平均速度值，即給定了相應的入口質量流量，將出口定為壓力出口；對于能量方程，給定入口的平均溫度值。樓板上表面及吊頂下表面綜合換熱，對流換熱系數選用Min提出的自然對流換熱系數計算公式[7]：

系統發射率計算公式：

吊頂周邊實際工程中均設有保溫措施，且周邊面積與吊頂換熱面面積相比比例很小，只有少部分與外圍護結構接觸，故可認為周邊導熱可忽略不計。具體的邊界條件的處理如表1所示。

表1 邊界條件

2 毛細管輻射吊頂表面溫度動態變化特性

毛細管輻射空調系統開機時首先開啟風系統進行除濕，當室內露點溫度達到某一狀態時再開啟輻射吊頂。關機時首先關閉輻射吊頂，當吊頂表面溫度達到某一狀態時再關閉送風系統。本文采用毛細管輻射末端動態換熱模型研究開機、關機過程中毛細管輻射吊頂表面溫度（指吊頂表面平均溫度）動態變化特性。

2.1 開機過程輻射吊頂表面溫度動態變化特性

2.1.1 不同室內空氣溫度下輻射吊頂表面溫度動態變化特性

施工結構層的參數設為定值，管間距設為40mm，供水流速為0.1m/s，抹灰厚度為20mm。首先考慮相同供水溫度、不同室內空氣溫度下輻射板表面溫度隨時間的變化規律，圖3為供水溫度16℃時，室內空氣溫度為26℃、28℃、31℃下輻射板表面溫度隨時間的變化曲線。從圖3可以看出，室內空氣溫度為26℃與28℃時吊頂表面溫度相差2.5%，室內空氣溫度為31℃與28℃時吊頂表面溫度相差2.8%，計算得到：室內空氣溫度相差1℃，吊頂表面溫度相差0.15℃。所以在模擬吊頂表面溫度時可假定室內空氣溫度一定，不隨時間發生變化。

圖3 不同室內溫度下輻射板表面溫度隨時間變化

2.1.2 不同初始溫度下輻射吊頂表面溫度動態變化特性

其次考慮到毛細管內水流及找平層的初始溫度對吊頂表面溫度也有一定的影響，為了簡化計算，本文中設毛細管內水流及找平層的初始溫度相同，后續章節中的初始溫度即整個毛細管輻射末端的初始溫度。本文計算了初始溫度分別為29℃、30℃、31℃時，吊頂表面溫度的動態變化趨勢，見圖4。從圖4可以看出，初始溫度分別為29℃、30℃、31℃時，吊頂表面溫度動態變化趨勢相差不大。

圖4 不同初始溫度下輻射板表面溫度隨時間變化

2.1.3 不同供水溫度下輻射吊頂表面溫度動態變化特性

從前述模擬得知，室內空氣溫度、初始溫度對吊頂表面溫度時影響很少，幾乎不隨時間發生變化，因此在模擬不同供水溫度下輻射板表面溫度動態變化特性時，設定室內空氣溫度為29℃，毛細管輻射末端的初始溫度均為30℃。不同供水溫度下輻射板表面溫度動態變化特性如圖5所示。

圖5 不同供水溫度下輻射板表面溫度隨時間變化（開機）

2.2 關機過程輻射吊頂表面溫度動態變化特性

從圖5可以看出，吊頂表面溫度在2h后已經達到穩定，本節中考慮達到穩定狀態時停止供水后吊頂表面溫度的動態變化特性。這里模擬工況設為供水溫度從16℃到21℃，以圖5中的2h為關機工況的初始時間點，即此時將供水流速改為0，得到不同供水溫度時吊頂表面溫度的動態變化曲線，結果如圖6所示。

圖6 不同供水溫度下輻射板表面溫度隨時間變化（關機）

從圖6可以看出，穩定階段的供水溫度越高，關機的初始階段吊頂表面溫升速率越慢，但總體溫度較高。關機6h過程中，供水溫度為16℃和21℃時的吊頂表面溫差從初始的5℃減小到2℃。

3 結論

綜上，本文主要得到以下結論：

（1）在管間距、供水流速及抹灰厚度相同的情況下，室內空氣溫度及毛細管末端初始溫度對吊頂表面溫度的動態變化影響很小，誤差在5%左右，因此在模擬吊頂表面溫度的動態變化時可將室內空氣溫度設為定值。

（2）模擬得到了系統開機時毛細管吊頂表面溫度隨供水溫度及時間變化的動態表面溫度曲線，并擬合回歸成了公式。

（3）模擬得到了系統關機時毛細管吊頂表面溫度隨供水溫度及時間變化的動態表面溫度曲線，并擬合回歸成了公式。

[1] 李青,劉金祥,陳曉春,等.U形毛細管席冷卻頂板換熱性能數值模擬與分析[J].暖通空調,2010,(4):136-140.

[2] 李炅,高珊,賈甲,等.毛細管輻射供冷系統性能的試驗及數值模擬研究[J].制冷技術,2014,(4):18-22.

[3] 徐祥洋,楊潔,宮樹娟,等.毛細管平面輻射空調換熱性能的數值模擬研究[J].制冷技術,2014,(4):35-40.

[4] 王赟,謝東,莫順權,等.毛細管輻射冷卻頂板供冷性能的數值模擬研究[J].制冷與空調,2016,(3):287-290.

[5] 劉曉蕊,鄭德蔥,張淑娟,等.毛細管網輻射空調末端換熱性能試驗研究[J].能源與節能,2014,(12):171-173.

[6] 朱備,翟曉強,尹亞領,等.毛細管輻射供冷的換熱及結露特性的實驗研究[J].制冷技術,2013,(4):5-10.

[7] T CMin, L F Schutrum, G V Parmelee, et al. Natural convection and radiation in a panel heated room[J]. Ashrae Trans, 1956,62:337-358.

Dynamic Analysis for the Temperature on Surface of Capillary Radiant Ceiling

Gong Shujuan

( CITIC General Institute of Architectural Design and Research Co., Ltd, WuHan, 420100 )

The heat transfer process of capillary radiant ceiling was a three-dimensional unsteady that was very complicated. This paper analyses the dynamic change characteristics of the average temperature of surface ceiling by using CFD numerical simulation.

capillary radiant ceiling; dynamic change; numerical simulation; temperatur

TU822

A

1671-6612（2020）03-331-04

宮樹娟（1985.02-），女，碩士研究生，工程師，E-mail：gsj219@126.com

2019-06-24