能量收集協作通信網絡的安全可靠性研究*

劉小梅，李恩玉，崔宜佳

（青島理工大學 信息與控制工程學院，山東 青島 266525）

0 引言

與傳統的網絡不同，基于能量收集的無線網絡中的各節點能夠從環境或者無線能量源處獲取所需的能量，從而解決便攜移動終端能量受限的問題，提高了網絡壽命和可靠性[1]，由此吸引了國內外科研人員對能量收集技術的研究。文獻[2]在采用功率分割協議下，基于瞬時信噪比研究了雙向中繼網絡的聯合功率分配和中繼選擇算法，采用計算機仿真給出了傳輸效率隨發射功率的仿真比較。文獻[3]分析了基于能量收集信道中繼選擇準則的中斷性能，仿真分析了其吞吐量。文獻[4]提出了一種單中繼通信下基于能量協作的降低中斷概率和減少能量消耗的方案，在中斷性能分析的基礎上建立了消耗能量最小化的最優化模型，通過離子群算法求出了其參數分配。文獻[5]研究了優化源節點和中繼節點傳輸功率的節能中繼選擇方法。文獻[6]研究了多個源-目的對利用能量收集中繼完成通信的系統模型的功率分配策略，逼近分析發現中斷性能隨log(SNR)/SNR變化。文獻[7]研究了一源節點通過一個不可信中繼向一個目的節點進行通信的通信模型。為了保持信息的安全性，在中繼接收源信息時，目的節點作為干擾點同時發送干擾信號，同時中繼從電磁波中收集能量作為中繼轉發信號的能量，并分析了其中斷概率和平均保密速率等性能。文獻[8]針對由多對用戶通過能量收集的不可信雙向中繼完成了數據交換的模型，研究了基于總的保密速率最大化的安全資源分配算法。文獻[9]研究了具有不完全信道狀態信息的無線信息和功率同傳的認知無線電網絡的保密中斷性能。從上述研究可以看出，針對能量收集網絡的研究較多，但是由于模型的多樣性，導致中斷性能精確和近似逼近結果分析方面的研究尚有挖掘空間。

本文研究了具有獨立無線能量源的中繼通信系統模型的安全性和可靠性，分析了中斷概率的近似結果，最后通過仿真驗證了理論推導的正確性，并得到了一些重要結論。

1 系統模型

本文系統模型如圖1 所示，包含一個獨能量源e、能量有限源節點s、能量有限的半雙工中繼節點r、目的節點d和竊聽節點h，且各節點為單天線設備。該模型中，s到d和e之間沒有直通鏈路。要完成s到d的數據通信，首先s和r必須收集能量源e輻射的電磁波能量，且必須要借助r的中繼轉發幫助。因此，整個通信過程包含能量收集階段和信息傳輸階段，其中信息傳輸階段又平均分為兩個時隙，如圖2 所示。

圖1 系統模型

圖2 系統傳輸過程

由文獻[1]可知，第一個階段αT時間內，s和r收集能量為：

其中，T為完成一次數據傳輸所需的時間，α為能量收集的時間分配因子，η為功率轉換效率，Pe為e的平均發射功率。hei為e到i的信道增益，在此取瑞利信道，滿足均值為0、方差為，因此|hei|2概率密度函數為：

同樣，其他的數據傳輸信道設都為瑞利信道，同樣滿足均值為0、方差為（j∈{r,d,h}），且各信道相互獨立。

第二個階段中的第1 個時隙，s利用收集到的能量全部在(1-α)T/2 時間內平均分配發送信息，此時r接收到的數據可以表示為：

式中：xs為s發送的數據，滿足E{|xs|2}=1；nr為滿足均值為0、方差為N0的加性高斯白噪聲。

第二個階段中的第2 個時隙，r解碼接收的數據xs，并利用收集的能量發送xs，此時d接收的信息和h竊聽的信息可以表示為：

式中，nξ同樣為滿足均值為0、方差為N0的加性高斯白噪聲。

2 可靠性與安全性分析

假設T=1，由式（3）和式（4）可知，任意兩個節點之間的信道容量為：

2.1 可靠性分析

系統的可靠性可由其中斷概率進行描述，中斷概率通常定義為信道容量小于預設傳輸速率R的概率。該系統只要s→r和r→d的任何一條鏈路中斷，該系統就中斷，因此其中斷概率可以表示為：

根據文獻[10]中的公式[3.471.9]，知：

其中，K1(·)為第二類修正貝塞爾函數。則式（6）可進一步寫為：

2.2 安全性分析

系統的安全性可以用截獲概率來描述。截獲概率定義為信道容量大于預設傳輸速率R的概率，即為向竊聽用戶傳輸成功的概率。由模型可知，h要竊聽數據，必須滿足s→r和r→h的鏈路都不能中斷，即：

3 可靠性與安全性近似分析

在高SNR下，利用在x→0時滿足，并忽略高次項，整理可得：

該表達式表明中斷概率隨ln(SNR)/SNR線性變化，與文獻[6]中的分析結論類似，進一步驗證了本文分析的正確性。

根據式（10），給出如下表達式：

通過仿真發現，在SNR→∞時，，且，因此該系統最大分集階數為0.5＜τ＜1。該結果擴展到N個能量收集中繼系統下，其最大分集階數小于N。

在高SNR下，截獲概率Pint≈1。

4 仿真結果分析

仿真過程中，圖3 給出了η=0.8、α=0.4、、R=2 bit/s/Hz 時的中斷概率和截獲概率隨信噪比變化的曲線。從仿真結果可以看出，蒙特卡羅仿真和中斷概率、截獲概率完全重合，驗證了中斷概率和截獲概率精確表達推導結果的正確性。在SNR大于20 dB 時，中斷概率近似結果與中斷概率的精確結果基本完全重合，驗證了其正確性。SNR大于20dB時，，且兩曲線距離有漸大趨勢。在SNR大于70 dB 時，，且兩曲線距離漸大趨勢明顯，因此可知該條件下系統的最大分集階數在0.8～0.95。

圖3 中斷概率和截獲概率隨SNR 變化的性能曲線

圖4 和圖5 給出了中斷概率和截獲概率隨α變化的性能曲線。

圖4 中斷概率隨α 變化的性能曲線

圖5 截獲概率隨α 變化的性能曲線

從仿真結果可以看出，中斷概率和截獲概率曲線隨α變化的曲線受變量SNR、R、η的影響?？梢钥闯?，若、SNR較大，則中斷概率較小，截獲概率較大；而R、η較小，中斷概率較小，截獲概率較大。從圖4 還可以看出，中斷概率最優的能量收集時間分配因子α基本不受、SNR、R的影響，只與R有關。R越小，中斷最優α越大，此時截獲概率也最大，安全性最小。

圖6 給出了η=0.8、α=0.4、R=1 bit/s/Hz 時，中斷概率隨截獲概率變化的性能曲線。從圖6 可以看出，中斷概率隨截獲概率的增大而減小，且該性能曲線只隨兩個量的變化而變化，而較好的通信系統必須同時具備較小的中斷概率和和截獲概率。從圖6 可以看出，在固定的中斷概率條件下，=1 時的截獲概率比=10 時的要小，=10 時的截獲概率比=1 時的小。因此，在能量收集中繼選擇時，要滿足同時具備較小的中斷概率和截獲概率，主要考慮同時具備較小而較大時的中繼。

圖6 中斷概率隨截獲概率變化的性能曲線

綜上，在該模型下可以得到如下結論：

（1）單能量收集中繼的最大分集階數小于傳統單無限能量中繼的最大分集階數1；

（2）中斷性能最優的能量收集時間分配因子大小與信道參量、SNR及能量轉化因子關系不大，受傳輸速率R影響較大；

（3）安全性和可靠性不能同時達到最優，只能取折中，因此要同時提高安全性和可靠性，必須滿足竊聽信道較差而主信道較好的環境，為中繼選擇技術提供理論參考。

5 結語

本文研究了一種利用收集獨立能量源能量進行數據轉發信息的單中繼網絡模型的安全性和可靠性，完成了中斷概率和截獲概率精確閉式結果的推導，在高SNR下給出了中斷概率的近似結果，并發現其分集性能略差于傳統的非能量收集的單中繼通信網絡，最后給出了詳細仿真分析。結果表明，理論分析結果和仿真分析得到的相關結論可以為能量收集的無線通信網絡研究提供理論參考。