多維時頻圖像特征組合的電磁輻射源信號識別*

肖 祺，陳茂洋

（杭州電子科技大學 通信工程學院，浙江 杭州 310018）

0 引言

在電子對抗偵察領域，準確識別電磁輻射源信號的調制方式，可以為信號的下一步分析和操作提供有效依據(jù)，從而獲得精確的情報數(shù)據(jù)。但在復雜電磁環(huán)境下，電磁輻射源信號調制方式多樣化，對信號的分選和識別比較困難[1]。所以實現(xiàn)電磁輻射源信號的檢測與識別準確化和智能化具有重要的意義。

針對調制方式多樣化的電磁輻射源信號，要實現(xiàn)調制方式自動分類識別，就要提取信號特征。常見的特征提取方法主要有時域分析法、頻域分析法、調制域分析法、譜相關法和時頻域分析法等。這些方法都是對采樣信號進行某種變換，使信號之間的特征存在明顯不同，進而實現(xiàn)信號識別。文獻[2]對BPSK、QPSK、MFSK 這3 類調制方式信號進行功率譜、平方譜特征提取并運用主成分分析對譜特征參數(shù)進行再提取，結合人工神經網絡（Artificial Neural Network,ANN）進行調制識別。文獻[3]提出了基于混合特征的支持向量機（Support Vector Machine,SVM）的識別方法，提取了5 種調制信號的瞬時特征和基于循環(huán)平穩(wěn)和信息熵的特征。文獻[4]采用信號的瞬時特征和高階統(tǒng)計量特征，利用決策樹進行調制識別。文獻[5]提取了信號時頻能量譜紋理特征，通過SVM 實現(xiàn)了6種調制方式的識別。文獻[6]對8 種信號通過Choi-Williams 分布算法得到時頻圖像，使用卷積神經網絡（Convolutional Neural Networks,CNN）對信號時頻圖像進行識別分類。目前，在信噪比較高的條件下，信號的調制方式識別方法較多。但是在低信噪比下，信號特征的魯棒性較差，特征距離較小，許多方法的識別效果較差。本文提出一種時頻圖像角點和直線特征組合的調制方式識別方法，該方法在較低信噪比條件下，具有識別優(yōu)勢。

1 算法原理

假設接收到的信號表示為：

其中，t為信號時間，s(t)為源信號，n(t)為高斯白噪聲。

本文利用不同調制方式的信號時頻圖像的差異特點，通過提取時頻圖像的角點和直線特征，實現(xiàn)電磁輻射源信號調制方式分類識別，其計算流程如圖1 所示。

圖1 計算流程

由圖1 可知，獲取信號時頻圖像后實現(xiàn)圖像去噪，提取圖像角點和直線特征組成多維特征向量，由SVM 分類器完成對特征向量的訓練和識別分類。

1.1 時頻變換

目前，獲取信號時頻圖像的方法主要有短時傅里葉變換（short-time Fourier transform,STFT）、Wigner-Ville 分布（Wigner-Ville distribution,WVD）、平滑偽Wigner-Ville 分布（smoothed pseudo Wigner-Ville distribution,SPWVD） 和Choi-Williams 分 布（Choi-Williams distribution,CWD）。STFT 的 時 間和頻率分辨率相互制約，時頻分辨率低。WVD 具有理想的時頻分辨率，但會產生交叉項，交叉項的存在會干擾真實信號的特征[7]。SPWVD 和CWD 都能有效抑制交叉項且具有良好的時頻分辨率。

本文采用CWD 方法獲取信號時頻圖像，其表達式為：

其中，σ為衰減系數(shù)，與交叉項的幅值成比例關系。

1.2 全變分圖像去噪

在圖像處理領域，全變分理論自提出以來，一直受到研究者的廣泛關注，尤其是在該理論提出時所針對的圖像修復和去噪領域。基于全變分模型的圖像去噪可以在保護圖像邊緣信息的同時，降低圖像噪聲[8]。

設圖像噪聲模型為：

其中，u0(x,y)為含噪圖像，u(x,y)為原始無噪圖像，n(x,y)為高斯白噪聲，像素點(x,y)∈Ω，Ω為圖像定義域。

噪聲使圖像的灰度起伏變大，總變分也因此增大。原始無噪圖像的總變分較小但又接近含噪圖像，因此圖像去噪問題可轉化為總變分約束條件下相關性極小最優(yōu)化模型，或者是相關性約束條件下總變分極小最優(yōu)化模型。全變分模型可表述為：

上述優(yōu)化模型的拉格朗日乘子法可表述為：

其中，λ起去噪與平滑作用，其大小與噪聲水平有關。前一項為數(shù)據(jù)保真項，代表去噪圖像和含噪圖像之間的逼近程度，起保留原圖像特征和降低圖像失真度的作用。后一項為正則化項，能夠很好地反映圖像的邊緣信息。由式（5）可導出相應的歐拉-拉格朗日方程為：

1.3 特征提取

通過Harris 角點檢測算法得到時頻圖像中的角點位置，通過霍夫變換得到時頻圖像中的水平直線信息，從而得到以下特征：角點與直線的位置關系、角點的數(shù)量、水平直線段間的位置關系、水平直線段的數(shù)量、水平直線段的占比。其中角點與直線的位置關系包括角點全在直線上、角點不全在直線上和角點全不在直線上3 種，角點的數(shù)量則分為角點在直線上的數(shù)量和角點的總數(shù)量2 個特征值，水平直線段的位置關系包括在一條直線上、平行和多條平行3 種。

1.3.1 Harris 角點檢測

角點可以反映出圖像的重要特征，對圖像的分析有極大作用。角點是一種信息含量很高的圖像特征。

角點一般具有以下特點：

（1）該點附近區(qū)域的像素點無論在梯度方向上還是梯度幅值上都有較大的變化。

（2）該點的圖像局部曲率突變。Harris 角點檢測的基本思想是在圖像上使用一個固定窗口[9]進行任意方向上的滑動，如果滑動前后窗口中的像素灰度變化較大，那么該窗口中就存在角點。

1.3.2 霍夫直線檢測

霍夫變換（Hough Transform）于1962 年首次由Paul Hough 提出，于1972 年由Richard Duda 和Peter Hart 推廣使用，是圖像處理領域內從圖像中檢測幾何形狀的基本方法之一。可用霍夫變換來檢測圖像中的直線。

一條直線在極坐標系下可表示為：

圖像中的每一條直線都與一對參數(shù)(r,θ)相對應，這個參數(shù)(r,θ)平面稱為霍夫空間[10]。

霍夫直線檢測的基本原理就是利用點與線的對偶性，即圖像空間中的直線與霍夫空間中的點是一一對應的，霍夫空間中的直線與圖像空間中的點也是一一對應的。因此霍夫直線檢測算法就是把在圖像空間中的直線檢測問題轉換到霍夫空間中對點的檢測問題，通過在霍夫空間里尋找峰值來完成直線檢測任務。

1.4 訓練分類

使用支持向量機分類器對提取的特征向量進行識別分類。支持向量機結構簡單，運算速度快，用小樣本容量就能達到良好的識別分類效果。

SVM 的參數(shù)選取對于分類精度有很大的影響，懲罰參數(shù)決定了SVM 最優(yōu)分類平面[11]對錯誤樣本的容忍程度，核函數(shù)參數(shù)決定了樣本間隔的尺度范圍。為確定合適的懲罰參數(shù)c和核函數(shù)參數(shù)g，采用一種參數(shù)優(yōu)化選取的方法。對于暫取定的c和g，把訓練集作為原始數(shù)據(jù)集利用交叉驗證方法（KCV）得到在此組c和g下訓練集分類準確率，最終取使得分類準確率最高的那組c和g作為最佳參數(shù)。

徑向基（radial basis function,RBF）核函數(shù)復雜度小且不受樣本數(shù)量和特征維數(shù)的影響，因此本文選用RBF 核函數(shù)。

2 仿真實驗與結果分析

本文使用二進制頻移鍵控（2FSK）、四進制頻移鍵控（4FSK）、最小頻移鍵控（MSK）、二進制相移鍵控（BPSK）和正交相移鍵控（QPSK）這5種信號進行仿真。信號采樣頻率均為100 MHz。在信噪比為-6～14 dB 范圍內，每種信號每隔2dB 產生600 個樣本，合計3000 個樣本，把其中2000 個作為訓練集，剩下的1000 個作為測試集。具體的實驗步驟如下：

（1）對信號進行Choi-Williams 時頻變換，得到時頻圖像TF(t,f)。

（2）對TF(t,f)圖像進行裁剪和全變分圖像去噪，得到F(t,f)圖像。

（3）對F(t,f)圖像進行角點檢測，設置閾值剔除偽角點，得到真實角點的信息數(shù)據(jù)。

（4）對F(t,f)圖像進行二值化處理得到B(t,f)圖像，對B(t,f)圖像進行霍夫變換，得到水平直線的信息數(shù)據(jù)。

（5）通過角點和水平直線的信息數(shù)據(jù)得到所需要的6 維特征向量，利用SVM 對特征向量進行分類識別。

如圖2 所示為在信噪比為0 dB 時，經過上述實驗步驟得到的5 種信號的時頻圖像。表1 為圖2所示的5 種信號的6 維特征向量，其中，角點與直線的關系由0 表示角點全不在直線上，1 表示角點全在直線上，2 表示角點不全在直線上；直線間的位置關系由0 表示平行，1 表示在一條直線上，2表示多條平行。由圖2 和表1 可知，這5 種信號的角點和直線特征存在明顯的區(qū)別，使用本文算法可以達到識別這5 種信號的目的。

表1 信號的6 維特征向量

圖2 信號時頻圖

表2是在信噪比為0 dB時5種信號的識別結果。

表2 信噪比為0 dB 時5 種信號識別結果

由表2 可知，在信噪比為0 dB 時，5 種信號的平均識別率達到92.3%，對于2FSK、4FSK 和MSK這3 種信號，平均識別率達到97.2%，能較好地實現(xiàn)信號的識別分類。圖3 是在不同信噪比下的信號識別率統(tǒng)計圖。由圖3 可知，信號的識別正確率隨信噪比的升高而增大。

圖3 不同信噪比下的識別正確率

實驗最后驗證了全變分去噪對識別性能的影響。由圖4 可知，未經過全變分去噪的信號識別正確率明顯變低。同時將本文算法與其他文獻采用的算法進行比較。文獻[3]提取了這5 種信號的瞬時特征和基于循環(huán)平穩(wěn)和信息熵的特征，采用支持向量機進行識別。由圖4 可知，在信噪比小于4 dB 時，本文算法的識別率遠遠大于文獻[3]算法的識別率，本文算法的識別效果較好。當信噪比大于4 dB 時，兩種算法的識別率都大于95%，但文獻[3]算法的識別效果更好。以上結果可以說明，采用本文算法可以對這5 種信號有效識別，且可以運用在低信噪比環(huán)境下。

圖4 識別效果對比情況

3 結語

本文利用Harris 角點檢測和霍夫變換提取了信號時頻圖像的特征，將時頻圖像的角點和直線特征結合起來組成6 維特征向量，通過SVM 分類器實現(xiàn)了電磁輻射源信號的調制方式識別。實驗結果表明，與其他算法相比較，本文算法在較低信噪比條件下識別效果較好，具有識別優(yōu)勢。