基于波束選擇的高鐵MIMO 波束賦形研究*

薛 凱，陳凱亞，廖 成

（西南交通大學電磁所，四川 成都 610031）

0 引言

近年來，無線通信技術發展迅速，由最開始的1G 只能模擬語音信號傳輸，發展到現在普遍運用的4G 移動網絡進行廣播、視頻、實時監控等高速數據接入業務。目前，鐵路專用數字移動通信系統只能進行低速率的數據傳輸，遠遠達不到旅客的通信需求。而我國鐵路運輸規模宏大，需要提高通信系統的系統容量來保障旅客的通信體驗。

鐵路移動通信一直以來都是中外學者們研究的熱點。文獻[1]研究了基于高鐵場景的機會波束賦形。文獻[2]在高鐵場景下進行了單輸入單輸出信道建模并分析其系統容量，并未考慮多輸入多輸出的情況。文獻[3-4]中，列車通過增加車載臺的數量，運用雙波束傳輸的方式提升了系統容量，但研究發現列車距離基站較遠時，兩個波束的互相干擾使得系統容量迅速降低。文獻[5-6]提出了一種多波束機會波束成形，但未分析多波束賦形下系統容量的變化。文獻[7]中提出采用波束內天線數調整策略。文獻[8]從系統容量角度分析了多流波束賦形技術，但沒有從調整天線數的角度提高系統容量。所以，高鐵場景下的大規模多輸入多輸出（Multiple Input Multiple Output，MIMO）波束賦形技術還有很大的研究空間。

本文以最大系統容量為標準，從調整波束內天線數目的角度研究高鐵MIMO 波束賦形，提出了基于調整波束內天線數的MIMO 波束賦形傳輸方案。在此方案中，列車等距離設置若干接收天線，將基站天線按照波束數目分配給各個接收天線。當列車不斷運行時，通過自適應調整波束數和各個波束的天線數量，使整個信號傳輸的系統容量始終處于一個最佳的狀態。

1 信道建模

MIMO 技術是現代通信提升系統性能的主要技術之一。該技術使用具有數十個甚至數百個天線的天線陣列同時為幾個或幾十個終端服務，以提高系統吞吐量和傳輸可靠性。

目前，我國的和諧號和復興號動車組長度大概在200 m，可以在列車頂部等距離安裝若干接收天線。圖1 為所有波束等功率分配情況下的多波束傳輸模型。基站（Base Station，BS）和第NR個接收天線在地面上的投影分別為O和A，基站與軌道之間的垂直距離為dmin，基站處配有均勻的線性天線陣列，基站處的天線簡稱為NT，其中NT個天線沿一條直線均勻間隔開。發射天線之間相隔Δtλc，其中λc是載波波長，而Δt是歸一化發射天線間隔。車載臺的接收天線部署在火車的每個車廂頂部，按正常情況，默認火車共有8 節車廂，總長為L。接收天線間隔為Δr λc，其中Δr為歸一化接收天線間隔。由于接收天線彼此分開，因此假設接收天線在地理位置上是分開的。設BS 與列車接收天線之間的距離表示為di，而BS 與第i個接收天線之間的角度表示為θi（波達角）。每一個接收天線代表一個數據流形成一個波束，即波束的數目等于處于工作狀態下的接收天線數目。這個模型建立的基礎在于BS 處的天線數目不少于接收天線數，且基站可根據上行信道檢測獲得完全的信道狀態信息（Channel State Information，CSI）[9]，高速率引起的多普勒頻移可以通過一些偏移補償技術來消除[10]。很多研究注重于天線的追蹤和定位問題，這里假設可以通過位置預測以及其他技術來解決這些問題，本文僅考慮下行鏈路中多波束傳輸的情況。

圖1 高鐵MIMO 信道模型

根據圖1 的模型，運用幾何關系可以得到：

式中hm為車載天線與基站天線的高度差，L為列車總長度，dmin為基站到鐵軌的垂直距離。根據WINNER II D2a 信道模型[11]，基站天線的小尺度衰落可表示為：

式中α為天線衰減，α～N(0,1)，，τ為天線延遲，A(θ)為陣列導向矢量。那么，第i個接收天線的陣列導向矢量表達為：

進行波達角估計，則第i個接收天線形成的波束的賦形矢量為：

其中ni為第i個接收天線對應的基站發射天線數。

根據以上4 個公式可以得到第i個波束的信號表達式：

等式右側的3 個項分別代表所需的信號、干擾信號和復高斯白噪聲。其中，pi表示信號xi的最佳發射功率，n0為復高斯白噪聲。n0獨立同分布，均值為0、方差為。βi為從基站到第i根接收天線的大規模衰落，由WINNER II D2a 信道模型的路徑損耗和陰影衰落確定。hi為基站天線小尺度衰落。

2 自適應波束賦形

2.1 系統容量的確定

在上述模型的基礎上，提出了一種自適應MIMO 波束賦形方案。以系統容量為基本指標，通過選擇波束并調整波束對應的基站發射天線數目，使系統容量始終處于最佳的狀態。

對于上述模型的第i個波束，它的信噪比可表示為：

其中pi表示每個波束的最佳發射功率，其中pi=pt/Mopt，pt表示基站總的發射功率，Mopt表示最佳系統容量下波束的數目。

繼而得出系統容量的一般表達式為：

式中B表示帶寬。將式（6）帶入式（7），即得到列車在不同位置下各個波束的信道容量之和。

2.2 自適應波束選擇算法原理

當列車行駛至基站處時，使用大規模MIMO 多流波束賦形，將自適應選擇波束的過程應用于選擇波束。因為要使系統容量達到最大，所以波束選擇問題可以表述為：

因此，設計了一個波束選擇程序。這個程序主要針對列車運行的位置確定最優波束子集和各個波束子集所對應的發射天線數目。令Ω表示候選波束子集，η表示激活波束子集。首先，選擇具有最大容量的單波束作為初始最大系統容量，并且獲得最大容量的波束作為初始選擇的波束子集。其次，找到使系統容量最大化的波束以及所選波束，經過迭代更新，替換最大系統容量并更新選定的波束子集。所有的波束子集經過一遍循環后，輸出最大系統容量和激活的波束子集。

具體算法流程如圖2 所示，Ω表示所有的波束子集，η表示激活的波束子集，初始化為空集，s[1]表示具有最大容量的單波束，C[temp]表示最大系統容量，s[n]表示容量最大時激活波束的集合。進入循環迭代，最終輸出最大的系統容量和選定的波束集合。

圖2 算法流程

3 仿真分析

通常情況下，以高架橋場景作為高鐵的通信環境，主要仿真參數如表1 所示。

表1 主要仿真參數設置

圖3 為單波束、全波束與自適應波束選擇情況下系統容量的仿真對比圖。圖3 顯示，列車靠近基站時，多流波束賦形比單流波束賦形系統容量提升顯著。根據之前理論推導，列車遠離基站時，根據三維模型可以得知各個波束間的波達角十分趨近，波束間的干擾隨之增強，系統容量迅速下降，單波束賦形的系統容量超過了多流波束賦形。此方案中，隨著列車的運行，對激活的波束也進行了自適應調整，保證了系統容量，同時，也輸出了相應的激活波束數目。

圖3 系統容量與d 的關系

圖4 仿真基于最大化系統容量的自適應迭代算法。靠近基站時，激活的波束數目較多，采用多流波束賦形。列車駛離基站時，各個波束間的夾角變小，干擾也在變大，多波束賦形失去作用，采用單波束賦形系統容量更高。圖4 中折線代表各個位置最佳的波束數目，最初激活5個波束；隨著距離增大，激活的波束變少，最終會在d=150 m 時減少為1 個波束，即單波束傳輸。

圖4 最佳波束數目與d 的關系

圖5 為子波束的發射天線數目與列車到基站在鐵軌投影點距離的關系。可以看到，波束6、波束7、波束8 一直處于未激活狀態，波束1 的天線數目一直被激活，其他激活的波束天線數隨著列車的運行不斷變化。以子波束1 為例，前150 m 時，發射天線數目不斷變化；150 m 后，由于設置的基站天線總數為512 根，發射天線數目達到飽和狀態即512，符合圖2 中150 m 前采用多波束賦形、150 m后采用單波束賦形的情況。觀察各個波束的情況，開始時采用5 個波束傳輸，隨著列車的運行，波束中開始自適應調節，最終在150 m 后形成單波束傳輸。在波束調節的過程中，天線數目總和為512。

圖5 子波束對應的發射天線數與d 的關系

4 結語

系統容量是高鐵移動通信中的關鍵技術指標，針對列車在運行過程中系統容量未得到充分提升的問題，設計了一種基于波束選擇的自適應迭代算法，通過利用列車的位置信息來自適應選擇激活的波束，并在波束選擇的基礎上調整各個波束對應的基站天線的發射天線數。仿真結果表明，自適應迭代算法能夠滿足系統容量的要求。列車靠近基站時，多流波束賦形的優勢明顯；遠離基站時，自適應的波束選擇也能保持最大的系統容量。