高等數學教學中如何啟發學生的創新思維能力

楊小平

摘 要：在高職院校所開設的各專業中，高等數學的重要性不言而喻，這一學科不僅能培養學生的各項計算能力，還是一門培養思維方式的學科。只有全面地掌握數學知識，提升思維能力，才能領略數學的真諦，才能更有效地解決實際問題，讓學生在成功中增強創新意識，達到培養學生創新能力的目的。

關鍵詞：高等數學;創新思維;邏輯思維

1 ? ?高等數學是培養學生創新思維能力的一門重要學科

目前，在高職院校所開設的各大專業里面，高等數學占據不可或缺的重要地位。比如在課堂教學中引導學生對圖形或者周邊事物進行觀察，理解并掌握抽象的數學定義、性質，提高學生抽象思維的能力。同時，在學習高等數學時，通過對各種定義、性質及公式之間相互聯系的理解以及大量習題求解的實踐，不僅可以培養學生嚴謹的邏輯思維能力，還能發揮學生的主觀能動性，在學習中不斷提高自身的創新思維能力。學習高等數學對于提高學生創新思維能力的作用是其他學科無法替代的。

2 ? ?成功的課堂教學是培養學生創新思維能力的前提

教師在課堂教學中占據主導地位，能否上好一堂數學課，教師應注意以下3個方面：（1）教師自身的業務能力應當全面。面對學生，要講解哪些方面的內容，各類內容之間的相互聯系，各類內容的重、難點是什么，根據學生的實際情況，計劃用什么方式去克服這些重、難點，教師在心中要有全面的認識。同時，在整個教學過程中要注重啟發和引導，將創新思維能力的培養融入教學中。創新思維通俗點就是不按常理出牌，主要表現在對公式、性質的理解和應用上，所以數學習題的求解才有“一題多解、多題同法、舉一反三”。創新思維就是要求學生在思考問題的時候，打破常規，另辟蹊徑，對同一問題提出不同解決方法，而這些解法是正確的并且具有較高的適用性。高等數學課堂教學的一個重要任務就是培養學生的這種創新思維能力。（2）教師在課堂教學中要有責任心，心中要有愛。教師應當熱愛課堂教學，高職學生一般數學基礎都比較薄弱，學習的積極性不是很強，但不管他們是什么情況，教師心中首先不能叫苦叫累，學生來到學校，這就表明他們是愿意學習的，只是缺乏必要的引導，這就要求教師必須要有責任心，要關愛學生。贏得學生的信任和尊重，在課堂上能有效地提高學生的學習積極性，培養學生的創新思維能力。（3）教師應注重自身業務能力的提高和全面發展。要和時代接軌，在信息化時代，我們應當努力完善自己的教學方法。

3 ? ?培養學生創新思維的手段

高等數學是一門重要的基礎理論課，在學習過程中主要培養學生的邏輯思維、抽象思維以及廣泛的應用性能力。而創新思維是在這些基礎上的一種質的飛躍。如何培養學生的創新思維，在多年的教學工作中，本研究總結了一些常用手段：（1）在學生練習過程中，強調注重觀察、審題，強調“一題多解、多題同法、舉一反三”。當一道題出現新的解法，要認真剖析并大力推廣。對發現此法的學生要多多鼓勵。（2）在學生思考問題時，要引導學生大膽聯想，突破常規限制，從不同角度、不同層次去分析已知條件，找到新的聯系，提出新的解法。（3）從已有的知識點出發引導學生學習新的知識，比如數學體系中每一種運算都有逆運算，從加法和減法，乘法與除法等的關系中，引導學生去理解導數和積分兩種運算的關系，即導數和積分兩種運算互逆。有助于學生對新的知識點的掌握。（4）引導學生注重解題反思，問題解決后要善于總結。問題涉及哪些知識點，有無一題多解的可能，有無一題多變的可能，習題解法能否進行推廣等等。只有善于總結，才能鞏固已學的知識，并熟能生巧，通過多方位的思考，不斷發現新的聯系，才能創造出新的解法，反復磨煉學生的思維能力，有效地增強學生的創新意識。

4 ? ?努力培養學生的多種創新思維能力

創新就是在現有的基礎條件下，打破常規思維，提出別人想不到的問題，拿出自己獨樹一幟的看法與主張，以尋求新的解決問題的方法。學生多種創新思維能力的培養，應是高等數學教學的主要目標。

首先，培養學生的抽象思維能力。高等數學中已有的公式、性質、概念大多比較抽象，不易掌握。以極限為例，用一條線段，用取中點的方式使其長度縮短，問這個中點取得完嗎？引導學生去思考，這是一個無窮的過程，長度會越來越短，但長度永遠存在，這就是極限，它注重過程，講的是一種無限逼近的趨勢，不注重結果。從這些教學案例中逐步培養學生的抽象思維能力。

其次，注重培養學生的發散性思維能力。學生在學習數學時，很容易死記公式、性質，按固定模式解題，缺乏創新意識。數學課堂教學要努力引導學生打破這種常規，利用概念、性質、公式的相互聯系，在已知條件的基礎上，多角度、多方位去思考問題，將所學的知識活學活用，在更深、更廣的層面上發現新的解決問題的方法。這樣做不僅可以刺激學生的求知欲，提高學習興趣;還能更好地培養學生的發散性思維能力，增強創新意識。

最后，注重培養學生反向思維能力。提倡學生解題反思、反向思維是提高學生創新思維能力的一種重要手段。在現有結果的基礎上，反向思考注重一題多解、多題一解，命題形式多樣化，求解方法實際應用等訓練。多進行這方面的訓練，有助于拓寬學生的知識面，在培養學生創新思維能力方面有重要作用。

培養學生的創新能力，是高等數學課堂教學的一個重要任務，這是一個需要堅持不懈才能實現的目標。在傳授知識的同時，更主要的是培養學生的邏輯思維、抽象思維能力，并在此基礎上逐步培養學生的創新思維能力。總之，只有全面地掌握數學知識，提升各種思維能力，才能領略數學的真諦，才能更有效地解決實際問題，讓學生在成功中增強創新意識，達到培養學生創新能力的目的。

[參考文獻]

[1]劉鳳敏.淺析“互聯網+”思維模式下高等數學教學[J].福建茶葉，2020（2）：29.

[2]王田.高等數學教學中數學思維培養策略[J].西部素質教育，2020（1）：59-60.

[3]陳英.以應用型人才培養為導向的高等數學教學改革[J].北極光，2019（12）：185-186.