七月誕生的天才們

李瑞祥　邵紅能

微積分的創立者

1646年7月1日，萊布尼茨出生于稻城萊比錫。他是德國著名的哲學家和數學家，是歷史上罕見的通才，在數學史和哲學史上都占據著重要地位，他所著如密碼般的《數學筆記》，正體現了他的微積分思想、方法和符號。

萊布尼茨的父親弗里德里?！とR布尼茲是萊比錫大學的倫理學教授，祖父3代均曾在薩克森政府供職。比起同時代的其他天才人物，他的家庭更像是書香門第。萊布尼茨12歲時，開始自學拉丁文，并著手學習希臘文。14歲時，他就進入萊比錫大學，于20歲完成學業，專攻法律和一般大學課程。1666年，他出版的第一部有關于哲學方面的書籍為《論組合術》。

萊布尼茨在20歲那年，他遞交過一篇論文——《組合的藝術》，幫助他獲得了在萊比錫大學講授哲學的任教資格，同時也使他成為近代邏輯學的先驅和創始人。這篇論文的主要內容是在命題中使用組合的理論，這一理論成為構成一切命題的一種基本方法。更重要的是，這一方法后來被應用到人類思想的表達和真理的闡釋中。

萊布尼茨26歲時被派往巴黎，并在那里度過了四個年頭。盡管那時笛卡爾、帕斯卡爾和費爾馬均已過世，但萊布尼茨卻幸運地遇到了荷蘭來的數學家惠更斯。在巴黎的日子里，萊布尼茨很快意識到自己所受教育的局限性，因此他虛心求教，對數學的興趣尤甚，并得到了惠更斯的悉心指導。由于萊布尼茨的勤奮和天賦，也由于那個時代的數學基礎十分有限，他離開巴黎的時候，已經完成了主要的數學發現。

說起萊布尼茨對數學的興趣，要從他在大學學習歐幾里得《幾何原本》時候開始。不過，當時的萊布尼茨只是在業余時間從事研究工作。究其原因，17世紀的大學僅是教會的附庸，而哲學仍是神學的奴婢。與此同時，大多數數學家處在亞里士多德的經院哲學陰影的籠罩之下，數學發展的動力來自于與學院相對抗的文藝復興時期的人文學者。

1666年10月，牛頓在它的第一篇微積分論文《流數簡論》中解決了如何根據物體的速度求解物體的位移這一問題，并討論了如何根據這種運算求解曲線圍成的面積。論文中牛頓首次提出了微積分基本定理。萊布尼茨在研究微分三角形時發現曲線的面積依賴于無限小區間上的縱坐標值和，1677年，萊布尼茨在一篇手稿中明確陳述了微積分基本定理：給定一個曲線，其縱坐標為y，如果存在一條曲線z，使得dz/dx=y，則曲線y下的面積∫ydx=∫dz=z.因為是這兩人最早發現了這一公式，于是命名為牛頓-萊布尼茨公式。

著名的物理學家和教育家葉企孫

萊布尼茨認識到，好的數學符號能節省思維勞動，運用符號的技巧是數學成功的關鍵之一。因此，他所創設的微積分符號遠遠優于牛頓的符號，這對微積分的發展有極大影響。1714—1716年，萊布尼茨在去世前，起草了《微積分的歷史和起源》一文（該文直到1846年才被發表），總結了自己創立微積分學的思路，說明了自己成就的獨立性。萊布尼茨博覽群書，涉獵百科，對豐富人類的科學知識寶庫做出了不可磨滅的貢獻。

近代物理的“一代宗師”

1898年（清光緒二十四年）7月16日，著名的物理學家和教育家葉企孫出生于上海的一個書香門第。他被后人稱為我國物理學界的一代宗師和近代物理學奠基人、物理學會創建人，清華大學物理系和北京大學磁學專門組也是由他創辦。其主要著作有《普朗克常數h的測定》《液壓對鐵、鎳、鈷的磁導率的影響》和《初等物理實驗》等。

因深受父親葉景云的影響，小小年紀的葉企孫便修得一身儒雅氣質，勤奮好學，熟讀古書，對中國古代算學名著和天文、歷法知識產生了濃厚的興趣。在葉父的嚴格教養下，也得益于父親的開明思想，資質聰穎的葉企孫進步神速，少年時在攻讀傳統經書的同時，便開始接觸西方科學文化及應用——“既重格致，又重修身，以為必以西方科學來謀求利國利民才能治國平天下”。

1911年，葉企孫考入清政府為選派學生游美而設的清華學堂。作為清華學堂的首批學生之一，當時還不到13歲的他大概不會想到，自己的一生將從這里開始與“清華”結緣，也與近代自然科學結緣。1918年，葉企孫考取庚子賠款留美公費生，前往美國芝加哥大學物理系就讀，插班進入大學三年級，師從實驗物理大師P.W.布里奇曼（諾貝爾物理學獎獲得者）。1920年，葉企孫獲物理學學士學位，并于同年9月進入哈佛大學研究生院，攻讀博士學位。在老師布里奇曼的指導下，葉企孫投入壓力對鐵磁性物質磁導率影響的研究，研究工作于1923年完成，研究成果作為他的博士論文于1925年發表。布里奇曼在其《高壓物理學》一書中對葉企孫的研究成果給予詳盡介紹和高度評價。葉企孫從事的這項實驗工作，也為他日后回國開創我國磁學研究奠定了基礎。事實上，20世紀20年代，葉企孫與合作者對普朗克常數作了精確測定，其值被國際物理學界沿用16年之久。研究液壓對磁體磁導率的影響，并在12000kg/cm[2]壓強下測量了鐵、鎳、鈷和兩種鋼的磁導率，理論分析與實驗定性相符合。測定普朗克常數的工作完成以后，葉企孫在其導師的指導下，開始了高壓強流體靜壓對鐵鎳磁導率影響的研究，并達到當時國際上的先進水平，這是20世紀20年代在物質鐵磁性方面的一項重要研究工作，受到了世界各地科學界的重視。

1923年，葉企孫獲哈佛大學哲學博士學位。同年10月，他告別美洲大陸，取道歐洲回國。在歐洲，他游歷了英、法、德、荷蘭和比利時，參觀了一些名勝古跡、博物館、美術館和一些高等學府的物理研究所，拜會了這些國家的物理學界同行。

闊別母校7年之久，葉企孫再次回到清華園。1926年秋，清華大學成立物理系。葉企孫創建清華物理系和理學院，是從奠定近代中國的科學大廈這一宏偉視野出發的。1929年，他出任國立清華大學理學院院長，同年11月22日，葉企孫在清華?？习l表的《中國科學界之過去、現在及將來》中指出：“純粹科學和應用科學須兩者并重。純粹科學的目標，應著重在養成對于研究的興趣;應用科學方面，則應明定目標，切實去做。”

1948年，葉企孫被選為中央研究院院士。到1949年5月，在清華學人的一致擁戴下，葉企孫被任命為清華大學校務委員會主席，并履行校長職責，主持新中國成立階段清華大學校務。同年9月，他作為教育界代表參加第一屆中國人民政治協商會議，他當選為全國政協委員。1955年，當選為中國科學院學部委員。1977年1月13日，葉企孫平靜辭世，享年79歲。常有人說，葉企孫是科教興國的先驅者，的確，他的一生奉獻給了科學事業。

小波分析及其“領導者”

出生于1939年7月19日的梅耶爾是小波分析理論現代化發展方面“有遠見的領導者”。梅耶爾現為卡尚高等師范學校名譽教授、法國數學家、小波分析理論創始人，其主要研究領域為數論、算子理論、同調分析以及小波理論等。

梅耶爾是將對純數學研究帶到現實世界中的實際應用的典范。小波分析是對著名數學家約瑟夫·傅里葉在19世紀創建的傅里葉分析法的延展。傅里葉在當時發現，復雜的波形可以分解成許多更簡單的正弦波，也就是說，一條信息可以像音符和地震信號一樣進行簡單地表達，但他提出的公式并不適用于各種真實世界的數據分析。

經過梅耶爾多年潛心研究，小波分析理論方法開創了當前應用數學和工程學科中一個迅速發展的新領域，相關計算機算法已經成為研究人員處理、分析和儲存信息的標準工具，并在計算調和分析、信號分析、數據壓縮、醫學成像、數字電影、計算機分類與識別及地震勘探數據處理等許多領域展開應用。特別值得一提的是，2016年美國激光干涉儀引力波觀測臺探測到兩個黑洞碰撞所發出的引力波，其中也應用到了小波分析。

信號完整性分析圖

有趣的是，梅耶爾的工作靈感并不是來自于數學，而是來自于石油工業。1980年，法國工程師莫萊特想要知道如何更好地利用地震數據來尋找石油，便分析了從石油勘探中收集到的反射數據。他將振動向地面傳送，并收集回聲。這跟蝙蝠利用聲吶的原理一樣。問題是如何分析反射回來的數據，并提取關于石油層有價值的信息。于是莫萊特和物理學家格羅斯曼想到了一個分析信號的方法，并且引入了一種新的函數類別，稱為“小波”，該函數通過對固定函數進行伸縮和平移而得出。然而，石油工業對此并不感興趣，莫萊特的方法沒有被采用，但他們的論文依然在1984年發表在了科學期刊上。一年后，梅耶爾正在巴黎綜合理工學院復印東西，他的同事給他復印了關于莫萊特的那篇論文。就在梅耶爾前往馬賽的火車上，他發現了“小波”的巨大潛力。

其實，數學家和工程師早就知道一個分析和處理特定類型信息的強大工具：傅里葉分析。聲音是用來解釋傅里葉分析的最佳例子。其它的聲音，如小提琴奏出的相同音符，就更加復雜。但是，后來我們發現任何周期性的聲音，事實上是任何類型的周期信號，都可以被分解成不同頻率的正弦波和余弦波的總和。

小波分析的應用領域十分廣泛，它包括：數學領域的諸多學科;信號分析、圖像處理;量子力學、理論物理;軍事電子對抗與武器的智能化;計算機分類與識別;音樂與語言的人工合成;醫學成像與診斷;地震勘探數據處理;大型機械的故障診斷等方面。例如，在數學方面，它已用于數值分析、構造快速數值方法、曲線曲面構造、微分方程求解、控制論等。信號分析方面的濾波、去噪聲、壓縮、傳遞等。圖像處理方面的圖像壓縮、分類、識別與診斷，去污等。醫學成像方面的減少B超、CT、核磁共振成像的時間，提高分辨率等。

2017年，梅耶爾被授予阿貝爾獎，表彰他對小波分析理論的重要貢獻，這是對其在小波數學理論的發展中所扮演的關鍵性角色的充分肯定。在這項理論的現代發展中，梅耶爾無疑是站在數學、信息技術和計算科學交叉路口的領導者。

印度夏季風強度演化小波分析對比圖