保持架間隙對變速球軸承動態(tài)特性影響的仿真及試驗驗證

屈馳飛，鄧四二，姜維，謝鵬飛

（1.河南科技大學(xué)，機電工程學(xué)院，洛陽 471003；2.洛陽軸承研究所有限公司，洛陽 471039；）

1 仿真分析模型

1.1 仿真數(shù)學(xué)模型

1.1.1 鋼球與保持架的作用力

鋼球與保持架兜孔的法向作用力如公式（1）所示[1-2]。

式中：

由理論分析可知，鋼球和保持架間作用力與接觸變形量和兜孔間隙等參數(shù)有關(guān)。

1.1.2 引導(dǎo)套圈和保持架的作用力

由于流體動壓效應(yīng)的存在，如圖1 所示，將保持架定心表面與套圈引導(dǎo)表面看成是有限短的厚膜作用軸頸軸承的一個特例。

式中：

1R 為保持架定心表面半徑； 0η 為潤滑油的動力黏度；1C 為保持架引導(dǎo)間隙；L為保持架定心表面寬度；e 如圖1中標注；1u 為潤滑油拖動速度；ε 為保持架中心相對軸承中心偏移量；cω 為保持架角速度；1V 為兩表面相對滑動速度；為軸承外（內(nèi)）圈角速度。

圖1 保持架與引導(dǎo)套圈的幾何接觸關(guān)系

在建立保持架平衡方程時，需將保持架局部坐標系 Sc中的力及力矩投影到軸承靜坐標系中，如公式（5）所示。

式中：

由此可知，保持架與引導(dǎo)擋邊間的作用力與保持架外徑、寬度、引導(dǎo)間隙、潤滑油黏度和拖動速度等參數(shù)均有關(guān)。

1.2 仿真求解過程

通過ADAMS 軟件系統(tǒng)中的CMD 語言，開發(fā)了參數(shù)化變轉(zhuǎn)速球軸承保持架動態(tài)仿真分析模型[3-5]，并建立軸承各個零件間的相互接觸數(shù)學(xué)模型，用FORTRAN 語言編寫保持架作用力子程序。通過FORTRAN 中的子程序SYSARY讀取ADAMS 軟件中每個步長的系統(tǒng)狀態(tài)值，計算出該步長相應(yīng)的解，再通過RESULT 傳遞給ADAMS 軟件的求解器，完成積分求解，如圖2 所示。

圖2 動態(tài)仿真分析求解過程

2 仿真分析結(jié)果

電機所使用的某型號軸承主要結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1，利用軸承仿真模型對變速運轉(zhuǎn)軸承保持架在不同間隙下的動態(tài)特性進行仿真分析。軸承轉(zhuǎn)速曲線如圖 3 所示，保持架間隙方案見表2。

表 1 軸承參數(shù)表

圖 3 變速運轉(zhuǎn)軸承轉(zhuǎn)速曲線

表2 保持架間隙方案（單位：mm）

分析軸承在過零瞬間5s 內(nèi)的動態(tài)性能，在仿真開始時給鋼球和保持架的速度設(shè)定一個初始值，在仿真計算約0.1s后，保持架和鋼球的轉(zhuǎn)速趨于穩(wěn)定。

2.1 保持架受力分析

假定軸承軸向載荷為57.5 N，徑向載荷為16.5 N，變速運轉(zhuǎn)軸承轉(zhuǎn)速曲線如圖4 所示，將轉(zhuǎn)速變化區(qū)間設(shè)置為+1 000 r/min →0 r/min →-1 000 r/min，圖5 為軸承轉(zhuǎn)速過零瞬間，不同保持架兜孔間隙和保持架引導(dǎo)間隙組合中，保持架與引導(dǎo)套圈間的最大作用力曲線。

圖4 不同間隙下的保持架受力變化曲線

由圖4 可以看出，在變速運轉(zhuǎn)軸承的應(yīng)用過程中，當保持架兜孔間隙一定時，隨著保持架引導(dǎo)間隙的增加，保持架與引導(dǎo)套圈間作用力先減小后增加。在這個工況中，存在一個最佳的引導(dǎo)間隙，可以使保持架和引導(dǎo)套圈之間的作用力最小。保持架與引導(dǎo)套圈間作用力較小的四種方案編號分別是：6、7、9 和10，其中方案10 的保持架與引導(dǎo)面間的作用力最小。

2.2 保持架打滑率對比分析

軸承保持架打滑率如公式（6）所示。

式中：

ncl為保持架理論轉(zhuǎn)速；n 為保持架實際轉(zhuǎn)速。

保持架打滑率反映了保持架實際轉(zhuǎn)速與理論轉(zhuǎn)速的差值。保持架打滑率越低，鋼球與溝道之間的滑動成分越少，滾動成分越多，保持架實際轉(zhuǎn)速與理論轉(zhuǎn)速越接近，則越有利于保持架的運轉(zhuǎn)穩(wěn)定，由滑動引起摩擦與磨損越小；相反，保持架打滑率越高，越不利于保持架的運轉(zhuǎn)穩(wěn)定性。

保持架不同兜孔間隙和不同引導(dǎo)間隙組合下的軸承轉(zhuǎn)速過零瞬間保持架最大打滑率曲線如圖5 所示。

圖5 保持架最大打滑率變化曲線

由圖5 可以看出，在變速運轉(zhuǎn)軸承的應(yīng)用過程中，當保持架兜孔間隙一定時，隨著保持架引導(dǎo)間隙的增加，保持架最大打滑率先降低后升高；當保持架兜孔間隙一定時，存在一個最佳的保持架引導(dǎo)間隙使得保持架最大打滑率最低；在軸承轉(zhuǎn)速過零瞬間，保持架的最大打滑率均在20%以上，說明此時鋼球在溝道內(nèi)的滑動較大；保持架最大打滑率較低的四種方案編號分別是：6、7、9 和10，其中方案10 的保持架最大打滑率最低；保持架與引導(dǎo)套圈間作用力以及保持架最大打滑率隨保持架外徑尺寸的變化規(guī)律基本一致，說明保持架與引導(dǎo)面間的作用力對保持架最大打滑率有直接影響。

2.3 保持架質(zhì)心軌跡分析

根據(jù)上述分析結(jié)論，對方案6、7、9 和10 的保持架質(zhì)心運動軌跡進行重點對比分析，如圖6 所示。

圖6 保持架質(zhì)心軌跡對比

由圖6 可以看出，在軸承過零變速過程中，保持架出現(xiàn)了類似菱形的質(zhì)心軌跡，質(zhì)心軌跡比較紊亂且有較大的斜向位移，這說明過零變向過程中保持架受到了較大的沖擊力，導(dǎo)致保持架質(zhì)心位置突然發(fā)生改變；經(jīng)過分析對比，方案6、10 的質(zhì)心運動軌跡較為平滑，方案7、9 保持架質(zhì)心運動軌跡相對較為混亂，保持架質(zhì)心的菱形軌跡較多。

3 試驗驗證

根據(jù)仿真結(jié)果，制定了四組試驗方案。考慮到試驗的可操作性，在選配保持架間隙時將公差控制在±0.005 mm，軸承預(yù)載荷的公差控制在±1 N；具體試驗參數(shù)如表3 所示。

表3 保持架及預(yù)載實測值

試驗步驟如下。首先，電機在1 000 r/min 條件下運轉(zhuǎn)20 小時，待電機運轉(zhuǎn)電流穩(wěn)定后，按圖3 所示的轉(zhuǎn)速曲線進行余弦運轉(zhuǎn)過零試驗，周期10 s，每個周期過零2 次。具體試驗流程如圖7 所示，電機總運轉(zhuǎn)時間200 小時后試驗結(jié)束，整個試驗過程中電機轉(zhuǎn)速過零115 200 次。

圖7 試驗流程

變轉(zhuǎn)速試驗結(jié)束后將電機分解，首先對軸承單元的軸向預(yù)載荷進行了復(fù)測。經(jīng)測試，四種方案軸承的預(yù)載荷在試驗后均未發(fā)生變化，說明軸承未出現(xiàn)異常磨損。

對軸承進行分解，對比四種試驗方案保持架的接觸情況，拆解后保持架如圖 8 所示。對保持架引導(dǎo)外徑、兜孔的表面接觸磨損情況進行分析。接觸痕跡越淺，說明磨損越輕微，軸承運轉(zhuǎn)穩(wěn)定性越好；相反，接觸痕跡越深，說明磨損越嚴重，則軸承運轉(zhuǎn)穩(wěn)定性越差。

圖8 四種試驗方案保持架的接觸情況

4 結(jié)語

利用仿真分析模型，對變速軸承保持架不同間隙條件下軸承保持架與引導(dǎo)套圈的作用力、打滑率以及質(zhì)心運動軌跡進行分析，得出如下結(jié)論。

（1）在變速運轉(zhuǎn)軸承應(yīng)用過程中，當保持架兜孔間隙一定時，隨著保持架引導(dǎo)間隙的增加，保持架與引導(dǎo)套圈間作用力和保持架最大打滑率先降低后升高。

（2）保持架兜孔間隙和引導(dǎo)間隙存在一個最佳的匹配關(guān)系，使得保持架與引導(dǎo)套圈間作用力最小；同時存在一個最佳匹配關(guān)系使得保持架最大打滑率最小。

（3）試驗驗證，保持架與引導(dǎo)套圈間作用力、打滑率越高，保持架質(zhì)心軌跡越不穩(wěn)定，運轉(zhuǎn)后的保持架磨痕越深，電機工作越不穩(wěn)定。