基于形態濾波的音頻大地電磁去噪研究

陳知富

江西省地質工程（集團）公司地球物理勘查院 江西南昌 330000

1 形態濾波原理

形態濾波法是以數學形態學為基礎，通過設計一個結構元素在信號中不停地移動，對信號進行匹配并最終達到提取信號，保持信號的細節成分與抑制噪聲的目的[1]。通過對一維信號處理的研究發現，形態濾波對信號的的低谷噪聲、峰值噪聲和白噪聲都具有良好的抑制效果[2]。形態濾波算法由腐蝕與膨脹運算兩種算法組成[3]，一維離散信號的形態濾波過程為：

由腐蝕和膨脹運算可進一步構造開運算和閉運算，形態開（o）運算為先腐蝕后膨脹，形態閉（·）為先膨脹后腐蝕，f 關于g 的開運算和閉運算分別為：

為了減少輸出幅值的畸變，通常使用由開-閉和閉-開濾波器組成的組合形態濾波器對信號進行濾波：

用單一的結構元素進行的形態濾波與結構元素的類型與尺度有關。比較常用的結構元素有三角形、圓盤形、直線形，拋物線型等，其中尺度指的是結構元素的高度與長度。不同類型的噪音使用不同類型的結構元素進行抑制出現到不同效果。一般來說當結構元素的大小形狀和噪聲的相似度比較高時具有較好的去噪效果。當信號中存在不同大小和類型的噪聲時，選擇單一的結構元素進行濾波的效果是有限，所以人們提出了廣義形態濾波。廣義形態濾波就是在形態濾波的基礎上進行開-閉與閉-開計算時，要采用兩種不同的結構元素，其公式如下：

2 仿真信號分模擬析

首先生成一段仿真信號，然后加入一些野外采集過程中的常遇到的干擾噪聲，例如脈沖，三角波，方波等信號，再通過選取不同結構元素進行去噪研究，分別通過選取不同形狀相同尺度和不同尺度相同形狀的結構元素進行濾波，從而選取最佳結構元素的濾波器進行去噪研究。

2.1 相同尺寸不同形狀的結構元素的濾波效果研究

分別選取拋物線形，三角形，圓盤形，直線形的5 點結構元的結構元素濾波器對上述的加噪的信號進行濾波，對比最后的濾波效果圖以及去噪前后的信號各參數，得到一種相對較好的結構元素。圖1 從上至下依次為拋物線形，三角形，圓盤形，直線形的5 點結構元的結構元素濾波器的去噪效果圖，左邊為加噪信號，中間為形態濾波效果圖，右邊為去噪后信號。通過對比研究，分別經過拋物線形，三角形，圓盤形，直線形這四種形狀的結構元素的形態濾波后，基本上都能去除大尺度干擾噪聲，能比較好地保護原始模擬信號的特征，由此表明形態濾波能夠去除一些大尺度干擾噪聲。對比去噪前后的各項參數，圓盤形狀結構元素的形態濾波器的去噪效果相對來說比較明顯，其處理后的信號更加接近原始仿真信號的局部特征。

圖1 不同類型結構元素濾波效果圖

2.2 相同形狀不同尺寸的結構元素的濾波效果研究

同樣模擬同一段仿真信號，加入在EH4 系統數據采集過程中常見的而且干擾比較嚴重的三角波噪聲。三角波噪聲信號的能量比正常信號的能量大很多，所以大部分有效信號幾乎湮沒在噪聲信號中。選取圓盤型的結構元素濾波器，分別選取3 點，5 點，9 點，13 點結構元對含噪聲的仿真信號進行去噪研究，圖2 從上之下依次為3 點，5 點，9 點，13 點結構元的圓盤型形態濾波效果圖，左邊為加噪信號，中間為形態濾波效果圖，右邊為去噪后信號表2 為含三角波噪聲干擾的仿真信號去噪前后的各主要參數對比表。通過對比圖和表格可知，隨著濾波器結構元素尺寸的增加，其通過形態濾波提取出的含三角波噪聲的輪廓越來越光滑，所以5 點圓盤型結構元素濾波器的濾波效果較3 點的效果更好，但是9 點與13 點圓盤型結構元素濾波器又會損害一些有效的信號，尺寸越大損害的有效信號越多。所以通過本次研究表明，5 點圓盤型結構元素濾波器對于一些野外常見的大尺度干擾噪聲的去噪效果比較理想。所以在進行形態濾波的過程中應該選取不同類型和尺度的結構元素濾波器進行分析研究，選取最合適結構元素，以能使不同類型和尺度的噪聲得到最好的抑制為最終目的。

圖2 不同尺寸的圓盤型結構元素濾波效果圖

表1 含三角波噪聲干擾的仿真信號去噪前后各主要參數對比

3 實測數據去噪

在實測的大地電磁數據中，往往包含著大量的噪聲干擾，例如諧波干擾，三角波干擾，方波干擾等等，而且比較難判斷具體受到的哪種干擾。本小節選擇對某一段包含了大尺度強噪聲干擾的實測EH4 系統時間序列進行濾波，而且選擇使用由圓盤型結構元素構成的組合形態濾波器，其結構元素長度為5 點。從圖3（b）中可以看到，形態濾波把時間序列曲線3（a）中“毛刺”給去掉了，最后得到了比較平滑的曲線，而且該信號曲線正是實測時間序列中混雜的大尺度強干擾噪聲。最后將信號進行重構后，重構后的時間序列如圖3（c）所示，基本上還原了時間序列信號的原來特征，最終得到了大地電磁的有效信號，提高了大地電磁測深資料的質量和勘探分辨率。

圖3 實測數據去噪及重構大地電磁信號

4 結語

本文主要研究了幾種大地電磁場中的常見噪聲以及會產生的影響，并通過引入形態濾波對電磁信號中的噪聲進行處理，詳細介紹了形態濾波的基本原理，分別對加大尺度干擾噪聲的仿真信號進行濾波，通過研究相同形狀不同尺寸以及相同尺寸不同形狀的結構元素濾波器的去噪效果，來選擇最佳的結構元素，研究結果表明5 點圓盤型結構元素的濾波器的去噪效果較好，并通過處理實測數據來說明其去噪效果，結果表明形態濾波對于非平穩的信號具有一定的去噪效果。