小流域淤地壩溢洪道壓強特性分析及挑流消能計算

劉 榮

(甘肅省張掖市甘州區安陽水利管理所，甘肅 張掖 734000)

小流域淤泥壩溢洪道的布置是整個水利工程中的重要環節，同時也是保證水利工程安全和綜合效益最大的關鍵[1]。在以往的水利工程中，隨著下游泄水的流速越來越大，直接影響泄水消能系統的安全。因此，安全泄洪是水利樞紐設計中的重要問題。在水利工程中，為了消除高速水流的巨大能量，主要利用光滑溢洪道或溢流壩進行挑流消能，但溢流面容易遭到空蝕破壞，需要加強對溢流面的局部不平整的要求[2- 4]。另外在泄水建筑物中，泄洪道作為水利工程中常見的建筑物，工程中主要建筑的安全與其泄洪能力和安全運行息息相關，在現今的水電工程規模日益增巨的情況下，泄洪在整個水利工程中的越來越重要。

在上述情況下，建筑物需要盡可能減小泄流寬度，以至于增加了單寬流量，最終使流過泄水建筑物的水流具有巨大的動能，若沒有合適的消能設施，將嚴重破壞河床，引起河床的沖刷，嚴重威脅壩址安全[4- 6]。所以在泄洪時，消能的任務很艱巨。

通過分析小流域溢洪道壓強特性以及計算挑流消能，合理消散能量。傳統的小流域淤泥壩溢洪道壓強特性分析及挑流消能計算方法中存在靈敏度低的問題，導致挑流消能計算的不確定性風險過高。因此提出小流域淤泥壩溢洪道壓強特性分析及挑流消能計算方法，解決傳統的方法存在的問題。

1 流域淤地壩溢洪道壓強特性分析

1.1 建立溢洪道三維模型

依據地理資料繪制出小流域淤泥壩下游的三維模型，模擬溢洪道的水流狀態。如圖1所示。

圖1 淤泥壩溢洪道三維模型

建立三維模型主要使用CAD軟件，以某一實際淤泥壩溢洪道為例，使下游水流穩定，陡坡段末端接100m水平面，壩上游接100m×80m的水平面，在此基礎上，建立模型。圖形范圍為庫區長100m，寬80m，模型高度均為7m。將CAD建好的幾何模型導入至GAMBIT中，選擇適當的求解器，給定水面位置，劃分網格。根據實際求解情況制定邊界條件的類型，最后，將生成的mesh文件導入FLIENT中，設置相關參數[7]。為后續溢洪道壓強特性分析做準備。

想要溢洪道壓強特性需要在模型空間區域上進行大量計算，其前提就是使用網格[8]。網格的質量對計算精度和計算效率有重要影響。網格質量越好，計算精度和效率越快。在圖1的三維模型基礎上，用六面體結構網格單元劃分網格，并設置邊界條件，使用FLUENT軟件模擬計算對淤泥壩溢洪道的水流流場，完成以上步驟后，分析小流域溢洪道壓強特性。

1.2 溢洪道壓強分布及計算

對于小流域淤泥壩溢洪道的壓強特性分析，壓強場的計算是水流數值求解的一個特殊問題，目前沒有可直接求解壓強的方程，對可壓縮流體，可將其質量視作連續方程中的獨立變量進行求解，再根據水流質點的微分方程求出壓強[9]。

水流質點在作曲線運動時受到離心慣性力的作用，如圖2所示。

圖2 頂流體微分柱受力圖

重力沿y軸方向相反的方向為離心慣性力的方向。取y軸坐標原點于頂端，方向向上，列出圖中的所示的方向的微分方程：

(1)

式中，p—底部壓強；s—底部面積；y—y軸距離；v—流速；r—曲率半徑。以上表示的是壓強分布，利用斷面水流能量方程計算溢洪道頂端上面任一點壓強值[10]。斷面水流能量方程如下：

(2)

當G1=0時，則上式為：

(3)

將公式(3)帶入公式(1)中，得到：

(4)

式中，G0—溢洪道頂端水頭；G1—頂端高度；χ—流速水頭系數；∑g—從管道口到壓強測點斷面的總水頭損失[11]。利用公式(3)可計算出頂端的最大負壓值，利用公式(4)可計算出溢洪道管道斷面上任一點壓強值，通過計算的最大負壓值和壓強值，實現小流域淤泥壩溢洪道壓強特性分析。

2 小流域淤泥壩溢洪道挑流消能計算

以溢洪道為研究對象，計算挑流消能。在初始溢流階段，沒有能量損失，勢能完全轉化為動能，水舌的流速為：

(5)

式中，g—重力加速度；D—上下游水面差；Q—水面高程差。由于水自身的黏滯性、溢流過程中摻氣的情況、溢流面的糙率和空氣阻力等原因，都會引起水頭的損失[12]。因此引入修正系數來修正流速：

(6)

(7)

式中，ξ—修正系數；T—單寬流量。水流在正常流通的情況下，由于空氣阻力的作用，損失一部分能量，引入空氣阻力修正系數，則考慮因空氣阻力能量損失，入水速度為：

(8)

式中，δ—空氣阻力修正系數；τ—中間變量，與挑角差相關，挑角差越大τ越小，挑角差越小τ越大，出于工程安全考慮，設置τ的取值范圍在0.9～1之間。在公式(8)中，空氣阻力修正系數的取值與射流與空氣接觸的面積以及射流流速相關，若空氣中受到的空氣浮力越大，說明水流摻氣率越高，且滯空時間越長，能量損失越多[13]。因此，修正系數的取值范圍還與挑角差相關。由于影響因素較多，在公式(8)中，根據修正系數與水面高程差成反比關系來初步確定空氣阻力修正系數的取值，水面高程差越大修正系數越接近下限，正常情況下，空氣阻力修正系數取值范圍為0.7～1。

水舌進入下游后，沖刷下游河床，形成沖坑。同時與沖坑中靜水相互擾動，使大部分能量在此過程中損失，剩余能量變為尾水動能。根據能量守恒方程計算能量損失：

(9)

式中，△E—沖坑內損失的能量[14]。通過計算損失能量，計算在單寬水流的泄洪功率和損失能量在總能量的比例：

(10)

利用公式(10)計算出水體耗散功率：

E1=9.5T△E

(11)

從二元水躍的消能率出發，可以推得水體的單位體積消能率為：

(12)

式中，T—單寬流量；D—上下游水面差；E0—單寬水流的泄洪功率；p—損失能量在總能量的比；E1—水體耗散功率；f—比例系數，該值隨著單寬流量的減小或隨著上下游水面差的增大而增大的趨勢；φ—單位體積消能率[15]。從上述過程可知，消耗△E所需的水體體積為：

(13)

根據二元水流沖坑的幾何形狀計算沖坑深度，由于二元水流的剖面形式基本上接近拋物線，因此可以得到沖坑深度為：

(14)

式中，d—水墊深度。通過上述過程得到沖坑凈深。至此，小流域淤泥壩溢洪道挑流消能計算完成。

3 仿真實驗分析

在小流域淤泥壩溢洪道壓強特性分析及挑流消能計算方法仿真實驗中，以靈敏度為衡量參數，對比不同方法的優劣性，依據實驗要求，采用模型實驗。

3.1 實驗準備

根據仿真實驗的實際需求和模型實驗的相似理論，實驗采用整體正態模型，按照重力相似準則設計模型參數。具體參數設計見表1。

表1 實驗模型主要參數

在實驗中使用的主要量測儀器有針對水位、水深測量的測針，誤差在0.1mm。水面線的量測采用水準儀，流速測量采用微型旋漿流速儀，流速儀采樣時間為15s，采樣間隔時間為60s，平均采集5次，求出平均值作為該點的流速值，流速儀起動流速為2.0～3.0cm/s。

在以上設定下，分別進行10次和100次的模擬溢洪道泄洪沖擊過程，根據洪水過程的不確定性，計算挑流風險，進而分析不同方法的靈敏度。

3.2 靈敏度實驗結果及分析

在靈敏度分析中將不確定因素作為隨機變量，然后利用MATLAB軟件，計算挑流消能風險值，根據風險值分析不同方法的靈敏度。其中隨機變量取值見表2。

表2 隨機變量取值表 單位：mL/m2

表2中β表示洪峰消減系數、α表示沖抗系數、φ表示坎高、κ表示坎寬、ω表示挑角，σ表示反弧半徑。以上即為不同方法中靈敏度分析中的隨機變量。實驗結果如圖3所示。

圖3 不同方法靈敏度實驗結果

圖3中方法1是傳統的計算方法，方法2是提出的小流域淤泥壩溢洪道壓強特性分析及挑流消能計算方法。圖3(a)中結果顯示，方法1的的各項隨機變量以及風險值的靈敏度均低于方法2的靈敏度，經過計算得出方法1平均靈敏度為0.4086，方法2平均靈敏度為0.6271；圖3(b)中顯示結果類似，方法1的各項隨機變量以及風險值的靈敏度均同樣低于方法2，經過計算，方法1平均靈敏度為0.4607，方法2平均靈敏度為0.6793。

綜上所述，在兩次實驗中，方法2的平均靈敏度均高于方法1的平均靈敏度，說明提出的小流域淤泥壩溢洪道壓強特性分析及挑流消能計算方法優于傳統方法。

4 結語

水利工程中為了消除高速水流的巨大能量，長期以來利用溢洪道進行挑流消能，絕大多數運行良好，發揮了巨大作用，但是依然存在大壩失事的情況。研究小流域淤泥壩溢洪道壓強特性分析及挑流消能計算有一定的現實意義。利用CAD軟件建立溢洪道三維模型，利用該模型分析壓強特性并實現挑流消能的計算，通過設計的對比實驗證明了提出的方法有效地解決了傳統方法中存在的問題。通過對小流域淤泥壩溢洪道的相關研究，結合以往的一些研究成果分析，深刻體會到研究溢洪道壓強特性和挑流消能計算的意義。但是受到對三維模型設計學習的限制，有很多問題沒有深入研究，以上研究中依然存在一些之處，依然需要更深入的探討和改進。