渠道段糙率測試計算與分析

邸國平

(山西省水利水電科學研究院，山西 太原 030002)

糙率是反映渠道表面粗糙程度的重要水力要素，在水力學領域里也是最常見的基礎參數之一。糙率匹配程度的好壞不僅反映出施工水平的高低，更可能對渠道的過流能力產生一定的影響，同時糙率又不能直接測得，只能借助測試其他水利要素計算所得。目前渠道糙率計算的方法有曼寧公式反求糙率法、能量方程法、二步計算法、流速垂線分布法等方法，本文依托三泉水庫渠道段用前兩種方法對糙率進行了計算，驗證了兩種計算方法對實際工程的適用性及其渠道的實際糙率。

1 概況

三泉水庫位于山西省新絳縣三泉鎮，水庫建成于20世紀60年代，大壩填筑為均質土壩，壩高13m，總庫容690萬m3，是一座小(1)型水庫，禹門口提水東擴工程修建后，三泉水庫成為該工程的一座調蓄水庫。

禹門口提水工程主管線起點從位于新絳縣的光馬渡槽末端，終點到西梁水庫，期間設置有許多供水支線。在新絳供水支線中由于三泉支口至三泉水庫渠道段是新建渠道，長度為4.09km，光馬渡槽至三泉支口(向三泉水庫分水口)段渠道過水斷面采用梯形斷面，輸水流量由原設計3.6m3/s加大到6.5m3/s，輸水渠道三泉支口至三泉水庫段根據需要沿線布置3座機耕橋，5座跌水，2座分水控制閘室[1]。由于沒有安裝流量監測設備，本次在渠道進出口附近設計安裝2個薄壁梯形量水堰，來測量進入渠道及進入三泉水庫的流量及水量，通過量測典型斷面的水力要素來計算測試斷面的糙率，驗證其過流能力。

2 測試量水堰設計

根據SL 537—2011《水工建筑物與堰槽測流規范》相關條款規定，結合工程現場實際情況，為了確保本次渠道內設置的量水堰在過流時堰上水頭出流為自由出流，本次設計的兩個梯形薄壁量水堰布置在1#跌水(樁號SQ0+172.00)及5#跌水(樁號SQ3+158.66)處，上游順直段及堰上水頭量測位置均滿足規范相關要求。

2.1 渠道設計過流能力計算

渠道過水斷面為梯形斷面形式，邊坡坡度為0.8，渠底寬為1.1m，深為2.0m，采用混凝土預制板砌筑護面，根據規范要求，結合已建禹門口灌區工程經驗，糙率暫取0.016，過流能力采用明渠均勻流公式計算[2]，設計過水流量為6.5m3/s，安裝量水堰位置處渠道過流能力計算結果見表1。

式中，Q—流量；A—過水面積；R—水力半徑；i—渠道縱向比降。

2.2 薄壁量水堰設計

根據SL 537—2011規范所規定的標準堰的尺寸要求及現場實際情況，1#跌水及5#跌水處梯形堰的設計參數見表2及如圖1—2所示，堰板用12mm厚的鋼板制作。

表1 渠道過流能力計算表

表2 梯形堰設計參數表 單位：m

圖1 1#量水堰設計尺寸圖

圖2 2#量水堰設計尺寸圖

2.3 薄壁量水堰過流能力計算

根據堰槽測流規范規定，標準堰其斷面邊坡特定為1∶0.25，結合現場渠道實際情況，實際設計的量水堰部分尺寸超出規范標準堰尺寸，所以其流量系數暫采用1.86的常值[2]，1#及2#梯形量水堰流量計算成果見表3，由于流量的大小只與堰口寬度和堰上水頭有關，1#和2#量水堰的堰口寬度相等，所以其流量計算成果兩者一致，堰上水頭與流量關系曲線如圖3所示，流量計算采用如下公式：

Q=CDbh3/2

式中，Q—流量；b—堰口寬度；h—堰上水頭；CD—流量系數。

圖3 1#、2#梯形堰堰上水頭與流量關系曲線

3 渠道糙率計算

渠道表面的粗糙程度是通過糙率來反映的，進行水力計算時糙率也是最重要的參數之一，糙率也是反映施工質量水平的一項重要指標，同時也是影響渠道設計過流能力的重要因素[3- 4]；渠道兩側岸壁及底板的粗糙程度直接影響水流的能量損失，造

表3 1#及2#梯形量水堰流量計算表

成輸水能力降低，水流在渠道中的運動形式多屬于紊流運動[5- 7]，其能量損失分為沿程水頭損失和局部水頭損失，沿程水頭損失的大小由渠道邊界的粗糙程度決定，邊界越粗糙沿程水頭損失就越大。

目前研究渠道糙率的一些主要方法有能量方程法，曼寧公式法，二步計算法和流速垂線分布法等[8- 11]，根據現場渠道布置的實際情況、通水時的實測數據以及所應用公式的適用條件，選定樁號為1+653.76—2+429.00、2+790.00—3+123.00作為糙率測試段，下面分別用曼寧公式法和能量方程法進行糙率計算：

3.1 曼寧公式反求糙率(典型斷面法)

當渠道內水流流態為恒定均勻流時，根據均勻流的特性，其水體深度、流速沿程不變，可根據實測資料運用曼寧公式反求糙率[9- 10]，曼寧公式為：

(1)

謝才公式為：

(2)

將式(1)代入式(2)得到：

(3)

由式(3)可得：

(4)

式中，n—糙率；Q—斷面平均流量；i—比降；R—水力半徑；A—過水斷面面積。

用曼寧公式法所求4個斷面。

3.2 能量方程法(渠段計算法)

用能量方程法來計算糙率[9- 10]，能量方程公式如下：

(5)

式中，Z1、Z2—上、下斷面水位；v1、v2—上、下斷面平均流速；g—重力加速度；hf、hj—沿程水頭損失、局部水頭損失；α1、α2—上、下斷面動能校正系數。

在較均直的河段，取α2=α1=1，則式(5)移項得：

(6)

對于因過水斷面沿程變化引起的局部損失，可由下式來計算：

(7)

式中，ξ—河段平均局部阻力系數。

沿程摩阻損失，可用下式計算：

(8)

式中，Q—流量；L—斷面之間的距離；n—平均糙率。

(9)

式中，A1、R1、A2、R2—上、下斷面過水面積、水力半徑。

將hf、hj計算式代入式(8)整理得：

(10)

或

(11)

式中，Δz—為上游水位—下游水位；ζ—為局部阻力系數；χ1、χ2—為上、下游斷面濕周。

所選兩斷面計算參數及成果見表5。

根據以上表中參數，斷面1+653與斷面2+429之間糙率計算所得n=0.01694；斷面2+790與斷面3+123之間糙率計算所得n=0.01484。

3.3 糙率比對

用曼寧公式法選取4個典型斷面計算所得糙率分別為0.01687、0.01613、0.01597、0.01547，其平均糙率為0.01611。

用能量方程法選取兩個渠道段計算所得糙率分別為0.01694、0.01484，其平均糙率為0.01589。

表4 曼寧公式法糙率計算成果表

表5 能量方程法糙率計算成果表

4 結論及分析

(1)通過實測資料計算結果分析可知，渠道過流能力滿足設計要求。

(2)用曼寧公式法選取4個典型斷面計算所得糙率分別為0.01687、0.01613、0.01597、0.01547，其平均糙率為0.01611；能量方程法選取2個渠道段計算所得糙率分別為0.01694、0.01484，其平均糙率為0.01589；兩種方法計算所得渠道糙率基本一致，保留兩位有效數字均為0.016，表明測試段計算所得糙率與原設計值一致。

(3)1#、2#量水堰為臨時建筑物，根據量水堰設計布置，渠道過流流量最大不能超過4.8m3/s，在試通水結束后立即拆除，以免影響渠道正常過流能力。

(4)由于本次設計的兩座量水堰的部分尺寸超出了規范規定的范圍，流量系數采用的是標準堰推薦的1.86的常值，后續將對流量系數做室內模型試驗的標定工作，使數據計算結果更加準確合理。