水庫水位下降過程中的邊坡穩定性及動力穩定性分析

杜娟娟

(甘肅省慶陽市華池縣水務局，甘肅 慶陽 746500)

水庫水位的變化對壩坡穩定有很大的影響。岸坡的穩定性不僅與庫水位有關，還受庫水位升降的影響[1- 3]。近年來，由于水位變化和地震引發的重大事故頻發，不僅對周邊居民的人身、財產安全構成巨大威脅，而且在一定程度上影響了水庫系統運行安全[4]。因此，分析水庫水位下降過程中的邊坡穩定性和地震條件下的動力穩定性具有重要意義[5- 6]。

近年來，國內外許多學者對地震荷載作用下水庫水位變化和邊坡穩定性進行了大量的研究[7- 9]。雷光宇等模擬了水庫水位波動后邊坡的瞬態地下水滲流場變化，分析了不同時間步長下邊坡穩定性系數的變化[10]。李建[11]將水庫水位淹沒工況與降雨工況相結合，分析了坡體孔隙壓力和安全系數的變化，詳細分析了水庫水位變化對邊坡各部位的穩定性影響。

本文結合已有的研究成果，利用土坡軟件中的Seep/w、Slope/w和Quake/w模塊分析了水庫水位下降過程中邊坡的穩定性。同時，對邊坡進行了動力穩定性分析。分析結果對邊坡的施工和安全防護具有重要的參考意義。

1 方法論

1.1 非飽和滲流理論

非飽和滲流的控制方程為：

(1)

式中，kr—相對透水性；kij—飽和滲透張量；hc—壓頭；Q—源匯；C(hc)—水容；θ—壓頭函數；n—孔隙率；SS—單位蓄水量。

1.2 動力安全系數計算方法

邊坡在地震作用下的動力穩定性分析需要考慮邊坡的動力安全系數[12]。用F(t)表示邊坡的安全系數。計算表達式：

(2)

式中，τf(t)、τ(t)—抗滑力和下滑力的點在時間t的滑動面。數值方法用來計算時，必須離散計算區域，式(2)可表示為:

(3)

式中，ci、φi—第i類巖土體的黏聚力和內摩擦角；Ai—離散勢滑動面的面積；σs，i、τs，i—重力作用下的法向應力和剪切應力；σs，i(t)、τs，i(t)—地震作

表1 材料物理力學參數

用下t時刻的附加正應力和附加剪應力，采用動力有限元法計算。

1.3 動力穩定性評價方法

用動力安全系數法表示潛在滑動面的安全系數隨時間的變化規律，指導邊坡的動力穩定分析。

(4)

式中，T—功率持續時間；F(t)—動態安全系數。

2 實際案例分析

2.1 計算模型

本文以某土石壩上游邊坡為分析對象。在該模型中，從海拔39.2～32.8m設置了3個水位遞降率。建立有限元模型，對網格進行加密處理，提高了計算精度。該模型有5725個節點和5548個單元。有限元模型如圖1所示。

圖1 土石壩上游邊坡有限元模型示意圖

該模型的邊界條件為：abc為水庫水位變化的邊界，主要包括水庫水位以不同速率下降的邊界；gh為下游水位邊界；cdef和agi為不透水邊界。

2.2 參數計算

在研究了前人的研究成果[13- 14]后，參照相應的巖土工程規范，確定本模型所需的材料參數，見表1。

為進行庫水位下降過程中邊坡的穩定性分析和動力穩定性分析，設置了3個庫水位下降率：1.5、2、3m/d。另外，在分析對象上分別施加峰值加速度為0.05g和0.1g的地震波，對邊坡在地震荷載作用下進行動力穩定性分析。

3 結果與討論

3.1 正常情況下邊坡穩定性分析

邊坡瞬時安全系數如圖2所示。一般情況下，以3m/d為例。水庫水位下降過程中，邊坡安全系數由3.85下降到2.65，然后緩慢上升到2.70左右。顯然，在這個過程中，安全系數有一個最小值：邊坡的最危險位置。與其他兩種工況相比，這一規律也存在。

當設置水庫水位以不同速率下降時，水庫水位下降速率越大，邊坡安全系數越早達到最小值，岸坡穩定性越低，對應于下降過程的最小安全系數越低。

圖2 邊坡安全系數變化圖

3.2 地震作用下邊坡動力穩定性分析

以邊坡地震全過程前20s的動力響應為分析對象。在此期間，邊坡安全系數的變化如圖3所示。在20s地震波作用下，以水庫水位1.5m/d的下降速率為例。水位下降速率被設置為一個固定值。當地震荷載峰值加速度為0.1g時，邊坡的安全系數由2.035到2.005。峰值加速度為0.05g的地震荷載作用下，邊坡安全系數由2.662降至2.615；另一方面，以加速度峰值為0.1g的地震條件為例。地震荷載的強度被設置為一個固定值。當水庫水位以1.5m/d的速度下降時，邊坡安全系數從2.035下降到2.010。當水庫水位以3m/d的速度下降時，邊坡安全系數從2.015下降到1.975。顯然，與水庫水位下降速率相比，地震動荷載對邊坡穩定性的影響更大。

此外，無論地震荷載的類型如何，在20s地震時間內，除了局部波動外，邊坡的動力安全系數普遍呈下降趨勢。換言之，在水庫水位下降過程中，邊坡的動力安全系數會隨著地震強度的變化而變化。地震波峰值加速度越大，整體安全系數越小，邊坡穩定性越低。然而，地震荷載并不影響過程中安全系數的總體趨勢。安全系數的最小值仍然會在一定的水位坡度比下出現，不會與加速度峰值同時出現。

圖3 邊坡安全系數的變化

4 結語

(1)在水庫水位下降過程中，不考慮其他因素的影響，邊坡安全系數在1/2～1/3的高度比時迅速降低到最低，然后緩慢上升。因此，當水庫水位下降到危險位置時，可以適當降低水位，避免邊坡失穩。

(2)當地震發生在水庫水位下降期間，邊坡的安全系數整體顯著下降，但安全系數整體變化趨勢是恒定的，安全系數變化過程中可能存在局部波動。因此，在這一過程中遇到地震時，有必要適當控制水庫的泄水時間。地震荷載強度的變化更容易影響邊坡的穩定性。因此，在地震發生時或發生前，要認清各影響因素的主次關系，合理安排工作，做好預防措施。