土工織物單位面積質量測定不確定度的評定

李 玉

(上海勘測設計研究院有限公司，上海 200434)

土工織物作為一種新型建筑材料，在防滲、過濾、排水等方面發揮著重要的作用，廣泛應用于水利、水電、建筑等工程領域[1- 2]。

單位面積質量是衡量土工織物物理性能的關鍵指標，因此用不確定度來表示其測量結果，對于判斷數據的準確性以及產品的合格度具有重要的參考價值[3]。同時，實驗室采用小試樣測量土工織物的單位面積質量，小面積試樣必然會增加測試結果的誤差，也增加了對測量結果進行不確定度分析的必要性。

本文依據水利部標準SL 235—2012展開試驗[4]，分析與量化了不確定度的來源，給出了符合計量技術規范的不確定度報告。

1 試驗部分

1.1 試驗步驟

根據水利部標準SL 235—2012規定的測試方法：

(1)試樣準備。將試樣置于溫度為20±2℃、相對濕度為60±10%的環境中調溫調濕24h。

(2)制樣。待樣品達到平衡后進行裁樣。由于實驗室條件有限，采取人工裁樣的方式。在進行計量標準的重復性測量時，要求測量數量n≥10[5]，因此裁樣時按照梯形取樣法裁取共計10個試樣，試樣形狀為規則的10cm×10cm的正方形。

(3)試樣稱量。將裁好的試樣放置于電子天平上稱量，測量10個平行試樣，最后求得平均值，按照數值修約至1g。

1.2 測量結果

本試驗采用YP202N電子天平進行測試，結果見表1。

表1 編織土工織物質量測量結果

注：表1中的測量結果是根據JJF 1059.1—2012中實驗室的平均值以及標準差公式計算所得：

2 單位面積質量的不確定度評定

2.1 數學模型

建立單位面積質量數學模型為：

式中，G—試樣單位面積質量，g/m2；m—試樣質量，g；S—裁剪面積，100cm2。

由上述單位面積質量公式，對測量函數f在Xi=xi處取偏導數得到靈敏度系數cm與cs，計算過程如下：

2.2 不確定度來源

不確定度來源主要分為A類和B類，其中A類是指按數理統計方法得到的，主要是人員、環境或樣品不均勻性等產生的；而B類主要由非統計方法得到的[6- 8]。此次試驗的不確定來源見表2。

表2 不確定度來源

2.3 不確定度計算

2.3.1質量引入的不確定度來源

(1)A類不確定度

(2)B類不確定度

①所用的電子天平，按B類方法評定，根據檢驗檢定證書，知其最大允許誤差為±0.05g，則由電子天平引入的不確定度[10]為：

②電子天平數字顯示器的分辨率為δ=0.01g，分辨率采用B類方法評定，則區間半寬度為a=δ/2，為均勻分布，則由分辨率導致的人員讀數不確定度為：

③電子天平誤差引入的不確定度與顯示器分辨率引入的不確定度互相獨立，則由試樣質量稱量引入的不確定度合成為：

(3)由質量引入的不確定度

樣品重復性測量引入的不確定度與試樣質量稱量引入的不確定度相互獨立，則由試樣質量引入的不確定度合成為：

2.3.2試樣面積引入的不確定度

由于條件限制，實驗室采用人工裁樣。除去人為因素造成的較大裁剪失誤，限定人工剪裁的試樣為規則的10cm×10cm正方形，在測量過程中，實際是對邊長的測量。為便于測量，在制樣過程中，嚴格按照縱、橫向進行剪裁，即在測量時僅限于土工織物橫向與縱向的測量，橫向與縱向長度的乘積即為土工織物的面積。

(1)A類不確定度

則：u縱1rel=0.0033；u橫1rel=0.0026

(2)B類不確定度

鋼直尺的分辨率為0.1cm，分辨率采用B類方法評定，則區間半寬度為a=δ/2，為均勻分布，

表3 單位面積質量不確定度來源匯總

因此由人為讀數誤差引入的不確定度為：

則試樣邊長測量引起的不確定度合成為：

udrel=0.0029

土工織物邊長重復性測量引入的不確定度與試樣邊長測量引入的不確定度相互獨立，則由試樣邊長引入的相對不確定度合成為：

土工織物的測量面積為橫向與縱向長度的乘積，且橫向長度與縱向長度為同一鋼直尺、同一測量范圍進行測量的，視縱、橫向邊長兩不確定度分量為正相關，則由鋼直尺引入的相對不確定度合成為：

usrel=u橫rel+u縱rel=0.0039+0.0044=0.0083

則：us=0.0083×100cm2=0.83cm2

2.3.3數值修約引入的不確定度

按照SL 235—2012測試標準，一組土工織物要平行測量10次，依據GB/T 8170—2008《數值修約規則與極限數值的表示與判定》的修約標準[11]，在計算單位面積質量時，數值修約至1g，修約間隔為1g，則由數值修約引入的不確定度為：

2.4 單位面積質量G測量不確定度的合成

當各不確定度分量均不相關時，相關系數為零。則單位面積質量不確定度合成為：

2.5 單位面積質量擴展不確定度及不確定度結果

擴展不確定度u由合成標準不確定度uG乘包含因子k得到，按如下公式計算：u=k×uG。

當k=2時，所測土工織物的單位面積質量的擴展不確定度為：

u=k×uG=3.47×2=6.94g/m2

不確定度的表示結果：

G=184g/m2；u=6.94g/m2(k=2)

故該土工織物的單位面積質量為G=(184±6.94)g/m2。

2.6 單位面積質量不確定度來源

單位面積質量不確定度來源匯總見表3。

3 結語

(1)本文利用電子天平對單位面積質量不確定來源進行分析與量化，得出所測編織土工織物的單位面積質量為G=(184±6.94)g/m2(k=2)。

(2)通過對各不確定度分量的計算，得出影響土工織物單位面積質量的主要不確定度分量是由質量引入的，其主要不確定度來源主要是由樣品重復性測量與電子天平誤差導致的，因此在以后的試驗中要增加測試次數，提高測試數據的準確性，同時提高實驗室設備的精密度。

(3)本試驗采用人工裁樣，會對試樣結果產生較大影響，同時采取小樣稱量，也會增大測量誤差，因此要積極引進較為準確、可靠的裁樣器，裁取更大面積的試樣以較少裁樣面積帶來的不確定度。

(4)實驗室溫濕度調節對單位面積質量的不確定度尚未考慮在內，以后會加強此方面的研究，使得試樣數據更加準確可靠。