不同動應力比下加筋前后礫性土的動三軸試驗分析

王家全，暢振超，王 晴，唐 毅

(廣西科技大學土木建筑工程學院，廣西 柳州 545006)

采用土工格柵對壩頂區域進行加固是一種有效的高土石壩抗震加固措施，其可以提高壩頂土體結構的穩定性，減小土體側向變形，改善堆石料的力學和變形特性，且施工簡便，具有較好的經濟效益。礫性土具有良好的力學性能和透水性能，被廣泛應用于水利工程中。加筋前后堆石料等粗粒土的受力及變形特性均可用靜動三軸試驗進行研究。目前，有關加筋粗粒土靜力特性方面，已經有眾多學者進行了研究，并取得了豐碩的成果[1-5]。在堆石料等粗粒土動力特性方面，劉漢龍等[6]研究發現加筋后堆石料的殘余變形變小，且隨加筋層數增加殘余變形減小的越明顯；何亮等[7]研究了加筋前后堆石料殘余變形的變化規律，得出堆石料殘余變形隨圍壓和動應力比的增大而增大，堆石料殘余變形的減小幅度隨加筋層數的增加而逐漸降低；Fu等[8]利用大型動三軸儀研究了碎石填料在循環荷載下的殘余應變隨振次的變化規律，并建立了考慮殘余應變影響的經驗模型；Madhavi等[9]對加筋砂土進行了大型動三軸試驗，結果表明低圍壓下動模量不會隨加筋層數的增加而改變，但在高圍壓下隨著加筋層數的增加動模量顯著增大；Jin等[10]研究了密實度對尾礦砂動孔隙水壓力的影響，認為密實尾礦砂在頻率和振幅減小時，動孔隙水壓力的增長速率會隨之減小。

綜上所述，目前關于加筋粗粒土靜力特性的研究已經較為深入，粗粒土動力特性方面也有學者進行了相關研究，但大部分研究對象為碎石土填料等，關于礫性土填料在加筋前后動力特性變化規律的研究還鮮有報道。本文采用雙向土工格柵作為加筋材料，選用直徑150 mm、高300 mm的大尺寸試樣來開展循環荷載作用下加筋礫性土的動三軸試驗。對比分析不同動應力比下加筋前后礫性土試樣軸向累積應變、回彈模量和動孔隙水壓力等動力特性的變化規律，揭示不同動應力比下筋材對礫性土動力特性的影響。試驗結果可為加筋土工程的設計施工提供參考，為控制減小加筋土結構沉降變形提供理論依據。

1 試驗裝置及試驗內容

1.1 試驗材料

試驗用土為廣西柳州河砂，由顆粒分析試驗結果可知，顆粒粒徑范圍為d=0.5～10 mm，不均勻系數Cu=5，曲率系數Cc=1.25，依據《土工試驗規程》[11]可判定為級配良好的礫砂，顆粒級配曲線如圖1所示。試樣為直徑D=150 mm、高H=300 mm的大尺寸圓柱形試樣。土樣的最大粒徑與試樣直徑的比值為1/15，可以忽略尺寸效應對試驗結果的影響[11-12]。筋材為雙向塑料土工格柵，格柵網孔尺寸為20 mm×20 mm，縱向拉伸屈服力為18.6 kN/m，橫向拉伸屈服力為15.4 kN/m，試樣布筋方式如圖2、3所示，采用分3層等間距平鋪布筋。

圖1 礫砂顆粒級配曲線

圖2 塑料土工格柵

圖3 筋材鋪設示意(單位：mm)

1.2 試驗設備

本試驗采用GDS電機控制式動態三軸測試系統來進行動三軸試驗。該系統由驅動裝置和壓力室罩、圍壓和反壓控制器、孔壓傳感器、DCS數字控制系統等模塊組成，如圖4所示。系統的基本技術指標為最大軸向力為10 kN，最大圍壓與反壓均為2 MPa，循環荷載頻率范圍為0～5 Hz，軸向位移沖程±50 mm。

圖4 GDS電機控制式動態三軸測試系統

1.3 試驗方案

試驗采用單一幅值循環加載；試驗類型為固結不排水試驗，固結類型為等向固結；循環荷載的控制類型為應力控制；加載頻率為1 Hz，加載波形選用如圖5所示的半正弦波。

圖5 加載波形

本試驗共設置6組工況，對圍壓為90 kPa時，不同動應力比下的飽和礫性土進行加筋與無筋礫性土動三軸試驗。從各動力參數曲線變化趨勢和加筋效果系數兩方面，對比分析不同動應力比下飽和礫性土在加筋前后軸向累積應變、回彈模量、動孔隙水壓力等動力特性的變化規律；并對不同動應力比下試樣的軸向累積應變與振次關系進行擬合，再對擬合參數進行對比分析，試驗控制條件和參數見表1。

表1 試驗控制條件和參數

2 試驗結果與分析

2.1 加筋前后礫性土動力特性對比分析

2.1.1對礫性土軸向累積應變的影響

不同動應力比下，加筋前后礫性土軸向累積應變與振次關系曲線如圖6所示，其變化趨勢均為驟增→略增→穩定。前200個循環內，軸向累積應變均急劇增大，振次N=200～1 500次時，軸向累積應變的增長速率逐漸削減，曲線的斜率逐漸減小，振次N=1 500次之后，軸向累積應變的增長速率逐漸趨近于0，曲線逐漸趨于平緩。由圖6可知，隨著動應力比的增大，軸向累積應變會隨之增大。因此，工程中應盡可能的控制動應力比，從而有效控制加筋土結構在循環荷載下的長期累積變形。

圖6 不同動應力比下軸向累積應變與振次關系曲線

由圖6可知，加筋試樣的軸向累積應變與振次關系曲線均位于無筋試樣對應曲線的下方，說明不同動應力比下加筋后試樣的軸向累積應變均有減小，即不同動應力比下加筋均具有減小礫性土軸向累積應變的作用。從加筋前后軸向累積應變與振次關系曲線間的距離可知，當動應力比ζ=0.75時，曲線間的距離明顯大于動應力比為0.5和1.0時，說明加筋對軸向累積應變的減小作用受動應力比影響，動應力比從小變大過程中存在一個最優動應力比，此動應力比下加筋對礫性土軸向累積應變的影響最為顯著。

為了更加直觀的描述加筋對礫性土軸向累積應變、回彈模量和動孔隙水壓力的影響程度，參考文獻[13]中關于加筋砂土靜三軸試驗的研究，引入加筋效果系數ηεd、ηEd和ηud：

(1)

(2)

(3)

式中，ηεd為軸向累積應變加筋效果系數；(εi-ε0)為加筋與無筋試樣軸向累積應變最終應變差值；ε0為無筋試樣軸向累積應變最終值；ηEd為回彈模量加筋效果系數；(Ei-E0)為加筋試樣與無筋試樣回彈模量最終模量差值；E0為無筋試樣回彈模量最終值；ηud為動孔隙水壓力加筋效果系數；(ui-u0)為加筋試樣與無筋試樣動孔隙水壓力與最終孔隙水壓力差值；u0為無筋試樣動孔隙水壓力最終值。

表2為不同動應力比下的加筋效果系數。由表2可知，各動應力比下軸向累積應變加筋效果系數均為負值，即加筋后試樣的軸向累積應變均小于無筋試樣。對比不同動應力比下的ηεd發現，當動應力比=0.75時，軸向累積應變加筋效果系數最小，說明該工況下土工格柵加筋對減少累積應變效果最為顯著。

2.1.2對礫性土回彈模量的影響

圖7為不同動應力比下加筋前后礫性土試樣回彈模量與振次關系曲線。不同動應力比下回彈模量與振次關系曲線均呈現略減→遞增→穩定的變化趨勢。對比不同動應力比下回彈模量與振次關系曲線可知，隨著動應力比的增大，加筋前后礫性土的回彈模量均會隨之增大，但增長幅度略有不同；從不同動應力比下對應曲線間的距離可以發現，動應力比從0.5漲到0.75時回彈模量增長幅度較大，而動應力比從0.75漲到1.0時略有減小。

由表2可知，不同動應力比下回彈模量加筋效果系數均為正值，表明加筋后的試樣回彈模量相比于無筋試樣均有所增大，也就說明加筋可以提高礫性土的回彈模量。隨著動應力比的增大回彈模量加筋效果系數隨之增大，但各系數間的差值為0.017、0.003，說明隨著動應力比的增大，加筋對礫性土的回彈模量影響逐漸增大，但影響程度逐漸減小。與表2中軸向累積應變效果系數和動孔隙水壓力效果系數相比，回彈模量加筋效果系數均較小，說明不同動應力比下，加筋對礫性土回彈模量的影響較小。

2.1.3對礫性土動孔隙水壓力的影響

不同動應力比下加筋前后礫性土試樣動孔隙水壓力與振次關系曲線如圖8所示。由圖8可知，不同工況下動孔隙水壓力與振次關系曲線的變化趨勢基本相同，在振次N=200次以內的振動初期，動孔隙水壓力會隨著循環荷載的突然施加而迅速增大，振次N=200～1 500次時，動孔隙水壓力的增長速率會逐漸減小，待振次N=1 500次以后，曲線逐漸趨于平緩，動孔隙水壓力逐漸趨于穩定。對比不同動應力比下的動孔隙水壓力曲線發現，對于無筋試樣隨著動應力比的增大，動孔隙水壓力會隨之減小，而加筋礫性土試樣的動孔隙水壓力曲線基本重疊在一起，說明加筋試樣的動孔隙水壓力受動應力比的影響較小。

圖8 不同動應力比下動孔隙水壓力與振次關系曲線

由表2可知，不同動應力比下的動孔隙水壓力加筋效果系數均為正值，表明加筋會使礫性土的動孔隙水壓力升高，這不利于土體的承載與穩定。隨著動應力比的增大，動孔隙水壓力加筋效果系數隨之增大，說明動應力比對無筋試樣動孔隙水壓力的影響會隨之增大；各系數之間的差值為0.179、0.25，說明隨著動應力比的增大，動應力比對無筋試樣動孔隙水壓力的影響程度逐漸增大。因此，在加筋土工程中應考慮加筋作用和動應力比對動孔隙水壓力的影響，避免動應力比增大使孔隙水壓力升高，導致土體承載能力和穩定性降低的情況發生。

2.2 軸向累積應變擬合參數對比分析

加筋前后礫性土軸向累積應變與振次的關系可以擬合為

(4)

式中，εd為軸向累積應變；N為振次；a、b、c為擬合參數。

對不同動應力比下，礫性土軸向累積應變與振次關系曲線按式(4)進行擬合，得到如圖9所示的擬合曲線，擬合曲線參數及決定系數R2如表3所示。

圖9 不同動應力比下軸向累積應變與振次關系擬合曲線

表3 擬合參數及決定系數

工況動應力比有無加筋擬合參數abc決定系數R20.5加筋-3.2671.3634.3370.986 2無筋-3.2910.9604.4110.992 20.75加筋-2.4850.9293.7000.996 8無筋-1.5270.4452.0750.989 71.0加筋-1.5030.4492.1240.993 6無筋-1.1820.3981.7330.994 8

由圖9可知，各動應力比下的試驗曲線與擬合曲線均基本重合，結合表3中決定系數R2均大于0.98，說明通過式(4)來進行擬合，其擬合效果非常好。

圖10為擬合參數a、b、c與動應力比的關系曲線。由圖10可知，參數a隨動應力比逐漸遞增且數值均為負值，參數b、c均隨動應力比的增大呈減小趨勢。對比加筋前后的擬合參數發現，參數a在無筋時的數值大于加筋時，而參數b、c均是加筋時的數值大于無筋時。通過以上分析可知，利用式(4)進行不同工況下軸向累積應變與振次關系的擬合，可以很好地描述加筋礫性土軸向累積應變隨振次的變化規律，擬合參數的變化與動應力比的變化存在一致性，且在不同動應力比下，擬合參數a、b、c的變化規律基本相同。因此，可以通過式(4)來描述循環荷載下加筋礫性土軸向累積應變與振次之間的關系，進而通過得出的擬合公式和擬合參數來為預測礫性土填料在長期循環荷載作用下的累積沉降提供參考。

圖10 擬合參數與動應力比關系曲線

3 結 論

(1)隨著動應力比的增大，加筋前后礫性土軸向累積應變均隨之增大；與加筋前相比，加筋后的試樣軸向累積應變均有減小，說明加筋可以減小礫性土軸向累積應變的發展；加筋對礫性土軸向累積應變的減小作用受動應力比影響，隨動應力比的增大存在最優動應力比，此時加筋效果最佳。

(2)各動應力比下，加筋前后礫性土試樣的回彈模量均呈略減→增大→穩定的變化趨勢；加筋前后試樣的回彈模量均隨動應力比的增大而增大，且加筋試樣的回彈模量均大于無筋試樣；隨著動應力比的增大，加筋對礫性土的回彈模量影響逐漸增大，但影響幅度逐漸減小。

(3)不同動應力比下，動孔隙水壓力與振次關系曲線均呈穩定型增長模式。隨著動應力比的增大，礫性土無筋試樣的動孔隙水壓力減小，加筋試樣動孔隙水壓力變化不大。加筋后試樣動孔隙水壓力穩定值要大于無筋試樣，且動應力比對無筋試樣動孔隙水壓力的影響程度隨動應力比的增大而增大。

(4)對各動應力比下試樣軸向累積應變與振次關系進行擬合，得到的擬合曲線與試驗曲線基本重合，其決定系數R2均大于0.98，說明擬合效果非常好，擬合公式和擬合參數可為預測加筋礫性土填料在長期循環荷載作用下的累積沉降提供參考。