LCL濾波器無(wú)源阻尼和有源阻尼對(duì)多逆變器并網(wǎng)諧振影響對(duì)比分析

(1.四川水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院，四川 成都 611231；2.國(guó)網(wǎng)巴塘縣供電公司，四川 巴塘 627650)

0 引 言

由于需要長(zhǎng)距離傳輸線，使得太陽(yáng)能、風(fēng)能等可再生能源分布式發(fā)電(distributed generation,DG)系統(tǒng)以及大型新能源電站的電網(wǎng)阻抗不可忽略[1]。同時(shí)，不同數(shù)量逆變器連接到同一個(gè)電網(wǎng)公共連接點(diǎn)(point of common coupling,PCC)促使任意單個(gè)逆變器在PCC對(duì)應(yīng)的電網(wǎng)等效阻抗值發(fā)生變化[2]。再由于逆變器側(cè)和網(wǎng)側(cè)諧波的存在，導(dǎo)致多逆變器系統(tǒng)與電網(wǎng)在PCC處發(fā)生諧波交互威脅系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行[3]。以電力電子技術(shù)為基礎(chǔ)的交流電源與電網(wǎng)的諧波交互已經(jīng)引起廣泛關(guān)注[4]，諧波交互導(dǎo)致的系統(tǒng)諧振更是其中的研究熱點(diǎn)[5-6]。研究人員對(duì)多并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)諧振出現(xiàn)的低頻諧振[7]和超高次諧振[8]給出了一些分析模型開(kāi)展研究。文獻(xiàn)[7]提出了一種諧振分析方法用于多并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)低頻諧振與相關(guān)因素(并網(wǎng)逆變器數(shù)量、LCL濾波器參數(shù)和電網(wǎng)阻抗)之間的關(guān)系分析以及在PCC點(diǎn)和各母線比例含有各頻率諧振的比例計(jì)算。文獻(xiàn)[8]分析了多并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)超高頻諧振的特性。但是，上述研究中均未提及LCL濾波器諧振阻尼策略與多并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)諧振之間的關(guān)系。

虛擬阻抗控制是多并網(wǎng)逆變器諧振抑制的主要方法[9-10]。文獻(xiàn)[9]指出高電網(wǎng)阻抗是引起逆變器集群諧振的主要原因，并提出一種基于虛擬阻抗技術(shù)的有源諧波電導(dǎo)法。文獻(xiàn)[10]提出一種基于虛擬導(dǎo)納的全局諧振抑制策略，動(dòng)態(tài)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)阻抗，抑制系統(tǒng)的諧波。但是有研究認(rèn)為控制延時(shí)將導(dǎo)致虛擬阻抗控制策略失效，并提出了虛擬阻抗相角補(bǔ)償法[11]和自適應(yīng)濾波算法[12]抑制系統(tǒng)諧振。LCL濾波器諧振抑制策略與多并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)諧振關(guān)系的研究主要集中在有源阻尼方法[13-14]和低頻諧振分析方面。文獻(xiàn)[13]結(jié)合圖示法尋求有源阻尼參數(shù)對(duì)耦合諧振衰減的最優(yōu)取值范圍。文獻(xiàn)[14]通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)有源阻尼可以抑制多并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)諧振，并給出了虛擬阻尼電阻與系統(tǒng)諧振頻率的關(guān)系。但是，沒(méi)有說(shuō)明虛擬阻尼電阻大小與系統(tǒng)諧振幅值的關(guān)系，即虛擬阻尼電阻與系統(tǒng)諧振抑制能力的關(guān)系。

文獻(xiàn)[3]指出從阻抗角度對(duì)并網(wǎng)逆變器建模，是從源頭分析諧波交互問(wèn)題的最有效方法。下面建立LCL濾波無(wú)源阻尼和有源阻尼的并網(wǎng)逆變器阻抗模型，對(duì)比分析2種阻尼策略對(duì)多并網(wǎng)逆變器低頻諧振和超高次諧振的影響，為多并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)阻尼策略的設(shè)計(jì)提供參考。

1 多逆變器并網(wǎng)諧波交互

1.1 多逆變器并網(wǎng)模型

多逆變器并網(wǎng)諾頓模型如圖1所示，其中L1、L2和C組成單逆變器的LCL濾波器；Lg為電網(wǎng)側(cè)等效電感；Uinv為逆變器輸出電壓；Zo_n(n=1,2,…,n) 為單臺(tái)并網(wǎng)逆變器等效阻抗；Zg為電網(wǎng)等效阻抗；is_n(n=1,2…,n) 為并網(wǎng)電流的指令值跟蹤分量；Ug為電網(wǎng)電壓。

圖1 多逆變器并網(wǎng)諾頓模型

公共連接點(diǎn)處的阻抗ZPCC可以認(rèn)為是多并網(wǎng)逆變器與電網(wǎng)等效阻抗并聯(lián)，其表達(dá)式為

(1)

1.2 諧波交互

單個(gè)逆變器并網(wǎng)時(shí)，其輸出阻抗|Zo(s)|與電網(wǎng)等效阻抗|Zg(s)|差不多大且兩個(gè)阻抗的相位角之差等于180°左右時(shí)，系統(tǒng)進(jìn)入準(zhǔn)諧振狀態(tài)[15]。對(duì)于多逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)可將多逆變器輸出阻抗并聯(lián)等效為單個(gè)逆變器輸出阻抗，與電網(wǎng)等效阻抗組成的多并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)也同樣存在上述系統(tǒng)準(zhǔn)諧振狀態(tài)。多并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)中諧波成分的頻率正好與系統(tǒng)阻抗網(wǎng)絡(luò)發(fā)生準(zhǔn)諧振頻率相等時(shí)，將非常可能發(fā)生系統(tǒng)諧振導(dǎo)致系統(tǒng)阻抗值到達(dá)最小值。當(dāng)此諧波成分頻率低于2 kHz時(shí)稱為低頻諧振，頻率范圍在2～15 kHz為超高次諧振[16]。同時(shí)為了降低問(wèn)題分析的難度，采用完全相同的單相逆變器并網(wǎng)。

濾波電感和阻尼電感的值都很小，因而對(duì)系統(tǒng)諧振頻率的影響也非常小。圖1所示的多并網(wǎng)逆變器并聯(lián)的系統(tǒng)諧振頻率fres的近似表達(dá)式為[8]

(2)

定義多并網(wǎng)逆變器公共連接點(diǎn)等效阻抗與電網(wǎng)阻抗之比為K，該值越大說(shuō)明系統(tǒng)通過(guò)調(diào)節(jié)逆變器參數(shù)從而抑制諧波干擾能力越強(qiáng)，也說(shuō)明阻尼策略對(duì)系統(tǒng)諧振抑制的適應(yīng)能力越強(qiáng)。

(3)

2 阻尼策略阻抗模型分析

2.1 無(wú)源阻尼下多逆變器并網(wǎng)阻抗模型

為了簡(jiǎn)化計(jì)算，未考慮延時(shí)環(huán)節(jié)，也未考慮濾波器電感的等效電阻。單臺(tái)無(wú)源阻尼并網(wǎng)逆變器及其控制框圖如圖2所示。其中L1、L2和C構(gòu)成LCL濾波器；Lg為電網(wǎng)的等效電感；Uinv為逆變器側(cè)輸出電壓；Ug為電網(wǎng)電壓；Rd為無(wú)源阻尼電阻；KPWM=Uinv/Utri，Utri為三角載波幅值；Gi(s)為PI調(diào)節(jié)器，傳遞函數(shù)為Gi(s)=Kp+Ki/s。

從公共連接點(diǎn)觀察單臺(tái)無(wú)源阻尼并網(wǎng)逆變器等效阻抗Zo1的表達(dá)式如式(4)所示。

(4)

圖2 單臺(tái)無(wú)源阻尼并網(wǎng)逆變器及其控制框圖

式中：A11=L1L2C；A12=(L1+L2)CRd；A13=L1+L2+Gi(s)KPWMCRd；A14=Gi(s)KPWM。

將式(4)代入式(1)得無(wú)源阻尼多逆變器并網(wǎng)公共連接處等效阻抗ZPCC1的表達(dá)式如式(5)所示。

(5)

式中：B11=L1L2C+nLgL1C；B12=(L1+L2+nLg)CRd；B13=L1+L2+Gi(s)KPWMCRd；B14=Gi(s)KPWM。

2.2 有源阻尼下多逆變器并網(wǎng)阻抗模型

相較于無(wú)源阻尼，有源阻尼去除了LCL濾波器濾波電容支路上的無(wú)源阻尼電容，增加了濾波電容支路電流的反饋系數(shù)Hi1。單臺(tái)有源阻尼并網(wǎng)逆變器及其控制框圖如圖3所示。

圖3 單臺(tái)有源阻尼并網(wǎng)逆變器及其控制框圖

從公共連接點(diǎn)觀察單臺(tái)有源阻尼并網(wǎng)逆變器的等效阻抗Zo2的表達(dá)式如式(6)所示。

(6)

式中：A21=L1L2C；A22=L2CHi1KPWM；A23=L1+L2；A24=KPWMGi(s)Hi2。將式(6)帶入式(1)得有源阻尼多逆變器并網(wǎng)公共連接處等效阻抗ZPCC2的表達(dá)式如式(7)所示。

(7)

式中：B21=L1C(L2+nLg)；B22=CHi1KPWM(L1+L2)；B23=L1+L2+Lg；B24=KPWMGi(s)Hi2。

3 參數(shù)設(shè)計(jì)和敏感性分析

3.1 設(shè)計(jì)實(shí)例

采用3臺(tái)(n=3)單相LCL型逆變器并網(wǎng)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。設(shè)計(jì)實(shí)例用單相LCL型逆變器相關(guān)參數(shù)直接采用文獻(xiàn)[17]所述數(shù)據(jù)，如表1所示。

表1 設(shè)計(jì)實(shí)例參數(shù)

3.2 參數(shù)設(shè)計(jì)和敏感性分析

根據(jù)并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)的相位裕度、幅值裕度和基波頻率處幅值增益等條件的約束，可得有源阻尼反饋系數(shù)Hi1的取值范圍為0.1[17]。

文獻(xiàn)[18]給出了結(jié)合電網(wǎng)等效電抗的LCL濾波器無(wú)源阻尼阻尼系數(shù)ζPD和有源阻尼阻尼系數(shù)ζPA的表達(dá)式如式(8)—式(9)所示。

(8)

(9)

設(shè)計(jì)無(wú)源阻尼參數(shù)時(shí)還需要考慮損耗優(yōu)化問(wèn)題，但這里主要討論阻尼策略對(duì)多逆變器并網(wǎng)諧振的影響問(wèn)題而不再涉及該問(wèn)題。電網(wǎng)等效電感在0～2 mH之間變化時(shí)，諧振頻率可能降低多達(dá)30%[19]，當(dāng)Lg=0.2 mH時(shí)，系統(tǒng)諧振出現(xiàn)最大值[8]。分別取Lg的值為0 mH、0.2 mH和2 mH，在ζPD=ζPA的條件下，計(jì)算每組參數(shù)對(duì)應(yīng)的諧振頻率，相關(guān)參數(shù)如表2所示。并網(wǎng)逆變器集群設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該避免系統(tǒng)諧振頻率進(jìn)入逆變器LCL濾波器諧振頻率的約束區(qū)間，防止更多不穩(wěn)定因素的出現(xiàn)。K在0～10 kHz范圍的幅頻特性曲線如圖4所示。圖4中的K1和K4為理想電網(wǎng)的情況，這里不作深入探討。作為系統(tǒng)諧振頻率發(fā)生在超高次頻率的K2和K5，很明顯有源阻尼的適應(yīng)能力比無(wú)源阻尼的強(qiáng)。作為系統(tǒng)諧振頻率發(fā)生在低頻頻率的K3和K6，有源阻尼的適應(yīng)能力總體也比無(wú)源阻尼要強(qiáng)一些。

表2 K在0～10 kHz的相關(guān)參數(shù)

圖4 K的幅頻特性曲線

4 仿真分析

采用3臺(tái)同樣參數(shù)的單相逆變器并網(wǎng)開(kāi)展仿真實(shí)驗(yàn)。分別引入電網(wǎng)背景諧波含有率為0.3%的1.950 kHz和2.758 kHz考察無(wú)源阻尼策略和有源阻尼策略對(duì)多逆變器并網(wǎng)的低頻諧振和超高次頻率諧振的影響。得到并網(wǎng)電流ig諧波頻譜如圖5和圖6所示。從圖5和圖6可以看出無(wú)源阻尼策略對(duì)多逆變器并網(wǎng)低頻諧振和超高次諧振幾乎沒(méi)有抑制作用，有源阻尼對(duì)低頻諧振的抑制效果比對(duì)超高次頻率諧振的抑制效果要好一些。

圖5 低頻諧振下ig頻譜

圖6 超高次頻率諧振下ig頻譜

有源阻尼策略是在電容支路上虛擬并聯(lián)電阻RC，然后通過(guò)控制框圖的變形得到有源阻尼的反饋系數(shù)Hi1。因此，可以通過(guò)Hi1的表達(dá)式得出其等效的無(wú)源阻尼情況。Hi1的表達(dá)式為

(10)

結(jié)合上述參數(shù)可知Hi1=0.1可以等效為RC=5 Ω，該電阻的阻值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于通過(guò)ζPD=ζPA條件計(jì)算出的電阻Rd值。提高Rd的數(shù)值為2 Ω時(shí)，無(wú)源阻尼策略對(duì)低頻諧振的抑制能力明顯提升，對(duì)超高次頻率諧振抑制能力也有所改善。Rd的數(shù)值為2 Ω時(shí)，3臺(tái)逆變器并網(wǎng)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。

圖7 Rd=2 Ω時(shí)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果

5 結(jié) 語(yǔ)

前面首先分析了單相逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)阻抗的數(shù)學(xué)模型，定義了并網(wǎng)逆變器阻尼策略對(duì)多逆變器并網(wǎng)諧振的適應(yīng)力系數(shù)；然后提出了無(wú)源阻尼策略下的多逆變器并網(wǎng)阻抗模型和有源阻尼策略下的多逆變器并網(wǎng)阻抗模型；最后，在Matlab/Simulink平臺(tái)上，搭建3臺(tái)逆變器并網(wǎng)仿真模型，驗(yàn)證所提理論的正確性，并對(duì)無(wú)源阻尼策略和有源阻尼策略的不同表現(xiàn)展開(kāi)分析，主要得到以下結(jié)論：

1)在相同阻尼系數(shù)和其他相關(guān)參數(shù)條件下，有源阻尼策略對(duì)多逆變器并網(wǎng)諧振的適應(yīng)性要好于無(wú)源阻尼策略。

2)無(wú)源阻尼策略通過(guò)提高阻尼電阻的數(shù)值，可以提高對(duì)多逆變器并網(wǎng)諧振的抑制能力。該過(guò)程對(duì)于低頻諧振的抑制效果要好于超高次頻率諧振。

所提方法主要分析了無(wú)源阻尼和有源阻尼策略對(duì)低頻諧振和超高次頻率諧振的影響，沒(méi)有開(kāi)展混合阻尼策略對(duì)多逆變器并網(wǎng)諧振的影響，這項(xiàng)工作將在下一步的研究中展開(kāi)。